一元一次方程解决问题公式大全
实际问题与一元一次方程常用方法及公式
实际问题与一元一次方程（二元一次方程组也可用）知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、检验、答． 知识点二、常见列方程解应用题的几种类型1．和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，则现有量＝原有量+增长量＝原有量×(1+增长率)，也有降低的情况，则现有量＝原有量-降低量=原有量×(1-降低率)例如原有量是a,增长率为10%，则现有量为（1+10%）×a=1.1 a ；若下降10%，则现有量为（1-10%）×a=0.9 a（2）寻找相等关系：抓住关键词，圈词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．2．行程问题（1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间（s=vt ） ，速度= ，时间=（2）基本类型有：①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离． ②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间Ⅱ．寻找相等关系：第一， 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；第二， 同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速；Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系3．工程问题如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1） 每个人工作效率相同时：总工作量=工作效率×工作时间ｘ人数；工作效率= （由上式可推导）（2）总工作量=各部分工作量之和．4．调配问题（表格分析法）（1）寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑．（2）此消彼长：甲处调往乙处x 人，则甲处现有人数=原有人数-x ，乙处现有人数=原有人数+x5．利润问题：成本一般即进价，先审题看题中涉及几个量，再决定用哪（几）个公式（变形）(1) 利润＝售价－进价 （2）=100% 利润利润率进价(3) 实际售价＝标价×折扣数/10 (4) 售价－进价= 利润率×进价（公式4可由公式1和2得到）（5） 标价＝进价×(1＋利润率) 例一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元。
一元一次方程求公式
一元一次方程求公式
一元一次方程是数学中最基础也是最常用的方程之一，它是对一个未知变量的线性关系，有着广泛的应用。
一元一次方程的公式一般为：ax+b=0。
其中，a和b分别代表实数，而x
代表未知数。
一元一次方程的求解有多种方法，最常用的是分母法。
分母法的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时除以a，得到x可以取的值。
例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时除以a，得到
x≥3/2，即得到了未知数x的取值范围。
除了分母法外，还有一种解一元一次方程的方法叫做解析法，它是一种更加精确的解方程的方法，它的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时减去b，得到x可以取的值。
例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时减去b，即
2x-3-3=0，得到x=3/2，即得到了未知数x的取值。
一元一次方程广泛应用于日常生活中，例如，在购物中可以用一元一次方程来计算价格，在运动中可以用一元一次方程来计算速度和距离，在建筑中可以用一元一次方程来计算梁的
支撑力。
归根结底，一元一次方程的公式ax+b=0，是一种常用的线性方程，解决它的方法有分母法和解析法，并且它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
解方程公式
解方程公式
解方程公式的概念是指通过数学运算找出方程中未知数的值。
在数学中，方程是用来描述两个表达式相等的等式。
解方程公式是指一般用来解一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程和一元四次方程的公式。
以下是几个常见的解方程公式：
1. 一元一次方程的解公式：
对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，解公式为：x = -b/a
2. 一元二次方程的解公式：
对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程，解公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
3. 一元三次方程的解公式：
一般来说，一元三次方程没有通用的解公式，需要使用数值方法或近似解法来找到方程的解。
4. 一元四次方程的解公式：
类似于一元三次方程，一元四次方程也没有通用的解公式，需要使用数值方法或近似解法来找到方程的解。
需要注意的是，解方程公式只适用于特定类型的方程，对
于其他类型的方程可能需要使用不同的方法来解决。
因此，在解方程时需要根据方程的类型选择适当的解法。
用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题一元一次方程，也称为一次方程，是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程是数学中最简单的方程之一，解决问题时常常用到它。
本文将以实际问题为例，详细介绍如何运用一元一次方程解决问题。
1. 商场促销问题假设某商场进行了一次促销活动，某商品原价为x元，根据促销活动的规定，打折后的价格为原价的80%，并且还额外返还20元的现金。
我们要求找出该商品的原价。
解题步骤：设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元，根据题意可知：0.8x + 20 = x通过移项和合并同类项，得到：0.8x - x = -20-0.2x = -20将方程两边同时除以-0.2，得到：x = 100因此，该商品的原价为100元。
2. 速度问题假设小明骑自行车从家出发去公司，全程10公里，骑行时速为x km/h。
如果小明增加速度2 km/h，那么他将提前20分钟到达公司。
我们要求求解小明的骑行时速。
解题步骤：设小明的骑行时速为x km/h，则他骑行的时间为10/x小时。
根据题意可知：10/(x+2) = 10/x - 20/60通过通分和移项，得到：10x = (x+2)(10 - 20/60)10x = (x+2)(9)通过分配律展开右侧，得到：10x = 9x + 18将方程两边同时减去9x，得到：x = 18因此，小明的骑行时速为18 km/h。
3. 年龄问题假设小明今年的年龄为x岁，他的父亲今年年龄是他两倍，母亲今年年龄是他的1.5倍。
如果小明再过10年，他的年龄将是父亲年龄的一半，我们要求求解小明的年龄。
解题步骤：设小明今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为2x岁，母亲今年的年龄为1.5x岁。
根据题意可知：x + 10 = 1/2 * (2x + 10)通过移项和合并同类项，得到：x + 10 = x + 5将方程左侧的x和右侧的x同时消去，得到：10 = 5由于等式无解，说明题目中存在矛盾条件，该问题无解。
初中数学方程式公式大全
初中数学方程式公式大全下面是一份初中数学方程式和公式的大全：1.一元一次方程：-一元一次方程的定义：ax+b=0-解一元一次方程：x=-b/a2.一元一次方程组：-一元一次方程组的定义：{ax+by=c,dx+ey=f}-解一元一次方程组：通过消元或代入法求解未知数的值。
3.二次方程：-二次方程的定义：ax^2+bx+c=0-求解二次方程：使用配方法、因式分解、求根公式等方法求解方程。
4.二次函数：-二次函数的标准式：y=ax^2+bx+c，a≠0-二次函数的顶点坐标：(-b/2a,f(-b/2a))5.等差数列：-等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d-等差数列前n项和公式：Sn=(n/2)(a1+an)6.等比数列：-等比数列的通项公式：an=a1*r^(n-1)-等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)7.平方差公式：-(a+b)^2=a^2+2ab+b^2-(a-b)^2=a^2-2ab+b^28.三角函数：-正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC-余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC9.圆的面积和周长：-圆的面积公式：S=πr^2-圆的周长公式：C=2πr10.直角三角形：-勾股定理：c^2=a^2+b^2-特殊直角三角形：45°-45°-90°三角形、30°-60°-90°三角形。
这只是初中数学中一部分常用的方程式和公式，还有许多其他的方程式和公式可根据具体需要进行补充。
在学习过程中，掌握这些方程式和公式，能够帮助学生更好地解决问题、计算数值，并在应用题中灵活运用。
同时，也需要理解这些方程式和公式的原理和推导过程，加深对数学概念和方法的理解。
一元一次方程6种解法是什么
一元一次方程6种解法是什么一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
接下来给大家分享一元一次方程的6种解法。
6种解一元一次方程的方法（1）一般方法①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。
⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
（2）求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。
（3）去括号方法①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。
（4）约分方法例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,求解：x=11/3。
（5）比例性质法根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
（6）图像法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。
一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
实际问题与一元一次方程公式总结
b、工程款=工程单价*工作时间S 总= S甲+S乙=甲单价*T甲+乙单价*T乙
c、合作类题型
S 总= S甲+S乙= V甲t甲合作时间+V乙t甲合作时间
三、和倍分差问题
加(和)—+ 减(差)－- 乘(倍)—* 分(除)—/
四、数字问题
123= 1*100+2*10+3*1
实际问题与一元一次方程公式模型总结
一、行程问题(路程=速度*时间)
a、相遇问题
S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲+V乙)T
b、追击问题
S 差= S甲-S乙 S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲-V乙)T
c、顺逆流问题
V顺=V船+V水
V逆=V船-V水
二、工程问题(a、工程总量=工作时间*工作效率)
xyz=100x+10y+z
五、利润问题
利润=售价-进价(标价-成本)
售价=标价*折数
利润金*期数*利率*(1-利息税)
本息和=本金+利息
年利率=月利率* 12
一元一次方程口诀
一元一次方程口诀一元一次方程是数学中的基础知识，它是解决实际问题的重要工具之一。
为了更好地帮助你掌握一元一次方程，我将口诀写在下面，并附上解题方法和实例说明，希望对你有所帮助。
一、提背：解一次要三思，缺谁补谁分清二、化简：去括号，合并同类项（常数放左边，未知数放右边）三、移项：等号两边运算，相同运算即可四、消项：一步化简去消项（消掉变量其中一个的系数）五、除剩：除过、解尾一牵牛（除去未知数系数，得到的结果即为解）下面让我们用这个口诀来解决一些实际问题。
例1：甲、乙两人一起铺地砖，甲铺地的效率是乙的两倍，如果甲铺完10块地砖，乙还差2块铺完，请问地砖总共有多少块？解：设乙铺完地砖需要x块，那么根据甲的效率是乙的两倍，甲铺完地砖需要的块数就是x/2块。
根据题意，甲铺完10块地砖，乙还差2块铺完，可以得到以下方程：x/2 - 10 = 2将方程整理为一元一次方程的标准形式：x/2 = 10 + 2x/2 = 12接下来根据口诀，我们可以很快解出方程的解。
化简：x = 2 * 12消项：x = 24所以地砖总共有24块。
例2：一批苹果进口商购进了一批苹果，苹果的总价是200元，商家以15元/斤的价格出售苹果。
请问商家购进了多少斤苹果？解：设商家购进了x斤苹果，那么根据题意，苹果的总价是200元，价格是15元/斤，可以得到以下方程：15 * x = 200将方程整理为一元一次方程的标准形式：15x = 200接下来根据口诀，我们可以很快解出方程的解。
除剩：x = 200 / 15解尾：x = 40 / 3所以商家购进了40/3斤，即13斤又1/3的苹果。
通过以上两个例子，我们可以看到口诀的运用。
在解一元一次方程的过程中，我们需要经过提背、化简、移项、消项和除剩等步骤。
通过这些步骤，我们可以逐步简化方程，找到方程的解。
同时，我们需要根据实际问题来建立方程，将问题中的信息转化为数学表达式，从而解决实际问题。
掌握一元一次方程的口诀和解题方法，不仅能够帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
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一元一次方程应用题公式大全
1、 行程问题*
基本量之间的关系：
路程=速度X 时间 时间=路程*速度 速度=路程*时间
（1）相遇问题
快行距+慢行距=原距
（2 ）追及问题
快行距-慢行距=原距
（3）航行问题 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度
逆水（风）速度=静水（风）速度—水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
2、 工程问题*
一、工程问题中的数量关系：
⑷全部工作量之和二各队工作量之和 ⑸各队合作工作效率=各队工作效率之和
二、考点归纳
考点1工作总量=工作效率X 工作时间
丄-1
一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 x 、y ；甲、乙
m m
合作m 天可以完成的工作量为 x y 或 一+― m
lx y 丿
考点2 全部工作量之和=各队工作量之和
相等关系：全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量
考点3甲完成工作量+乙完成工作量=1 变式：甲x 天完成的工作量 +乙y 天完成的工作量 =1
3、利润问题
禾I 」润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润 率，盈利；亏损；折扣，原价，现价，
⑴工作总量 =工作效率工作时间
工作效率 ⑵ 工作时间 完成
工作总量的时间
工作时间
⑶
工作总量
工作效率
【知识点一】折扣问题
常用数量：原价，现价，折扣，
常用数量关系：现价=原价x折扣
折扣二现价十原价
【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题
利润中常用数量及等量关系：•进价（成本）、售价（定价。
标价。
）、利润、利润率的关系式：
利润=售价一__________________
售价二标价x折扣数
卫润x 100%利润率
（）
定价=进价x（1+利润率）
利润=进价X利润率
4、数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且Ka<9，0 < b<9，0 < c< 9）则这个三位数表示为：100a+10b+Co （2）数字问题中一些表示：
①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1;
②偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；
③奇数用2n+1或2n —1表示。
④如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：10a+b
5、金融类问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%寸利息税
⑵利息二本金x利率x期数
本息和二本金+利息利息税二利息x税率（20%
6、浓度问题
浓度类问题：溶质=溶液x浓度，浓度=溶质宁溶液，溶液二溶质宁浓度
溶液=溶质+溶剂。
溶液：一种或以上的物质溶解在另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。
溶质：被溶解的物质（如溶于水中的糖、盐、酒精、硫酸等）
溶剂：能溶解其他物质的物质
7、调配问题
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
比例分配问题
比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和二总量
8、年龄问题
年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。