集合测试卷
小学数学“集合”知识测试卷【适合小学高年级(如五到六年级)的学生】
小学数学“集合”知识测试卷适用年级：五-六年级时间：60分钟总分：100分一、填空题（每空2分，共20分）1.若集合A={2,4,6,8}A = \{2, 4, 6, 8\}A={2,4,6,8}，则4______ 集合AAA。
（填“属于”或“不属于”）2.集合BBB中的元素有5个，它们分别是2、4、6、8和10，用符号表示集合BBB为：________。
3.若集合C={x∣xC = \{x | xC={x∣x是小于10的自然数}\} }，则集合CCC的元素是________。
4.若集合D={3,5,7,9,11}D = \{3, 5, 7, 9, 11\}D={3,5,7,9,11}，请写出集合DDD中的最大值和最小值：最大值是________，最小值是________。
5.已知集合E={a,b,c,d}E = \{a, b, c, d\}E={a,b,c,d}，集合F={b,c,e,f}F = \{b, c, e, f\}F={b,c,e,f}，则EEE和FFF的公共元素是________。
6.若集合G={1,3,5,7}G = \{1, 3, 5, 7\}G={1,3,5,7}和集合H={2,4,6,8}H = \{2, 4, 6, 8\}H={2,4,6,8}，则G∣HG \cup HG∣H的结果是________。
7.已知集合I={1,2,3}I = \{1, 2, 3\}I={1,2,3}，请写出III的所有子集（用逗号分隔）：________。
8.若集合J={10,20,30,40}J = \{10, 20, 30,40\}J={10,20,30,40}，请写出所有比25小的元素：________。
9.集合K={x∣xK = \{x | xK={x∣x是小于等于5的奇数}\} }，则集合KKK的元素是________。
10.若集合L={x∣xL = \{x | xL={x∣x是小于20的偶数}\} }，则集合LLL中最大的元素是________。
人教版高一数学集合测试卷
人教版高一数学集合测试卷一、选择题1.下列语句中，能构成集合的是（）A. 某班所有高个子的学生B. 某班所有喜欢数学的学生C. 某班所有爱好广泛的学生D. 某班所有学习认真的学生答案：B（因为“喜欢数学”是一个明确且客观的标准，而“高个子”、“爱好广泛”、“学习认真”等标准较为模糊，主观性强，难以构成明确的集合）2.设集合A={a, b, c}，则集合A的所有真子集的个数是（）A. 3B. 4C. 7D. 8答案：D（集合A的真子集包括空集、{a}、{b}、{c}、{a, b}、{a, c}、{b, c}，共7个再加上空集共8个）3.已知集合A={1, 2, 3}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=（）A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {3}答案：B（因为B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}）4.下列命题中正确的是（）A. 任何一个集合都至少有两个子集B. 空集是任何集合的子集C. 任何集合都至少有一个真子集D. 任何集合的子集个数都是有限的答案：B（空集是任何集合的子集，包括空集本身；而任何非空集合都至少有两个子集：空集和集合本身，但空集没有真子集，且无限集的子集个数是无限的）5.已知全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，则集合A的补集是（）A. {4, 5}B. {1, 4, 5}C. {2, 4, 5}D. {3, 4, 5}答案：A（补集是全集中不属于该集合的元素组成的集合）二、填空题6.已知集合A={1, 2, a}，B={1, a^2}，若A=B，则a=_______。
答案：-1（因为A=B，所以a=a^2且a≠1，解得a=-1或a=0，但a=0时A={1,2,0}≠B，所以a=-1）7.设集合M={x|x≤2}，N={x|0<x<3}，则M∪N=_______。
答案：{x|x<3}（并集是两个集合中所有元素的集合，包括重复的元素，但不重复计算）8.已知集合A={x|ax^2-3x+2=0}至多有一个元素，则实数a的取值范围是_______。
专题1.1 集合与简易逻辑(测试卷)(原卷版)
专题一 集合与简易逻辑测试卷一．填空题(14*5=70分)1．【温州二外2016届上学期高三10月阶段性测试1】已知}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M ．2．【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】命题“02016,10200>-+->∃x x x ”的否定是 ．3．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试】已知集合}1,1{-=M ，},4221|{1Z ∈<<=+x x N x ，则=⋂N M __________．4．【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟】已知集合{}cos0,sin 270A =，{}20B x x x =+=，则A B ⋂为 ．5．【重庆市巴蜀中学2016级高三学期期中考试】已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 上为增函数，2p ：函数22x x y -=+在R 上为减函数，在下列四个命题112:q p p ∨；212:q p p ∧；()312:q p p ⌝∨和()412:q p p ∧⌝中，真命题是 ．6．【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】已知命题1211:≤+-x p ，命题)0(012:22><-+-m m x x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的范围是 ．7．【河北省衡水中学2016届高三二调】设全集{}1,3,5,6,8U =，集合{}1,6A =，集合{}5,6,8B =，则()U A B ⋂= ．8．【江苏省清江中学2016届高三上学期周练】若函数()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的 条件(“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”中选一个)．9．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中】定义在R 上的函数)(x f y =满足5522f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，5()02x f x ⎛⎫'-> ⎪⎝⎭，则对任意的21x x <，都有)()(21x f x f >是521<+x x 的 条件．10．【泰州市2015届高三第三次调研测试】给出下列三个命题：①“a ＞b ”是“3a ＞3b”的充分不必要条件； ②“α＞β”是“cos α＜co s β”的必要不充分条件；③“0a =”是“函数()()32f x x ax x =+∈R 为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为 ．11．【黑龙江省牡丹江市一高2016届高三10月】已知, a b 是两个非零向量，给定命题:p ⋅=a b a b ，命题:q t ∃∈R ，使得t =a b ，则p 是q 的________条件．12．【吉林省长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测】设集合}log ,3{2a P =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P ，则=Q P ________．13．【2016届河北省邯郸市馆陶县一中高三7月调研考试】下列说法中，正确的是________．①任取x >0，均有3x >2x ；②当a >0，且a ≠1时，有a 3>a 2； ③y ＝(3)－x 是增函数；④y ＝2|x |的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y ＝2x 与y ＝2－x的图象关于y 轴对称． 14．【2016届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试】以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[,]MM -．例如，当31()x x ϕ=，2()s i n x x ϕ=时，1()x A ϕ∈，2()x B ϕ∈．现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b ∀∈R ，a D ∃∈，()f a b =”；②函数()f x B∈的充要条件是()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B+∉； ④若函数2()ln(2)1x f x a x x =+++(2x >-，a ∈R )有最大值，则()f x B ∈． 其中的真命题有__________________．(写出所有真命题的序号)二．解答题(6*12=72分)15．【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考】已知函数()(2)()f x x x m =-+-(其中2m >-)，()22x g x =-﹒(1)若命题“2log ()1g x ≤”是真命题，求x 的取值范围；(2)设命题p ：(1,)x ∀∈+∞，()0f x <或()0g x <，若p ⌝是假命题，求m 的取值范围﹒16．【江西临川一中2016届上学期高三期中】已知集合{}015A x ax =∈<+≤R ，()1202B x x a ⎧⎫=∈-<≤≠⎨⎬⎩⎭R ． ⑴若B A =，求出实数a 的值；⑵若命题,:A x p ∈命题B x q ∈:且p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17．【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考16】已知集合{}2log 8A x x =<，204x B x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}|1C x a x a =<<+．(1)求集合A B ⋂； (2)若B C B ⋃=，求实数a 的取值范围．18．【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考】设命题p ：函数1y kx =+在R 上是增函数，命题q ：x ∃∈R ，2(23)10x k x +-+=，如果p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求k 的取值范围．19．【辽宁省葫芦岛市一高2016届上学期期中考试】已知命题p ：函数()log 21a y x =+在定义域上单调递增；命题q ：不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立，若p 且q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围．20．【江苏省阜宁中学2016届高三年级第一次调研考试】已知命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=的两根均大于3，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围．。
第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷(Word版含答案)
《第一章集合与常用逻辑用语》单元测试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,4},B={1,3,5},则(∁U A)∪B=()A.{5}B.{1,3}C.{1,2,3,5,6}D.⌀2.命题“∀x∈Q,3x2+2x+1∈Q”的否定为()A.∀x∉Q,3x2+2x+1∉QB.∀x∈Q,3x2+2x+1∉QC.∃x∉Q,3x2+2x+1∉QD.∃x∈Q,3x2+2x+1∉Q3.已知集合A={0,1,2},B={1,m}.若B⊆A,则m=()A.0B.0或1C.0或2D.1或24.设全集U=R,M={x|x<-3或x>3},N={x|2≤x≤4},如图,阴影部分所表示的集合为()A.{x|-3≤x<2}B.{x|-3≤x≤4}C.{x|x≤2或x>3}D.{x|-3≤x≤3}5. “|x|≠|y|”是“x≠y”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设集合A={x|2a<x<a+2},B={x|x<-3或x>5},若A∩B=⌀,则实数a的取值范围为()A.{a|a≥-32} B.{a|a>-32}C.{a|a≤-32} D.{a|a<-32}7.若p:x2+x-6=0是q:ax-1=0(a≠0)的必要不充分条件,则实数a的值为()A.-12B.-12或13C.-13D.12或-138.已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,A∩B≠⌀.设集合(∁U A)∩(∁U B)中有x个元素,则x的取值范围是()A.{x|3≤x≤8,且x∈N}B.{x|2≤x≤8,且x∈N}C.{x|8≤x≤12,且x∈N}D.{x|10≤x≤15,且x∈N}二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知命题p:∃x∈R,x2+2x+2-a=0为真命题,则实数a的值可以是()A.1B.0C.3D.-310.图中阴影部分表示的集合是()A.N∩(∁U M)B.M∩(∁U N)C.[∁U(M∩N)]∩ND.(∁U M)∩(∁U N)11.设全集为U,下列选项中,是“B⊆A”的充要条件的是()A.A∪B=AB.A∩B=AC.(∁U A)⊆(∁U B)D.A∪(∁U B)=U12.整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},其中k∈{0,1,2,3,4}.以下判断正确的是()A.2 022∈[2]B.-2∈[2]C.Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]D.若a-b∈[0],则整数a,b属于同一“类”三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.设集合M={2,3,a2+1},N={a2+a,a+2,-1},且M∩N={2},则实数a的值为.14.写出一个使得命题“∀x∈R,ax2-2x+3>0恒成立”是假命题的实数a的值:.15.若p:m-1≤x≤2m+1,q:2≤x≤3,q是p的充分不必要条件,则实数m的取值范围是.16.已知有限集合A={a1,a2,a3,…,a n},定义集合B={a i+a j|1≤i<j≤n,i,j∈N*}中的元素的个数为集合A的“容量”,记为L(A).若集合A={x∈N*|1≤x≤3},则L(A)=;若集合A={x∈N*|1≤x≤n},且L(A)=4 041,则正整数n的值是.(本题第一空2分,第二空3分.)四、解答题:本题共2小题,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.≤x≤2}.17.(10分)已知集合A={x|2-b≤ax≤2b-2}(a>0),B={x|-12(1)当a=1,b=3时,求A∪B和∁R B.(2)是否存在实数a,b,使得A=B?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.18.(10分)在①A∪B=B,②“x∈A”是“x∈B”的充分条件,③“x∈∁R A”是“x∈∁R B”的必要条件这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,并求解下列问题.问题:已知集合A={x|a≤x≤a+2},B={x|-1<x<3}.(1)当a=2时,求A∩B;(2)若,求实数a的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.参考答案一、单项选择题1.C2.D3.C4.A5.A6.A7.D8.A二、多项选择题9.AC 10.AC 11.ACD 12.ACD三、填空题13.-2或014.-1(答案不唯一)15.{m|1≤m≤3}16.3 2 022四、解答题17. 解：(1)当a =1,b =3时,A ={x |-1≤x ≤4}.又B ={x |-12≤x ≤2},所以 A ∪B ={x |-1≤x ≤4},(2分) ∁R B ={x |x <-12或x >2}.(4分)(2)假设存在实数a ,b 满足条件.因为a >0,所以由2-b ≤ax ≤2b -2,得2−b a ≤x ≤2b−2a .(6分) 由A =B ,得{2−b a =−12,2b−2a =2, 解得{a =2,b =3.(9分) 故存在a =2,b =3,使得A =B.(10分)18. 解：(1)当a =2时,A ={x |2≤x ≤4}, 所以A ∩B ={x |2≤x <3}.(4分)(2)方案一 选条件①.因为A ∪B =B ,所以A ⊆B ,(7分)所以{a >−1,a +2<3,解得-1<a <1.(10分) 方案二 选条件②.因为“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件, 所以A ⊆B ,(7分)所以{a >−1,a +2<3,解得-1<a <1.(10分) 方案三 选条件③.因为“x ∈∁R A ”是“x ∈∁R B ”的必要条件,所以A ⊆B ,(7分)所以{a >−1,a +2<3,解得-1<a <1.(10分)。
集合单元试卷(三校生)
集合测试卷班级 姓名 学号 得分（请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择， 的选A,错的选B.1. 由-1,0,-1,0构成一个集合，这个集合共有4个元素 (A B)2. 0=x 且0=y 且0=z 是0222=++z y x 的充要条件 (A B)3. {}0=∅ (A B)4. 所有三角形构成的集合是无限集 (A B)5. 1>x 是2>x 的必要但不充分条件 (A B)6. {}102≤∈∈x R x (A B)7. 已知{}21<<-=x x A ，{}a x x B <=，若B A ⊆，则2>a (A B)8. 设全集{}4,3,2,1=U ，{}032=+-=a x x x A ，若 U A={3,4}，则2=a (A B)9. 已知集合{}c b a M ,,=，则集合M 的子集个数为8个 (A B)10.已知{}{}3,2,12,1=⋃M ，则不同集合M 的个数为3个 (A B)二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11. 下列语句不能构成集合的是（ ）A. 所有的直角三角形B. 与1接近的实数C. 大于10的自然数D. 某农场所有的拖拉机12. 空集∅与集合{}02==x x M 的关系是（ ）A.∅ MB. M =∅C. M ∈∅D. 以上都不对13. 下列表示方法正确的是（ ）A. N ∈-3B. Z ∉0C. Q ∈πD. R ∈314. 设集合{}{}{}a B A B a a A 则1且13,,2，，，=⋂==的值（ ）A.1B. -1C. 3D. 1± 15. 下列关系正确的是（ ） （1）{}10≤∈∅x x （2){}102≤∈x x (3){}{}102≤⊆x x A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3） 16. 已知{}{}{}为，，的值则3,4B A 且43,2a B a A =⋃==( ) A. 3 B. 2 C. -2 D.2± 17. 已知{}154=≤=a x x M ，.则有( ) A. a M B. M a ∉ C. {}M a ∈ D.{}a M 18. 下列命题正确的是（ ） A. 1是1=-=x x 的充要条件 B. 0是0==a ab 的充分不必要条件 C. 0是0==ab a 充分不必要条件 D. 53是>>x x 的充分不必要条件 第I 卷（非选择题 80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19. {}Z x x x A ∈<<-=,51用列举法表示为A= 20. 已知{}{}{}=⋃⋂-==-=Q N)则(M .2,1,2,1,1,1Q N M 21. 已知{}15<<-=x x A ，{}43<<-=x x B ，则=⋂B A 22. 已知{}{}====--=a a N x x x M 则N,且M ,30322， 23. 满足条件{}1 M {}6,4,2,1的不同集合M 的个数为 个 24. 用适当符号（、、、=∉∈ 、 ）填空 （1）a {}a （2）a {}b a , （3）d {}b a , （4）{}a {}b a , （5）{}b a , {}a b ,四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分. 25. 设{}5<=x x A ，{}0≥=x x B ，求(1)B A ⋂ （2)B A ⋃。
深圳北大附中深圳南山分校必修一第一单元《集合》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．设集合2{|}A x x x =<，2}6{|0B x x x =+-<，则A B =（ ）A ．（0，1）B ．()()3,01,2-⋃C ．（－3，1）D ．()()2,01,3-⋃2．已知x ，y 都是非零实数，||||||x y xy z x y xy =++可能的取值组成的集合为A ，则下列判断正确的是（ ） A ．3A ∈，1A -∉B ．3A ∈，1A -∈C ．3A ∉，1A -∈D ．3A ∉，1A -∉3．若集合{}2560A x x x =+-=，{}222(1)30B x x m x m =+++-=.若{}1A B ⋂=,求实数m 的值为（ ） A ．0B ．-2C ．2D ．0或-24．设集合{,}A a b =,{}220,,B a b =-,若A B ⊆,则⋅=a b （ ）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．05．记有限集合M 中元素的个数为||M ，且||0∅=，对于非空有限集合A 、B ，下列结论：① 若||||A B ≤，则A B ⊆；② 若||||AB A B =，则A B =；③ 若||0A B =，则A 、B 中至少有个是空集；④ 若AB =∅，则||||||A B A B =+；其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，则实数m 的取值范围为（ ） A ．3m ≥B ．23m ≤≤C ．3m ≤D ．2m ≥7．已知集合2{|120}A x x x =--≤, {|211}B x m x m =-<<+.且A B B =，则实数m 的取值范围为 ( ) A ．[-1，2)B ．[-1，3]C ．[-2，+∞)D ．[-1，+∞)8．已知集合{}|10A x x =-<，{}2|20B x x x =-<，则AB =（ ）A ．{}|0x x <B ．{}|1x x <C ．{}1|0x x <<D ．{}|12x x <<9．对于非空实数集A ，定义{|A z *=对任意},x A z x ∈≥．设非空实数集(],1C D ≠⊆⊂-∞．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有D C **⊆；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有C D *≠∅；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有CD *=∅；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必存在常数a ，使得对任意的b C *∈，恒有a b D *+∈．以上命题正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若集合{}2|560A x x x =-->，{}|21xB x =>，则()R C A B =（ ）A ．{}|10x x -≤<B ．{}|06x x <≤C ．{}|20x x -≤<D ．{}|03x x <≤11．已知0a b >>，全集为R ，集合}2|{ba xb x E +<<=，}|{a x ab x F <<=，}|{ab x b x M ≤<=，则有（ ）A ． E M =（R C F ）B ．M =（RC E ）F C ．F E M =D ．FE M =12．设{}|13A x x =≤≤，(){}|lg 321B x x =-<，则A B =（ ）A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题13．若集合{}{,,,}1,2,3,4,a b c d =且下列四个关系：①1a =；②1b ≠；③2c =；④4d ≠中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组(,,,)a b c d 的个数是________．14．集合{(,)|||,}A x y y a x x R ==∈，{(,)|,}B x y y x a x R ==+∈，已知集合A B中有且仅有一个元素，则常数a 的取值范围是________ 15．已知常数a 是正整数，集合1{|||,}2A x x a a x Z =-<+∈，{|||2,}B x x a x Z =<∈，则集合A B 中所有元素之和为________16．已知有限集{}123,,,,(2)n A a a a a n =≥. 如果A 中元素(1,2,3,,)i a i n =满足1212n n a a a a a a =+++，就称A 为“复活集”，给出下列结论：①集合⎪⎪⎩⎭是“复活集”； ②若12,a a R ∈，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③若*12,a a N ∈，则12{,}a a 不可能是“复活集”； ④若*i a N ∈，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =.其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号） 17．设集合A 、B 是实数集R 的子集，[2,0]AB =-R，[1,2]BA =R，()()[3,5]A B =R R ，则A =________18．设集合{}[1,2),0M N x x k =-=-≤,若M N ⋂=∅，则实数k 的取值范围为_______.19．已知集合{}{}2430,21xA x x xB x =++≥<，则AB =____________ 20．记[]x 为不大于x 的最大整数，设有集合[]{}{}2|2=|2A x x x B x x =-=<，,则A B =_____. 三、解答题21．设集合{}{}222280,430A x x x B x x ax a =+-<=-+= （1）若x A ∈是x B ∈的必要条件，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a ，使A B ϕ⋂≠成立？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由.22．已知集合{}02A x x =<<，{}1B x x a =<<-（1）若3a =-，求()R A B ⋃；（2）若AB B =，求a 的取值范围.23．已知集合612A xx ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭,{}2(4)70B x x m x m =-+++<．（1）若3m =时，求()RAB ；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围．24．已知p ：x ∈A={x|x 2﹣2x ﹣3≤0，x ∈R}，q ：x ∈B={x|x 2﹣2mx+m 2﹣9≤0，x ∈R ，m ∈R}． （1）若A∩B=[1，3]，求实数m 的值；（2）若p 是¬q 的充分条件，求实数m 的取值范围．25．已知{}240A x x x =+=，(){}222110B x x a x a =+++-=，若B A ⊆，求a 的取值范围.26．已知集合|1|{|28}x A x -=<，2{|log (51)2}B x x =->，求AB .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】化简集合A ，B ，根据交集运算即可求值. 【详解】因为2{|}A x x x =<(,0)(1,)=-∞⋃+∞，26{|}(32)0,B x x x =+-<=-所以()()3,01,2A B ⋂=-⋃. 故选：B 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，属于中档题.2．B解析：B 【分析】分别讨论,x y 的符号，然后对||||||x y xy z x y xy =++进行化简，进而求出集合A ，最后根据集合元素的确定性即可得出答案. 【详解】当0x >，0y >时，1113z =++=； 当0x >，0y <时，1111z =--=-； 当0x <，0y >时，1111z =-+-=-； 当0x <，0y <时，1111z =--+=-. 所以3A ∈，1A -∈. 故选：B. 【点睛】本题考查了对含有绝对值符号的式子的化简，考查了集合元素的特点，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题.3．D解析：D 【分析】根据A ∩B ＝{1}可得出，1∈B ，从而得出1是方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣3＝0的根，1代入方程即可求出m 的值； 【详解】 A ＝{﹣6，1}； ∵A ∩B ＝{1}； ∴1∈B ；即1是方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣3＝0的根； ∴1+2（m +1）+m 2﹣3＝0； ∴m 2+2m ＝0； ∴m ＝0或m ＝﹣2；当m ＝0时，B ＝{﹣3，1}，满足A ∩B ＝{1}； 当m ＝﹣2时，B ＝{1}，满足A ∩B ＝{1}； ∴m ＝0或m ＝﹣2； 故选：D 【点睛】考查交集的定义及运算，元素与集合的关系，描述法、列举法的定义，一元二次方程实根的情况,是基础题．4．A解析：A 【分析】由集合的包含关系得,a b 的方程组，求解即可 【详解】A B ⊆，由集合元素互异性得0,0,a b a b ≠≠≠ 则22a a b b ⎧=⎨=-⎩ 或22b a a b ⎧=⎨=-⎩ 解得11a b =⎧⎨=-⎩或11b a =⎧⎨=-⎩故选： A 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查元素的互异性，是基础题5．B解析：B 【分析】先阅读题意，取特例{}1A = ,{}2B =,可得①③错误，由集合中元素的互异性可得②④正确. 【详解】解：对于①，取{}1A = ,{}2B =,满足||||A B ≤，但不满足A B ⊆，即①错误； 对于②，因为||||AB A B =，由集合中元素的互异性可得A B =，即②正确；对于③，取{}1A = ,{}2B =, 满足||0A B =，但不满足A 、B 中至少有个是空集，即③错误； 对于④，A B =∅，则集合A B 、中无公共元素，则||||||A B A B =+，即④正确；综上可得②④正确，故选B. 【点睛】本题考查了对新定义的理解及集合元素的互异性，重点考查了集合交集、并集的运算，属中档题.6．C解析：C 【分析】讨论,B B =∅≠∅两种情况，分别计算得到答案. 【详解】当B =∅时：1212m m m +>-∴< 成立；当B ≠∅时：12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m ≤≤.综上所述：3m ≤ 故选C 【点睛】本题考查了集合的关系，忽略掉空集的情况是容易发生的错误.7．D解析：D 【分析】 先求出集合A ,由A B B =,即B A ⊆,再分B φ=和B φ≠两种情况进行求解.【详解】由2120x x --≤,得34x -≤≤. 即[3,4]A =-. 由AB B =,即B A ⊆.当B φ=时，满足条件,则211m m -≥+解得2m ≥.当B φ≠时，要使得B A ⊆，则12121314m m m m +>-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩.解得：12m -≤<.综上满足条件的m 的范围是：1m ≥-. 故选：D. 【点睛】本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，以及集合关系中的参数范围问题，考查分类讨论思想，属于中档题.8．C解析：C 【分析】求出A 、B 中不等式的解集确定出A 、B ，找出A 与B 的交集即可． 【详解】集合{}{}|10|1A x x x x =-<=<，集合{}{}2|20|02B x x x x x =-<=<<，所以A B ={}1|0x x <<.故选：C【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．9．B解析：B 【分析】根据题干新定义{|A z *=对任意},x A z x ∈≥，通过分析举例即可判断。
高一集合测试卷
高一集合测试卷1、已知集合A={-2,-1,0,1,2}，B={1}，则A∩B={1}，A-B={-2,-1,0,2}，B-A=∅，A∪B={-2,-1,0,1,2}。
2、U={1,2,3,4}，A={1,2}，B={1,3}，则C=U-A={3,4}。
3、设非空集合P、Q满足P⊆B，B⊆Q，则对于任意x∈Q，若x∈P，则x∈B，故Q⊆P∪C，其中C为B-P。
4、正确答案为B，因为命题（2）和（3）都是正确的。
5、命题①和③都是正确的，故正确命题的个数为2，选项C。
6、B={1}，故B={1}。
7、A={1,2,4}，B={x|x-4x+m=0}，即4x-m=x，故B={1,0}，故正确答案为B。
8、解不等式2x-1≤0得x≤1/2，故A={x|2x-1>0}={x|x>1/2}，故C=U-A={x|x≤1/2}，正确答案为D。
9、A-B={-a-3,-a-2,-a,-a+1}，故|A-B|=4，且A-B≤1，故a的所有可能值为-2,-1,0,1.10、非空集合A中元素个数用|A|表示，则(A-B)={x|x=a+1或x=a-1}，故|A-B|=2，且(A-B)≤1，故a的所有可能值为3或4.正确答案为D。
11、设集合A为所有满足4x+y=6的点的集合，集合B为所有满足3x+2y=7的点的集合。
则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是______。
12、已知集合A为所有不属于集合C并且不是集合A的子集的集合的集合，集合B为空集。
则m=_____。
13、设U为实数集，集合A为所有满足x+3x+2=0的实数的集合，集合B为所有满足x+(m+1)x+m=0的实数的集合。
若B⊆A，则m=_____。
14、若集合A是一个“和谐”集合，即若和属于A，则A是“和谐”的。
则在集合M={-1,0,1,2,3,4}的所有非空子集中，是“和谐”集合的个数为______。
15、若集合A1和A2满足(A1,A2)是集合A的同一种分拆，且集合A有三个元素，则集合A的不同分拆种数为______。
集合练习题
“面向人人”数学第一章集合模拟测试卷本试题卷共三大题。
全卷共四页。
满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、选手编号、座位号等信息用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
选择题部分（共60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组对象能构成集合的有( )①美丽的小鸟；②不超过10的非负整数；③立方接近零的正数；④高一年级视力比较好的同学A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列对象可以构成集合的是（ ）A ．某班喜欢打篮球的同学B ．某班班长C ．某班数学成绩好的同学D ．某班特别可爱的同学 3.小于2的自然数集用列举法可以表示为( ) A ．{0,1,2} B ．{1} C ．{0,1} D ．{1,2} 4.下列各组集合，表示相等集合的是( )①M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}；②M ＝{3,2}，N ＝{2,3}；③M ＝{(1,2)}，N ＝{1,2}． A ．① B ．② C ．③ D ．以上都不对5.集合A 中含有三个元素2,4,6，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 为( )A ．2B ．2或4C ．4D ．0 6.已知集合M 中含有3个元素；x x-02，，，则x 满足的条件是()A ．x ≠0B ．x ≠－1C ．x ≠0且x ≠－1D ．x ≠0且x ≠1 7.已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩B ＝( ) A ．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}8.设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x ≥3} B ．{x|x ≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x ≥4} 9.设M={x|x2+x+2=0}，a=lg(lg10)，则{a}与M 的关系是（ ） A ．{a}=M B ．M⊆{a} C ．{a}⊆M D ．M ∈{a}10.已知a 为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0,x ∈R}的子集的个数为( ) A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ．不确定 11.设全集是实数集，若}02|{≤-=x x A ，}1010|{22x x x B ==- ,则B A 是( )A ．{2}B ．{-1}C ．{x|x ≤2}D ．∅12.集合A ＝{y ∈R|y ＝lgx ，x>1}，B ＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是( ) A ∩B ＝{－2，－1} B ．( A C R )∪B ＝(－∞，0) A ∪B ＝(0，＋∞) D ．(A C R )∩B ＝{－2,－1}13.下面四个命题:（1）集合N 中最小的数是1；（2）若 -a ∈Z ，则a ∉Z ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A ；其中正确的命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．414.不等式组102x {<>+x 的解集为（ ）A ． 1}x |{x <B ． -2}x |{x >C ． 1}x -2|{x <<D ． -2}x |{x 1}x |{x >< 15.已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0<x ≤2} D ．{x|－1≤x ≤2}16.如果集合0}12|{x 2=++=x ax A 中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 17.下列表示正确的是（ ）A ． Q ∉9333.3B ． N ∈0C ． R ∉πD ． N Z ∈18.点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集C. 第一、第三象限内的点集D. 不在第二、第四象限内的点集 19.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则)(N M C U = （ ）A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}姓名 :学校 :选手编号 :考场编号 :座位号 :20.若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 921.小于2的自然数集用列举法可以表示为( )A ．{0,1,2}B ．{1}C ．{0,1}D ．{1,2} 22.下列关系正确的是（ ）A ．N ∈πB ．Z ∈πC ． Q ∈πD ．R ∈π 23.下列各式成立的是（ ）A ． ∅=∅ AB ． A A =∅C ． ∅=A C A UD ． AA C C U U =)(24.已知集合}a {12，=A ，则实数a 不能取的值构成的集合是（ ） A ．{1} B ．{1，-1} C ． 1 D ． 1，-1 25.下列集合为空集的是（ ）A ． {0}B ．0}1x |{x 2=+ C ．0}1-x |{x 2= D ．0}x |{x > 26.下列关系正确的是（ ） A ．{正方形}⊇{菱形} B ．{菱形}⊇{长方形}C ．{正方形}⊆{菱形}D ．{长方形}⊆{正方形}27. 满足条件}3,2,1{}1{= M 的集合M 的个数（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 28.集合}5|{},3|{2<∈=<∈=x z x B x N x A ,则=B A ( ) A ． {-2,-1,1,2} B ． {-2,-1,0,1,2} C ．{0,1,2} D ．{1,2}29.集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．430.设集合24},17|{=≤=a x x M ，则（ ） A ． M a ∈ B ． M a ∉ C ．M a = D ．M a >非选择题部分（共40分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）31.}2|{},31|{>=<<-=x x B x x A ,=B A ________ 32.已知集合}2,1{},,0{==N a M ,}1{=N M 则a =________33.已知集合N ＝{x|a ＋1≤x ＜2a －1}是集合N ＝{x|－2≤x ≤5}的子集，则a 的范围为________ 34.已知数集A 满足条件：若a ∈A ，则11－a ∈A(a ≠1)，如果a ＝2，试求出A 中的所有元素________35.已知集合A 中含有a-2,a a 522+ ,3三个元素，且－3∈A ，求a 的值________ 36.10以内的正奇数全体构成集合M,则M 中的元素有________ 37.方程2x+1=0解的全体构成集合N ，则N 中元素有________ 38.已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A ∪B=A,则m 的值为________39.已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________40.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有________人三、解空题（本大题共3小题，共20分，解答应写出文字说明及演算步骤）41.求集合{a ,22a a -}中的元素a 所满足的条件.42.求不等式组323734{-≥+>-x x 的解集.43.已知A ＝{x|2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A ∩B ＝Ø，求a 的取值范围．。
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数学必修1集合测试题
一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）
1．下列集合中，结果是空集的为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．设集合，，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列表示①②③ ④中,正确的个数为( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．满足的集合的个数为（ ）
（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9
5． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．设，，若，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知全集合，，，那么
是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知集合，则等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．已知集合，，那么
（ ）
（A） （B） （C） （D）
11． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12．设全集，若，，
，则下列结论正确的是（ ）
（A） 且（B） 且
（C） 且（D）且
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13．已知集合，，则集合
-----------------
14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为-----------------
15．设全集，，，则的值为
-----------------
16．若集合只有一个元素，则实数的值为
-----------------
三、解答题（共计74分）
17．（本小题满分12分）若 ，求实数的值。
18．（本小题满分12分）设全集合，，，
求，， ，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合
，且，求，
20．（本小题满分12分）已知集合，，
且，求实数的取值范围。
21．（本小题满分12分）已知集合，，
，求实数的取值范围
22．（本小题满分14分）已知集合，，
若，求实数的取值范围。