运动控制系统仿真作业

运动控制系统仿真作业利用Matlab解运动控制系统习题习题2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。

当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压是否为零？为什么？解：（一）结合电流、转速调节器的设计建立转速、电流双闭环调速系统模型。

设有某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，e C=0.132V2min/r，允许过载倍数λ=1.5；晶闸管装置放大系数s K=40；电枢回路总电阻R=0.5Ω；时间常数l T=0.03s，m T=0.18s；电流反馈系数β=0.05V/A(≈10V/1.5N I)；转速反馈系数α=0.007V2min/r(≈10V/N n)。

设计要求：设计电流调节器，要求电流超调量5%iσ=。

设计转速调节器，要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量10%iσ=，并检验转速超调量的要求能否得到满足。

1.设计电流调节器1）确定时间常数①整流装置滞后时间常数s T。

三相桥式电路的平均失控时间sT=0.0017s。

②电流滤波时间常数oi T。

取oi T=0.002s。

③电流环小时间常数之和￡i T。

按小时间常数近似处理，取￡i s oi T T T=+=0.0037s。

2）选择电流调节器结构根据设计要求10%iσ=，并保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。

电流环控制对象是双惯性的，因此可用PI型电流调节器，其传递函数为(1)()i i ACR i K s W s sττ+=检查对电源电压的抗扰性能：￡il T T=0.030.0037s s=8.11，由表1可知，各项指标都是可以接受的。

电流调节器超前时间常数：i l Tτ==0.03s。

电流环开环增益：要求10%iσ=时，根据表2可知，￡i I K T =0.5，因此1￡i0.50.5135.10.0037I K s T s-===于是，ACR的比例系数为￡i135.10.030.5 1.013400.05I i i K R K Tτ??===?4）校验近似条件电流环截止频率：1135.1ci I K sω-==①晶闸管整流装置传递函数的近似条件111196.1330.0017s ci s T sω-==>?满足近似条件。

②忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件140.82ci sω-==<满足近似条件。

③电流环小时间常数近似处理条件11180.83ci sω-==>满足近似条件。

5由图1，按所用运算放大器取040R k=Ω，各电阻和电容值为0 1.0134040.52i i R K R k k==?Ω=Ω，取40kΩ630.030.75100.754010ii i C F F F Rτμ-===?=?，取0.75Fμ630440.0020.2100.24010oi oi T C F F F Rμ-?===?=?，取0.2Fμ图1含给定滤波与反馈滤波的PI性电流调节器按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为 4.3%5%i σ=<，满足设计要求。

通过Matlab仿真（积分、输出限幅为±10V，如图2）后可以得到图3所示的电流波形，由图中参数可以算得实际电枢电流的超调量为200.5200100%0.25%200iσ-=?=可见按照工程设计法得到的参数可以满足设计要求，而且可以保证有很大的裕量。

图2Matlab仿真原理图图3电流环输出电流波形2.设计转速调节器1）确定时间常数①电流环等效时间常数1I K，在设计电流环时，已取￡i I K T=0.5，则￡i1220.00370.0074IT s s K==?=②转速滤波时间常数on T。

根据所用测速发电机纹波情况，取on T=0.01s。

③转速环小时间常数￡i T。

按小时间常数近似处理，取10.00740.010.0174on on IT T s s s K=+=+=2）选择转速调节器结构按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数为(1)()n n ASR n K W s sττ+=3）计算转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为￡i50.01740.087n hT s sτ==?=由式22￡i12N h K h T+=，可求得转速环开环增益22226396.4250.0174 N K s s--==??于是，由式￡i(1)2e m n h C T K h RTβα+=，可得ASR的比例系数为60.050.1320.1811.7250.0070.50.0174n K???==????4）检验近似条件由式12Kωω=，得转速环截止频率为111396.40.08734.5ncn N n K K s sωτω--===?=①电流环传递函数简化条件为1163.7cn sω--==>满足简化条件。

②转速环小时间常数近似处理条件为1138.7cn sω--==>满足简化条件。

图4含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器5）计算调节器电阻和电容根据图4，取040R k=Ω,则011.740468n n R K R k k==?Ω=Ω，取470kΩ；630.0870.185100.18547010nn n C F F F Rτμ-===?=?，取0.2Fμ；630440.0111014010onon T C F F F Rμ-?===?=?，取1Fμ。

6）校核转速超调量当5h=时，由表3查得，37.6%nσ=，不能满足设计要求。

实际上，由于表3是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱和的情况重新计算超调量。

通过Matlab仿真（ASR限幅为±10V，ACR限幅为±10V，如图5）后可以得到图6所示的电流以及转速波形。

图5双闭环仿真原理图图6双闭环反馈下得到的电流、转速波形（二）断开转速反馈线，观察系统运行状况。

为了使得转速反馈线在电机进入稳定状态后断开，可以使用自动切换开关，在时间参数经过2.5s后（此时转速已经稳定）使反馈输入变为0，即相当于将反馈线断开，此时Mtlab的仿真原理图如图7，电机的转速以及电枢电流波形如图8，电流调节器的输入偏差电压波形如图9。

图7Matlab仿真原理图图8双闭环反馈下得到的电流、转速波形（2.5s后转速反馈线断开）图9电流调节器的输入偏差电压波形（2.5s后转速反馈线断开）可见，当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压不为零。

由图9中可以看出，在2.5s之前，电流调节器的输入偏差电压最后稳定为零，在2.5s时刻偏差电压出现了一个冲击，之后降到0.12V，经过0.7s后逐渐升至3.2V,在3.2V左右做周期性脉动。

此时电机转速为2514.5r /min，电枢电流为137A。

分析原因：首先，转速反馈线断开后，对转速调节环节而言就变成了开环调节。

因为转速反馈线断开，所以在2.5s处，转速调节器的输入偏差电压为10V,经过转速环节的PI调节器后电压保持在调节器的输出限幅值10V（之后ASR始终处于饱和状态，因为PI调节器只有在输入偏差为负时才会进入退饱和状态，而转速反馈线断开后输入偏差始终为10V，则一直处于饱和状态），而电流环的反馈电压在转速反馈线断开后的0.7s内接近为10V，之后就降为6.8V（所以最后电流调节器的输入电压偏差始终为3.2V）。

经过0.7s后电流调节器进入饱和状态，调节器输出电压为输出限幅值10V（且限幅值越大，转速上升时间越长，电流调节器达到饱和的时间也越长）。

而此时转速还处于升速阶段，即E也在增大（如图10），从而（0d U E-）减小，由公式0d d U E I R=+可知电枢电流d I也随着减小，直至达到新的平衡状态。

由此可见，当没有转速反馈时，转速调节环节没有退饱和阶段，从而导致电流调速环饱和也相当于开环，最终利用有差调节使得转速平衡在固定转速。

图10电动机模型部分的结构框图图11限幅值为7V时的响应曲线图11为电流环调节器的积分和输出限幅为7V时的转速与电流波形。

可以看到，电流环调节器的限幅值的大小并不影响转速线断开钱的系统响应，却对系统发生故障时的响应有很大的影响，图8中的转速最后稳定在2500r/min左右，而改变限幅值后转速只有1600r/min。

并且到达稳定状态所需要的时间也减少了很多。

这也说明了电流环调节器的限幅值主要是起安全作用，防止后面环节的输入电压过大造成重大事故。

（三）遇到的问题在解题过程中也看到另外两个问题，一是课本第57页中写到：电动机的反电动势E也按线性增长，对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，U d0和U c也必须基本上按线性增长，才能保持I d恒定。

当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，I d应略低于I dm。

该例中**200,10,0.05imdm imUI A U Vββ====，在仿真的波形图中（放大后），第二阶段的电流是从197.9逐渐见到197.4附近的，由于该阶段时间很短，所以宏观上可以认为电流是恒定的。

也就意味着一般情况下不需要人为地对电流进行限制，调节器本身可以调节使得电流近似稳定在略低于最大值的某个值上。

另一个问题是当电枢回路电阻增大或减小时，影响电枢电流的超调以及响应时间却不影响恒流阶段的电流值，如图12，13。

图12电枢回路电阻增大一倍时的波形图图13电枢回路电阻减小一倍时的波形图。