四年级下册数学课件 - 三 运算定律和简便计算复习｜人教新课标(2014秋 )(共36张PPT)
小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的方法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接用竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进行计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算；⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小3．下面算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律二．填空题（共8小题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填．18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．用简便方法计算下面各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1小题）25．连线六．解答题（共2小题）26．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．6．【分析】用简便方法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律进行简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进行简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝100×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用．13．【分析】运用除法的性质进行简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运用：已知两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运用了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运用乘法的分配律把算式进行转化（25+75）×□＝6000，由此求出□里面的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000□＝60所以，□里同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运用．18．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．20．【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．22．【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：一个数里连续减去两个数，可以用被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进行计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）运用加法结合律简算；（2）逆用乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】①568﹣178+22，后面一步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进行判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学生对加减法简算方法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进行计算．。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（
×
)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
（二）乘法运算定律：
2、先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变，
这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式：
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
• 1、一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天 看了43页，还剩下多少页没看完？ • 2、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣 和裤子需要多少钱？（用两种方法解答） • 3、一本相册有32页，每页可以插6张照片，小红家有900 张照片，5本相册够用吗？ • 4、学校开展学雷锋做好事活动,四年级做好事84件, 是三 年级做的2倍, 五年级做的比三、四两个年级的总和还多18 件，五年级做好事多少件？ • 5、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个 班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ • 6、某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就 完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农 具? • 7、小强的妈妈带了600元到商场购物，购物满200元商场 送现金40元。请你帮她算一算，她最多能买到多少元的物 品？ • 8、学校开展为“希望工程”捐书活动。四（1）班捐书58 本，四（2）班捐书83本，四（3）班捐书72本，四（4） 班捐书67本。问哪三个班捐书的总数最接近200本？
四年级下册数学课件-3.3《乘法运算定律整理和复习》人教新课标(2014秋)(共13张PPT)
重庆市巴南区Biblioteka 家沱小学付德容小组交流：任务一：整理乘法运算定律的知识结构图
从“整理的形式、定律的文字叙述、字母表 示和举例说明”这4点展开交流。
小组交流：
任务二：自编习题并计算
交流重点： 1、用40、8、125这三个数编了哪些算式， 计算时用了什么运算定律。 2、在组长带领下将自编的算式按能否简便计算 分为两类，并把算式罗列出来。
看清符号
认真计算
温 馨 提 示
我是巧算高手：
（74+74+74+74）×25 45×55＋45×47－45×2 28×111＋999×8
25×120＋8×250
提纲框架式整理：
乘 乘法交换律： a×b=b×a
法
的
运 算
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
定 律
(a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×c
(a－b)×c=a×c－b×c
树状式整理：
乘法结合律
乘法交
换律
乘 法 定 律
乘法分 配律
表 格 式 整 理 ：
谢谢！
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实 到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩 它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力 大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走， 路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧 奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪 于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须 耐心，特别是要有信心。努力向上的开拓，才使 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊 想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的 习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习惯是成 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
四年级下册数学试题-3.3乘法运算定律(含答案) 人教新课标(2014秋)
乘法运算定律一．选择题（共10小题）1．如果一栋楼房有28层，每层住4户，那么3栋这样的楼房共住（）户．A．336B．300C．172D．1362．10箱水果，每箱重105千克，用载重1吨的卡车来运，能不能一次运走（）A．能B．不能C．无法确定3．下列两个数相乘最接近1200的是（）A．489×3B．148×9C．621×2D．489×9 4．下列算式中，与27×30结果相同的是（）A．3×27B．30×27C．26×35．下面的算式中积是三位数的是（）A．28×59B．39×19C．31×416．从小明家走到学校的距离是498米，他往返一趟约有（）A．1千米B．900米C．1000千米7．下面的算式，得数一定大于1800的是（）A．5×298B．9×217C．587×38．219×5的积是（）位数．A．二B．三C．四9．180×5的积的末尾有（）个0．A．一B．两C．三10．下列口诀中，只能用来计算一个乘法算式的是（）A．二三得六B．三四十二C．八九七十二D．七七四十九二．填空题（共10小题）11．在计算7□0×5时，要使积有两个0，□最大应填12．在横线上填上适当的数，使各式的计算结果都在300到500之间．263+1810÷17×13．最大的两位数的4倍是，3个259的和是．14．□57×3的积是四位数，□里最小填．15．（1）一个三位数乘9积最多是位数．（2）32是8的倍；190比105多16．横线上最大填几？×5＜36×7＜44×4＜37 ×8＜26．17．横线里最大能填几？×5＜478×＜7570＞8×．18．横线里最大能填几．6×＜50；×7＜25；×9＜52．19．横线里最大能填几？×6＜498×＜63×5＜44．20．横线上最大能填几．7×＜50；×9＜25；×8＜5 2．三．判断题（共10小题）21．一个数中间有0，与任何数相乘，积的中间就一定有0．（判断对错）22．320×9与32×90的积相等．．（判断对错）23．240×25的积的末尾有两个0．（判断对错）24．爸爸出差回来为家里的每个人都买了礼物，共4件，其中最便宜的101元，最贵的199元，那么这4件礼物的总价在500元到800元之间．（判断正误）25．一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0．（判断对错）26．580×5的积末尾有1个0．（判断对错）27．三位数乘一位数，积可能是三位数或四位数．．（判断对错）28．两个因数的末尾有几个0，积的末尾一定有几个0．．（判断对错）29．用竖式计算582×3，当3与8相乘时，表示3个80是多少．（判断对错）30．任何数乘0都得0．（判断对错）四．解答题（共10小题）31．1架飞机可以载客280人，3架这样的飞机可以载客多少人？32．商店卖出18箱橘子，每箱重25千克，每千克4元，商店收入多少元？33．公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？34．一个养鸡场四月份卖出12300只鸡，五月份卖出的比四月份的2倍还少200只，两个月一共卖出多少只鸡？35．一个粮食加工厂碾了一批大米，已经装了94袋，每袋25千克，还剩958千克．这批大米共有多少千克？（先填空，再解答）想：要求“这批大米共有多少千克”，就必须知道和36．实验小学12名老师带领180名学生去看电影，成人票每张13元，儿童票每张10元，一共需要多少钱？37．学校要买140张桌子，原来桌子的价钱是65元/张．现在每张桌子比原来涨了8元，现在购买这些桌子要花多少钱？38．光明小学有学生362人，图书室里的图书可以给每个学生分26册．图书室一共有多少本图书？39．仓库用货车运来一批面粉，每车41袋，每袋15千克，一共运了4车，共运来多少千克面粉？40．括号里最大填几？×9＜608×＜630×7＜505×＜49．乘法运算定律参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一栋楼房有28层，每层住4户，根据乘法的意义，这幢楼共有4×28户，然后用总户数乘3栋这样的楼房，即得一共可住多少户．【解答】解：4×28×3＝112×3＝336（户）；答：那么3栋这样的楼房共住336户．故选：A．2．【分析】10箱水果，每箱重105千克，10箱一共重10个105千克，即105×10千克，由此求出总质量，再与1吨比较即可求解．【解答】解：105×10＝1050（千克）1吨＝1000千克＜1050千克答：不能一次运走．故选：B．3．【分析】根据三位数乘一位数估算的方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数，再计算，得出乘积，找出最接近1200的即可．【解答】解：489×3≈500×3＝1500148×9≈150×9＝1350621×2≈600×2＝1200489×9≈500×9＝4500观察算式发现621×2的乘积最接近1200．故选：C．4．【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出27×30和各选项的积，进而判断即可．【解答】解：27×30＝8103×27＝8130×37＝81026×3＝78下列算式中，与27×30结果相同的是30×27；故选：B．5．【分析】根据乘数是两位数乘法的计算方法，分别求出各个选项中的积再进行选择．据此解答．【解答】解：A.28×59＝1652，积是四位数；B.39×19＝741，积是三位数；C.31×41＝1271，积是四位数．故选：B．6．【分析】往返一趟是1个来回，就是2个单程，一个单程是498米，那么2个就是498×4，把498看作500计算即可解答．【解答】解：498×2≈500×2＝1000（米）1000米＝1千米答：他往返一趟约有1千米．故选：A．7．【分析】根据整数乘法的估算方法，分别求出各个算式的估算结果，然后再解答．【解答】解：A、5×298＜5×300，即5×298＜1500；B、9×217＞9×200，即9×217＞1800；C、587×3＜600×3，即587×3＜1800；所以，B选项中的算式结果一定大于1800．故选：B．8．【分析】先计算出219×5的积是多少，即可判断．【解答】解：因为219×5＝1095，1095是四位数．故选：C．9．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出180×5的积，然后再进一步解答．【解答】解：180×5＝900；900的末尾有2个0；所以，180×5积的末尾有两个0．故选：B．10．【分析】根据选项写出所有的乘法算式，找出只能写一个算式的即可．【解答】解：A，二三得六可以用来计算两个乘法算式：2×3＝6，3×2＝6；B，三四十二可以用来计算两个乘法算式：3×4＝12，4×3＝12；C，八九七十二可以用来计算两个乘法算式：：8×9＝72，9×8＝72；D，七七四十九只能用来计算一个乘法算式：7×7＝49．故选：D．二．填空题（共10小题）11．【分析】本题根据整数乘法的运算法则分析填空即可．【解答】解：根据末尾有零的整数乘法的运算法则可知，7□0×5的积末尾一定有一个零，要使7□0×5的积有两个0，则应使7□0的十位与5相乘的积的末尾是0，则那么□里可以填0或8．故答案为：8．12．【分析】令运算的结果就是300或500，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，求出横线上数的取值范围，选择其中的一个填上即可．【解答】解：（1）30﹣263＝37500﹣263＝237所以横线上的数在37～237之间，可以填100；（2）1810÷300＝6 (10)1810÷500＝3 (310)所以横线上的数在4～6之间，可以填5；（3）300÷17＝17 (11)500÷17＝29 (7)所以横线上的数在18～29之间，可以填20；故答案为：100，5，20．（答案不唯一）13．【分析】最大的两位数是99，求99的4倍数是多少，用99×4；3个259的和是多少，用259×3计算即可．【解答】解：99×4＝396；259×3＝777；答：最大两位数的4倍是396；3个259的和是777．故答案为：396，777．14．【分析】由于最小的四位数是1000，因为1000÷3＝333…1．所以要使□57×3的积是四位数，□里最小填3．【解答】解：1000÷3＝333 (1)所以要使□57×3的积是四位数□里最小填3故答案为：3．15．【分析】（1）用最大的三位数乘9，看它们的积是几位．据此解答．（2）要求32是9的几倍，用32÷8即可；要求190比105多多少，用190﹣105即可．【解答】解：（1）999×9＝8991，最大的三位数乘9的积是四位数，所以一个三位数乘9积最多是四位数．（2）32÷8＝4190﹣105＝85答：32是8的4倍；190比105多85．故答案为：四；4，85．16．【分析】①用36除以5得到的商就是可以填的最大的数；②用44除以7得到的商就是可以填的最大的数；③用37除以4得到的商就是可以填的最大的数；④用26除以8得到的商就是可以填的最大的数．【解答】解：①36÷5＝7…1；所以最大填7；②44÷7＝6…2，所以最大填6；③37÷4＝9…1；所以最大填9；④26÷8＝3…2，所以最大填3．故答案为：7、6、9、3．17．【分析】根据乘法口诀及数的大小比较的方法，直接口算即可．【解答】解：9×5＜478×9＜7570＞8×8．故答案为：9，9，8．18．【分析】根据乘法口诀直接求解即可．【解答】解：6×8＜503×7＜255×9＜52故答案为：8，3，5．19．【分析】（1）六八四十八，8×6＝48＜49；（2）七八五十六，8×7＝56＜63；（3）五八四十，8×4＝40＜44；据此解答．【解答】解：（1）8×6＜49；（2）8×7＜63；（3）8×5＜44；故答案为：8，7，8．20．【分析】①7×（）＜50，根据乘法口诀：七七四十九，因为49＜50，所以最大填7；②（）×9＜25，根据乘法口诀：，二九十八，因为18＜25，所以最大填2；③（）×8＜52，根据乘法口诀：六八四十八，因为48＜52，所以最大填6；据此解答．【解答】解：①7×（7）＜50；②（2）×9＜25；③（6）×8＜52．故答案为：7；2；6．三．判断题（共10小题）21．【分析】可用举例的方法进行解答，如102×8，据此解答．【解答】解：如102×8＝816，积的中间没有0，所以一个数中间有0，与任何数相乘，积的中间就一定有0，说法错误；故答案为：×．22．【分析】把320×9变成32×10×9＝32×90，再与32×90相比较．【解答】解：320×9＝32×10×9＝32×90，所以320×9＝32×90，故320×9的积与32×90的积相等是正确的．故答案为：√．23．【分析】先计算出240×25的积，再根据积末尾0的个数进行判断．【解答】解：240×25＝6000乘积是6000，末尾有3个0；原题说法错误．故答案为：×．24．【分析】要求四件礼物总共需要的钱数，需要知道另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于101×2＝202元，最大应小于或等于199×2＝398元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在（202+101+202）与（398+101+202）之间，据此解答．【解答】解：另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于101×2＝202元，最大应小于或等于199×2＝398元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在（202+101+202＝505）与（398+101+202＝701）之间，即在400元至800元之间；所以原题说法正确．故答案为：√．25．【分析】运用举反例法进行判断．【解答】解：105×3＝315因数105的中间有0，而积315的中间没有0；所以题干说法错误．故答案为：×．26．【分析】依据整数乘法计算法则，计算出两数的乘积，根据末尾有几个零即可解答．【解答】解：580×5＝2900，2900的末尾有两个0，所以原题计算错误；故答案为：×．27．【分析】先用最小的三位数乘0除外的最小的一位数，求出积，看是几位数；再用最大的三位数乘最大的一位数，求出积，看是几位数；三位数乘一位数的积都在这个范围之内．【解答】解：100×1＝100，100是三位数；999×9＝8991，8991是四位数；所以三位数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：√．28．【分析】根据整数末尾有零的乘法的计算方法可知，两个因数的末尾一共有几个零，积的末尾就有几个零的说法错误，如果两个因数0前边的数相乘的积的末尾仍然有零，则积的末尾零的个数就多于两个因数末尾零的个数．如250×20＝5000．因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0．【解答】解：两个因数的末尾一共有几个零，积的末尾就有几个零的说法错误，如250×20＝5000．因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0．故答案为：×．29．【分析】因为在算式582×3中，数字“8”在第一个因数的十位上，表示8个十，数字“3”在第二个因数的个位上，表示3个一，所以“3”与“8”相乘的积实际上是80×3，据此进一步解答即可．【解答】解：在算式582×3中，数字“8”在第一个因数的十位上，表示8个十，数字“3”在第二个因数的个位上，表示3个一，所以“3”与“8”相乘的积实际上是80×3，80×3表示3个80是多少，所以题干说法正确，故答案为：√．30．【分析】根据0的乘法，0乘任何数都得0，然后再进一步解答．【解答】解：根据0的乘法可得：0乘任何数都得0．故答案为：√．四．解答题（共10小题）31．【分析】根据题意，就是求3个280是多少，用乘法解答即可．【解答】解：280×3＝840（人）；答：3架这样的飞机可以载客840人．32．【分析】根据每箱的重量×箱数＝水果的总重量，用18乘25可求出橘子的总重，再乘橘子的单价就是总收入，据此解答．【解答】解：18×25×4＝18×100＝1800（元）答：商店收入1800元．33．【分析】根据题意，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，就是求120个25是多少，用25×120计算，再乘以2就是一共植树多少棵．【解答】解：120×25×2＝3000×2＝6000（棵）；答：一共植树6000棵．34．【分析】先依据“五月份卖出的数量＝四月份卖出的数量×2﹣200”计算出五月份卖出的数量，再将两个月份的数量相加即可得解．【解答】解：12300×2﹣200+12300＝24400+12300＝36700（只）答：两个月一共卖出36700只鸡．35．【分析】根据题意，每袋25千克，已经装了94袋，装了94个25千克，即25×94，求出已经装的大米质量，然后再加上剩下的大米质量958千克，就是这批大米共有多少千克．【解答】解：根据题意与分析可得：要求“这批大米共有多少千克”，就必须知道已经装的大米质量和剩下的大米质量；25×94+958＝2350+958＝3308（千克）答：这批大米共有3308千克．故答案为：已经装的大米质量，剩下的大米质量．36．【分析】根据题意，12名老师乘上成人票价13元，可以求出老师买门票的钱数，180名学生乘上儿童票价10元，可以求出学生买门票的钱数，把老师和和学生买门票的钱数加起来，就是买门票的总钱数，列式解答即可．【解答】解：12×13+180×10＝156+1800＝1956（元）答：一共需要1956元钱．37．【分析】根据题意，用加法先求出现在每张桌子的价钱，再乘以买的数量140即可解答．【解答】解：（65+8）×140＝73×140＝10220（元）；答：现在购买这些桌子要花10220元钱．38．【分析】根据整数乘法的意义，图书室一共有多少本图书，也就是求362个26是多少，用乘法解答．【解答】解：26×362＝9412（本）答：图书室一共有9412本图书．39．【分析】根据题意，用15×41先求出每车运来多少千克，进而乘4，即可求出4车一共运来多少千克．【解答】解：15×41×4＝615×4＝2460（千克）．答：4车共运来2460千克面粉．40．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：6×9＜608×78＜6307×7＜505×9＜49．故答案为：6，78，7，9．。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版四年级下册数学整数简便运算(课件)
我会用1.学校购买了12台打印机，每台1000元，还需购买12台电脑，每台3000元，一共用了多少元？2.某小区要对一座25层，每层有24扇窗户，每扇窗户需4块玻璃的大楼进行玻璃安装，一共需要多少块玻璃？
1000×12＋3000×12
=（1000＋3000）×12
=4000×12=48000
=35×（100+2）
=38×7+31×2×7
=25×4×8×125
=31×870+130×31
=3500+70=3570
=35×100+35×2
=100×7=700
=38×7+62×7
=（38+62）×7
=（25×4）×（8×125）
=100×1000=100000
=31×1000=31000
减法的性质
除法的性质
我会算
①29×101-29 ②17×23-23×7 ③12000÷125÷8 ④100÷25×4 ⑤276+499 ⑥122-36+64 ⑦1876-(432+876）
简便计算
整理和复习
看看谁最先说出结果
21×25×4=
9000
193
2100
125×9×8=
72+93+28=
计算的步骤
一看：看数字，看运算符号。
二想：想计算步骤，想可以运用哪些运算定律性质。
三算：细心计算。
四查：养成自己检查的好习惯。
我会填
实例
运算定律或性质
25×24×4
=25×4×24=100×24=2400
答：学校一共用了48000元。
运算定律与简便计算(人教版四年级下册)考前复习
运算定律与简便计算运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)5、乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变. 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++ (注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
)例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律(注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
)减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，就等于减去后面这两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
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加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （ a+b）+c =a+（b+c）
运 算
运算定律
乘法交换律
a×b=b×a
定
乘法结合律 （ a×b）×c =a×（b×c）
律
与
乘法分配律 （ a+b）×c =a×b+a×c
简
便
或a-c-b
计 简便计算 减法的性质 a-b-c =a-（b+c）
2.一批零件，如果每天生产12个，30天完成， 如果每天多完成6个。只要几天完成？
七、列式计算 （要求列综合算式解答）
１．1007除以17与36的和，再减去10，得 多少？
２．309减去189的差除4800，再乘以77， 积是多少?
开放与探究
3、简便计算：135×34 + 68－34×37 =135×34 + 2×34－34×37 =34×（135 + 2－37）
500－56＋44 500－56－44
99×127+127
=99×27+1×127 =(99+1)×127 =100×127 =12700
仔细观察怎样算简便？应用了 什么运算定律？
735×27+735×72＋735
仔细观察怎样算简便？应用了 什么运算定律？
735×103-735×3
括号里填什么既简单又方便？
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）
运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
（3）140÷ (5×7)＝（ B ）
Ａ．140÷ 5×7 Ｂ．140÷ 5 ÷ 7 Ｃ．140÷ 7×5
4.25×102的简便方法是：( B )
任怎选样3简题便进行怎计样算计。算： ①101×56 ② 4714-1714-2400 ③ 765+298 ④ 2800÷35÷2 ⑤857-(257-75)⑥360×15+64×150
先计算，再验算
❖ 600-37=
❖
370×45=
48×52×2－4×48
1.买4副乒乓球拍要240元，再买16副同样 的乒乓球拍，共需要多少钱？
745－32 －（ ）
68、168、268、……668 45、145、245、……645
要快速地计算， 你认为横线上应该填什么数？
25×125×_____
①138+111+62+39 ②125×(80+8) ③56×9-352÷3 ④25×125×8×4 ⑤643-168-132 ⑥3700÷4÷25 ⑦278+194+223+725 ⑧75×66+66×25 ⑨14×41-129+27
❖ A.25×100+2 ❖ B.25×100＋25×2 ❖ C.100×25×2
❖ 5.24×25用简便计算，错误的是（ D ） ❖ A.6×4×25 ❖ B.24×100÷4 ❖ C.(24÷4) ×(25×4) ❖ D.4×25＋6×25
❖ 6.23×A=20×A＋3×A,运用了（ B ）
算
或a÷ c ÷ b
除法的简算 a÷b÷c =a÷ห้องสมุดไป่ตู้b×c）
1、解题四步骤：
（看）看数据的特点，运算符号的特点， （想）想用什么运算定律或性质； （算）巧算、妙算； （查）检查。 2、要自觉的使用简便方法计算。
1、我会选择。
（1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是
用了（ C ），使计算简便。
8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000
我做的对吗？
乘法交换律 乘法结合律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
③103×89 =(100+3)×89 =100×89+3 =8900+3 =8903
103×89 =(100+3)×89 =100×89+3×89 =8900+267 =9167
我做的对吗？ 乘法分配律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
④600÷25×4 =600÷(25×4) =600÷100 =6
600÷25×4 =24×4 =96
我做的对吗？
先观察数字特点，想想你会用 什么简便方法进行计算？
25×44
25×44 =25×40×4
× =1000×4
=4000
25×44 =25×4×11 =100×11
❖ A.乘法结合律 ❖ B.乘法分配律 ❖ C.没有定律
（1）25＋59＋75 = 59 ＋（25＋ 75 ） （2）125×11×8 = 11 ×（125 × 8 ） （3）23×（100＋2） = 23 ×100 ＋ 23 ×2 （4）42×99＋42 = 42 ×（ 99 ＋ 1 ） （5）65×（102－2）=65 ×102 — 65 ×2 （6)360÷9÷5 = 360 ÷（ 9 ×5 ）
（7）131―79―27 = 131 ―（ 79 ＋ 27 ）
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
①801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920
加法交换律 加法结合律
我做的对吗？
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
②8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100
51×111+777×7 999×999+1999
986×89－987×88 1997×19981998-1998×19971997 0-1+2-3+4-5+6+.......-2005+2006
√ =1100
25×44 =25×(40+4) =25×40+4
× =1000+4
=1004
25×44 =25×(40+4) =25×40+25×4
√ =1000+100
=1100
快速反应
55+130+45+70
快速反应
125×7×8
快速反应
78×99+78
快速反应
(100－4 )×25
快速反应
=34×100 =3400
开放与探究 4、简便计算： 1999 + 999 × 999
=1000+999 + 999 ×999
=1000＋999×1＋999×999
=1000+999 ×（1+999） =1000+999 ×1000 =1000 ×（1+999） =1000 ×1000 =1000000