人教版5年级数学上册《求商的近似值及循环小数》附答案
人教版五年级数学上册第三单元小数除法《循环小数》同步练习附答案 (13)
人教版五年级数学上册第三单元小数除法同步练习《循环小数》练习题7一、填空。
1、在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，循环小数有（ ），无限小数有（ ），有限小数有（ ）。
2、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
3、在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．二、判断正误，并改正。
1、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
（ ）2、9.666是循环小数。
（ ）3、循环小数是无限小数。
（ ）4、3232.32是有限小数，也是循环小数。
（ ）三、选择题。
1、下面数中，（ ）是循环小数。
A. 3.333B. 6.132132C. 6.0606…… 2、4.368保留两位小数约是（ ）。
A. 4.369B. 4.37C. 4.3703、2.008008……的小数位上第2008位上的数字是（ ）。
A. 2B. 0C. 84、两个循环小数的差（ ）循环小数。
A. 仍然是B. 不是C. 不一定是四、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
13÷11= 57÷32=11.625÷9.3= 30.1÷33=五、思考题。
循环小数2.17426426……的小数部分第58位上的数是几？第119位上的数呢？参考答案一、1、循环小数有（0.5353…… 7.71212……）无限小数有（0.5353…… 7.472163…… 7.71212……）有限小数有（42.4242）2、一个数字；几个数字；重复；循环小数3、4.32；4.2•4、有限；个；5.33；5.3273二、√；×；√；×三、C；B；B；A四、1.•1•8；1.78125；1.25；0.9•1•2五、（58-2）÷3＝18……2 第58位是2（119-2）÷3＝39 第119位是6第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。
19.4÷12≈1.6②保留两位小数。
19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。
竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。
精确到分，应保留两位小数。
竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。
2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。
②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。
3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。
5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。
人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位（位数不够的，在被
除数的末尾用 0 补足）； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
对应练习
（教材第29页“做一做1）
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
5.58÷3.1 =1.8
对应练习
0.84÷3.5 =0.24
7.05÷0.47 =15
= 13
0.82÷0.4
= 2.05
12.8÷1.6
=8
探究新知
（教材第29页例5）
知识点2：被除数的小数位数比除数的小数 位数少的计算方法
5 12.6÷0.28= 45
在被除数的
末尾用“0”
被除数
补足。
位数不
够怎么
办？
知识小结
大家来讨论：除数是小 数的除法是怎样计算的？
（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 ；
探究新知
22.4÷4＝ 5.6（km） 还可以列竖式计算。
方法二：
你能试一试吗？
56
4 2 2.4 20
24 24
0
商的小数点要和被 除数的小数点对齐。
24个十分之一
探究新知
规范解答 22.4÷4=5.6（km） 答：他平均每周应跑5.6km。
知识小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小数除以整数的计算方法：按照整数除法 的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。
方法二：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除 数和除数扩大相同的倍数。
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85
人教版五年级数学上册第三单元求商的近似值及循环小数附答案
人教版五年级数学上册第三单元6．求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。
(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。
2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3．22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4．05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。
(保留三位小数)5．6535353…() 0.2·45·()0．9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。
() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。
() 3．0.7070707是循环小数。
() 4．10.698698的循环节是698。
() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。
A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。
A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。
【精品】第三单元第3课时《商的近似数》五年级数学上册同步提优常考题专项训练(解析)人教版
人教版五年级数学上册同步提优常考题专项训练第三单元《小数除法》第3课时《商的近似数》一、单选题1.（2019五上·黄埔期末）用载重量是4.5 吨的货车运15.3 吨的货物，至少要（）次运完。
A. 2B. 3C. 4【答案】C【解析】【解答】15.3÷4.5≈4（次）。
故答案为：C。
【分析】货物吨数除以一次运的吨数=需要运的次数，结果是3.4次，这里采用进一法，是4次。
2.（2019五上·高碑店期末）做一条裤子用布料0.65米，20米这样的面枓最多可以做多少条裤子．（）A. 29B. 30.96C. 30D. 31【答案】C【解析】【解答】解：20÷0.65≈30（条）故答案为：C。
【分析】用面料的总长度除以做一条裤子用的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做裤子的条数。
3.吕师傅要将4kg果汁分装在一些瓶子中，每个瓶子最多可装0.35kg。
至少需要准备（）个瓶子。
A. 10B. 11C. 12【答案】C【解析】【解答】解：4÷0.35≈12（个）。
故答案为：C。
【分析】用果汁总重量除以每个瓶子最多可以装的重量，把商直接用进一法取整数即可求出需要准备瓶子的个数。
4.（2019五上·嘉陵期中）78.6÷11的商用循环小数表示是（）A. 7.14545B.C.【答案】C【解析】【解答】解：78.6÷11=。
故答案为：C。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.（2019五上·滨州期中）小强的妈妈需要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可装0.4千克，妈妈需要准备（）个玻璃瓶。
A. 6B. 6.25C. 7【答案】C【解析】【解答】解：2.5÷0.4≈7（个）故答案为：C。
【分析】用香油的总重量除以每个玻璃瓶最多可以装的重量，用进一法取整数求出需要准备的玻璃瓶个数即可。
五年级上册数学 人教版 商的近似数和循环数
人教版: 商的近似数和循环小数教学步骤及教学内容包括的环节：一、作业检查。
检查学生的作业，及时指点。
二、课前热身：1、复述上节课的主要知识点2、脑筋急转弯：（1）为什么一个人每天只会吃喝玩乐，可是他还能成为百万富翁？（2）什么书中毛病最多？3、列竖式计算10.2÷12 1.35÷0.54验算：验算4、连线72.8÷14 2.7÷0.6 3.9÷1.5 0.6÷124.55.2 0.05 2.65、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元。
门票每张多少元钱？三、内容讲解：知识点梳理1、求商的近似数的方法：在小数除法中，求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算有关钱的问题时，通常精确到“分”，得数保留两位小数，商除到小数点后第三位。
例1：列竖式计算19.4÷12 （1）保留两位小数（2）保留一位小数2、商的近似数末尾有0的处理方法例2：计算1.55÷3.9（保留两位小数）1.55÷3.9 ≈0.40（注意：近似数0.40和0.4虽然大小相同，但是精确度不同，0.40表示精确到百分位，0.4表示精确到十分位，所以近似数0.40末尾的0不能去掉）求商的近似数时，有时保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，但是这里的0不能去掉。
3、运用枚举法确定被除数的最大值与最小值例3：已知a÷1.5=b，其中b是一个两位数，“四舍五入”保留一位小数是3.0，a最大是多少？最小是多少？思路：根据a是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是3.0可知，有以下两种情况：（1）用四舍法保留一位小数，b≈3.0，b可能是3.01、3.02、3.03、3.04；（2）用五入法保留一位小数，b≈3.0，b可能是2.95、2.96、2.97、2.98、2.99从上述情况可知，b最大是3.04，最小是2.95规范解答：a的最大值：1.5×3.04=4.56a的最小值：1.5×2.95=4.4254、小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
人教版小学五年级数学上册《商的近似数》教案
小数除法第五课时商的近似数教学目标1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
教学重难点教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习导入复习旧知：（出示如下题目）1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.642．计算下面各题，得数保留两位小数。
2.43×4.67 12.15×3.41订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。
师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。
）引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。
（板书课题：商的近似数）二、互动新授1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12学生在计算过程中，会发现除不尽。
这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。
当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。
看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。
）然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。
）师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
人教版小学数学五年级上册3.3《商的近似数》课件
. 用简便记法表示下列各循环小数
• 5.666 （ ···写作
5.6
..
）
• 0.06262 ···写作（ 0.062
)
. . •
• •
3.2727 ···写作（ 3.2 0.9181818 ···写作（ 2.802802802 ···写作（
7 .. )
0.91.8 .
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，叫做这个循环小数的循环节，
例如，5.33……的循环节是3 7 .14545……的循环节是45
个循写环循节环的小首数位时和，末可位以上只面写各.第.记一一个个循.圆环点节。，并在这
· 例如，5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。· ·
（1）每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要 准备几个油壶？
40÷3≈14（个） 答：装40千克油需要准备14个油壶。
（2）做一条裤子需要用布0.75米，4.2米布可做 裤子多少条？
4.2÷0.75≈5（条） 答：4.2米布可做裤子5条。
有一种油桶，最多能装油2.6千克， 要装40千克油，需要这种油桶多少个？
和尚说： 的什么呢？老尚讲故事。讲
哈哈哈 哈哈哈
哈哈
和尚说：
的什么呢？老 和尚说：
哈
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
在我们的生活中,哪些自然现象也是按照 一定顺序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
根据以上信息，你能 列出什么算式呢？
400÷75 = 5.3333…
一位？
• 2、能用“四舍五入”的方法求它的近似值吗？ 如果不能，你能说出理由吗？
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人教版5年级数学上册6.求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。
(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。
2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4.05· 4.5·0·5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。
(保留三位小数)5.6535353…()0.2·45·()0.9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。
() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。
() 3．0.7070707是循环小数。
() 4．10.698698的循环节是698。
() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。
A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。
A．0.1÷7B．1.1÷5C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。
A．0.78·B．0.7·8·C．0.7·87·D．0.787878 4．下列算式中，得数最大的是()。
(a不为0且比0.25大) A．a÷0.25B．a－0.25C．a×0.25四、细心的你，算一算。
(共22分)1．列竖式计算。
(每小题3分，共6分)1.88÷3.812.7÷9(精确到十分位)(商用循环小数简便形式表示)2．计算下面各题。
(能简算的要简算)(每小题4分，共16分)7.45÷0.25÷0.87.45÷0.7＋6.55÷0.725.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7五、聪明的你，答一答。
(共35分)1．看图表回答问题。
(1)麻雀的身长是蜂鸟的多少倍？(6分)(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？(8分)2．火车的速度是小轿车的多少倍？(7分)3．一种黄豆2.5千克可以加工出14千克豆浆，平均每千克豆浆需要多少黄豆？平均每千克黄豆可以加工多少豆浆？(得数保留一位小数)(7分)4．张老师一共要买25 kg苹果，请你算一算，在哪儿买便宜，需要多少元？(7分)答案一、1．08 6.0·8·2．0.97 1.423．＞＞＜＜4．5.6540.245 1.000 6.385二、1．×2．×3．×4．×5．√三、1．C2．A3．A4．A四、1．1.88÷3.8≈0.512.7÷9＝1.41·(精确到十分位) (商用循环小数简便形式表示)2．7.45÷0.25÷0.87.45÷0.7＋6.55÷0.7＝7.45÷(0.25×0.8)＝(7.45＋6.55)÷0.7＝7.45÷0.2＝14÷0.7＝37.25＝2025.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7＝25.45－4.05＝5＋18.7＝21.4＝23.7五、1．(1)0.15÷0.06＝2.5答：麻雀的身长是蜂鸟的2.5倍。
(2)(答案不唯一)鸵鸟的体重大约是麻雀的多少倍？150÷0.081≈1852答：鸵鸟的体重大约是麻雀的1852倍。
2．小轿车：40÷0.4＝100(千米/时)火车：30分钟＝0.5小时92÷0.5＝184(千米/时)184÷100＝1.84答：火车的速度是小轿车的1.84倍。
3．2.5÷14≈0.2(千克)14÷2.5＝5.6(千克)答：平均每千克豆浆需要约0.2千克黄豆，平均每千克黄豆可以加工5.6千克豆浆。
4．60＋（25－20）×3.5＝60＋17.5＝77.5（元）70＋（25－3－20）×4.5＝70＋2×4.5＝79（元）77.5＜79答：在利民水果店买便宜，需要77.5元。
第一学期检测试卷五 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）期末模拟卷（二）一、仔细审题，填一填。
(第1小题3分，其余每空1分，共20分) 1．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.98×5.6 5.6 2.2332 2.3·2·0.99÷0.01132.5×2.164m ·mm 24x ＋24x2．在里填上合适的运算符号。
480.25＝12480.25＝192480.25＝47.753．元元坐在第3列第2行，亮亮与元元相邻，在元元的正前面，亮亮的位置用数对表示是( ， )。
4．根据228×17＝3876填结果。
22.8×1.7＝( ) 0.228×17＝( ) 38.76÷228＝( ) 5．4÷7的商是( )(填小数)，保留两位小数约是( )。
6．0.5平方千米＝( )公顷 800平方米＝( )公顷 7．一根木料锯6段需要4.5分钟，每锯一段花的时间相同，9分钟木料锯了( )段。
8．一箱苹果，每天吃x 千克，吃了5天后还剩9.8千克，这箱苹果有( )千克，当x ＝2.5时，这箱苹果有( )千克。
题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------9．图中每个小方格的面积是1 cm2，月亮的面积大约是()。
10．好又多超市国庆节搞促销，设立一等奖8名，二等奖30名，三等奖60名。
抽到()的可能性最大，若三等奖全部抽完，欢欢不可能抽到()。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1．9.898989的循环节是89。
() 2．一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。
() 3．一个盒子里装有10个除颜色不同外其余都相同的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个，任意摸出1个球，红球的可能性最大。
() 4．两数相除，除不尽时商一定是循环小数。
() 5．x＝2.8是方程5x＋6＝20的解。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号)(每小题1分，共8分)1．下面的算式中商最小的是()。
A．3.2÷0.34B．3.2÷3.4C．320÷3.42．一辆小轿车行50千米需要汽油12升，平均每升能行多少千米？列式正确的是()。
A．50÷12B．12÷50C．50×123．下列算式与99÷0.03相等的是()。
A．9.9÷0.003B．990÷0.003C．9900÷30 4．用5、7、8三个数字组成不同的三位数，()的可能性大。
A．单数B．双数C．无法确定5．下图中，甲、乙两部分面积的大小关系是()。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙6．李叔叔家收了380千克水果，装了12箱，还剩20千克，平均每箱装x千克，下列方程中错误的是()。
A．12x＋20＝380B．12x＝380－20C．12x－20＝380 7．同学们做操，15人一行，每相邻2人之间的距离是1.5米，每行第1个人到最后1个人之间的距离是()米。
A．21B．22.5C．258．卡片A和B在同一列上，A的位置是(5，6)，B的位置不可能是()。
A．(5，7)B．(6，7)C．(5，4)四、细心的你，算一算。
(共38分)1．列竖式计算下面各题。
(带△的要验算)(每小题3分，共12分)△5.09×2.4＝0.83×4.3≈(得数保留两位小数)△1.62÷2.7＝36.85÷1.8≈(得数保留一位小数)2．怎样简便就怎样算。
(每小题3分，共9分)(8.4－4.8)÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×43．解方程。
(每小题3分，共9分)4x＋4.5×4＝727x－4x＝8.4×2(x－4.5)×3＝24 4．计算下面各图形的面积。
(每小题4分，共8分)(1)(2)五、动手操作，我能行。
(4分)在方格纸上画一个面积是12平方厘米的平行四边形，再画一个等底等高的三角形。
(每个小格子的面积是1平方厘米)六、聪明的你，答一答。
(共25分)1．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米。
到乙地后又以每小时90千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
(列方程解答)(5分)2．妈妈带了110元，买了5千克苹果，2千克葡萄，剩下的钱买3.8千克樱桃够吗？(5分)3．下面是学校将要种植的一块草坪，现有两家公司进行招标，A公司报价是每平方米6元，B公司是总价9000元，如果你是学校领导，你会选择哪家公司？(5分)4．国庆节期间，伟伟一家开车到游乐场游玩，那里的停车场收费标准如下，伟伟爸爸付了13.5元的停车费，你知道伟伟爸爸的车最多停了多长时间吗？(5分)5．公园菊花展期间，菊花摆成了一个实心方阵，最外层放了124盆菊花，最外层每边放多少盆菊花？这个花坛一共放了多少盆菊花？(5分)★挑战题：天才的你，试一试。