四年级数学上册 四《神奇的“莫比乌斯带”》教案 人教新课标版
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的特点，通过动手操作，培养学生动手实践能力和空间想象能力。
2. 使学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，发现莫比乌斯带的特征，感受数学的无穷魅力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力及空间想象能力。
4. 培养学生合作交流的意识，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点重点：引导学生动手操作，观察、发现、验证莫比乌斯带的特点。
难点：理解并掌握莫比乌斯带的特征。
三、教学准备剪刀、彩笔、白纸四、教学过程1. 导入新课出示图片，引导学生观察并思考：你们认识这个图形吗？它有什么特点？学生回答后，教师总结：这是一个神奇的图形，它有一个非常有趣的特点，那就是它只有一个面和一个边界。
这就是我们今天要研究的莫比乌斯带。
2. 探索交流（1）教师出示莫比乌斯带的图片，引导学生观察并思考：你们能发现莫比乌斯带的特征吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
（2）教师引导学生动手操作，制作莫比乌斯带。
学生动手操作后，教师提问：你们发现莫比乌斯带的特征了吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
3. 实践应用（1）教师出示练习题，引导学生运用莫比乌斯带的特征解决问题。
学生完成后，教师提问：你们是怎么解决这个问题的？学生回答后，教师总结：通过运用莫比乌斯带的特征，我们可以轻松解决这个问题。
（2）教师引导学生思考：在生活中，莫比乌斯带有哪些应用？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在生活中有很多应用，比如录音机的磁带、皮带传送带等。
4. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的特征和应用。
五、课后作业1. 制作一个莫比乌斯带，并观察其特点。
2. 收集有关莫比乌斯带的应用实例，与同学交流分享。
六、板书设计神奇的莫比乌斯带1. 特点：只有一个面和一个边界2. 应用：录音机的磁带、皮带传送带等重点关注的细节是“探索交流”环节中的学生动手操作制作莫比乌斯带的步骤。
新人教版小学四年级上册数学神奇的莫比乌斯带教学设计教案
新人教版小学四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》教学设计教案新人教版小学四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》教学设计教案第七课时：神奇的“莫比乌斯带”教学目标1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。
县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问１：莫比乌斯带是什么样子的？师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》教案、教学设计
-完成课本第chapter页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，旨在巩固莫比乌斯带的性质、制作和应用等方面的知识。
-结合生活实例，用莫比乌斯带的性质解释一种现象，培养学生将数学知识应用于实际生活的能力。
2.选做作业：
-设计一个与莫比乌斯带相关的实验，并记录实验过程和结果，锻炼学生的动手操作能力和探究精神。
2.技能方面：培养学生动手操作、观察、分析、解决问题的能力，以及运用数学语言进行表达和交流的能力。
-学会运用简单的几何知识，对莫比乌斯带进行分割、扭曲等操作。
-能够运用数学语言，描述莫比乌斯带的性质，与他人进行有效沟通。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应引导学生通过以下方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识：
2.教学过程：
-利用多媒体课件展示一幅神奇的莫比乌斯带图形，并提出问题：“同学们，你们见过这样的图形吗？它有什么特别之处？”
-邀请学生分享他们对莫比乌斯带的了解，激发学生的学习兴趣。
-引导学生观察莫比乌斯带的特征，如只有一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、只有一个边界等，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解莫比乌斯带的定义、性质和制作方法。
-查找资料，了解莫比乌斯带在其他领域的应用，如艺术、建筑等，拓展学生的知识视野。
3.小组合作作业：
-以小组为单位，探讨莫比乌斯带的一个性质，并制作一份PPT或手抄报，展示性质的具体内容和相关实例，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.创新性作业：
-鼓励学生发挥创意，设计一个独特的莫比乌斯带相关作品（如手工制作、绘画等），体现莫比乌斯带的神奇魅力。
2.教学过程：
-师生共同回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的定义、性质、制作方法及应用。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案第【1】篇〗【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。
）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。
你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。
人教版四年级上册数学《 神奇的莫比乌斯带》精品课教案
人教版四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》精品课教案一. 教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册数学的一节精品课。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，探索莫比乌斯带的性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
教材内容主要包括莫比乌斯带的定义、性质及其在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对新事物充满好奇，愿意尝试和探索。
但同时，学生的知识水平和生活经验存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，调动学生的积极性，使他们在课堂上充分参与。
三. 教学目标1.让学生了解莫比乌斯带的定义和性质，能运用莫比乌斯带的性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.莫比乌斯带的定义和性质。
2.如何在实际生活中应用莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际情境中感受和理解莫比乌斯带的性质。
2.动手操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯带，增强学生的实践能力。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的创新思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示莫比乌斯带的图片和动画。
2.教学素材：准备莫比乌斯带的制作材料，如纸条、胶带等。
3.学生活动：提前让学生了解莫比乌斯带，搜集相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示莫比乌斯带的图片和动画，引导学生关注莫比乌斯带的特殊性质。
提问：“你们听说过莫比乌斯带吗？它有什么特点？”2.呈现（10分钟）介绍莫比乌斯带的定义和性质，让学生初步了解莫比乌斯带。
呈现制作莫比乌斯带的方法，引导学生动手制作。
3.操练（10分钟）学生分组制作莫比乌斯带，观察和探讨莫比乌斯带的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案第【1】篇〗Part 1课前活动师：在上课之前，我们先来看一段视频。
（播放视频）这座桥叫作五岔子大桥，它就在我们成都。
你感觉它在设计上和普通的桥的区别是什么？你知道它的设计灵感来自什么吗？Part 2创设情境，质疑导入师：好的，我们先来看这样一个有趣的问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外侧有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生1：吃不到。
生2：我也觉得吃不到，因为蚂蚁在外面，面包屑在里面。
师：你能不能尝试着做一个这样的纸环，在上面用点A表示蚂蚁，点B表示面包屑？你可以画一画、说一说，看看究竟能不能吃到。
学生独立操作。
生3：蚂蚁在外侧，面包屑在内侧，蚂蚁跟面包屑不在同一个面上，所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘是无法吃到面包屑的。
师（拿出教具一普通纸环）：你们说得很好，这个纸环有内侧的面和外侧的面2个面（板书：2个面），蚂蚁和面包屑在纸环的不同面上，不翻越边缘的话，是永远吃不到的。
「评析」课的开始，通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，感知普通纸环有两个面的特点，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是吃不到面包屑的，为下面莫比乌斯环的探究做好铺垫。
Part 3动手操作1 . 活动一：初识莫比乌斯环师：那你们猜想一下，有没有一种办法可以让蚂蚁吃到面包屑呢？同桌之间互相讨论一下，可以用你们刚才做的这个普通纸环试一试。
学生合作完成。
师：好，谁来给大家介绍一下你的方法？生1：我试着把它这样扭了一下，蚂蚁就吃到面包屑了。
生2：我想补充一下，这个扭一下应该是扭了180°。
生3：我是这样想的，蚂蚁要吃到面包屑，那么它们必须在同一个面上，所以我把纸条的一端扭转180°后，它们两个就在同一个面上了。
生4：我也是扭了180°，而且我还画了一下，蚂蚁确实吃到了面包屑。
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四年级数学上册四《神奇的“莫比乌斯带”》
教案人教新课标版
一、活动目标
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
二、活动准备每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）。
三、教学过程
（一）提出要求，导入新课师：刚才一进教室，同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇，它们就是这节课我们要研究的对象。
你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！课前，老师有一个小小的要求：希望大家能够大胆地猜想，带着问题参与到课堂上来，做一个学习上的有心人，好吗？
（二）认识“莫比乌斯带”特点
1、师出示长方形纸条，让学生说说其二个面四条边的特点。
2、你能将它变成二个面二条边吗？生操作。
3、你能再想想办法将它变成一个面一条边吗？生操作。
这个同学做出来了，一个这样子的纸圈，你们同意吗？有什么想问他的吗？（一个面，一条边在哪，为什么会变成一个面一条边的呢？）
4、让我们一起来动动手研究一下吧！由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。
（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？用手沿着其中的一条边能回到原点。
如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）
5、这个看似简单、普通的小圈原来如此神奇、有趣，你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗？（生答）你们知道它叫什么吗？（莫比乌斯带）“莫比乌斯带”（板书），为什么呀？是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。
很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。
也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友，到我这个新建筑上来看看吧。
于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。
）这让莫比乌斯非常惊
讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！
6、关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事。
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？做成“莫比乌斯带”状能改变结果吗？（生猜）现在你们桌上都有县官的这张判决书，请帮执事官想想办法。
（生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示），聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
（三）认识“莫比乌斯带”的性质
1、“莫比乌斯带”好玩吗？它还可以变魔术呢！
2、刚才我们在圈中画了一条线，猜一猜用剪刀剪开会变成什么？（生猜，动手操作。
）
【课件演示】
（试一试（1））
3、这个大圈是“莫比乌斯带”吗？怎么验证？（画线）不是，因为有二个面。
为什么会变成二个面呢？旋转了360度了。
4、刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈，如果是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢？（生猜）
【课件演示】
（试一试（2））验证：一起再做个“莫比乌斯带”，沿着三分之一剪开，变成了二个套在一起的圈，一大一小。
5、如果不是旋转180度，而是360度，或是做成二层、三层的“莫比乌斯带”，剪开，又会有什么新的发现呢？大家不妨课后猜猜，动手试试！
（四）认识“莫比乌斯带”的应用
1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？也可以发挥你们的想象力！（生答：传输带、电话录音磁带、打字机的色带、迷宫、小说《星际旅游》中的“时间带”……）
2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）
①艾舍尔《红蚁》：让我们一起来看看蚂蚁在这个“莫比乌斯带”上的运动轨迹吧。
【课件演示】
（木版画“蛇”）
【课件演示】
“三叶纽结”模型②中国科技馆“三叶扭结”：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。
它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义呢！“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。
但其实不过是一步之遥。
只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢，胜利会转瞬即逝，失败接踵而来。
呵呵，原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢！
【课件演示】
（应用（1）应用（9））
（五）课后小结今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学身上诞生！。