趋肤效应和临近效应产生的交流损耗的一种新的计算模型

铜箔 圆铜线 多股线 扁平线 计算 Fl 和 h 选择电流波形
双极方波 单极方波
正弦波
按 N=50 展开傅立叶级数，根据 Dowell 方程式， 求得 Fn，再对 Fn求和，最终得到 。FR
END
三( ) 完全编程代码
Function AC_Factor(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l) ' '*********************************************** ' Misc variables '*********************************************** Application.Volatile
Case "L" wire_dia = 0.3232979 * Exp(-0.11579 * awg) bund_dia = 1.21 * wire_dia * (ns ^ 0.49) porosity = tpl * bund_dia * nc / ww
eq_ht = 0.0254 * wire_dia * 0.8343
' Perform AC factor calculations
'***********************************************
∑N (Cn )2 ⋅ Fn
∑ FR
=
n=1 N
(Cn )2
n=1
（ FR =交流电阻和直流电阻的比值）
（二） 流程图
开始
初始参数输入 选择导线类型
电流波形、占空比、工作频率、工作温度、 导线类型、导线相对磁导率、导线电阻率、 导线电阻温度系数、绕组层数、绕组交替系 数铜、箔绕厚度线、轴多宽股度线、股圆数线、线多径股、线扁同平层线匝厚数度、
（一） 原理： 趋肤效应和临近效应产生的交流损耗的一种新的计算模型 1、 趋肤效应和趋肤深度δ
δ
δ= ρ πµo µc f
（δ =趋肤深度； ρ =导体电阻率； µo =真空磁导率；
µc = 导体相对磁导率； f = 频率） 2、 邻近效应和交流电阻系数Q
dδ：=导趋体肤直深径度
Fl
=
Nl
d w
（ Fl =铜层系数； Nl =每层匝数； w =层的宽度；d =导线直径 ）
Mn
=
xn
sinh(2xn ) cosh(2xn )
− sin(2xn ) − cos(2xn )
Fn
=
Mn
+
Dn
⋅ ( P ⋅int l )2
3
−1
intl=卷数交替系数；当使用（一次卷数+二次卷数+一次卷数）或（二次卷数+一次卷数+二次卷数）夹
心卷时为 1，普通卷时为 0。
P= N Nl
' Constant definitions
'***********************************************
uo = 0.0000012566
rho = 1.724 * (1 + 0.0042 * (temp - 20)) * 0.00000001
'
'***********************************************
（N：总匝数； Nl ：每层匝数；P：卷数层数）
4、 电流波形的傅立叶级数展开
∑ P(x)
=
Ao
+
N n=1
( An
⋅ cos( nπx ) L
+
Bn
⋅ sin( nπx )) L
（ N ： N 阶傅立叶级数； L = T （半周期）；T = 1 （周期）
2
f
Cn = An2 + Bn2 （电流 n 级展开后的幅值）
temp = a freq = b ' '*********************************************** ' Structure variables '*********************************************** s_type = c nl = d tpl = e intl = f nc = g ww = h ' '*********************************************** ' Wire/Foil/Litz variables '*********************************************** awg = i th = j ns = k ' '*********************************************** ' Waveform variables '*********************************************** w_type = l ' '*********************************************** ' Perform porosity and eq_ht calculations '*********************************************** Select Case s_type
h Q=
Fl
δ
（ h = 0.83d ；δ =趋肤深度； Fl =铜层系数） 3、 Dowell 方程式
设 xn = Q n 为 n 阶谐波数。
xn = h
Fl ⋅π ⋅ µo ⋅ µr ⋅ n ⋅ f ρ
卷线轴
Dn
=
2⋅
xn
sinh(xn ) − sin(xn ) cosh(xn ) + cos(xn )
Case &.0254 * th
Case "W" wire_dia = 0.3232979 * Exp(-0.11579 * awg) porosity = tpl * wire_dia * nc / ww eq_ht = 0.0254 * wire_dia * 0.8343
nl = nl * Sqr(ns)
Case "P"
porosity = 1
If th < 0.5 Then
eq_ht = 0.0254 * th
Else
eq_ht = 0.0254 * th * 0.0014
End If
End Select
'
'***********************************************