20M预应力筋张拉计算书_secret
20m预制箱梁预应力筋张拉计算书一、工程概况XXX高速公路XXX合同段上部构造采用20m、30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构，共有20m箱梁912片，30m箱梁356片。
预应力钢铰线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75f pk=1395Mpa，采用夹片锚，锚具必须符合国家检验标准， N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型，T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。
每片梁有6束钢绞线，钢绞线公称面积140mm2，各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉，采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算（20m箱梁正弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1395×140=195.3KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）3根钢绞线束张拉力：F=195.3×3=585.9KN4根钢绞线束张拉力：F=195.3×4=781.2KN5根钢绞线束张拉力：F=195.3×5=976.5KN2、张拉程序预应力束采用两端同时对称张拉，张拉程序为：0 10%δk 20%δk δk 持荷2分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为N1、N2、N3，两端对称张拉.（二）压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：1、1＃千斤顶配10.3.162＃油压表，回归方程F=25.25516P+3.6173242、2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.1279623、3＃千斤顶配10.3.168＃油压表，回归方程F=25.04723P+11.747944、4＃千斤顶配10.3.165＃油压表，回归方程F=24.72163P+10.91882式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。
N1、N2、N3预应力钢束张拉时压力表示值计算1、3根钢绞线束2、4根钢绞线束3、5根钢绞线束（三）预应力钢绞线伸长量计算方法已知：钢绞线横截面积Ay=140mm2，弹性模量为 Ey=1.99×105Mpa（模量为品质证书检验报告平均数据）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=PL/AyEy△L: 预应力钢绞线张拉理论伸长量(mm)L: 预应力钢绞线的长度(mm)Ay：预应力钢绞线的截面积(mm2)，140 mm2Ey：预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2，即Mpa）, 1.99×105MpaP: 预应力钢绞线的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，按如下公式计算：P=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)P: 预应力钢绞线张拉端的拉力（ N）X：从张拉端至计算截面的孔道长度（ m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数系数K及μ值表四、中跨主梁N1、N2、N3钢束理论伸长量计算1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=6.685m;曲线段长度：L2=2.879m；中间直线长度：L3=0.537m夹角θ＝5.5°＝0.0959（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×6.685）/（4×140×1.99×105）=0.0469m＝46.9mm曲线段L2伸长量计算：X=6.685 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×6.685+0.25×0)]/(0.0015×6.685+0.25×0)=777.3KN△L2= P L/ AyEg=（777.3×103×2.879）/（4×140×1.99×105）=0.0 201m＝20.1 mm中间段直线L3伸长量计算:X=6.685+2.879=9.564mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×9.564+0.25×0.0959)]/ (0.0015×9.564+0.25×0.0959)=766.4KN△L3= PL/ AyEg=（766.4×103×0.537）/（4×140×1.99×105）=0.0037m＝3.7mm 因此， N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（46.9+20.1+3.7）×2＝141.4mm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N2钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=5.224m;曲线段长度：L2=2.879m；中间直线长度：L3=2.015m夹角θ＝5.5°＝0.0959（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（585.9×103×5.224）/（3×140×1.99×105）=0.0367m＝36.7cm 曲线段L2伸长量计算：X=5.224 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=585.9[1- e-(0.0015×5.224+0.25×0)]/(0.0015×5.224+0.25×0) =583.6KN△L2= P L/ AyEg=（583.6×103×2.879）/（3×140×1.99×105）=0.0201m＝20.1 mm 中间段直线L3伸长量计算:X=8.103mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=970.83[1-e-(0.0015×8.103+0.25×0.0959)]/ (0.0015×8.103+0.25×0.0959)=575.4KN△L3= PL/ AyEg=（575.4×103×2.015）/（3×140×1.99×105）=0.0139m＝13.9cm 因此， N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N2＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（36.7+20.1+13.9）×2＝141.4m m。
3、N3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N3钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=1.367m;曲线段长度：L2=.0.733m；中间直线长度：L3=7.901m夹角θ＝1.4°＝0.0244（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（585.9×103×1.367）/（3×140×1.99×105）=0.00963m＝9.6mm 曲线段L2伸长量计算：X=1.367 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=585.9[1- e-(0.0015×1.367+0.25×0)]/(0.0015×1.367+0.25×0)=585.3KN△L2= P L/ AyEg=（585.3×103×0.733）/（3×140×1.99×105）=0.0051m＝5.1 mm 中间段直线L3伸长量计算:X=2.1mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=585.9[1-e-(0.0015×2.1+0.25×0.0244)]/ (0.0015×2.1+0.25×0.0244)=583.2KN△L3= PL/ AyEg=（583.2×103×7.901）/（3×140×1.99×105）=0.0551m＝55.1mm 因此， N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（9.6+5.1+55.1）×2＝139.6mm。
五、边跨非连续端主梁N1、N2、N3钢束理论伸长量计算1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段，进行分段计算：其中靠连续端直线长度：L1=5.107m;曲线段长度：L2=2.879m；中间直线长度：L3=2.128m夹角θ＝5.5°＝0.0959（rad）直线段L1伸长量计算:△L1=PL/AyEy=（781.2×103×5.107）/（4×140×1.99×105）=0.0358m＝35.8mm 曲线段L2伸长量计算：X=5.107 mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1- e-(0.0015×5.107+0.25×0)]/(0.0015×5.107+0.25×0)=778.2KN△L2= P L/ AyEg=（778.2×103×2.879）/（4×140×1.99×105）=0.0 201m＝20.1 mm中间段直线L3伸长量计算:X=7.986mP=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)=781.2[1-e-(0.0015×7.986+0.25×0.0959)]/ (0.0015×7.986+0.25×0.0959)=767.3KN△L3= PL/ AyEg=（767.3×103×2.128）/（4×140×1.99×105）=0.0147m＝14.7mm 因此， N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为：L N1＝（△L1+△L2+△L3）×2＝（35.8+20.1+14.7）×2＝141.2mm。
20m箱梁张拉计算书(五号梁场)
20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
桥梁工程--后张法20米空心板预应力张拉计算
后张法20米空心板梁张拉计算书工程概况：**二级公路工程中桥，桥面结构为3跨20m预应力钢筋砼空心板。
一、预应力筋材料与张拉设备（一）、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为φj 15.24钢绞线，标准强度Ry b=1860MPa，φj = 15.24mm。
A=140mm2。
经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。
（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用(顶)150t/(泵)ZB4－500型，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,2、油表：采用1.6级YCW250B型千斤顶配套的ZB2×2/500型电动油泵。
3、锚具：根据设计图纸，采用M15—4和M15—15系列锚具；（三）、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为：4股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×4 = 781.2KN、5股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×5 = 976.5KN、按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa，故油压表选用1.6级，选用量程为(1.3～2倍)×32.31 = 42.01 ～64.62（MPa）最大量程为60MP a。
（四）、张拉设备标定情况：经区质量技术监督局2011年11月**日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：Ⅰ#：张拉千斤01535，油压表5457，y =31.899x － 11.533， r2 = 0.9999 ；Ⅱ#：张拉千斤01767，油压表5976， y =32.057x － 12.867， r2 = 0.9999 ；（注：y - 张拉控制力KN；x - 张拉控制应力MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：三. 钢束理论伸长值计算：（一）、、计算公式及参数：查“《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011”7.6.3.4和附录C1分别得：△L=(Pp×L) /(Ep×Ap) (1)其中：△L—预应力钢束理论伸长值（㎜）； L—预应力筋长度（㎜）；Pp—预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 Ay—预应力钢束截面面积（㎜2）；端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg—预应力钢束弹性模量，MpaPp= P×［1－e－(kx+μθ)］/(kx+μθ) (2)其中：Pp—预应力筋的平均张拉(N)；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和(rad)P—预应力筋张拉端的张拉力(N)； K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；μ—预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；（二）、、钢绞线规格、形状及长度：详如下图由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1、分别得：θN1= 40 = 0.0698 1rad ；θN2 = 90 = 0.1571 1rad ； K = 0.0015 ；μ = 0.14～0.17，取塑料波纹管μ=0.155（三）、、钢绞线各技术指标：⑴、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：ф15.24 ；公称面积:Ap =140mm2；设计应力: Ryb=1860 Mpa ，弹性模量：Ep=1.95×105Mpa ；张拉控制应力：0.75Ryb=0.75×1860=1395 Mpa ；⑵、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75×Ryb×Ap = 0.75×1860×140/1000 = 195.3钢绞线张拉端部工作长度：=400㎜（四）、、张拉理论伸长值计算：1、N1号钢绞线(每束均为5股钢绞线，以其1/2总长的计，下同): 根据图纸，将N 1号钢绞线一半分为三段，分别计算伸长量。
20M预应力筋张拉计算书_secret
20m预制箱梁预应力筋张拉计算书一、工程概况XXX高速公路XXX合同段上部构造采用20m、30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构，共有20m箱梁912片，30m箱梁356片。
预应力钢铰线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75f pk=1395Mpa，采用夹片锚，锚具必须符合国家检验标准， N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型，T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。
每片梁有6束钢绞线，钢绞线公称面积140mm2，各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉，采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算（20m箱梁正弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1395×140=195.3KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）3根钢绞线束张拉力：F=195.3×3=585.9KN4根钢绞线束张拉力：F=195.3×4=781.2KN5根钢绞线束张拉力：F=195.3×5=976.5KN2、张拉程序预应力束采用两端同时对称张拉，张拉程序为：0 10%δk 20%δk δk 持荷2分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为N1、N2、N3，两端对称张拉.（二）压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：1、1＃千斤顶配10.3.162＃油压表，回归方程F=25.25516P+3.6173242、2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.1279623、3＃千斤顶配10.3.168＃油压表，回归方程F=25.04723P+11.747944、4＃千斤顶配10.3.165＃油压表，回归方程F=24.72163P+10.91882式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。
20米箱梁预应力张拉计算书
20m后张法连续箱梁预应力计算书一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）据此：我部选用规格为150t的油压千斤能满足施工要求。
2、张拉机具数量表：3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。
设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强度1860 Mpa ，管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015。
2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：PP P E A LP L =∆式中：PP ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
张拉计算书
20m空心板预应力筋
张拉理论伸长值计算书
一、工程简况
我合同段K74+454.7桥为2×20M预应力混凝土简支空心板梁，空心板预应力束采用φJ15.24低松弛预应力钢绞线，其公称面积Ay=140mm2，抗拉标准强度Ry b=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95×105Mpa，技术标准符合GB/T5224-95，不超张拉，配YM15系列锚具，预应力管道采用预埋金属波纹管成孔。
二、计算说明(JTJ041-2000)
1、锚下控制力
σk=0.75×1860 Mpa=1395 Mpa
2、张拉控制力
P=σk×Ay=1395×140=195.3kN
3、预应力筋平均张拉力
公式Pμ=P[1-e-(kx+μθ)]/（kx+μθ）
式中：Pμ：预应力筋平均张拉力（N）。
P：预应力筋张拉端的张拉力（N）
X：从张拉端至计算截面孔道长度。
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取0.0015
μ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数取0.20
4、终点张拉力
公式：P E=P×e-（kx+μθ）
5、预应力筋理论伸长值计算：
ΔL=P P L/A P E P
式中：公称面积A P=A y=140mm2
弹性模量E P=Ey=1.95×105Mpa
每束钢绞线理论伸长量计算结果见后附《空心板预应力钢绞线理论伸长量计算表》，另：根据后附千斤顶油表标定《试验报告》，计算对应的空心板张拉油表读数计算结果见后附《空心板预制张拉数据一览表》。
20米空心板先张法控制张拉计算书
20米空心板先张法控制张拉计算书一．预应力筋张拉顺序为：0 初应力σ0（10%σk ～20%） 100%σK持荷2 分钟σk（锚固）预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整并经监理工程师同意后方可重新张拉。
二．整体张拉时其数据如下：对于20m板，采用Φj12.7mm高强度钢绞线。
1.中板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×13×10-3=1718.07KN。
对于表09.11.22.2290：回归方程 Y1=0.0223X-0.238；Y2=0.0223X-0.238（Y 为油表读数，X为张拉力）,钢绞线长度L按照37.2m计算。
a.应力10%时：张拉力P1=P*10%=1718.07*10%=171.81KNY1=0.0223*P1-0.238=0.0223*171.8-0.238=3.59MpaY2=0.0221*P1+0.0568=0.0221*171.8+0.0568=3.85Mpa△L=P1*L/A*E=171.8*37.2*105/98.7*13*1.95*105=2.55㎝b.应力20%时：张拉力P2=P*20%=1718.07*20%=343.61KNY1=0.0223*P2-0.238=0.0223*343.61-0.238=7.42MpaY2=0.0221*P2+0.0568=0.0221*343.61+0.0568=7.65Mpa△L=P2*L/A*E=343.61*37.2*105/98.7*13*1.95*105=5.11㎝c.应力100%时：张拉力P3=P*100%=1718.07*100%=1718.07KNY1=0.0223*P3-0.238=0.0223*1718.07-0.238=38.07MpaY2=0.0221*P3+0.0568=0.0221*1718.07+0.0568=38.03Mpa△L=P3*L/A*E=1718.07*37.2*105/98.7*13*1.95*105=25.54㎝2.边板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×14×10-3=1850.23KN。
20m预应力砼空心板先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Yb=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Yb=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值Ep=(189.3+190.9+186)/3=188.7Gpa(注施工规范Ep=195±10 Gpa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
2、三台高压油泵上所配6块压力表均为Y-100Mpa型，精度为1.5级，其中每个油泵上的大缸进油主表编号分别为1618、1661、1662三个。
20m预应力空心板梁张拉计算书
20m 预应力空心板梁张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860Mpa 的高强低松弛钢绞线，公称直径φ15.2mm ，公称面积Ag=140mm ²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式：()P P p E A l p l =∆式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm23、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm27、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N8、千斤顶计算长度：39cm9、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：分三段计算P=0.75×1860×140=195300NX直1=0.878m；X曲=1.396m；X直2=15.058/2=7.529m；L直1=0.878+（0.39+0.05）=1.318mL曲=1.396mL直2=7.529m第一段：L直1=878+（390+50）=1318mmP=σk A p=195300Nk X直1+μθ=0.0015×1.318+0.25×0=0.002P p=195300×（1-e-0.002）/0.002=195105NΔL直1= P p L直1/（A p E p）=195105×1318/（140×1.95×105）=9.4mm第二段：L曲=1396mm P=195105Nθ曲=4°×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.396+0.25×0.0698=0.0196P p=195105×（1-e-0.0196）/0.0196=193212NΔL曲= P p L曲/（A p E p）=193212×1396/（140×1.95×105）=9.9mm 第三段：L直2=7529mm P=193212Nk X直1+μθ=0.0015×7.529+0.25×0=0.0113P p=193212×（1-e-0.0113）/0.0113=192130NΔL直1= P p L直1/（A p E p）=192130×7529/（140×1.95×105）=53mmΔL1=(ΔL直1+ΔL曲+ΔL直2)= 9.4+9.9+53=72.3mm两端伸长值：2ΔL1=2×72.3=145mm同理，N2束一端的伸长量详见《20米空心梁板预应力张拉引伸量计算表》。
20m预应力空心板(先张法)张拉计算及张拉程序
筑龙网WW W.ZH U L ON G.C OM****高速公路第21合同段2#空心板预制场预应力空心板（先张法）所用预应力钢材采用1×7-15.24-1860-Ⅱ级钢绞线，其力学性能为：强度＞1860MPa ，延伸率＞3.5%，弹性模量(实测值)为：E=197GPa 。
Ⅱ级松弛，符合GB/T5224-2003和ASTMA416-98标准要求，所采用的张拉设备如下：张拉机具油泵型号为：ZB500型。
千斤顶型号为：YC300A-400、YC300A 、YC25。
仪表型号为：Y-150。
所用千斤顶、压力表均已委托******建筑工程学院试验中心标定。
详见«千斤顶标定试验报告»。
一、 伸长值及应力控制： 1、 锚端张拉应力控制为：δk =0.72R by =0.72×1860=1339 MPa2、 单根钢绞线张拉端控制力为： N k =140mm 2×1339 MPa=187460N=187.5KN3、 张拉端控制力为（一端同时多根钢绞线张拉，两台千斤顶）： ①、 中板（14根钢绞线） N k =187.5KN ×14/2=1312.5 KN ②、 边板（15根钢绞线） N k =187.5KN ×15/2=1406.25 KN筑龙网WW W.ZH U L ON G.C OM4、 钢绞线理论伸长值： ΔL 理=（P ×L ）/（A y ×E g ）P —张拉端控制力为187.5×103N L--钢绞线有效长度（mm ）。
由于本预制场为4槽布置，钢绞线有效长度不相等，故计算时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离）。
A y —钢绞线截面积为140mm 2 E g —钢绞线弹性模量ΔL 理=（187.5×103N ×L ）/（140mm 2×1.97×105N/ mm 2）=0.006798405L 5、 钢绞线实际伸长值：ΔL 实=ΔL 1+ΔL 2ΔL 1—从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm ） ΔL 2--初应力时的理论推算值（mm ），初应力控制为最大张拉力的10%，即P 初=0.08P=0.10×187.5×103N=18.75×103N 。
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力张拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨，跨径20m，预应力空心板梁共30片，梁体混凝土强度等级为C50。
预应力钢绞线强度为1860Mpa，钢绞线张拉控制应力为1395Mpa。
2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收，机具数量和型号见下表。
3、张拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕，计划一次性张拉完毕。
从2015年3月6日开始张拉，3月10日结束。
4、施工方法与施工工艺4．1张拉当梁体强度达到设计强度的90％以上，并经监理工程师同意后方可张拉，预应力张拉前先进行标高观察并做好记录，然后进行预应力张拉工作。
预应力张拉根据设计要求的步骤和程序进行。
张拉完成后，再测定空心板标高并做好记录，并且与张拉前的空心板标高作比较，分析预应力张拉前后空心板的反弹。
张拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录，报监理工程师。
钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料，编束采用铅线每隔50～80cm 绑扎一道，然后利用自制穿束器穿束，安装锚具，千斤顶，接着张拉。
张拉采用双控法一端张拉工艺，张拉程序为：0→初拉力（15%δk）→30%δk →100%δk（持荷2min）→锚固。
预应力张拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书。
锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验，符合要求才能使用。
b、张拉前，应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验，张拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查，如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷，须按有关规定采取措施，端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线，钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净。
c、张拉时砼强度不低于设计强度的90％，张拉顺序严格按照设计规定。
d、为确保张拉的准确性，在张拉前对张拉设备进行标定。
e、锚头平面必须与钢束孔道垂直，锚孔中心要对准管道中心。
f、张拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量，对伸长量不足的钢绞线应再次张拉到设计吨位。