大学物理《力学质点运动学》复习题及答案(课堂PPT)

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5.某物体的运动规律为 dv/dt = Av2 t,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速为 v0, 则 速度 v 与 t 时间的函数关系为
(A vA )t2 v0; (C1) At21;
v 2 v0
(Bv ) 1 2At2v0; (D)At2 1;
2 v0
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6.在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船 都以 3ms1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正 向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静 止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单 位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标 系中, B 船的速度（以 m·s1 为单位）为
且 d2sdh2 4H 0 H2
H'1H
h
v2
2 是使小球弹得最远
H
H'
的高度
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S 21
解：（1） 根 v 雨 据 对 v 雨 地 对 v 车 车 对地
v雨对竖 地 直向下 其水， 平分量为零。
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v雨对车的水平分量的大小为 v车对地 10m/s (由 2) v 雨 图 对 v 车 地 ： c 对 3 t 地 g 0 1.7 3m/s v雨对 v车 地对 /si地 3n 0 20m/s
(A 3i )3j, (C 3 i) 3j,
(B 3 i) 3j,
(D 3 i )3j,
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7.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x,y) 的端 点处，其速度大小为
( A ) dr dt
(B ) dr dt
dr (C )
dt
(D)
dx2
dy2
dt dt
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• 质点运动学选择题答案：DBCDCBD
(A)匀速直线运动。 (B)变速直线运动。 (C) 抛物线运动。 (D)一般曲线运动。
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3.质点沿 x 轴作直线运动,其 v ~ t 曲线如图 所示,如 t = 0 时,质点位于坐标原点,则 t = 4.5s时,质点在 x 轴上的位置为:
（A） 0. （B） 5m. （C） 2m. （D）–2m. （E） –5m.
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因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大 小为
v2v1 2gh
v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰 撞后作平抛运动，弹出的水平距离为
s v2t
式 t 中 2 (H h )g h
v2
H
s2 g2 h (H h )g H '
2h(Hh)
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S 20
根据 极值条件
ds dh
H2h
hHh 0
得到 hH2, 即 H ' H h H 2
v
2
1
o
2.5
1 1 2 3 4 4.5 t
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4.某质点的运动方程为 x =2t7t3+3（SI）,
则该质点作
(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向。
MB s 15cm
A 15cm
30cm M
o .
C
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解：先求质点的位置
t 2s,
s 2 2 0 5 2 260(m在 )( 大) 圆
vd/sdt20 1t0 ,
v dv/dt10m/s a n an v2/R
16/30ms2/。 .
an at
16
12.当一列火车以 36km/h 的速率向东行驶 时,相对与地面匀速竖直下落雨滴 ,在列车 的窗子上形成的雨迹与竖直方向成 30° 角。(1) 雨滴相对于地面的水平分速有多 大？相对于列车的水平分速有多大？ (2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于 列车的速率如何？
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8.有一质点沿 x 轴作直线运动, t 时刻的坐 标为 x = 5t2 3t3 (SI); 试求:
(1)在第2秒内的平均速度;
(2)第2秒末的瞬时速度.
(3)第2秒末的加速度.
解 :(1 v )x/ t 6 m , /s
(v 2 d ) x /1d t 0 9 tt2 ,
v(2 )1/6 s,
解：首先确k 定 :
kw/t2 v/Rt24rads2/
w4t2,
vRw4Rt2
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t 1s时，vt 4Rt2 4ms/2 at dv/dt8Rt8ms/2
anv2/R 1m 6/s2
a(a2 nat2)1/285ms2 /
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11.质点 M 在水平面内运动轨迹如图所 示,oA段为直线, AB、BC 段分别为不同半径 的两个 1/4 圆周,设 t =0 时, M 在 o点,已知 运动方程为 s = 20t+5t2 (SI),求 t = 2s时刻,质 点 M 的切向加速度和法向加速度。
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(3a )d/vd t10 1t8 , a(2 ) 2m 6s2 /
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9.一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐 标的关系为 a=3+6x2 (SI),如果质点在原点处 的速度为零,试求其在任意位置处的速度。
解：设x处 质的 点速 在 v 度为
advdvdx v dv 36x2 dt dx dt dx
大学物理《力学·质点运动学》 复习题及答案
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1.以下五种运动中, a 保持不变的运动是
(A) 单摆的运动。 (B) 匀速率圆周运动。 (C) 行星的椭圆轨道运动。 (D) 抛体运动。 (E) 圆锥摆运动。
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2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量 的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常 量.) 则该质点作
v雨对车 v雨对地 30
v车对地
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13.如图，有一小球从高为H处自由下落， 在途中 h 处碰到一个 45 的光滑斜面与其 作完全弹性碰撞。试计算斜面高 H’ 为多 少时能使小球弹得最远？
解：根据机械能守 恒定律，小球与斜
h
v2
面碰撞时的速度
H
H'
为
v1 2gh
S
h 为小球碰撞前自由下落的距离。
0 vvdv 0 x(36x2)d,x
v(6 x4x3)1/2
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10.质点 P 在水平面内沿一半径为 R=1m 的
圆轨道转动,转动的角速度 w 与时间 t 的函 数关系为 w =kt2（k为常量).已知 t =2s时质
点 P 的速度值为 16m/s,试求 t =1s 时,质点 P 的速度与加速度的大小。