七年级数学下册必备知识点：一元一次方程
兴隆台区五中七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程 2解一元一次方程第2课时 去
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式 的乘法第3课时多项式与多项式相乘课件 新版北师大版3
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
(2) (ax + b)(cx + d) = ax·cx + ax·d + b·cx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd
3 2
2.商店降价销售某种商品 , 每件降5元 , 售出 60件后 , 与按原价销售同样数量的商品相比 , 销售额有什么变化 ？
解 : －5×60 =－300 答 : 销售额下降300元.
随堂演练
1.假设a、b互为相反数 , 假设x、y互为倒数 ,
那么a-xy +－b=1
.
2.相反数等于它本身的数是 0 ; 倒数等于 它本身的数是 1 , －1; 绝対值等于它本身 的数是 非负数.
例3 用正负数表示气温的变化量 , 上升为正 , 下降为负．登山队攀登一座山峰 , 每登高1 km气温的变化量为－6 ℃ , 攀登3 km后 , 气 温有什么变化 ？
解 : 〔－6〕×3 =－18
答 : 气温下降18℃.
强化练习 1.计算 :
〔﹣6〕×0 = 0
1 3
1 4
1 12
2 3
9 4
7 4 28 , …………__把__绝__対___值__相__乘___
所以 (7) 4 —-—28——．
思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤 :
两个有理数相乘 , 先确定积的__符_号__ , 再确定积的_绝__対_值__．
初一一元一次方程公式大全
初一一元一次方程公式大全
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数且a不等于0。
解一元一次方程的常用方法有整理法、加减消去法、代入法和图像法等。
下面是一元一次方程的一些常见公式和性质：
1. 一元一次方程的一般形式，ax+b=0，其中a和b是已知数且a不等于0。
2. 一元一次方程的解法，整理法、加减消去法、代入法和图像法等。
3. 一元一次方程的解的性质，一元一次方程有且仅有一个解，除非方程是恒等方程（即恒等式），否则方程有唯一解。
4. 一元一次方程的应用，一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如用于解决物品价格、速度、时间等问题。
5. 一元一次方程的变形，通过加减乘除等运算，可以将一元一
次方程进行变形，得到等价的方程，但其解不变。
总之，一元一次方程是代数学中最基本的方程之一，掌握好一元一次方程的公式和解法对于学习代数和解决实际问题都具有重要意义。
希望以上信息能够帮助到你。
七年级数学公式大全表必背知识点
七年级数学公式大全表必背知识点一、代数1. 一元一次方程- 标准形式：ax + b = c- 解方程公式：x = (c - b) / a2. 一元一次不等式- 解不等式的方法：将不等式化为一元方程，然后解出值3. 一元二次方程- 标准形式：ax^2 + bx + c = 0- 解方程公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 因式分解- 判断一个多项式是否能够因式分解的方法- 先将多项式分解为一次因式的乘积- 再判断每一个一次因式是否能够继续分解5. 公式：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)二、几何1. 等腰三角形- 性质：两边相等，两底角相等- 面积公式：S = (底边长×高)/22. 直角三角形- 勾股定理：a^2 + b^2 = c^2- 三角函数公式：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边3. 圆- 周长公式：C = πd，C = 2πr- 面积公式：S = πr^24. 平行四边形- 性质：对边相等，对角线互相平分- 面积公式：S = 底×高5. 三角形- 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a + b + c)/2三、概率1. 事件的概率- 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)- 互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 条件概率- 条件概率公式：P(B|A) = P(A∩B)/P(A)四、统计1. 平均数- 算术平均数：平均数 = 总和/个数2. 中位数- 将一组数据从小到大排列，中间位置的数字就是中位数3. 众数- 一组数据中出现次数最多的数字- 众数可能有一个，也可能有多个以上便是七年级数学中常见的公式和必备知识点，希望同学们能够根据这些知识进行复习和总结，做到熟练记忆和灵活运用。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1课时课件新版华东师大版
所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.
答案：-2 4
4.观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①5x2+2=3;②7+6=13;③3x-1=x-4;④2x+3;
⑤x+5=y+6;⑥ 1 -2x=8x+3.
x
【解析】①③⑤⑥是方程；③是一元一次方程.
5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m的值. 【解析】因为(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方 程,所以m-1=0,即m=1. 当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4, 所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991; 所以所求代数式的值为1991.
但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后 顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵 活解方程.
题组一：一元一次方程
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【解析】选C.选项A不是方程，选项B未知数的次数不是1，选
【互动探究】结合本例说明：一元一次方程中,未知数的系数 应满足什么条件?为什么? 提示：m-1≠0.当m-1=0时,就会得到0×x+5=0,即5=0,不是 一元一次方程. 【总结提升】一元一次方程具备的三个条件 1.一元：只含有一个未知数. 2.整式：含有未知数的式子是整式. 3.一次：未知数的次数是1.
项D含有两个未知数，只有选项C符合一元一次方程的定义.
人教版七年级数学下册第9章。一元一次不等式组 知识点专题复习讲义
人教版七年级数学下册第9章。
一元一次不等式组知识点专题复习讲义一元一次不等式组知识点专题复讲义一、知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的解法不等式的定义不等式的解集一元一次不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法二、知识点回顾1.不等式不等式是由不等号连接起来的式子。
常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。
解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。
其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 合并同类项；5) 化系数为1.删除格式错误的段落。
对于每段话，进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）系数化为1，得x≥-4/3（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）一元一次不等式组是含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。
初中一元一次方程知识点归纳
初中一元一次方程知识点归纳
初中一元一次方程知识点归纳如下：
1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指方程中只有一个变量，且变量的最高次数为1的方程。
2. 方程的基本形式：一元一次方程的基本形式为ax+b=0，其
中a和b是已知实数，且a≠0。
3. 解方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要包括去括号、合并同类项、移项、合并同类项、化简等。
4. 解方程的性质：一元一次方程的解具有唯一性，即要么无解，要么有唯一解。
5. 方程的解表示形式：一元一次方程的解有三种表示形式，即唯一解、无解和无穷多解。
6. 解方程的方法：解一元一次方程的方法主要包括正向代入、逆向代入、等式交换等。
7. 使用方程解实际问题：一元一次方程可以应用于实际问题中，通过建立方程并解方程可以求解实际问题。
8. 方程的应用领域：一元一次方程在代数、几何、物理等领域中都有广泛的应用。
9. 方程的相关概念：一元一次方程与方程的根、方程的系数、方程的次数等相关概念有着密切的联系。
10. 方程的扩展：一元一次方程是一元线性方程的特殊情况，线性方程还有更高次数的形式，如二次方程、三次方程等。
七年级下册数学：6、一元一次方程5、解一元一次方程(2)
去括号,得
8x-20=3x-9-1
移项，得8x-3x-20-9-1
合并同类项,得
5x=10
系数化为1,得
x=2
还有其他 方法吗？
1. x为何值时，代数式
做一做
x
1与 4
2x 1 6
的差的值是1?
2.x等于什么数时,代数式3(3x-2)
的值比
4x - 1 的值的2倍小6?
2
课堂作业：
教科书：第10页练习第2题 第12页习题第3题
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2
3
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
(1)方程两边同乘以所有分母的最小 公倍数；(2)防止漏乘（尤其没有分 母的项）；(3)注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
12
解:去分母得:4(x 1) 5(x 4) 60
去括号得:4x 4 5x 20 60
移项得: 4x 5x 60 4 20
合并得: 系数化1得:
9x 36你觉得哪种方法简便些呢？ x4
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
解方程:
试一试
y2 y 1 63
判断对错：把错误的改过来。
(1)解方程
(2)解方程
3x 1 4x 2 1
2
5
解：由原方程得
15x 5 8x 4 1
15x 8x 4 1 5
7x 8
x7 8
x 1 x 2 4 x 36 2 解：由原方程得 2x 2 x 2 12 3x 2x x 3x 12 2 2 4x 16 x4
七年级数学下册第6章一元一次方程知识归纳华东师大版
第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1:方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。
例如：在方程7—3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4—7。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x,得到新方程：8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1）将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12（2）将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x＝－4法则2:方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。
例如： （1)将方程－5x ＝2两边都除以—5得：x=-52(2）将方程错误!x ＝错误!两边都乘以32得：x=92 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数,“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程,叫做解方程.（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程.例如：方程7-3x=4、6x=—2x-6都是一元一次方程.而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、错误!＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0(其中a、b为常数,且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a ≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.注意：（1)方程中有多重括号时，一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母;去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后,注意添括号.去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数(即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1)一元一次方程定义的应用；(2）方程解的概念的应用;（3）代数中的应用;（4）公式变形等。
云霄县四中七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时解含括号的一元
4
3
（4）x16；（5）x3；（6）x=1. 3
3.假设15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项 , 那么x的
值是B〔 〕
A.﹣1
B.2
C.﹣2
D.1
4.已知a , b , c , d为有理数 , 现规定一种新的运
算 : a b ad bc , 求当 2 4 18时x的值？
cd
1 x 5
解：因为|a－4|＋|b－8|＝0，所以|a－4|＝0，|b－8|＝0. 所以 a＝4，b＝8.所以aa＋bb ＝1322 ＝38
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
22．(10分)已知一组数 : 2 , －2 , －0.5 , －1.5 , 1.5 , 0. (1)画一条数轴 , 并把这些数用数轴上的点表示出来 ;
(1)只含有一个未知数 ; (2)未知数的次数都是一次的.
4x7，3x572x，y2 y1； 63
xy10，xyz6，x2 2x30 x3 10.
思考
“元〞是指未知数的个数 , “次〞是指方程中 含有未知数的项的最高次数 , 根据这一命名方法 , 上面各方程是什么方程呢？
只含有一个未知数 , 并且含有未知数的 式子都是整式 , 未知数的次数是1 , 这样的方 程叫做 一元一次方程.
注意
〔1〕一元一次方程有如下特点 : ①只含有一个 未知数 ; ②未知数的次数是1 ;③含有未知数的 式子是整式.
〔2〕一元一次方程的最简形式为 : ax=b(a≠0).
〔3〕一元一次方程的标准形式为 : ax+b= 0 〔其中x是未知数 , a、b是已知数 , 并且(a≠0).
七年级一元一次方程知识点总结
七年级一元一次方程知识点总结一元一次方程是初中数学中的重要内容，在解决实际问题以及建立数学模型时经常会用到。
以下是七年级一元一次方程的知识点总结：1. 方程的定义- 方程由等号连接的两个代数式组成，表示两个量相等的关系。
- 一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1，即一次方程。
2. 方程的解- 解是指使方程成立的值。
对于一元一次方程，解即为使未知数的值可以使方程等号两边的代数式相等的值。
- 解可以有无穷多个，也可以没有解。
3. 方程的求解方法- 通过运用等式的运算性质，可以对方程进行等价变形来求解。
- 常用的等式的运算性质包括：两边加减等量、两边乘除等量、移项等。
4. 方程应用- 方程可以用于解决问题，将实际问题转化为数学模型进行求解。
- 在解决实际问题时，要准确地抽象问题，设定未知数，并建立对应的方程。
5. 一元一次方程的解题步骤- 根据实际问题，设定未知数并建立方程。
- 对方程进行等价变形，将未知数的系数化为1并将常数项移到另一边。
- 通过运算，计算出未知数的值。
- 检验解是否满足原方程。
6. 实例题目- 给定一元一次方程 2x + 3 = 9，求解未知数x的值。
- 设定未知数为x，建立方程：2x + 3 = 9。
- 通过等价变形，得到x的系数为1：x + 3/2 = 9/2。
- 移项得到：x = 9/2 - 3/2 = 6/2 = 3。
- 检验解：当x = 3时，方程左边为2*3 + 3 = 9，右边等于9，解满足原方程。
以上是七年级一元一次方程的知识点总结，希望对你有所帮助。
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七年级数学下册必备知识点：一元一次方程
七年级数学下册必备知识点：一元一次方程
一元一次方程
1. 等式与变量
用“=”号连接而成的式子叫等式。
注意：“等量就能代入”。
2. 等式的性质
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所
得结果仍是等式。
3. 方程
含未知数的等式，叫方程。
4. 方程的解
使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的
解就能代入”。
5. 移项
改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据
是等式性质1。
6. 一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的
系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7. 一元一次方程的标准形式
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
8. 一元一次方程的最简形式
ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
9. 一元一次方程解法的一般步骤
整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 —（检验方程的解）。
10. 列一元一次方程解应用题
（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套等”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
（2）画图分析法：多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11. 列方程解应用题的常用公式
（1）行程问题：距离=速度·时间
（2）工程问题：工作量=工效·工时
（3）比率问题：部分=全体·比率
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：售价=定价·折；利润=售价-成本，；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h。