抛物线中的三角形面积问题(一)

抛物线中的三角形面积问题（一）

导师团数学组供稿

一． 求面积

1. 常见三角形的面积

已知抛物线223y x x =-++与坐标轴的交点及顶点D 如图所示：

（1）求S △BOC

(2) 求S △BAC

(3) 求S △BDC

法一：连原点

法二：过点D 作X 轴的垂线

二． 面积相等

已知抛物线24y x x =-+与坐标轴的交点及与直线y=-0.5x+2的交点

A 、

B 如图：

（1）在抛物线上求异于点A 的点P ，使S △BOP=S △BOA

(2)在抛物线上求点M,使S △ABM=S △ABO

方法小结：关注高相等或底相等得到面积相等；常用平行线求交点的方法；必要时转化为坐标轴上的线段