最新上海市六年级数学有理数综合练习
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。
本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。
但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。
3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。
沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷一和参考答案
沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。
2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。
3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。
表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。
7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。
8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。
9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。
10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。
11. 计算：3-232(1)---= 。
12. 计算：+267()()51313-+--= 。
13. 计算：1-211()1722---+-= 。
14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。
-?+= 。
16. 计算：=÷--÷320)2(2 。
⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。
精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试卷(含答案详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C2、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．20223、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-25、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯ 6、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（）A ．1-B ．1C ．2022-D ．20227、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 9、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．2、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．4、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()71142-+++-；（2）2121(21)(3)()()3434-+---+； （3）357()(24)4612-+-⨯-； （4）1(24)(2)(1)5-÷-÷-． 2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）217﹣323﹣513+（﹣317）（3）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） （4）﹣14﹣16×[3﹣（﹣3）2]（5）（1572912-+）×（﹣36）（6）1992425×（﹣5）（用简便方法计算）5、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．2、A直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是1 2022 ，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．3、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.4、C根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126⨯，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据()2980++-=，可以求得m、n的值，从而代入计算．n m【详解】解：∵()2980++-=，n m∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．7、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n 的最小值为3．故选：B ．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．8、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．9、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．10、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．二、填空题1、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，⨯⨯⨯⨯=．012340故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．3、1【分析】根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．5、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．三、解答题1、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：()71142711426-+++-=-++-=；（2） 解：2121(21)(3)()()3434-+---+ 6521313344=-++- 213=-+=-18；（3） 解：357()(24)4612-+-⨯- 357(24)(24)(24)4612=-⨯-+⨯--⨯- 182014=-+=12；（4） 解：1(24)(2)(1)5-÷-÷-512()6=⨯- =-10．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3） 解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、（1）1（2）—10（3）—1（4）0（5）—19（6）4 9995－【分析】（1）先去括号，再计算加减运算即可；（2）把带分数化为假分数，再把同分母进行合并计算即可；（3）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，计算即可；（4）先算乘方，计算算括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；（5）先去括号，再计算乘法，最后算加减即可；（6）把2419925化为1(200)25-，再去括号，算乘法，最后算加减即可．（1））原式81025=--+，1=；（2）原式15111622 7337=---，15221116()()7733=--+，19=--，10=-；（3）原式44181()()9916=-⨯-⨯⨯-，1=-；（4）原式11(39)6=--⨯-，11(6)6=--⨯-，11=-+，=；（5）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-，182021 =-+-，19=-；（6） 原式1(200)(5)25=-⨯-， 1200(5)(5)25=⨯--⨯-， 110005=-+， 49995=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．5、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。
2023-2024学年小学数学沪教新版六年级下第5章 有理数单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计9小题，每题3分，共计27分）1.230\times 8表示8个(________)相加，也表示230的(________)倍。
【答案】200, B【解析】230\times 8表示8个230相加，也表示230的8倍．2.在图中标出0.5，1.2，3.4，3.9，并写出点A，B，C所代表的数。
A＝________，B 1.7，C＝________．【答案】0.7, 2.6【解析】A，表示0.7，B表示1.7，C表示2.6．3.若1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，则11111^2= ________．【答案】123454321【解析】解：根据1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，可得11111^2= 123454321．故答案为：123454321．4.在数轴上距离原点两个单位长度的数是________和________．【答案】-2, 2【解析】在数轴上距离原点两个单位长度的数是-2和（2）5.3^2= ________6^2= ________．【答案】9, 36【解析】解：3^2= 3\times 3= 9；6^2= 6\times 6= 36，故答案为：9，36．6.已知a是不等于0的自然数，且2a= a^2，则a= ________．【答案】2【解析】解：2a= a^22a= a\times aa= 2故答案为：2．7.如图：距离3的4个单位的点有________．【答案】-1或7【解析】解：在3的左边时，3-4= -1，在3的右边时，3+ 4= 7，所以，点表示的数是-1或7．故答案为：-1或-7．8.写出点A、B、C、D、E表示的数。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级下第5章 有理数单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.一个数的3倍是120，这个数是________，这个数的5倍是________。
【答案】40, 200【解析】2.1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13= (________)^2．【答案】7【解析】解：1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13= (1+ 13)\times 7\div 2= 14\times 7\div 2= 49= 7^2故答案为：7．3.数轴上所有的负数都在0的________边，所有正数都在0的________边。
【答案】左, 右【解析】负数都比0小，就在0的左边，正数都比0大就在0的右边；4.如下图，在数轴上面的括号里填上适当的假分数，在数轴下面的括号里填上适当的带分数。
【答案】1加加7\dfrac75; \dfrac175; \dfrac1952\dfrac25; 3\dfrac45【解析】由分析填空如下：5.数轴上0右边的数是________数。
【答案】正【解析】根据数轴的特征可知：数轴上0右边的数是正数。
6.在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．【答案】14亏 5 】5I加加0 1 1\dfrac35 2p□ 3【解析】要想正确填写结果，必须先搞清线段图中每一小格代表多少，同时还要弄清假分数和带分数的概念．答案如下图：7.直线上点A表示的数是________，点B表示的数写成小数是________，点C表示的数写成分数是________．【答案】-2, 0.5, 1dfrac56【解析】根据分析可得：直线上点A表示的数是-2，点B表示的数写成小数是 0.5，点C表示的数写成分数是 1\dfrac568.a\cdot a可以写成________，读作________，表示________．【答案】a^2, a的平方, 2个a相乘【解析】解：因为 a\cdot a= a\times a= a^2a^2读作a的平方；所以 a^2表示2个a相乘。
初中数学沪教版(五四学制)六年级数学下册5.5-有理数加减混合运算(含解析)
有理数加减混合运算一、单选题1．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃2．已知a ，b ，c 为非零的实数，且不全为正数，则abca b c ++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的（ ）A ．－2，－1，0，1，2，3，4，5，6B ．2，3，4，5，6，7，8，9 ，10C ．3，6，9，12，15，18，21，24，27D ．4，6，7，10，12，14，16，18，204．化简：|3||4|ππ-+-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．72π-D ．27π-5．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||abcabca b c abc ++-的所有可能的值为（ ）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-6．数轴上与A 表示的数为-3，点A 先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是（ ）A ．-4B ．-5C ．-6D ．-77．观察下列各式：-112⨯=-1+12，-123⨯=-12+13，-134⨯=- 13+14，-145⨯=-14 +15，按照上面的规律，计算式子-112⨯ -123⨯ -134⨯ - … -120202021⨯ 的值为（ ）A ．-20202021B ．20202021C ．2020D ．20218．下面是嘉嘉计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ）解：原式＝25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（有理数减法法则）＝25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（乘法交换律）＝[]25( 3.4)( 1.6)(1)(33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A ．有理数减法法则B ．乘法交换律C ．加法结合律D ．有理数加法法则9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）A ．（1，2020，2021）B ．（2，2020，2021）C ．（3，2020，2021）D ．（4，2020，2021）10．如图，将1-，2，3-，5-分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题11．如果a 4,b 2==，且a b a b +=+，则a-b 的值是______．12．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y +=______．13．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．日期支出或存结余备注入2011/5/26﹣12095462011/6/12﹣1502011/6/252802011/7/5﹣3152011/8/12﹣54014．计算：111111201820172017201620182016-+---=______．15．某快餐店的价目表如下：菜品价格汉堡（个）21元薯条（份）9元汽水（杯）12元1个汉堡＋1份薯条（A 套餐）28元1个汉堡＋1杯汽水（B 套餐）30元1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（C 套餐）38元小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要________元．16．()()1352017201920212462020+++⋅⋅⋅+++-+++⋅⋅⋅+=______．17．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了140步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 140所表示的数恰是2019．则电子跳蚤的初始位置k 0点所表示的数是 ___．18．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．19．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b ＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝_____．三、解答题21．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？22．计算：（1）4×（﹣12﹣34＋2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋2×（﹣5）]；（3）﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．23．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km）＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5（1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？（2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？24．下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化+3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+27，﹣30，﹣16，+34，﹣33．（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”） 吨．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，求5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？26．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？答案一、单选题1．C 【思路指引】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．【详解详析】由题意得：-2+12-8=2（℃），故选：C ．2．A 【思路指引】分,,a b c 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b ca b c ++的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．【详解详析】由题意，分以下三种情况：（1）当,,a b c 中有一个正数两个负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则1111a a b a b c a b c b c c --++=++=--=-；（2）当,,a b c 中有两个正数一个负数，不妨设0,0,0a b c >><，则1111a a b a b c a b cb c c -++=++=+-=；（3）当,,a b c 都是负数时，则1113a a b abcabcb c c ---++=++=---=-；综上，a b ca b c ++的所有可能结果为1,1,3--，因此，它们的绝对值之和为1131135-++-=++=，故选：A ．3．D 【思路指引】根据三阶幻方的性质判断即可；【详解详析】－2，－1，0，1，2，3，4，5，6中，2位中间数，则2615041322-+=-+=+=+=⨯，∴A 项可以构成三阶幻方；2，3，4，5，6，7，8，9 ，10中，6为中间数，2103948571226+=+=+=+==⨯，∴B 项可以构成三阶幻方；3，6，9，12，15，18，21，24，27中，15为中间数，327624921121830215+=+=+=+==⨯，∴C 项可以构成三阶幻方；4，6，7，10，12，14，16，18，20中，12是中间数，1014420618716+=+=+≠+，∴D 项不可以构成三阶幻方；故答案选D ．4．A 【思路指引】根据绝对值的性质化简即可；【详解详析】因为34π<<，所以30,40ππ->->，所以|3||4|341ππππ-+-=-+-=．故选A ．5．D 【思路指引】由a 、b 、c 是非零有理数，且0a b c ++=可得，当a 、b 为正数时，则c 为负；当a 为正数时，则b 、c 为负；分情况讨论求a b c abca b c abc ++-的值．【详解详析】解：a 、b 、c 为非零有理数，且0a b c ++=a ∴、b 、c 只能为两正一负或一正两负.①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负原式()()11112=++---=②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式()()11112=+-+--=-综上，abcabca b c abc ++-的值为2或-2，故选D ．6．B 【思路指引】根据数轴的特点进行解答即可．【详解详析】解：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是：-3-8+6=-5；故选：B ．7．A 【思路指引】先将所求式子转为加法运算，再根据规律将各项拆解开，然后计算有理数的加减法即可得．【详解详析】解：原式111112233420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝-⎭⎝=⎭，111111122334202002112⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=-⎝⎭⎝⎭ ，111111112233420202021=-+-+-+--+ ，112021=-+，20202021=-，故选：A ．8．B 【思路指引】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．【详解详析】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．9．C【思路指引】设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．【详解详析】解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数A.1202020214042++=不是3的倍数，不符合题意；B.2202020214043++=不是3的倍数，不符合题意；C.3202020214044++=是3的倍数，符合题意；D.4202020214045++=不是3的倍数，不符合题意；故选C．10．B【思路指引】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．【详解详析】解：如图示：设外圈上的数为c ，内圈上的数为d ，根据题意可知，这8个数分别是1-、2、3-、4、5-、6、7-、8，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，123456784-+-+-+-+=，∴内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，由7682d -+++=，得5d =-，由642a d +++=，5d =-，得3a =-，由42c a b +++=，3a =-，得1c b +=，则：当1c =- 时，2b =，符合题意，此时321a b +=-+=-；当2c = 时，1b =-，符合题意，此时()314a b +=-+-=-，故选：B ．二、填空题11．2或6【思路指引】首先根据绝对值的意义求得a ，b 的值，再由|a+ b|= a+ b 确定出a 与b 的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b ，根据有理数的减法法则计算即可．【详解详析】解: ∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4, b=±2，∵|a+b|=a+ b ，∴a+b> 0，∴a=4，b=2或a=4，b=-2，当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2) =4+2=6，故a-b 的值为：2或6，故答案为：2或6.12．-1或-5【思路指引】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解详析】解：∵=()x y y x x y -=---∴x-y ＜0，即x ＜y∵|x|=3，|y|=2，∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，则x+y=-1或-5．故答案为：-1或-513．8821【思路指引】根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．【详解详析】解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．故答案为：8821．14．0【思路指引】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．【详解详析】解：111111201820172017201620182016-+---111111201720182016201720162018=-+--+0=.故答案为：0.15．300【思路指引】由题意可知，A 、B 、C 套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C 套餐会更划算，但是本题汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐，会更优惠．【详解详析】选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐价格最低，需要花费30×5+28×4+38×1=300元，故答案为：300．16．1011【思路指引】去括号后原式变形为（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）2021+＝1010-1111...1----- 个相加2021+．【详解详析】解：（1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021）−（2＋4＋6＋…＋2018＋2020）＝1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021−2−4−6−…−2018−2020＝（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）＋2021＝1010-1111...1----- 个相加＋2021＝−1010＋2021＝1011．故答案为：1011．17．1949【思路指引】设电子跳蚤落在数轴上的某点K 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加减法法则进行计算即可．【详解详析】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点k 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正．根据题意，得：a ﹣1+2﹣3+4﹣…+140＝2019，a+（2﹣1）+…+（140﹣139）＝2019，a+70＝2019，解得：a＝1949．即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1949．故答案为：1949．18．1【思路指引】根据有理数的运算，每四个一组，每组和为-4，可分为5组，再加21，然后求解即可．【详解详析】解：12345678910202145211+--++--++-⋯-+=-⨯+=故答案为119．45或23【思路指引】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解详析】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．20．﹣2017【思路指引】由题中所给程序可计算出（1+2019）⊕1，即2020⊕1＝2021的值，再计算2020⊕（1+2019），进而求解2020⊕2020的值．【详解详析】解：由（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c可得出，（a+c）⊕b＝a⊕b+c＝n+c，a⊕（b+c）＝a⊕b﹣2c＝n﹣2c，∵1⊕1＝2，∴（1+2019）⊕1＝1⊕1+2019＝2+2019＝2021，即2020⊕1＝2021．又∵2020⊕（1+2019）＝2020⊕1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，∴2020⊕2020＝﹣2017．故答案为：﹣2017．三、解答题21．（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．22．解：（1）原式＝12×（﹣12）﹣12×34＋12×2.5﹣6＝﹣6﹣9＋30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14＋18﹣13＝﹣29．23．解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．答：出租车离钟楼9km，在钟楼的东方；（2）总里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．答：该出租车周日下午的净收入是96元．24．解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．25．解：（1）+27-30-16+34-33=-18吨，故答案为：减少了，18．（2）508+18=526吨，答：5天前仓库里存有货品526吨．（3）4×（|+27|+|-30|+|-16|+|+34|+|-33|）=4×140=560元，答：这5天一共要付560元装卸费．26．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．。
2021-2022学年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测试试题(含详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20222、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg3、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．24、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯5、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣46、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×107 7、分数267介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ） A ．3和4 B ．4和5 C ．5和6 D ．6和78、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯9、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．1202210、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税）2、比较大小：23___35（填“＞”或“＜”）． 3、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．4、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．5、|2021|-的相反数是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 2、把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，﹣47，0，﹣314，1，4.0100100……，22，﹣0.3，π． 正数：{ ……}；整数：{ ……}；负分数：{ ……}；非负整数：{ ……}．3、计算：（1）8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2；（2）72×（1132-）2．4、计算：（1）(8)(2)---；（2）25(10)+-．5、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．（1）若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A ，B ，C 表示出来；（2）外公家与超市间的距离为多少千米？（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．2、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．3、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．5、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．7、A【详解】解：267＝537，所以分数267介于3和4两个整数之间，故选：A．【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1712000用科学记数法表示为61.71210⨯．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是1 2022 -.故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.10、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：162000=5，1.6210故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、5096【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可．【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元，∴本息和：5000+96=5096元，他能得到本利和是5096元．故答案为：5096．【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键．2、＞【详解】 解：因为210315=，39515=，1091515， 所以2335>． 故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟记有理数大小比较法则．3、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为96.2510⨯的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.4、43.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】436000 3.610=⨯．故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．5、2021-【分析】先求解绝对值，再根据相反数的定义可得答案.【详解】 解： |2021|2021,-=∴ |2021|-的相反数是2021.-故答案为：2021-【点睛】本题考查的是相反数的定义，求解一个数的绝对值，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键.三、解答题1、－5【详解】 解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．2、正数：{ 0.1，1，4.0100100……，22，π……}；整数：{ ﹣35，0，1，22 ……}；负分数：{ ﹣47，﹣314，﹣0.3 ……}；非负整数：{ 0，1，22 ……}【分析】根据有理数的分类可对给出数字进行分类．【详解】解：正数：{0.1，1，4.0100100……，22，π……}；整数：{﹣35，0，1，22 ……}；负分数：{47-，134-，﹣0.3……}；非负整数：{0，1，22 ……}．【点睛】本题考查了有理数的分类，理解有理数的分类是解题的关键．3、（1）-6（2）2【解析】解：8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2=-4+（-8）×14 =-4-2=-6（2） 解：72×（1132-）2 =2172()6⨯- =17236⨯=2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序，正确计算．4、（1）-6（2）15【解析】（1）解：(8)(2)---=-8+2=-6；（2）解：25(10)+-=25-10=15.【点睛】此题考查有理数的加减法的法则，掌握相应法则是解答此题的关键.5、（1）见解析（2）11千米（3）3.2升【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量＝路程×小轿车每千米耗油量”计算即可．（1）解：点A、B、C如图所示：（2）解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家与超市间的距离为11千米．（3）解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键．。
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测试练习题(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．52、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-23、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（）元人民币．A ．815.610⨯B ．99.3610⨯C ．91.5610⨯D ．89.3610⨯4、2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。
月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（ ）A ．52℃B ．-52℃C ．254℃D ．-254℃5、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 489 6、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（ ）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．1337、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯8、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯9、下列各数：－8，－3.14，π，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上点B 表示的数是83，那么点A 表示的数是_______．2、若()2320a b ++-=，则()2021a b +=___________．3、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．4、比较大小：23___35（填“＞”或“＜”）． 5、计算12(4)-⨯-的结果是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）（1）23(3)2(2)--+-；（2）11212423⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 2、计算：22121.25()65155⨯-+÷ 3、如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ +AM ＝17时，求运动时间t ．4、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？（1）-6.5+414+834-312（2）5×（-6）-（-4）2÷8-参考答案-一、单选题1、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．2、C【分析】根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．3、B【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数：,11001,n a n a <⨯<为正整数．【详解】解：15.6亿美元=15.6×6=93.6亿人民币=9360000000元=99.3610⨯元故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、C【分析】根据温差=高温度-低温度 ，即可求解．【详解】解：∵温差=高温度-低温度 ，∴101-（-153）=254℃ ．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答．【详解】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．6、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1712000用科学记数法表示为6⨯．1.71210故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．9、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；--为有理数；由上述定义可知：8, 3.14,13,0.4739209故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；10、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】--=3，不是负数，不符合题意，A.()3-=-3，是负数，符合题意，B.3C.()23-=9，不是负数，不符合题意，D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．二、填空题1、53##123【分析】首先根据题意求出每一格的长度，根据数轴的定义、分数的乘法即可得．【详解】解：∵在数轴上点B 表示的数是83，1和83之间共有5格， ∴每一格的长度为：811533⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭， ∴点A 表示的数是151233+⨯=． 故答案为：53．【点睛】本题考查了数轴、分数的乘法，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴的定义是解题关键．2、-1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，再计算即可．【详解】 解：∵()2320a b ++-=，∴3020a b +=-=，，∴32a b =-=，， ()20212021(32)1a b +=-+=-故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值． 3、1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．4、＞【详解】 解：因为210315=，39515=，1091515， 所以2335>． 故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟记有理数大小比较法则．5、9【分析】根据有理数乘法和减法法则计算可求解．【详解】12(4)1(8)189-⨯-==--=+=故答案为：9．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键．三、解答题1、（1）-1（2）1【解析】（1）解：23(3)2(2)--+-=982--=-1（2） 解：11212423⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ =112121212423⨯+⨯-⨯=368+-=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数运算顺序和乘法运算律进行计算．2、1115． 【详解】 解：22121.25()65155⨯-+÷ 522121()451556=⨯-+⨯ 52522454155=⨯-⨯+ 112265=-+ =1115． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、（1）点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）4t =；（3）t =1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，再由2AN AM =，得到163122t t -=-，由此即可得到答案；（3）分当M 、N 均在A 点右侧时，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，当M 、N 都在A 点左侧时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意得：点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）∵点A 表示的数为-6，点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，∴()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，∵2AN AM =，∴163122t t -=-，∴4t =；（3）如图1所示，当M 、N 均在A 点右侧时，由（1）（2）得点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，()66AM t t =---=-∵点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，∴点P 和点Q 表示的数分别为62t --，1031020322t t -+-=， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =；如图2所示，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，同图1可知点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=，∴2626172t t -+-=， ∴1t =，不符合题意；如图3所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同图1可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，2036262222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=，此时方程无解；如图4所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同理可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，6203226222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2266172t t -+-=， 解得18t =，∴综上所述，当17PQ AM +=，t =1或18．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键．4、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A站是燕庄站；（2）++++-++-+-++-⨯=（千米）．解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．5、（1）3；（2）-32．【分析】（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1）解：131 6.5483442-++-，=111363482244⎛⎫⎛⎫-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．。
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六年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一 )一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．1．︱-21︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______．2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______．5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 712-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0. C BA O化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ． 11.(1)--的相反数是 ．|1|--的相反数是 ． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为 ．14.|3-| 的意义是 ．|3-|= ．15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为： ，计算结果为： ，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是 ． 18.规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为 ． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,•则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________. 22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________. 24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______．a b0 26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．27．计算︱21-1︱+︱31-21︱+︱41-31︱+…+︱1001-991︱=_______． 28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________. 30．31．-3减去421与-341的和所得的差是________.32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________. 33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-，计算2*（-5）= 35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________. 36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．37.从-1中减去-,32,43-与21-的和，所得的差是 。
38.一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，其意思是_______________________________________.39．已知a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列______________________. 40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个．–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6 二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.1. 若 |x | =－x ，则x 一定是（ ） （A ） 负数， （B ）正数， （C ） 负数或0， （D ）0．2. 下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的绝对值一定是正数， （B ） 任何正数一定大于它的倒数，（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 （D ） 绝对值最小的有理数是03. 比－3.1大的非正整数的个数是（ ） （A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ） 54..关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零 5.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-47．数轴上表示3-的点与表示5+的点的距离是（ ） A.3 B.－2 C.+2 D.88．有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A.a>bB.b>aC.a>0D. ︱a ︱>︱b︱b a 09．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．210．下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 11．下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A 、1. B 、-7 C 、1或 -7 D 、无数个13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）A 、－5－3＋7－2B 、5－3－7－2C 、5－3＋7－2D 、5＋3－7－2 14．下列说法中正确的是( ) A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数15．下列说法正确的是( ) A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4 17．若0>a ，且b a >，则b a -是( ) A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．018.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（ ） A ．2或8 B ．-2或-8 C ．-5或-3 D ．±3或±819.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<0o a20.若两个有理数的差是正数，那么（ ）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数21. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（ ），A. x B. x ＋y C. x －y D. y22.若a 是有理数，则a a -一定是（ ） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数23.已知b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（ ） A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.224. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值为（ ）0baA 正数B 负数C 零D 无法确定25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数 （ ）A 同为正数B 同为负数C 一个为0，一个为负数D 一正一负26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（ ）A 同为正数B 同为负数C 一正一负D 至少有一个数为027.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+213所得的结果正确的是( ) A.-713 B.1213 C.-723 D.-122328.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.229.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负30.下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减 三、解答题：1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．(1)22222222____________----，，，，，，，，，， (2)246810121416____________----，，，，，，，，，， (3)303030303030____________---，，，，，，，，，，，，，， (4)光谱数据 3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_______(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...2．计算（1） ； （2）（－0.19）＋（－3.12）； （3） ；（4） ； （5） ． （6）（7）2.7－（－3.1）； （8）0.15－0.26； （9）（－5）－（－3.5）；（10） ； （11） ； （12）（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53； ；（13）-40-（-19）+（-24） （14）)91()65(45-⨯-÷ （15）)17(171319-⨯（16）61)3161(1⨯-÷ （17）)24()121876532(-⨯+-- （18）)16(94412)81(-÷⨯÷-（19）125.0)85()125.0(9)413(75.0---+---++- (20)48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ()78.1,36.0,27,0,4,76,38-+---，π整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝ 正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝（19）、在数轴上把数+（-2），)3.1(,5.0,0,431-----表示出来，并用“>”号连接起来。