人教版数学七年级下册-学生自主学案-7.1.1 有序数对
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一、探究新知
1 做一做
① 到电影院看电影，是怎样根据电影票上数字找到位置的？
② 小学六年级你在教室的哪个位置坐着？
③ 现在上体育课时，你站在什么位置？
2 想一想
① 电影票上的数据是怎样排的?如果电影票上只有一个数，结果会怎样？
② “3排5座”和“5排3座”是同一个位置吗？
③ 由上归纳有序数对是指_______________________________________
记作___________
二、学以致用
1、电影票上，将“5排6号”记作（5,6）
(1) 6排8号可记作____________
(2) （8,6）表示的意义是___________
2、如图，甲处表示2街与5巷的十字
路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，
如果用（2,5）表示甲处的位置，那么
“（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）
→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种从甲处
到乙处的路线。
学 生 自 主 学 习 方 案
七年级 班
小组： 姓名：
科 目 数学 课题 编号 7-2-018
设 计 樊海港 审核 樊海港 督查 刘建国 课时 1 2-1
学习目标 1、理解有序数对的意义和作用； 2、用有序数对表示点的位置。
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3 如图，写出表示下列各点的有序数对。
A（___,___）;B（5,2）;C（___,___）; D（___,___）;E（___,___）;
F（___,___）; G（___,___）; H（___,___）; I（___,___）.
4 我们规定：向东方向和向北方向为正，如果向东走3米，再向北走6米，记作（3,6），
则向西走5米，再向北走3米，记作________________数对（-2，-6）表示
为;_________________________________________________________.
5 在图中，甲从（4,2）的位置出发，按（2,2）→（2,6）→（5,6）→（5,1）→（8,1）→
（8,4）→（2,4）的路线行走，请你在图中画出这条路线。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、畅谈收获
7
6
5
4
3
2
1
人教版七年级下册第七章7.1.1有序数对(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有序数对的概念：强调两个数按照一定的顺序排列组成的数对，以及其在平面直角坐标系中的应用。
-有序数对的表示方法：正确使用括号和逗号表示有序数对，理解其在坐标系中的意义。
-有序数对的性质：掌握有序数对的交换律、结合律等基本性质，并能够运用到解题中。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.提升空间想象力：借助平面直角坐标系，让学生在想象和操作中理解有序数对在空间中的位置关系，发展空间想象力。
3.增强问题解决能力：通过解决实际问题，使学生掌握运用有序数对分析问题、解决问题的方法，培养解决问题的能力。
4.培养数学表达与交流能力：-理解有序数对的顺序性：学生容易混淆数对的顺序，难以理解(3, 2)和(2, 3)是不同的数对。
-有序数对与坐标的关系：学生可能难以理解有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系。
-有序数对的性质应用：在解决具体问题时，学生可能不知道如何运用有序数对的性质简化问题。
-抽象思维能力的培养：引导学生从具体实例中抽象出有序数对的规律，对于部分学生来说是一个难点。
在教学内容方面，我意识到需要进一步强调有序数对在实际生活中的应用，让学生们明白学习这个知识点的实际意义和价值。可以通过设置更多有趣的情境和案例，激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
人教版七年级下册数学7.1.1 有序数对
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。
2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。
通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。
人教版七年级下册数学第7章7.1.1有序数对(教案)
5.应用有序数对解决实际问题：学会将实际问题转化为有序数对问题，并利用有序数对进行分析和解决。
本节课将围绕以上内容展开教学，帮助学生掌握有序数对的概念及其应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中数量关系和空间形式的能力，提高数学抽象素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有序数对的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有序数对的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有序数对的基本概念。有序数对是由两个数按照一定的顺序组成的数对，它是表示事物位置关系的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，平面直角坐标系中的点P(2, 3)，这个案例展示了有序数对在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
其次，在实践活动环节，我让学生们分组讨论并展示成果，这是一个很好的互动和交流机会。然而，我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同学，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，勇于表达自己的观点。
此外，关于有序数对在实际生活中的应用，学生们提出了很多有趣的例子。这说明他们能够将所学知识应用到现实情境中，这是值得肯定的。但同时，我也发现有些学生在举例时过于局限于某一两个方面，缺乏对知识点的全面理解。在未来的教学中，我将引导学生从多角度、多领域去思考和探索有序数对的应用，提升他们的思维能力和创新意识。
人教版数学七年级下 7.1.1 有序数对 1优秀教案
7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．三、板书设计有序数对⎩⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。
人教版七年级数学下册第七章第一节7.1.1有序数对的优秀教学案例
（二）过程与方法
本节课的教学过程中，我将采用以下方法来帮助学生掌握知识点：
1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生体验到有序数对在实际问题中的重要性。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究有序数对的应用，培养学生的团队协作能力。
3.动手操作法：让学生通过画图、移动物体等实际操作，加深对有序数对的理解。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列问题，如：“什么是有序数对？”“有序数对如何表示点的位置？”“如何用有序数对计算两点间的距离？”等问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握有序数对的概念和应用。这种教学方法有助于培养学生的批判性思维和问题解决能力。
3.培养学生合作交流的能力，让他们学会与他人分享想法、互相学习。
4.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，让他们明白在学习过程中要注重实证、善于思考。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课的教学中，我计划从生活实际出发，创设贴近学生日常生活的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，通过展示一个简单的寻物启事，让学生看到有序数对在描述物体位置时的作用。或者通过一个迷宫游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对的概念。这样的情境创设旨在让学生在解决问题的过程中，感受到有序数对的重要性，从而提高他们的学习动力。
本节课的教学目标包括：
1.让学生理解有序数对的定义，即数对中的两个数按照一定的顺序排列。
2.培养学生运用有序数对表示点、线段、图形等几何对象的能力。
3.引导学生通过实际案例，体会有序数对在实际问题中的应用价值。
4.培养学生合作交流、思考问题、解决问题的能力。
人教版7下数学7.1.1 有序数对
练习 1．教材P65 练习 2．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为_(_6_，__7_)_，(8，5)表示的 意义是_8_门__5_楼____．
练习
3. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口.如
果用(3,5)
(4,5)
(5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你
(1)只给一个数据“第3排”，你能确定它的位置吗？ (2)给两个数据“第3列第2排”，你能确定它的位置吗？ (3)你认为确定一个位置需要哪些条件？ (4)什么叫做有序数对？ (5)如何用有序数对表示位置？
(6)有序数对(3，1)和(1，3 Nhomakorabea表示同一个位置吗？为什么？这说明用有序数 对表示位置时，需要注意些什么？ (7)你能举出生活中一些用有序数对表示位置的例子吗？
活动4 例题与练习 例1 下列关于有序数对的说法正确的是( C ) A．(6，5)与(5，6)表示的位置相同 B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同 C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对 D．(7，7)与(7，7)表示两个不同的位置
例2 如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用 有序数对(5，1)表示． (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步 可以走到的位置有几个？分别如何表示．
解：(1)王明的座位位置是第2排第2列，张强的座位位置是第5排第5列； (2)(4，5)表示的位置是第4排第5列，王明的位置可表示为(2，2)，张强的 位置可表示为(5，5)； (3)(3，3)表示张军的位置，(4，8)表示李可的位置； (4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置，(4，3)表示的是第4排第3列的位置， 所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位 置不相同．
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，主要介绍有序数对的定义及其在坐标系中的应用。
通过学习有序数对，学生能够理解坐标系中点的位置表示，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在坐标系方面的知识较为薄弱，需要通过实例和练习来加深对有序数对的理解。
三. 教学目标1.理解有序数对的定义，掌握有序数对的表示方法。
2.能够运用有序数对表示坐标系中的点，并理解其含义。
3.培养学生的空间想象力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的定义及其表示方法。
2.难点：坐标系中点的位置表示，以及运用有序数对解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入有序数对的概念，引导学生主动探索、合作学习，提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有序数对的定义、表示方法及应用实例。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生直观地理解点的位置表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。
引导学生思考如何用数学方法表示这些位置。
通过分析，引入有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有序数对的定义，示例说明有序数对的表示方法。
如（2，3）表示横坐标为2，纵坐标为3的点。
同时，让学生在坐标系图中找出相应的点，加深对有序数对的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有序数对表示坐标系中的点。
每组选定一个点，用有序数对表示，并解释其含义。
练习过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。
人教版七年级数学 下册 第七章 7.1.1 有序数对 教案(表格式)
教学设计二、自主预习梳理新知阅读教材内容，梳理知识点，并在教材中标注出来。
（1）什么是有序数对？（2）有序数对如何记录？（3）怎样有用序数对表示位置？三、合作探究生成能力目标导学一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置例1如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置例2如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．目标导学二：探索有序实数对的变化规律例3：如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的两条其他路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：本题答案不唯一。
例4：把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：1 32 4 5 6 10 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝21n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是21×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．四、课堂总结有序数对在生活中的作用很大，也是以后我们学习函数的基础。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教学设计
-解释有序数对是由两个数按照一定的顺序组成的，强调顺序的重要性。
-举例说明有序数对在实际生活中的应用。
2.直角坐标系：
-展示直角坐标系的教具，让学生直观地了解横坐标和纵坐标的概念。
-解释坐标与平面内位置的关系，引导学生学会在坐标系中寻找点的位置。
3.坐标变换：
-通过动画演示，让学生观察并理解平移、对称等坐标变换过程。
-对本节课的重点知识进行梳理和总结，帮助学生巩固记忆。
-鼓励学生提出疑问，及时解答学生在学习过程中遇到的问题。
6.课后拓展：
-布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考和研究有序数对的应用。
-推荐相关阅读材料，帮助学生拓宽知识视野，提高数学素养。
7.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习成果。
在教学过程中，采用情境导入、自主探究、合作交流等教学方法，引导学生通过观察、实践、思考等过程，培养以下能力：
1.培养学生的观察能力，通过观察实际生活中的有序现象，引导学生发现有序数对的实际意义。
2.培养学生的动手操作能力，通过在坐标系中寻找点的位置，使学生掌握坐标的基本操作方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨有序数对的应用问题，培养学生团队协作解决问题的能力。
-引导学生回答：“它们都是由两个数按一定顺序组成的，可以精确地表示位置。”
2.互动游戏导入：
-组织学生玩“找朋友”游戏，每位学生手持一个写有有序数对的卡片，根据教师给出的坐标找到相应的位置。
-在游戏中，让学生体会有序数对在表示位置方面的作用。
（二）讲授新知
在这一环节，我将通过直观的教具和动画演示，向学生讲解有序数对及直角坐标系的相关知识。