第20章数据分析的复习课课件
7 4
8 3
Байду номын сангаас9 2
（1）由观察知， A 班的 方差较大； （2）若两班共有60人及格， 问参加者最少获得 4 分 才可以及格。
19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（1）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 3 人数 24 4 24.5 4 25 7 25.5 1 26 1
抽样
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
分析、判断 预测、决策
中位数 方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
二、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（ B ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（ B ） A、5 B、6 C、4 D、5.5
18 15 20 16 7 14 解:x 15(个) 18 20 7
22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x， 其中x是小于10的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。
x 2 6x 解: x , s 4 7 49
2
2
又s 是整数,x是小于是10的整数
5、已知一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均 1 数为2，方差为 3 ，则另一组数据
3x1 2,3x2 2,3x3 2,3x4 2,3x5 2 的平均数和方差分别是（ D ）
A、2，1/3 C、4，2/3 B、2，1 D、4，3
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（ D ）
x只能是0或7
当x=0时:s 4 s s 2
2 2 2
当x=7时:s 10 s s 10
2
23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 5 甲组选手 1 乙组选手 0 6 7 0 1 0 4 8 5 3 9 2 2 10 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%
13、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 2 。 14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 甲 。 15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ， 则样本的极差是 0.4 ；方差是 0.02 。
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和 众数分别是（ D ） A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃ C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃
9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在10天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（ D ） A、平均数是2 C、中位数是1.5 B、众数是3 D、方差是1.25
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
8
8
7
1.0
60%
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩
解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%
（1）从平均数和中位数看都是8，成绩均等 甲组比乙组的成绩好。 （2）从众数看甲组8题，乙组7题， （3）从方差看，乙组的方差小，成绩比甲组稳定
（4）从优秀率看，甲组优生比乙组优生多。
A 4
B 4 C 3
5
3 3
3 3
解：按综合评分，三人得分 情况是A：3.8， 4 4 B：3.65， C：4.05. C将被聘用。 4 5
本节课你有何收获? 说来与大家分享
人数
25
20
9
6
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数
69.5 79.5 89.5 99.5 次数
59.5
7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）； 则正确的命题是（ D ） A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3） 班级 甲班 乙班 参加人数 55 55 平均次数 135 135 中位数 149 151 方差 190 110
那么这20名男生鞋号数据的平均数 是 24.5 ；中位数是 24.5 ； 在平均数，中位数和众数中，鞋厂 最感兴趣的是 众数 。
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）
甲：450 450 乙：440 430 460 460 470 450 450 440 460 470 430 460 440 440
在这些试验点中， 甲 种玉米的产量 比较稳定。
21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人18名，平均每人每 天加工零件15个；乙组有工人20名，平均 每人每天加工零件16个，丙组有工人7名， 平均每人每天加工零件14个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？ （结果保留整数）
11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 C 。
中位数为（b+c)/2 。平均数为 (2a+2b+3c+d)/8 。 12、一组数据的方差是 1 2 s [( x1 4) 2 ( x2 4) 2 ( x10 4) 2 ] 10 则这组数据组成的样本的容量是 10 ； 平均数是 4 。
16、若x
1
, x2 , x3的平均数为 x, 方差为s ,
2 _ _ _
_
则数据x1 x, x2 x, x3 x 的平均数 为 2x ; 方差是
2
s
2
_ 2
17、 x1 , x2 , xn的平均数为 x, 方差为s 设
,
若s 0, 则x1 , x2 , xn应满足的条件 是
x1 x2 xn
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力
A 4
B 4 C 3
5
3 3
5
3 4
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 3 3 5 1 4 4 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5
8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的 天气预报，我国内地31个直辖市和省会城 市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
气温（℃） 18 21 1 1 频数 气温（℃） 28 29 5 4 频数 22 1 30 3 23 3 31 1 24 1 32 4 25 3 33 1 27 1 34 2
18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生 参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2， …，9分这几种不同分值中的一种，A班的成 绩如下表所示，B班的成绩如图所示。 分数 0 人数 1
人数 18 10 8 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分数
1 3
2 5
3 7
4 6
5 8
6 6
4 5
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？ 工 作 1 效 解:xA (4 5 5 3 3) 4 5 率
A被聘用
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验
电 脑 操 作 5
3 4
社 交 能 力
工 作 效 率
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁 将会被聘用？
八年级数学《数据分析-课题学习》教案
“三部五环”教学模式设计《20.3数据分析-----课题学习》教学设计第一课时生：用各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。
])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=师：以上各种数据的代表与方差各能反应一组数据怎样的特征？它们联系与区别是什么？生：……活动二：联系实际，主动探索（15分钟） 提出问题:问题1、下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 ．问题2、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图分组 频数累计 频数146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167【教师行为】1、通过问题的呈现，让学生运用知识对实际问题中的数据进行处理。
2、引导各位同学在独立思考的基础上相互合作，讨论交流，得出正确结果。
【教师评价】1、我们在分析问题、解决问题时一定在自己独立分析思考的基础上再与同伴进行交流。
2、思考问题时要冷静，准确。
交流时扣关键，突难点。
【学生行为】1、独立分析思考完成各道小题。
2、与同伴交流自己的见解，纠正误区。
【小结】统计调查中，收集整理数据是基础，描述分析数据是关键，得出结论是目【设计意图】 （1）让学生把刚刚复习的知识运用到具体问题中去。
（2）引导学生用“数学眼光”分析身边存在的现象与问题。
让学生积极参与对数学问题的思考与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
（3）积极参与集体活动，培养交流合作能力与集体主义精神。
第20章数据的初步分析复习课课件初中数学沪科版八年级下册
次数 1 2
3
45
小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3
小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
点拨：（1）读折线统计图可得出数据.
四、典型例题
（2）分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小 亮的成绩比较分析后, 将分别给予他们怎样的建议？
小明 小亮
-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（ D ）
A. 0.25
B. 0.1
C. 0.2
D. 0.4
点拨：频率=频数÷数据总数.
解：由题意得，出现次数最多的气温是-6℃，共出现4次， 频率=4÷10=0.4 .
【当堂检测】
1.某校订1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58 ~ 1.63(单位:m)这
知识点梳理： 1.频数与频率
一批数据中，落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数. 频率=频数÷数据总数，频数=数据总数×频率.
频数之和等于数据总数，频率之和等于1.
三、知识梳理
2.数据的集中趋势
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
平均数
一般地1，如果有n个数x1，x2，…，xn ，那么 ___x___n_(_x1___x2______x_n )___叫做这n个数的平均数
【当堂检测】
（2）从优等品数量的角度看，A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以 A种技术较好； 从平均数的角度看，A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A 种技术较好； 从方差的角度看，B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植 的西瓜质量更为稳定； 从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量 更多，且平均质量更接近5kg，因而更合适推广A种技术.
人教高中数学必修二A版《章末复习提升课》统计研讨复习说课教学课件
s2乙＝18[(83－85)2＋(75－85)2＋…＋(95－85)2]＝41.
栏目 导引
第九章 统 计
①从平均数看，甲、乙均为 85 分，平均水平相同； ②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲； ③从方差来看，因为－x 甲＝－x 乙，s2甲＜s2乙，所以甲的成绩较稳定； ④从数据特点看，获得 85 分以上(含 85 分)的次数，甲有 3 次， 而乙有 4 次，故乙的成绩好些； ⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升 趋势，因此乙更具潜力． 综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好 成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应 派乙参赛更有望取得好成绩．
栏目 导引
第九章 统 计
【解】
(1)
－x
甲
＝
1 8
(95
＋
82
＋
88
＋
81
＋
93
＋
79
＋
84
＋
78)
＝
85(分)，
－x 乙＝18(83＋75＋80＋80＋90＋85＋92＋95)＝85(分)．
甲、乙两组数据的中位数分别为 83 分、84 分．
(2)由(1)知－x 甲＝－x 乙＝85 分，所以
s2甲＝18[(95－85)2＋(82－85)2＋…＋(78－85)2]＝35.5，
界限
人数
20
11
6
5
栏目 导引
第九章 统 计
(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于 134 cm 的人数占总人数的百分比．
栏目 导引
【解】
(1)列出样本频率分布表： 分组
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。
本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。
为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。
数据的分析复习课(可用)
记录时间点或时间间隔 的数据，如股票价格、
气温等。
空间数据
描述地理位置和空间位 置的数据，如地图、 GPS坐标等。
数据收集
01
02
03
04
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数 据。
观察法
通过观察记录数据，如市场调 研、实验等。
数据库查询
从数据库中提取数据，如数据 库查询语言SQL。
数据挖掘
从大量数据中挖掘有价值的信 息。
数据的分析复习课
目录 Contents
• 数据分析基础概念 • 数据分析方法 • 数据分析工具 • 数据可视化 • 数据分析应用场景 • 数据分析挑战与伦理问题
01
数据分析基础概念
数据类型
数值型数据
类别型数据
时间序列数据
包括连续型和离散型， 如年龄、收入、身高、
体重等。
如性别、学历、职业等， 通常用于分类和编码。
数据不准确
数据在收集、处理和存储过程中 可能会发生错误或偏差，导致数
据不准确。
数据缺失
由于各种原因，如遗漏、未记录 或未收集，数据中可能存在缺失
值。
数据不一致
不同来源或不同时间的数据可能 存在不一致性，需要进行数据清
洗和整合。
数据隐私和伦理问题
侵犯隐私
在数据分析过程中，如果未经个人同意或违反法 律规定，披露个人敏感信息，则可能侵犯隐私。
纠正偏见
采取措施识别和纠正数据中的偏见，以确保数据分析结果的公平性 和公正性。
THANKS
Python拥有丰富的数据分析库，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，可以进行数 据导入、清洗、处理、分析和可视化等操作。
Python还支持多种编程范式，如面向对象编程和函数式编程，具有灵活性和可扩展 性，方便用户进行复杂的数据分析。
北师大版八年级上册数学《中位数与众数》数据的分析说课教学课件复习
巩固练习
3、某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、 42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫 的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多 进哪种领口大小的衬衫？
巩固练习
4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众 数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水 平”更合适？
思考: 为什么该公司员工收入 均数比中位数高得多?
的平
做一做
1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身 高的平均数、中位数和众数分别是多少？
2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的 平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的 运动鞋呢？
上海东方大鲨鱼队
1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识. 2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据
的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息。
1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88 ＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97 ＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02 ＝29.63
29.63÷15＝1.97
上海大鲨鱼队队员身高的中位数：
按从大到小的顺序排列如下(单位:米):
2.23 2.08 2.05 2.02 2.02 1.98 1.98 1.97 1.96 1.96 1.94 1.88 1.86 1.85 1.85
第二十章数据的分析复习课件
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极 差
知识点回顾：
数据的波动 方 差
用 样 本 估 计 总 体
用样本平均数估 计总体平均数
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数
x1， x 2 ， ，xn
的权分别是
w1， w2 ， ，wn
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
x甲＞x乙
∴甲将被录取。
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
平均数、中位数、众数比较
1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据 的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平 均数是应用较多的一种量。实际问题中求得 的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。 2、区别： ①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据 信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动， 并且它受极端值的影响较大； ②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中 位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时， 可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，众数不 受极端值的影响，这是它的一个优势。
55 151 110 135 乙 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 （每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ） （A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
【教师卷】初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》复习题(课后培优)
一、选择题1．反映一组数据变化范围的是（）A．极差B．方差C．众数D．平均数A解析：A【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．【详解】解：反映一组数据变化范围的是极差；故选：A．【点睛】本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．2．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15B解析：B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据按从小到大顺序排列为：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，则众数为：15，中位数为：（15+16）÷2=15.5．故答案为B．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．2B解析：B【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x ﹣50）+（2x ﹣50+…+（n x ﹣50）]= 1n[（12x x ++…+n x ）﹣50n]=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）﹣50=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B ．4．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定B解析：B 【分析】根据方差的意义求解可得． 【详解】∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B. 【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 5．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（ ）A ．222、、m k nB ．23232m k n --、、C ．232-、、4m k nD ．2323--、、4m k n C解析：C 【分析】根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案． 【详解】∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的平均数是m ，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2m−3； ∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的极数是k ，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2k ； ∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的方差是n ，∴数据2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的方差是224n n ；故选C.【点睛】此题考查方差、极差、算术平均数，解题关键在于掌握方差、极差、算术平均数变化规律即可.6．数据5，2，3，0，5的众数是( )A．0 B．3 C．6 D．5D解析：D【分析】根据众数的概念直接求解，判定正确选项．【详解】数据5出现了2次，次数最多，所以众数是5．故选：D．【点睛】考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛.故选：C.【点睛】考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.8．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁B 解析：B【解析】【分析】直接利用加权平均数的定义计算可得．【详解】解：该足球队队员的平均年龄是127131014315222⨯+⨯+⨯+⨯=13（岁），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．9．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：A．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．10．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁D解析：D 【解析】 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大. 【详解】由表可知：3.00>2.50>1.00>0.25 ∴丁的方差最大，∴这四个人中，发挥最不稳定的是丁 故选：D 【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.二、填空题11．若一组数据4，a ，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．【分析】根据平均数求出a 再根据方差的公式计算得到答案【详解】∵数据4783的平均是5∴∴这组数据的方差是=故答案为：【点睛】此题考查根据平均数求某一数据方差的计算公式熟记方差的计算公式是解题的关键 解析：225【分析】根据平均数求出a ，再根据方差的公式计算得到答案. 【详解】∵数据4，a ，7，8，3的平均是5， ∴5547833a =⨯----=， ∴这组数据的方差是22221(45)2(35)(75)(85)5⎡⎤-+⨯-+-+-⎣⎦=225， 故答案为：225. 【点睛】此题考查根据平均数求某一数据，方差的计算公式，熟记方差的计算公式是解题的关键. 12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z －2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】考查数据统计的知识点解析：乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出.【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙【点睛】考查数据统计的知识点13．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：应聘者网页制作语言甲8070乙7080该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：设网页制作的权重为a语言的权重为b则甲的分数为80a+70b乙的分数为70a+80b而甲的分数高所以80a+70b＞70a+80b解得a＞b则解析：网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：设网页制作的权重为a，语言的权重为b，则甲的分数为80a+70b，乙的分数为70a+80b，而甲的分数高，所以80a+70b＞70a+80b，解得a＞b，则本次招聘测试中权重较大的是网页制作项目．故答案为：网页制作．【点睛】本题考查了加权平均数的和解一元一次不等式的知识，属于基础题型，熟练掌握加权平均数的定义是关键.14．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=79，x乙=79，2S甲=101，2S乙=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断【详解】∵=101=235∴<∴成绩较为整齐的是：甲班故答案是：甲班【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明解析：甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断．【详解】∵2S甲=101，2S乙=235，∴2S甲<2S乙，∴成绩较为整齐的是：甲班.故答案是：甲班.【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．小明用S2=110[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数从而求得所有数据的和【详解】解：∵S2=（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2∴平均数为3共10个数据∴x1+x2+x3+…+x解析：30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：∵S2=110[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.16．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得这组数据的平均数是：x==0∴这组数据的方差是：故答案为2【点睛】此题考查方差解题关键解析：2 【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差． 【详解】 由题意可得，这组数据的平均数是：x=()210125-+-+++ =0，∴这组数据的方差是：()()()()()222222201000102025s --+--+-+-+-== ，故答案为2. 【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则17．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩再除以10即可得出答案【详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分）故答案为：76分【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本解析：76分； 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案． 【详解】这10名同学的平均成绩为：7048106⨯+⨯=76（分），故答案为：76分． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数．18．一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则这组数据的方差是___________．68【分析】本题可用求平均数的公式解出x 的值在运用方差的公式解出方差【详解】解：依题意得：5＋8＋x ＋10＋4＝2x×5所以x ＝32x ＝6方差s2＝＝68【点睛】本题考查了算术平均数方差的计算方法熟解析：6.8 【分析】本题可用求平均数的公式解出x 的值，在运用方差的公式解出方差. 【详解】解：依题意得：5＋8＋x＋10＋4＝2x×5，所以x＝3，2x＝6，方差s2＝15()()()()()222225-6+8-6+3-6+10-6+4-6⎡⎤⎣⎦＝6.8，【点睛】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.19．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好然后比较方差得到丙组的状态稳定于是可决定选丙组去参赛【详解】因为乙组丙组的平均数比甲组丁组大而丙组的方差比乙组的小所以丙组的成绩比较稳定所以丙组的成绩较好解析：丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为丙．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．20．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．04【解析】【分析】根据数据2334x的平均数是3先利用平均数的计算公式可求出x然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】∵数据2334x的平均数是3∴∴∴故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差解析：0.4【解析】【分析】根据数据2、3、3、4、x 的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x ，然后利用方差的计算公式进行求解即可． 【详解】∵数据2、3、3、4、x 的平均数是3， ∴2334x 35++++=⨯， ∴x 3=，∴(2222221S [(33)(23)(33)(43)33)0.45⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦， 故答案为0.4．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式．三、解答题21．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图． （1）求样本容量，并补充完整频数直方图．（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．解析：（1）50；见解析；（2）不一定；见解析；（3）728 【分析】（1）由总人数为100可得m 的值，从而补全图形； （2）根据中位数的定义判断即可得；（3）样本中成绩在80分以上（包括80分）占调查人数的161050+，因此利用样本估计总体的方法列出算式1610140050+⨯，求解可得结果． 【详解】解：（1）样本容量是：10÷20%＝50． 70≤a ＜80的频数是50−4−8−16−10＝12（人）， 补全图形如下：（2）不一定是这些学生成绩的中位数．理由：将50名学生知识测试成绩从小到大排列，第25、26名的成绩都在分数段80≤a≤90中，他们的平均数不一定是85分，因为25、26的成绩的平均数才是整组数据的中位数． （3）全校1400名学生中成绩优秀的人数为：1610140072850+⨯=（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，:8090C x ≤<，:90100D x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下： 学部 平均数 中位数最高分 众数 初一 88 a98 98初二8886100ba =（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？解析：（1）85，100；（2）初二，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；（3）320人． 【分析】（1）根据条形图排序中位数在C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为85，将初二的测试成绩重复最多是3次的100即可； （2）由平均数相同，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大即可得出结论；（3）求出初一初二 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可． 【详解】解：（1）A 与B 组共有6个，D 组有6个为此中位数落在C 组，而C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数在（15+1）÷2=8位置上， 第8个数据为85， 中位数为85，85a ，观察初二的测试成绩，重复次数最多是3次的100, 为此初二的测试成绩的众数为100，100b =；（2）初二，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；说明初二的大部分学生的测试成绩优于初一； （3）初一:90100D x ≤≤，由6人，初二90分以上有6人，初一初二 90分以上占样本的百分比为66100%=40%30+⨯， 此次测试成绩达到90分及以上的学生约：80040%320⨯=， 答：此次测试成绩达到90分及以上的学生约有320人． 【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键．23．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析． （1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．解析：（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在9095x ≤<分数段内；②该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人 【分析】（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．（2）①根据中位数的定义，即可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段； ②用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案． 【详解】解：（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；（2）①∵由表可知样本共有100名学生，∴这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，∴这次竞赛成绩的中位数落在落在9095x≤<分数段内；∴该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在9095x≤<分数段内；②由题意得：120070%840⨯=（人）．∴该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人．【点睛】解决此题，需要能从统计表中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是抽样的可靠性，中位数的定义，用样本估计总体等．24．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是；（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．解析：（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人【分析】（Ⅰ）用1减去7、8、9、10分所占的扇形统计图中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；（2）根据题目信息知样本容量为40，根据平均数的定义求解样本数据的平均数；（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．【详解】解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）=360°×10%=36°，故答案为：36°；（2）根据题干信息，“随机抽查了40名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40，解样本数据的平均数：46671181297108.340x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴样本数据的平均数为：8.3，故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3；（3）40017.5%70⨯=人，答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48． （1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．解析：（1）第10场比赛的得分为51分；（2）这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差18.2． 【分析】（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可． 【详解】（1）∵10场比赛的平均得分为48分，∴第10场比赛的得分=48×10-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51（分），（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分， ∵51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分， 方差22222221(4248)(4448)2(4548)(4648)(4848)3(5148)(5748)18.210⎡⎤=-+-+⨯-+-+-+⨯-+-=⎣⎦． 【点睛】此题考查了平均数、众数与中位数和方差．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键．26．2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示补全下表；平均数(分) 中位数(分) 众数(分)A 队83 85B 队95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好； （3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．解析：（1）A 众数85，B 平均数83，中位数80；（2）A 队；（3）226A S =，2106B S =，A 队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据条形统计图即可求出A 队的众数，将B 队的分数从小到大排列即可求出B 队的中位数，然后根据平均数公式即可求出B 队的平均分； （2）结合两队成绩的平均数和中位数即可得出结论；（3）根据方差公式：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦计算出A 、B 两队的方差，从而得出结论． 【详解】解：()1由条形统计图可知：A 队的众数为85， 将B 队的分数从小到大排列为70,75,80,95,95 ∴B 队的中位数为80，B 队的平均分为（70＋75＋80＋95＋95）÷5=83 补全图表如下：()2两队成绩的平均分一样，但A 队成绩的中位数高，故A 队成绩较好()3()()()()()222222175838083858385839083265A S =⎡-+-+-+-+⎤⎦=⎣-， ()()()()()222222170839583958375838083106,5B S =-+-+-+-+-=⎡⎤⎣⎦∵26106<，因此A 队选手成绩较为稳定． 【点睛】此题考查的是平均数、众数、中位数和方差的意义和求法，掌握平均数、众数、中位数和方差的定义和公式是解决此题的关键．27．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a77 1.2 乙7b84.2（1）写出表格中a ，b 的值；（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理． 解析：（1）7，7.5；（2）甲，理由略． 【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数的概念解答即可; （2）根据方差的性质判断即可． 【详解】解：∵甲队员的射击成绩为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,∴甲队员的射击成绩平均数为：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙队员射击成绩的中位数为：b=7.5 ∴a=7， b=7.5（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是：从表中可知：S甲2=1.2，S乙2=4.2，∴S甲2＜S乙2∴甲队员的射击成绩较稳定，∴选甲队员去参赛【点睛】本题考查的是加权平均数、中位数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．28．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如下的统计图1和图2．请根据以上信息解答下列问题：（1）图1中m的值为；（2）统计的这组数据的众数是；中位数是；（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg．解析：（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均数是1.52kg，总质量约为3800kg．【分析】（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量．【详解】（1）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案为：28；（2）∵1.8kg出现的次数最多，∴众数为1.8kg，把这些数从小到大排列，则中位数为1.5 1.52+＝1.5（kg）；故答案为：1.8kg，1.5kg；（3）这组数据的平均数是：151114164++++×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），＝150⨯（5+13.2+21+28.8+8），＝1.52（kg），。
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》公开课课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
ห้องสมุดไป่ตู้
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的 前两名选手的单项成绩如下表所示：
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35 34 33 32 28 度度度度度
天数 2 3 2 2 1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数.
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
课时2 利用中位数、众数及平均数分析数据
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数课时2 利用中位数、众数及平均数分析数据【知识与技能】能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。
【过程与方法】经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.【情感态度与价值观】以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。
理解平均数、中位数和众数所代表数据的意义。
选择适当的量反映数据的集中趋势。
一、复习导入【过渡】上节课我们认识了中位数和众数这两个表示数据趋势的概念，与平均数相比，这三种数都有不同的特点，根据不同的情况，我们选择不同的来代表趋势。
现在，我们来看一个问题，感受一下吧。
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？【过渡】大家一起来计算一下这组数据的平均数、中位数和众数吧。
（学生计算回答）【过渡】通过计算，我们发现，这三个数有一定的差别，尤其是平均数，用哪个表示平均水平更合适呢？【过渡】很明显。
平均数在这里是不合适代表平均水平的。
而众数和中位数差别不大，均可代表。
那么，在实际问题中。
这三个量我们该如何选择呢？今天我们就来学习一下。
1．平均数、中位数、众数【过渡】通过刚刚的问题，结合之前的知识，我们知道，平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。
在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
【过渡】那么我们究竟该如何进行选择呢？我们一起来看一下课本例6。
【过渡】针对问题1，我们将数据进行整理，在解决问题时，用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。
因此，我们将数据整理，课件展示。
问题1是简单的求数据的众数、中位数和平均数，根据这几个的定义，我们能够知道，样本数据中的众数是15，对应的是月销售额为15万元的人数最多；中位数为18，代表中间的销售额，即有一半的人大于这个数，一半的人小于这个数。