[新版]化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解.ppt
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化工原理下1-3 精馏的物料衡算(课堂PPT)
1(1.61)x1
x1 0.92
R
1
(2) y2R1x1R1xD
2210.9220.9150.93
（3） V （质）= ( R + 1 ) D(质）
= ( 2 + 1 )×50 kg / h = 150 kg / h M氯访= 119.35 kg / kmol M四氯化碳 = 153.8kg / kmol Mm= (0.95×119.35 + 0.05×153.8) kg / kmol
质量分率化为摩尔分率
x
xG/MA
xG/MA(1xG)/MB
摩尔分率化为质量分率
xGxMAx(1M Ax)MB
XG表示轻组分的质量分率
例题1:将5000kg/h含正戊烷0.4(摩尔分率)的正戊烷正 己烷混合液在连续精馏塔内分离,馏出液含正戊烷0.98, 釜液含正戊烷不高于0.03,求馏出液、釜液的流量及塔 顶易挥发组分的回收率。
yn1L内 L 内DxnL内 D DxD
若令 R内L内/D
则yn1R内 R内 1xnR内 xD 1
R内与R关系？ 令R内q回流 R
则 q回流 R R 内L L 内 //D DL L 内
LLLpC m (tbtR)/rm
L
L
q回流cpm(tb
tR)rm rm
例题2
例: 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内 分离，要求馏出液氯仿浓度为0.95(摩尔分率)，流
塔釜难挥发组分回收率
W (1 xW )
F(1xF)
思考
为什么不再对重组分进行物料衡算？ 答：由于xB=1-xA，并不是独立的，
对重组分物料衡算所得的方程：
F (1-xF) = D(1- xD)+ W (1-xW) 可由F = D + W 与
化工原理精馏-PPT
第五章 蒸 馏(distillation)
基本要求
1、掌握精馏原理和塔板数的计算 2、了解回流比对精馏操作的影响 3、了解精馏塔的基本结构和主要性能
重点
精馏原理、塔板数的计算；回流比对精馏的影响
难点
连续精馏的原理，传质的概念
§1.1 概 述
1．蒸 馏 通过加热造成气液两相物系，利用物系中各组 分挥发度不同的特性以实现分离的单元操作 传质（mass transfer）过程：物质在相间的 转移过程称为传质（分离）过程
L qF L qF W
x 'm
W L qF
W
xW
例题1-5
二、进料热状况：
(1)温度低于泡点的冷液体； (2)泡点温度的饱和液体； (3)温度介于泡点和露点之间的气液混合物； (4)露点温度的饱和蒸气； (5)温度高于露点的过热蒸气。
进料热状况影响L、L’及V、V ’之间的关系
（1）冷液进料： L’包括三部分: ①L;②F;③ 因 原 料 温 度 低 于 加料板上气液温度，故原料 进入加料板后将一部分从提 馏段上升蒸气冷凝下来
某组分在气相中的平衡分压与该组分在液相中
的摩尔分率之比
挥发度意义
vi
pi xi
某组分由液相挥发到气相中的趋势，是该组分 挥发性大小的标志
双组分理想溶液
vA
pA xA
pAo xA xA
pAo
vB
pB xB
pBo xB xB
pBo
☆相对挥发度定义
溶液中易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比
vA pA / xA
vB pB / xB
压强不高，气相遵循道尔顿分压定律
pyA / xA yA xB
pyB / xB yB xA
基本要求
1、掌握精馏原理和塔板数的计算 2、了解回流比对精馏操作的影响 3、了解精馏塔的基本结构和主要性能
重点
精馏原理、塔板数的计算；回流比对精馏的影响
难点
连续精馏的原理，传质的概念
§1.1 概 述
1．蒸 馏 通过加热造成气液两相物系，利用物系中各组 分挥发度不同的特性以实现分离的单元操作 传质（mass transfer）过程：物质在相间的 转移过程称为传质（分离）过程
L qF L qF W
x 'm
W L qF
W
xW
例题1-5
二、进料热状况：
(1)温度低于泡点的冷液体； (2)泡点温度的饱和液体； (3)温度介于泡点和露点之间的气液混合物； (4)露点温度的饱和蒸气； (5)温度高于露点的过热蒸气。
进料热状况影响L、L’及V、V ’之间的关系
（1）冷液进料： L’包括三部分: ①L;②F;③ 因 原 料 温 度 低 于 加料板上气液温度，故原料 进入加料板后将一部分从提 馏段上升蒸气冷凝下来
某组分在气相中的平衡分压与该组分在液相中
的摩尔分率之比
挥发度意义
vi
pi xi
某组分由液相挥发到气相中的趋势，是该组分 挥发性大小的标志
双组分理想溶液
vA
pA xA
pAo xA xA
pAo
vB
pB xB
pBo xB xB
pBo
☆相对挥发度定义
溶液中易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比
vA pA / xA
vB pB / xB
压强不高，气相遵循道尔顿分压定律
pyA / xA yA xB
pyB / xB yB xA
7-4 理论塔板数的计算、进料热状况参数q
整理，得 F (H m,V H m,F ) L L (H m,V H m,L )
L L Hm,V Hm,F
F
Hm,V Hm,L
令q Hm,V Hm,F Hm,V Hm,L
使原料从进料状况变为 饱和蒸汽的摩尔焓变 原料由饱和液体变为饱 和蒸汽的摩尔焓变
化工原理----精馏
L L Hm,V Hm,F q
作业
化工原理----精馏
x x2 x1 xD 1
化工原理----精馏
讨论（图解法）
♫ 优点：简明清晰，便于分析影响因素 ♫ 缺点：计算不够精确
化工原理----精馏
♫（2）梯级的意义
n-1 Xn-1
n xn
n+1
yn-1 yn yn+1
yn yn+1
Xn+1
xn
Xn-1
梯级跨度越大（操作线与平衡线的偏离程度越大），表 示每块理论板的增浓程度越高，则所需理论板数越少。
F
Hm,V Hm,L
L L qF
由上式和进料板 V V (1 q)F
物料衡算，得
q
液化分数
通式
化工原理----精馏
☼2、各种进料热状况下的q值
♫（1）过冷液体进料 q＞1
LV F
♫（2）饱和液体进料 q =1
LV F
L V
过冷液体进料
L V
饱和液体进料
化工原理----精馏
♫（3）汽液混合进料 0＜q＜1
V
♫（4）饱和蒸汽进料 q=0
F
♫（5）过热蒸汽进料 q＜0
L V
过热蒸汽进料
化工原理----精馏
小结
☼ 1、逐板计算法求理论塔板数 ☼ 2、用图解法求理论塔板数
L L Hm,V Hm,F
F
Hm,V Hm,L
令q Hm,V Hm,F Hm,V Hm,L
使原料从进料状况变为 饱和蒸汽的摩尔焓变 原料由饱和液体变为饱 和蒸汽的摩尔焓变
化工原理----精馏
L L Hm,V Hm,F q
作业
化工原理----精馏
x x2 x1 xD 1
化工原理----精馏
讨论（图解法）
♫ 优点：简明清晰，便于分析影响因素 ♫ 缺点：计算不够精确
化工原理----精馏
♫（2）梯级的意义
n-1 Xn-1
n xn
n+1
yn-1 yn yn+1
yn yn+1
Xn+1
xn
Xn-1
梯级跨度越大（操作线与平衡线的偏离程度越大），表 示每块理论板的增浓程度越高，则所需理论板数越少。
F
Hm,V Hm,L
L L qF
由上式和进料板 V V (1 q)F
物料衡算，得
q
液化分数
通式
化工原理----精馏
☼2、各种进料热状况下的q值
♫（1）过冷液体进料 q＞1
LV F
♫（2）饱和液体进料 q =1
LV F
L V
过冷液体进料
L V
饱和液体进料
化工原理----精馏
♫（3）汽液混合进料 0＜q＜1
V
♫（4）饱和蒸汽进料 q=0
F
♫（5）过热蒸汽进料 q＜0
L V
过热蒸汽进料
化工原理----精馏
小结
☼ 1、逐板计算法求理论塔板数 ☼ 2、用图解法求理论塔板数
精馏塔计算
逐板计算非泡点进料时精馏塔的加料板位置扬州化工学校徐忠娟申丽1．前言精馏塔的理论板层数的求取，通常采用两种方法：逐板计算法和图解法。
比较两种方法各有利弊：图解法简捷、方便但是准确性差；用逐板计算法得到的理论塔板数准确，不足的是计算过程复杂繁琐。
随着计算机知识的普及，学生掌握编程语言后，利用计算机瞬间即可完成繁琐的迭代运算，因而逐板计算法的应用也就越来越多。
无论是逐板计算法还是图解法，求取理论板层数，都需要确定加料板的位置。
2．加料板位置确定的原则图1 适宜的加料位置在图解法中适宜的加料板位置是以跨过两操作线交点的梯级来确定的。
如图（1）所示，当工艺条件和分离要求相同时，对于同一个塔，确定的加料位置不同，所需的理论塔板数不相同。
在图（1）的(a)中梯级已跨过精馏段操作线和提馏段操作线的交点d而仍在精馏段操作线和平衡线间作梯级，由于交点d以后精馏段操作线和平衡线间垂直距离较提馏段操作线和平衡线间的垂直距离小，作出的理论塔板数会增加。
反之若如图（1）中的（b）所示，在梯级尚未跨过两操作线的交点时就过早地更换操作线也同样会使理论塔板数增加。
只有当梯级刚跨过操作线交点就更换操作线作梯级如图（1）中（c）的所示，所得的理论板层数最少。
可见过迟或过早的更换操作线，都将导致理论板层数的增加。
同理逐板计算法中也存在该问题，在一般的化工原理教材中，介绍逐板计算法求理论板层数时，均以泡点进料为例，指出当计算到x N,≤x F 时（x F 为原料液的易挥发组分的摩尔分率），说明第N 层是加料板，那么对于非泡点进料状况又该如何确定，几乎不提。
许多学生碰到非泡点进料时，也用x N,≤x F 来确定加料板位置，结果是加料位置不适宜，导致理论板层数增多。
根据图解法中跨过两段操作线交点的梯级为适宜加料板位置的原则，结合多年的教学实践，我们总结出了最适宜的加料位置是该板的液相组成等于或略低于x q 。
其中x q 为精馏段操作线方程式和提馏段操作线方程式所联立的方程组解的x 值（相当于图解法中两操线交点的横坐标），当然，对于饱和液体进料，就有x q =x F 。
化工原理课件(十一五)课件第六章第五节理论板层数( NT )的计算
1
x1 ( 1)x1
x1
y1
y1
(1
y1)
平衡关系
y2
R R 1 x1
xD R 1
y2
1
x2 ( 1)x2
x2
y2
y2
(1
y2 )
操作关系 平衡关系
y1
y1
1
y2 2
x1
x2
D, xD
F, xF n
ym-2
m-2
xm-2 Q m-1 ym xm-1
m
W, xW
泡点进料
xn≤xF
精馏段理论板层数＝n-1
5－4 理论板层数（ NT ）的计算
常用由三种方法：
• 逐板计算法 • 图解法 • 简捷算法（吉利兰图法）
对符合恒摩尔流假设的双组分
精馏过程，NT 的计算只需应用易
挥发组分的操作线方程和相平衡 关系既可求得。
溶剂
气体 板式塔
… …
.... ....
逐板计算法
若从塔顶开始计算(全凝器）
y1=xD
y1
全塔理论板层数(不包括再沸器) NT＝n+m-2
图解法 方法： • 绘出y-x相图；
优点：方法简单、直观， 常用于初步设计。
缺点：准确性稍差。
• 根据组成在图中确定a、e、c点；
• 绘出精馏段操作线；
• 绘出q线；
• 绘出提馏段操作线；
• 绘梯级； NT＝阶梯数－1
不包括 再沸器
NT=5－1=4
（不包括再沸器）
1.0
q=1
a
y
d e
b
c
0 xW
xx F
xD1.0
不同加料热状态下的 q 线
6.逐板计算法计算理论塔板数
已知回流比R=2，所以精馏段操作线方程为：
y n1
xD R 2 0.9 xn xn 0.667 xn 0.3 R 1 R 1 2 1 2 1
逐板计算法计算理论塔板数
提馏段操作线方程：
x F xW 0.4 0.0667 ( R q) q (2 1) 1 3 因： R xD xF 0.9 0.4
逐板计算法计算理论塔板数
1
Contents
理论板的假定
目 录
2
逐板计算法
逐板计算法计算理论塔板数
1、 理论板的假定
所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各
处的液相组成均匀一致的理想化塔板。
其前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板 上不存在传热、传质过程的阻力。
逐板计算法计算理论塔板数
逐板计算法计算理论塔板数
再利用相平衡方程由y2’求算x2’，如此重复计算，直至计算到 xm≤xW 为止。 对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，再沸器相当于一层 理论板，故提馏段所需理论板层数为(m–1)。 在计算过程中，每使用一次平衡关系，便对应一层理论板。 逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般适用于 计算机的计算。
有关理论塔板的两点说明
（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限
的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除
非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。 （2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据
和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效
率予以校正，即可求得实际塔板层数。 总之，引入理论板的概念，可用泡点方程和相平衡方程描述 塔板上的传递过程，对精馏过程的分析和计算是十分有用的。
y n1
xD R 2 0.9 xn xn 0.667 xn 0.3 R 1 R 1 2 1 2 1
逐板计算法计算理论塔板数
提馏段操作线方程：
x F xW 0.4 0.0667 ( R q) q (2 1) 1 3 因： R xD xF 0.9 0.4
逐板计算法计算理论塔板数
1
Contents
理论板的假定
目 录
2
逐板计算法
逐板计算法计算理论塔板数
1、 理论板的假定
所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各
处的液相组成均匀一致的理想化塔板。
其前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板 上不存在传热、传质过程的阻力。
逐板计算法计算理论塔板数
逐板计算法计算理论塔板数
再利用相平衡方程由y2’求算x2’，如此重复计算，直至计算到 xm≤xW 为止。 对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，再沸器相当于一层 理论板，故提馏段所需理论板层数为(m–1)。 在计算过程中，每使用一次平衡关系，便对应一层理论板。 逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般适用于 计算机的计算。
有关理论塔板的两点说明
（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限
的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除
非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。 （2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据
和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效
率予以校正，即可求得实际塔板层数。 总之，引入理论板的概念，可用泡点方程和相平衡方程描述 塔板上的传递过程，对精馏过程的分析和计算是十分有用的。
化工单元操作：理论塔板数计算
图解法求理论板，进料位置由 两操作线交点确定，在跨越交点 的梯级上。
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
实际塔板数的确定
全塔效率 ：在指定的分离条件下，所需的理论塔板数NT（不包括塔釜）与 实际塔板数N之比，用符号ET表示。即
ET
NT N
则实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
（2）画出三条操作线
（3）画直角梯级：从塔顶a点 开始，跨越d点，到达c点结束
每一个梯级顶点代表一层 理论板，过d点为进料板， 末级为再沸器
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
图解法
最适宜的进料位置 一般应在塔内液相或气相组成
与进料组成相同或相近的塔板上 ，分离效果好或一定的分离要求 所需理论板较少。
yn1
R R
1
xn
1 R
1
xD
ym1
L qF L qF W
xm
L
W qF
W
理论塔板数
逐板计算法
精馏段 从塔顶开始 ：塔顶采用全凝器，泡点回流
y1 xD (已知）
y1
1
x1 ( 1)x1
y1 x1(平衡关系)
x1
y1
1
y1
x1 y2（操作关系）
y2
R R 1
x1
xD R 1
理论塔板数
逐板计算法
精馏段
x
y
1
y
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
实际塔板数的确定
全塔效率 ：在指定的分离条件下，所需的理论塔板数NT（不包括塔釜）与 实际塔板数N之比，用符号ET表示。即
ET
NT N
则实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
（2）画出三条操作线
（3）画直角梯级：从塔顶a点 开始，跨越d点，到达c点结束
每一个梯级顶点代表一层 理论板，过d点为进料板， 末级为再沸器
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
图解法
最适宜的进料位置 一般应在塔内液相或气相组成
与进料组成相同或相近的塔板上 ，分离效果好或一定的分离要求 所需理论板较少。
yn1
R R
1
xn
1 R
1
xD
ym1
L qF L qF W
xm
L
W qF
W
理论塔板数
逐板计算法
精馏段 从塔顶开始 ：塔顶采用全凝器，泡点回流
y1 xD (已知）
y1
1
x1 ( 1)x1
y1 x1(平衡关系)
x1
y1
1
y1
x1 y2（操作关系）
y2
R R 1
x1
xD R 1
理论塔板数
逐板计算法
精馏段
x
y
1
y
化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解
yn1 xn
17
(2)最少理论板层数
一、全回流和最小回流比
R 越大 NT 越少
R1 R2
R3
xW
xF
xD
回流比与理论板层数的关系
一、全回流和最小回流比
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理 论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液 两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数
1.5.4 理论板数的求法
• 逐板计算法 • 图解法 • 简捷法
1
1.逐板计算法
yn1
R R1
xn
xD R1
(1)
y1 y2
x1
x2
F xF
L D xD
y
/ 2
xn (x1/ )
y m1
L' L'W
xm
W L'W
xW
(2)
y x
(3)
1 ( 1)x
xD y1 (3)
采用分凝器有什么作用？
一是为了得到气相产品（在生产流程中常 作为下一个设备的气相进料）；
二是为了除去比塔顶产品沸点低的组分， 此时塔顶产品就应是经分凝器后的液相产品。
此外，采用分凝器还可合理利用热能。
4
2.图解法 二、梯级图解法
梯级图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T法。
1）操作线的作法
5
❖ 精馏段操作线方程特点
芬斯克公式
lg (xA / xB )D
Nmin
(xA / xB )W 1
lg m
芬斯克公式的使用范围: 1. 全回流 2. 全凝器 3.相对挥发度变化不大
理论塔板数求取
因为
2020/3/21
故所求的总塔板数为9块（包括再沸器）。 6
(二)图解法－－McCabe-Thiele, M-T法
梯级含义：如第一梯级 由a点作水平线与平衡线
交于点1(y1, x1), 相当于用平衡 关系由y1求得x1；再自点1作 垂线与精馏段操作线相交, 交 点坐标为(y2, x1), 即相当于用 操作线关系由x1求得y2。作图 法与逐板计算法等价。
10
九、板效率及实际塔板数
（一）单板效率（默弗里效率Murphre）
表示以气相或液相经过实际板的组成变化值与经过理论板的组成变 化值之比来表示
2020/3/21
单板效率示意图
11
液相组成表示:
Eml
xn1xn xn1xn
气相组成表示:
Emv
ynyn1 ynyn1
单板效率只能反映该层塔板的传质效果.
逐板计算法是求理论塔板数的基本方法，计算结果较准确，。但 该法比较繁琐。
2020/3/21
3
[例] 常压下用连续精馏塔分离含苯44%的苯一甲苯混合物. 进料为泡点液 体，进料流率取100 kmol/h为计算基准。要求馏出液中含苯不小于 94 %. 釜液中含苯不大于8 %(以上均为摩尔百分率). 设该物系为理想溶液．相对 挥发度为2.47. 塔顶设全凝器，泡点回流，选用的回流比为3. 试计算精馏 塔两端产品的流率及所需的理论塔板数。
2020/3/21
7
1.操作线的作法
首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡 曲线, 并作出对角线。如右上图所示。
在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距 xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab。 ab为精馏段操作线。
2020/3/21
故所求的总塔板数为9块（包括再沸器）。 6
(二)图解法－－McCabe-Thiele, M-T法
梯级含义：如第一梯级 由a点作水平线与平衡线
交于点1(y1, x1), 相当于用平衡 关系由y1求得x1；再自点1作 垂线与精馏段操作线相交, 交 点坐标为(y2, x1), 即相当于用 操作线关系由x1求得y2。作图 法与逐板计算法等价。
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九、板效率及实际塔板数
（一）单板效率（默弗里效率Murphre）
表示以气相或液相经过实际板的组成变化值与经过理论板的组成变 化值之比来表示
2020/3/21
单板效率示意图
11
液相组成表示:
Eml
xn1xn xn1xn
气相组成表示:
Emv
ynyn1 ynyn1
单板效率只能反映该层塔板的传质效果.
逐板计算法是求理论塔板数的基本方法，计算结果较准确，。但 该法比较繁琐。
2020/3/21
3
[例] 常压下用连续精馏塔分离含苯44%的苯一甲苯混合物. 进料为泡点液 体，进料流率取100 kmol/h为计算基准。要求馏出液中含苯不小于 94 %. 釜液中含苯不大于8 %(以上均为摩尔百分率). 设该物系为理想溶液．相对 挥发度为2.47. 塔顶设全凝器，泡点回流，选用的回流比为3. 试计算精馏 塔两端产品的流率及所需的理论塔板数。
2020/3/21
7
1.操作线的作法
首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡 曲线, 并作出对角线。如右上图所示。
在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距 xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab。 ab为精馏段操作线。
化工原理理论塔板计算
精馏过程的物料衡算和塔板数的计算一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。
所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。
实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。
通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数N T然后用塔板效率η予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数N P二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。
为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。
（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。
（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。
（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。
（4）恒摩尔气化在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段：V1 = V2 = …………＝Ｖn= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：Ｖ′n+1 =V′n+2 =…………＝V′m= V′mol/s但Ｖn不一定与Ｖ′m相等，这取决于进料状态。
（５）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：Ｌ1 = L2=…………= L n = L mol/sL′n+1= L′n+2=………… = L′m= L′ mol/s但Ｌ不一定与Ｌ′相等，这也取决于进料的状态。
（６）塔内各塔板均为理论塔板。
三、物料衡算和操作线方程１、全塔物料衡算图4-10 全塔物料衡算示意图如图４－１０所示，设入塔进料流量为Ｆ，轻组分含量为x F,塔顶产量流量为Ｄ，轻组分含量为x D,塔底产品流量为Ｗ，轻组分含量为x w，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。
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e
截距
b
xD
R 1
c
xW
xF
xD
操作线的作法
13
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2.图解法（M-T法）
步骤: 1.画相平衡线 2.画操作线； 3.作 阶梯。
q q1
3
21
4
2
5
6
7
理论板数: 9
8
(不包括再沸器）
xD 9 R 1 10
加料板位置： 从上往下数为5块理论板
xW
xF
xD
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14
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15
1.5.5 回流一比、的全影回响流及和其最选小择回流比
采用分凝器有什么作用？
一是为了得到气相产品（在生产流程中常 作为下一个设备的气相进料）；
二是为了除去比塔顶产品沸点低的组分， 此时塔顶产品就应是经分凝器后的液相产品。
此外，采用分凝器还可合理利用热能。
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4
2.图解法 二、梯级图解法
梯级图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T法。
1）操作线的作法
5
m V ' L' m 1 ym1 xm
yW
W xW
➢直线：过点（xW,xW)、截 踞WxW/(L’-W )
xW
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7
a
d
b
xD
R 1
c
xW L W
xW g
xD
精馏塔的操作线
8
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二、梯级图解法
提馏段操作线的截距数值很小，因此提馏段操 作线不易准确作出，且这种作图法不能直接反映进 料热状况的影响。
1.全回流和最少理论板层数 (1)全回流的概念
若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液 全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。
全回流
R L L D0
全回流的应用
精馏的开工阶段。
16
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一、全回流和最小回流比
全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内
取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两
段的操作线合二为一 。
( q – 1 ) Fy = q Fx - F xF
y q x xF q1 q1
q 线的意义 精馏段操作线与提馏段
操作线的交点轨迹
q线方程
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10
q线的作法
y q x xF q1 q1
设 x xF
斜率 q 则 y xF
q1
1、冷液进料 q＞1
2、泡点进料 q = 1
3、气液进料 1＞q＞0
xF
4、露点进料 q = 0
5、过热蒸气 q＜0
当xF不变，q增大，则q线顺精选时整理针旋转。
11
提馏段操作线作图
L'
W
y L ' W x L 'W xW
当x xW时 y xW
xD R1
xW xF xD
由精馏段操作线和
q线的交点得提馏段
操作线上的另一点。
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12
斜率
q q 1
a f
d
1. 全回流
2. 全凝器
3.相对挥发度变化不大
计算精馏段的最少理论塔板数及加料板位置:
lg (xA / xB )D
Nmin (精)
(xA / xB )F 1
9
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q 线方程
精馏段操作线方程 V y = Lx + D xD
(1)
提馏段操作线方程 V’ y = L’ x - W xW (2)
(2) - (1) ( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD)
V’ =V + ( q – 1 ) F
L’ = L+ qF
W xW + D xD＝ F xF
1.5.4 理论板数的求法
• 逐板计算法 • 图解法 • 简捷法
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1
1.逐板计算法
yn1
R R1
xn
xD R1
(1)
y1 y2
x1
x2
F xF
L D xD
y
/ 2
xn (x1/ )
x
/ 2
y m1
L' L'W
xm
W L'W
xW
(2)
y x
(3)
1 ( 1)x
xD y1 (3)
(对于全凝器）
分凝器 泡点回流，回流液L与馏出液D的组成和温度都 不相等，分凝器相当于一块理论板。
冷凝冷却器 冷液回流，回流液L外与馏出液D的组成相等， 精馏段的内的液流量L大于L外。
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3
为什么再沸器或分凝器相当于一块理论板？
因为离开分凝器（或再沸器）的气液两相 的组成不相等，分凝器（或再沸器）起了分离 作用；离开分凝器（或再沸器）的气液两相是 平衡的。
lg
(xA (xA
/ /
xB )D xB )W
1 1
2 3( 2 3L
yA yB L
)4
W
(
xA xB
)W
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Nmin
lg (xA / xB )D (xA / xB )W
lg m
1
21
芬斯克公式
lg (xA / xB )D
Nmin
(xA / xB )W 1
lg m
芬斯克公式的使用范围:
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❖ 精馏段操作线方程特点
yn1
R R1
xn
1 R1
xD
V
1
y1 L
x1
D
xD
yn
n
y
R R1
x
1 R1
xD
y
xD/(R+1)
V
x yn1
L
n
➢直线：过点（xD,xD)、 截踞xD/(R+1)的直线
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xD x
6
❖ 提馏段操作线方程特点
L'
W
ym1 ' L ' W xm L 'W xW
最少，以Nmin表示。
19
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全回流的理论板数求法
1）图解法
2）芬斯克公式
在平衡线和对角线 之间作阶梯。
A
pA / xA
B pB / xB
P yA xA
P yB
xB
yA xA 相平衡方程
yB
xB
yn1 xn
(
yA yB
)n1
xA ( )n x精选整B理
—
操作线方程
20
yA xA
yn1
R R1
xn
1 R1
xD
操作线的斜率和截距分别为
R 1 R 1
xD 0 R 1
操作线与对角线重合，操作线方程为
yn1 xn
17
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(2)最少理论板层数
一、全回流和最小回流比
R 越大 NT 越少
R1 R2
R3
xW
xF
xD
回流比与理论板层数的关系
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18
一、全回流和最小回流比
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理 论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液 两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数
yB
xB
(
yA yB
)n1
(
xA xB
)n
(
x x
A B
)
D
(
yA yB
)1
1(
xA xB
)1
N 1 m
(
xA xB
)W
1(
yA yB
)2
1
2(
xA xB
)2
(xA / xB )D (xA / xB )W
mN1
1 1
2( 2
yyBA3)(3xxBA
)3
m N1 12 N+1
(N
1)
lg m
x1 (1) y2
( 3 )
x
(1)
2பைடு நூலகம்
y3
xn xF
(对于泡点进料)
yW
xm/
x1/ xn (2)
y
/ 2
( 3 )
x2/
W xW
(2) y3/ xm/ xW
N = n 精选整理 + m – 1 (包括塔釜) 2
不同形式冷凝器的区别
全凝器 泡点回流，回流液L与馏出液D的温度及组成都 相等。