浙教版初中数学 同底数幂的乘法 第1课时 教案
浙教版数学七年级下《同底数幂的乘法》精品教案
一、教学目标：1.知识与能力目标：掌握同底数幂的乘法的定义及性质。
2.过程与方法目标：通过讲解、举例、教学设计等多种方式培养学生分析、解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对数学的兴趣，并培养他们在学习数学过程中坚持不懈的品质。
二、教学重点与难点：重点：同底数幂的乘法的定义和性质。
难点：应用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）请学生回忆上一章节的内容，回答问题：“什么是幂？幂的底数和指数分别代表什么？请举例说明。
”2.学习新知（20分钟）（1）引入同学们对同底数幂的乘法的概念，如2^3×2^4=2^(3+4)。
并解释指数相加的原因，帮助学生理解。
（2）通过计算例题，讲解同底数幂的乘法的定义和性质。
例1：计算：5^2×5^3例2：计算：3^5×3^(-3)。
（3）巩固习题：学生把班上每个人的体重转换成千克，再转换成克，总结出同底数幂的乘法的规则。
3.拓展与应用（15分钟）（1）示例：小明和小强是好朋友，他们每人在家里养了几只兔子，其中小明养的兔子数是5只，小强养的兔子数是7只。
他们想知道两人养的兔子总数是多少。
请帮他们计算。
（2）设计应用题：生活中有很多需要重新计算的情况，例如，你和你的朋友在一起聚餐，点了不同的食物，你想知道两人的食物总价是多少。
请设计一个类似的情境，供学生进行思考和求解。
4.引入问题（5分钟）通过一个小组讨论的方式，引导学生思考：“当两个底数不同、指数两者相等时，结果如何？请给出一个例子。
”五、课堂练习（10分钟）沟通问题：计算：2^3×3^3六、课堂总结（5分钟）通过复习和总结，巩固学生对同底数幂乘法的理解。
七、课后作业（5分钟）练习册P23，完成练习题1、2、3备注：此教案适合课堂教学时使用，教师可根据实际教学情况作适当调整。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）同底数幂的乘法(一)这次本店铺为您整理了5篇《《同底数幂的乘法》教学案例》，在大家参考的同时，也可以分享一下本店铺给您的好友哦。
同底数幂的乘法(第一课时)教案
8.1同底数幂的乘法（第一课时）教案义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级下册第八章第一节教学背景：在情境创设中，通过宏观世界，让学生了解浩瀚的宇宙中太阳与地球的距离之遥远，光速之快，通过微观世界，了解分子之渺小，一滴水中所含水分子数量之多，感受一下”大”数，从而体会学习同底数幂运算的必要性，在探究活动中重视学生的探究过程，归纳总结能力，语言表达能力。
让学生在“做”中学数学，并能解决一些相关数学问题，从而突出重点，在例题讲解中重视一些新情况，新问题的处理，并与整式的加减加以区别，从而突破难点，在拓展中为学生设计了几道提高题，旨在让学生对本节课内容的理解、应用有进一步的提升。
教学方法：本节课的重点是同底数幂的乘法运算性质的探究过程，在教学中重视学生的参与意识，并有步骤地引导学生的探究与发展过程。
难点是同底数幂的乘法运算性质，通过实例的重点讲解、多层次练习、变式运用、适度引申，从而突破难点。
教学目标：1、知识与能力：①能说出同底数幂乘法的运算性质，并能用符号表示。
②能正确地运用同底数乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
2、过程与方法：①经历探索同底数乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感与归纳的能力。
②经历从情境到演绎的过程，从中感受证明的思想，发展学生演绎推理的能力。
3、情感态度与价值观：①通过章头图和章头活动，创设情境，体验数值之“大”，体会同底数幂运算的必要性。
②能正确地表示“大数值”，发展数感。
③通过解决实际问题，体会学好数学的重要意义。
④初步认识数学对人类研究一些科学领域的作用，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：探究同底数幂乘法运算性质的过程。
教学难点：同底数幂乘法运算性质的运用。
教学准备：太阳系图片、卫星图片、小黑板教学过程：一、情境创设，导入新课电脑投影：[思考]1、物质一般都是由分子组成，如1ml水中约含有3.6×1022个水分子，你知道喝了300ml的水，大约喝了多少个水分子吗？2、1g黄金可以拉成长达4×103m的细丝，如果用250kg黄金拉成细丝，能够沿赤道红地球1圈吗？能够从地球拉到月球吗？（地球与月球的距离约为3.84×105km）3、太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳的距离是多少？学生列出算式，发现计算出现困难，无法解答，教师从而引出今天的课题——同底数幂的乘法（板书）二、合作交流，解读探究[提问]：什么叫做幂？什么叫做科学记数法？[做一做]（出示小黑板）：1、计算下列各式：102×104，104×105，103×1052、怎样计算10m，10n（m，n为正整数)？3、当m，n是正整数时，2m,2n等于什么？在这个活动中，两学生板演，并说明每一步的依据。
同底数幂的乘法(一)(教案)
§14．1 整式的乘法§14．1．1 同底数幂的乘法广西岑溪市南渡镇第一中学林志媚教学目标：（一）知识与技能1．理解同底数幂的乘法法则．2．感受生活中幂的运算的存在与价值．（二）过程与方法1．经历自主探索同底数幂乘法的运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这一性质，并会运用它们熟练地进行计算．2．通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力．使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．（三）情感态度与价值观体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则．教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教学方法：自主探究、发现教学过程：一．提出问题，创设情境1.复习a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数， •n是指数．2.相应的习题来进行复习（课件展示）；3.提出问题：10210325 22 a3 a2 5m 5n观察上面四组幂，有什么共同点？（学生小组讨论）二．发现归纳，探究新知1．做一做 ,看看计算结果有什么规律：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）（4）a m ·a n2．猜一猜你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．【归纳】我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．【师生共析】a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)= a·a·…·a =a m+n于是有a m·a n=a m+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．a m表示n个a相乘，a n表示n个a相乘，a m·a n表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得a m·a n=a m+n．4．想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？5..判断（课件展示）6．做一做[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6 （3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）x m·x3m+1【课件演板】分析：（1）、（2）、（4）可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．（3）也可以先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．三．反馈练习，巩固新知1．课本96页练习2．例2（课件展示）（1）-a2﹒a6 （-x）×（-x）3四．课时小结这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，•请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？1．在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．2．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．。
14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一、教材的地位和作用同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标1.知识与技能目标：(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。
2.过程与分析目标：(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
3.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
三、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算性质。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。
学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。
五、教学过程1.感受学习同底数幂的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。
为此，我们首先学习同底数幂的乘法。
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？153(1)如何列出算式？（2）10的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。
要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。
初中数学同底数幂的乘法(01)精品教案
同底数幂的乘法（1）
教学目标
1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；
2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；
3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。
教学重点、难点
重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
教学过程
一.引入新知
1.回顾
2.填空
得到法则：a m·a n＝a m+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
剖析法则：
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
二、例题讲
解
要求：板书，规范书写，步步有理有据；其中(1)(2)(3)(4)是底数相同的情形；（5）（6）（7）（8）是底数互为相反数的情形.转化为底数相同的情形.
三、课堂练习
完成书本作业题
四、课堂小结
1同底数的幂的乘法法则：
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
n m n m a a a +=⋅.（m 、n 都是正整数） 三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述法则。
9432a a a a =⋅⋅. p n m p n m a a a a ++=⋅⋅.
（m、n、p都是正整数）
注意：看清运算符号，分清是不是同底数的幂，正确运用运算法则。
五、作业布置
1.作业本3.1.1
2.课时
3.1.1。
数学教案《同底数幂的乘法》
数学教案《同底数幂的乘法》一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂的乘法法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法概念。
2. 同底数幂的乘法法则。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法概念、同底数幂的乘法法则。
2. 教学难点：同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索同底数幂的乘法。
2. 利用小组讨论法，培养学生的团队合作能力。
3. 运用实例分析法，让学生学会解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习幂的定义，引导学生思考同底数幂的乘法。
2. 讲解同底数幂的乘法概念，阐述同底数幂的乘法法则。
3. 进行实例演示，让学生理解并掌握同底数幂的乘法法则。
4. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 组织小组讨论，让学生运用同底数幂的乘法解决实际问题。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对同底数幂的乘法概念和法则的理解程度。
2. 练习题：布置一定数量的练习题，评估学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的团队合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考同底数幂的除法，提示他们发现同底数幂的除法与乘法的联系和区别。
2. 鼓励学生探索同底数幂在其他数学领域的应用，如代数、几何等。
八、教学反思：2. 分析学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
九、课后作业：1. 完成同底数幂的乘法练习题，巩固所学知识。
2. 探索同底数幂在其他数学领域的应用，如代数、几何等。
十、教学资源：1. 教学PPT：展示同底数幂的乘法概念、法则和实例。
2. 练习题库：提供一定数量的练习题，帮助学生巩固知识。
3. 小组讨论素材：提供相关素材，引导学生进行小组讨论。
4. 课后拓展资料：提供相关资料，帮助学生探索同底数幂在其他数学领域的应用。
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》是初中学段中幂的运算的一个重要内容。
学生在学习了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上，进一步学习同底数幂的乘法运算。
本节课的内容为学生进一步学习幂的其它运算提供了基础，也为解决实际问题中的数学建模提供了方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有了一定的理解。
但是，对于幂的运算，尤其是同底数幂的乘法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
学生的学习兴趣较高，通过生活中的实例引入课题，可以激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.运用同底数幂的乘法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法的运算方法和应用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商品打8折，即打0.8折，求原价和现价。
引导学生思考，如何用数学表达式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的乘法的定义和运算性质，通过PPT课件和实例进行讲解，让学生理解同底数幂的乘法的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法的运算练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法的运算方法，并能够灵活运用。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索同底数幂的乘法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的乘法的运算性质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法的运算练习题，让学生课后巩固所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1 同底数幂的乘法
【教学内容分析】
本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。
【教学目标】
1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【教学重点、难点】
重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。
难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。
【教学准备】
展示课件。
【教学过程】
教学过程设计说明
一、回顾与思考
1、学习（1）幂的意义a·a·……a=a n
n个a相乘
（2）同底数幂的相乘法则a m·a n=a m+n（m，n 都是正整数）
二、创设情景，导入课题
1、课件展示乒乓球和足球的图片，先让学生直观体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。
最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。
2、从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。
地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？
学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。
你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理充分的复习回顾与本节课有联系的认识，便于建构新知和理解法则之间的联系，对建构正确的模型大有好处。
设计从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
由。
半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。
三、合作学习，建立模型
1、做一做
计算下列各式，并说明理由
（1）（102）3（2）（34）2
（3）（a3）5（4）（a m）n
由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。
师生共同归纳为：
（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）
＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）
＝102×3
（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38
（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3
＝a3×5＝a15
n个
（4）（a m）n＝a m·a m·a m……a m（幂的意义）
n个
＝a m＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）
＝a mn（乘法的意义）
2、总结法则
（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、想一想（小组讨论）
（a m）n＝与（a n）m相等吗？为什么？
四、应用新知，体验成功
1、例3：计算下列各式，采用幂的形式表示（1）（107）3（2）（a4）8（3）[（-x）6]3（4）-（x2）m （5）（x3）4·（x2）5
（6）2（a2）6-（a3）4
解：（1）（107）3＝107×3＝1021做一做的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳，符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
推导法则时，显示理由，更能使学生进一步体会幂的意义。
通过小组讨论，更能辨别法则。
增添（4），是为了使学生对符号和底数有进一步的认识。
增添（6），提高综合运用的能力。
（2）（a 4）8＝a 4×
8＝a 32
（3）[（-x ）6]3＝（-x ）6×
3＝（-x ）18＝x 18 （4）-（x 2）m ＝-x 2m
（5）（x 3）4·（x 2）5＝x 3×
4·x 2×
5＝x 12·x 10
＝x 12
＋10＝x 22
（6）2（a 2）6-（a 3）4＝2a 2×
6-a 3×
4＝2a 12-a 12＝a 12
2、 课内练习 详见教材
五、探索挑战，激发情智 1、探究活动
教材探究活动，探究魔方
2、智能挑战
在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是 344
六、归纳小结，充实结构 1、今天收获1，2，3…… 2、结构 幂 的 意 义
七、知识留恋，课后韵味 布置作业：课本后附作业题
通过改错纠正，反思做题过程，深入理解法则的意义，达到融洽贯通。
魔方的探究能激起学生浓厚的学习兴趣，进一步体会幂的乘方法则。
挑战性问题能激发学生情智，从最近发展区理论出发，适当设置本课内容相关的挑战性问题对发展学
生主动探索能力大有裨益。
开放式小结，充分地调动每一个学生的积极性
在小结中形式知识结构，便于学生理解和掌握。
【设计思想】
1、这节课开始就展示了三张有趣的照片，让同学深刻体会到幂的乘方运算结果变化之大，增加了对幂的乘方的学习兴趣，然后又通过“做一做”了解幂的乘方运算法则的生成过
幂的乘方运算法则
（a m ）n
＝a mn （m ，n 都是正整数） 底数不变，指数相乘
同底数幂相乘法则：
a m ·a n ＝a m ＋
n （m ，n 都是正整数） 底数不变，指数相加
程，通过让学生大胆发言阐述自己的理由，通过学生亲自动手动脑更深刻体会到如何进行积的乘方运算。
2、这节课的设计主要体现课改精神中的：探索、交流、合作精神，鼓励学生在自主探究中理解知识的生成过程。