八年级数学从分数到分式同步练习题
人教版八年级数学上册《15-1-1 从分数到分式》作业同步练习题及参考答案
2 2 2 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1. 下列式子:①a ;②x+y ;③2+a ;④ xy .其中是分式的有( )个.x 5 2+a �-1A.1B.2C.3D.42. 无论 x 取任何实数,下列分式一定有意义的是().A.�2+1� B. �-1 � -1 C. �+1 � +1 D. �-1 �+1 3. 若分式�-2 的值为 0,则 x 的值是(). �+3 A.-3 B.-2 C.0 D.24. 如果分式 6的值为正整数,那么整数 x 的值的个数是( ). 1+� A.2 B.3 C.4 D.55. 某种长途电话的收费方式如下:接通电话的前一分钟(含 1 分钟)收费 a 元(a<8),之后每分钟收费 b 元(不足一分钟的按一分钟计).如果某人打该长途电话被收费 8 元钱,那么此人打长途电话的时间是( ).A.8-� 分 钟 B . 8 分 钟 � �+�C . 1 +分钟 D . 8-� -1 分钟 �6. 当 x=2 时,分式�-� 的值为 0,则 k ,m 必须满足的条件是 .�+�7. 一块地有 a 平方米,平均每平方米产粮食 m 千克;另一块地有 b 平方米,平均每平方米产粮食 n 千克, 则这两块地平均每平方米的粮食产量为千克.8. 解答下列各题:(1) 当 x 取何值时,分式�+�的值为 0?�-� 8-� �(2) 当 x 取何值时,分式�-1的值是非负数? �-2★9.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为 1 m 的电线,称出它的质量为 a ,再称其余电线的总质量为 b ,则这捆电线的总长度是 m .10.已知分式 �-� ,当 x=2 时,分式的值为零;当 x=-2 时,分式没有意义.求 a+b 的值.2�+�答案与解析夯基达标1.B ①③是分式.2.C 无论 x 取什么值时,总有 x 2+1≠0 成立.3.D4.C5.C 此人第一分钟被收费 a 元,之后又被收费(8-a )元,故此人打长途电话的时间是 1 + .6.k=2,且 m ≠-2培优促能7.��+b �+�8.解 (1)当 m=0,且 x ≠0 时,分式的值为 1.∴m ≠0.�+� � + � = 0, ∵分式�-� 的值为 0,∴ �-� ≠ 0.8-��解得 x=-m (m ≠0).(2)�-1 �-1 ≥ 0, �-1 ≤ 0, 由分式 �-2 的值是非负数,知 �-2 > 0 或 �-2 < 0. 解得 x>2 或 x ≤1,即当 x>2 或 x ≤1 时, �-1 �-2创新应用 9� + 1 或�+� 因为 1 m a , b � m,故电线的总长度 � 电线的质量为 所以质量为 的电线的长度为 � � + 1 m �+� m .特别注意不要漏掉先取出的 1 m 电线. 或 �10.解 ∵当 x=2 时,分式的值为零,∴2-b=0.∴b=2.∵当 x=-2 时,分式没有意义,∴2×(-2)+a=0.∴a=4.∴a+b=6. 分式 的值是非负数 .。
人教版初二数学上册课后作业.1.1从分数到分式同步习题
10 .当x ______ 时，分式的值为正；当x -x +5 11. A F 列各式中，可能取值为零的是（ _____ 时，分式—王的值为负.x 2 +1m 2 +1m 1题型3 :分式值为零的条件的应用5. ___________________ （探究题）当 x ______________ 一 题型4 :分式值为_1的条件的应用 2 时，分式2x -1的值为零. x +x —2 6. _______________________ （探究题）当x 时，分式 竺竺的值为1;x —5当x —— 时，分式曲3的值为-1 .x -5课后系统练 基础能力题7. _______________________ 分式，当x ________________ 时，分式有意义；当 x 时，分式的值为零.x -4&有理式①2，②二丄，③丄，④亠中，是分式的有（） x 5 2 —a 兀 一1A .①②B .③④C .①③D .①②③④9.分式 —a 中，当x - -a 时，下列结论正确的是（） 3x —1A .分式的值为零；B .分式无意义C •若a 丰--时，分式的值为零；D .若a 丰-时，分式的值为零3 312 •使分式 x 无意义，x 的取值是（）|X|-1从分数到分式课时练习 题型1:分式、有理式概念的理解应用 2 2 1.（辨析题）下列各式 -,, -x+y , a ~b , dx 2, 0?中，是分式的有 _________________________________n x+1 5 a -b是整式的有 ______ ____________ 题型2 :分式有无意义的条件的应用 2.（探究题）下列分式，当 x 取何值时有意义. 是有理式的有2x +1 (1)丝」; 3x +2 (2) 3 x 2 2x — 3x 取何值，分式都有意义的是（ A 1 B x C '2x 1 '2x 1 3.（辨析题）下列各式中，无论 3x 1 2~ 2 X 2x 2 1 4.（探究题）当 x —一时，分式詔无意义. 2 m -1)2 m 2 mA • 0B • 1C • -1D • 「拓展创新题13. （学科综合题）已知y = x-1, x取哪些值时：（1）y的值是正数；⑵ y的值是负数；（3）y的 2 —3x值是零；（4）分式无意义.14. _____________________________________________________________________________________ （跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐 ______________________ •15. （数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_____________ 出发.16・（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天, 乙组单独完成需 ________ 天.17・（探究题）若分式竺-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围.x +218. （妙法巧解题）已知丄-二=3，求5x 3xy一5y的值.x y x _2xy _y19. ______________________________ （2005.杭州市）当m= 时，分式（m2T）（m—3）.m 一3m+2。
新人教版八年级上册数学15.1.1 从分数到分式2同步练习
15.1 分式15.1.1 从分数到分式一、选择题1． 下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④2． 分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义C ．若12a ≠-时，分式的值为零D ．若12a =-时，分式的值为零 3． 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 4． 使分式21a a -无意义，a 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±15. 下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 6. 使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±17.下列各式是分式的是 （ ）A ．9x+4 B.x 7 C.209y + D. 5x y + 8. 下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是 （ ）A. B. C. D. x7二、填空题x x 57+x x 3217-x x x --2219．________________________统称为整式．10.甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．11.下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12． 梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为 ．13． 下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______．14． 当x =_______ ___时，分式x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义．15． 当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零. 16． 当x =___ ___时，分式436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271x -+的值为负数． 17. 当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2323x x +-有意义. 18. 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 19．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．20．李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．21．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．三、解答题22．已知234x y x -=-，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．23. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m -； （2）23m m -+； （3）211m m -+．24．若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．15.1.1 从分数到分式一、精心选一选1．C 2．C 3．C 4．D 5.D 6. D 7. B 8.B二、细心填一填9.单项式和多项式10.2a b m n+ +11.11x+，22a ba b--；aπ，15x+y，-3x2，0；aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2,012．2s m n +13．11x+、22a ba b--，1()5x y+、23x-、014．12，4315．3-，1-16．3-，为任意实数17.23x≠-，32x≠．18. <5，任意实数19．xmx b+克20．（sa b--sa）秒21．ab b a -三、用心做一做22．（1）34＜x＜2；（2）x＜34或x＞2；（3）x=2；（4）x=3 423. 解：（1）∵0,10,mm=⎧⎨-≠⎩∴0m=.（2）∵20,30,mm-=⎧⎨+≠⎩∴2m=.（3）∵210,10,mm⎧-=⎨+≠⎩∴1m=．24．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．答案：。
人教版八年级数学上册第十五章15.1.1从分数到分式 同步练习题( 教师版)
人教版八年级数学上册第十五章15.1.1 从分数到分式 同步练习题一、选择题1.设A ，B 都是整式，若A B表示分式，则(C) A.A ，B 都必须含有字母 B.A 必须含有字母C.B 必须含有字母D.A ，B 都必须不含有字母2.下列各式中，是分式的是(C)A.1πB.x 3C.1x －1D.25 3.如果分式1x ＋1在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是(A) A.x ≠－1 B.x ＞－1 C.全体实数D.x ＝－1 4.当x ＝________时，分式x x －2无意义(B) A.0 B.2C.－2D.±2 5.当x ＝－1时，下列分式中有意义的是(C)A.1x ＋1B.2|x|－1C.x x －1 D.4x 2－1 6.若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为(D) A.－1 B.2或－1 C.1 D.27.已知a ＝1，b ＝2，则ab a －b的值是(D) A.12 B.－12 C.2 D.－28.若x ＝1时，下列分式的值为0的是(B)A.1x ＋1B.x －1xC.x x ＋1D.1x 2－19.若分式x 2－1x ＋1的值等于0，则x 的值为(D) A.±1 B.0 C.－1 D.1 10.当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C)A.x x ＋1B.4xC.x －1x 2＋1D.x x 2－1 二、填空题11.列式表示下列各量：王老师骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则王老师的平均速度是n m千米/小时；若王老师乘公共汽车可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是n m －0.2千米/小时. 12.当x ＝2时，分式x －k x ＋m的值为0，则k ，m 必须满足的条件是k ＝2，m ≠－2. 13.某市对一段全长1 500米的道路进行改造，原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了1 5002x ＋35天. 14.当x ＝2时，分式x 2－4x 2－x －6的值为0. 15.填空：(1)当x ＜5时，分式1－x ＋5的值为正；(2)当x 为任意实数时，分式－4x 2＋1的值为负.16.若不论x 取何实数分式1x 2－2x ＋m总有意义，则m 的取值范围是m>1. 三、解答题17.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？－3b a 2，－a 2b 3，1x －1，13(a 2＋2ab ＋b 2)，2x 2x ，a π. 解：分式：－3b a 2，1x －1，2x 2x ；整式：－a 2b 3，13(a 2＋2ab ＋b 2)，a π. 18.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)5x ； (2)x ＋3x －3； (3)3x 2x ＋4； (4)1a －b ； (5)3m ＋2n 2m －n ； (6)1a 2－4. 解：(1)x≠0. (2)x≠3. (3)x≠－2.(4)a≠b. (5)2m≠n. (6)a≠±2.19.当x 取何值时，分式3x 2－12（x ＋2）2满足下列要求： (1)有意义；(2)无意义；(3)值为0.解：(1)由题意，得(x ＋2)2≠0，解得x≠－2.∴当x≠－2时，分式有意义.(2)由题意，得(x ＋2)2＝0，解得x ＝－2.∴当x ＝－2时，分式无意义.(3)由题意，得3x 2－12＝0，且(x ＋2)2≠0，解得x ＝2.∴当x ＝2时，分式的值为0.20.已知当x ＝1时，分式x ＋2b x －a无意义；当x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值. 解：∵当x ＝1时，分式无意义，∴1－a ＝0.∴a＝1.∵当x ＝4时，分式的值为0，∴4＋2b ＝0.∴b＝－2.∴a ＋b ＝1－2＝－1.21.若3a ＋1的值是一个整数，则整数a 可以取哪些值？ 解：依题意，得a ＋1＝±1或a ＋1＝±3，∴整数a 可以取0，－2，2，－4.22.自学下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：x －2x ＋1＞0；2x ＋3x －1＜0等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则a b＞0； (2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则a b＜0. 反之：①若a b ＞0，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，b ＞0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，b ＜0； ②若a b ＜0，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0b ＜0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0b ＞0. 根据上述规律，求不等式x －2x ＋1＞0的解集. 解：由题中规律可知⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0，x ＋1＞0或⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，x ＋1＜0， ∴x ＞2或x ＜－1.。
人教版八年级市场数学从分数到分式课时精练(附答案)
人教版八年级市场数学从分数到分式课时精练（附答案）一、单选题1.下列各式中属于分式的是（）A. −x3B. aπC. 3aD. 4x2.若分式1x+1有意义，则x的取值范围是（）A. x≠0B. x=−1C. x≠1D. x≠−13.若分式|x|−2x+2的值为零，则x的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. 1二、填空题4.若分式x 2−13x+3的值为0，则x的值为 .5.当x=时，分式x 2−162x−8的值为0.6.当x＝时，分式1x−3无意义．7.若分式x2−16(|x|−3)(x+4)=0，则x＝．8.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是9.若12x−4在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10.若2a−b=0，且b≠0，则分式a+ba−b的值为．11.若分式a−3a的值等于0，则a的值为．12.若分式x+3x−1的值为0，则x的值为________.13.若分式xx+1的值为0，则x的值是________.14.函数y＝2x−3的自变量x的取值范围是________.15.当________时，分式xx−1有意义：当________时，分式x+2x−3值为零。
16.若分式x−1x−2的值为0，则x=________。
17.若分式3−xx−2有意义，则实数x的取值范围是．18.当x＝时，分式x2−1x2+1的值为零．19.若分式1−|x|1−x的值为0，则x的值为．20.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：32=1+12，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；如果假分式x2+4x+1x+2的值为整数，则x的负整数值为．21.使分式14−2x有意义的x的取值范围是．22.已知当x=2时分式2x+n无意义，则n的值为．答案一、单选题1. C2. D3. A二、填空题4. 15. -46. 37. 48. -29. x≠2 10. −311. 3 12. －3 13. 0 14. x≠3的一切实数15. x≠1；x＝﹣2 16. 1 17. x≠2 18. ±1 19. -1 20. -1、-3、-5 21. x≠2 22. ﹣2。
人教版八年级数学上课时训练 从分数到分式)同步练习试卷含答案
第十五章分式第50课时从分数到分式1．下列式子：3a-2b，，，，中，分式的个数是（）A.2个B．3个C．4个 D.5个2．填空：（1）长方形的面积为S，长为a，则宽为；（2）小龙买了m支钢笔共花了n元，则每支钢笔的价格为元；（3）边长为a米的正方形水稻田共产水稻500千克，则每平方米水稻田的产量为千克．3．填空：（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当x时，分式无意义；（4）当x时，分式的值为0．变式训练4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，.5．填空：（1）某村有，x个人，耕地40公顷，则人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，则高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米／小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米／小时．6．填空：（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当x时，分式无意义；（4）当x时，分式的值为0．7．下列各式中，是分式的是（）A.3x2+x-1B.C.D.8．下列各式：（1-x），，，，，其中分式的个数为（）A.2个B．3个 C.4个 D.5个9．当x时，分式有意义．10．当x时，分式无意义．11．当x时，分式的值为0．12.下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．13．分式有意义，则x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠-1 C. x≠1或x≠-1 D.全体实数14.当x=2时，分式的值为0，则a= ，b= ．15.下列各式中，分式的个数是（），，，，，A．2 B．3 C．4 D．516.若3x-2y=0，则等于（）A.B．C．D．或无意义17．自主学习教材P129-131内容，完成下列练习：（1）把下列分数化成最简分数：= ；= ；= .（2）将下列各式因式分解：①-25a2b c3+ 15a b2c= ，②x3-4x= ，③2a2 +8a+8= .拓展升华18．当x为何值时，下列分式的值为零？（1）；（2）；（3）.第50课时 从分数到分式 答案1. B2. (1)S a (2) n m (3) 2500a3. (1) 0≠ (2) 1≠ (3) 53= (4) 3=-4. 分式: 22214,,,35x m n x b x y m n -+-+; 整式: 25,33x a -5. (1)40n (2) 2s a (3) a b 1a b - 6. (1) 3≠ (2) 12≠- (3) 53=- (4) 3=7. C 8. A 9. 3≠ 10. 12=- 11. 1=-12. A 13. D 14. 2=- 2≠- 15. B16. D17. (1) 23 5323 (2) ① 25(53)abc ac b -- ② (2)(2)x x x -+ ③ 22(2)a +18. (1) 0 (2) -2 (3) 2。
人教版八年级数学上册从分数到分式导学练(附答案)
人教版八年级数学上册从分数到分式导学练（附答案）一、单选题1.要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. 且 D.2.若分式的值为0，则x的值应为（）A. B. C. 1 D. 33.已知时，分式的值为m.若a取正整数，则m的取值范围为（）A. B. C. D.4.分式的值为0，则a等于（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 4或-45.如果分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列各式中属于分式的是（）A. B. C. D. 4x二、填空题7.若分式的值为零，则________.8.若分式有意义，则x的取值是________.9.若分式的值为0，则x的值为________.10.如果分式的值为零，那么x的值为________。
三、计算题11.若﹣=2，求的值．12.求分式的值：，其中x=2，y=﹣1．四、解答题13.如果分式的值为0，求x的值是多少？14.是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．答案一、单选题1. A2. C3. C4. C5. B6. C二、填空题7. 1 8. x≠1 9. 1 10. -1三、计算题11. 解：∵﹣=2，∴x﹣y=﹣2xy，∴原式= = = =12. 解：∵，x=2，y=﹣1，∴原式===1．四、解答题13. 解：依题意得：且，解得，即分式的值为0时，x的值是1.14. 解：由题意可得：，解得：x=2，经检验x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因为分式方程无意义。
2019-2020学年八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式同步练习 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式同步练习 新人教版课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天． 20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．答案1．单项式和多项式 2．2，3，2a b m n ++ 3．ma nb m n++（元） 4．11x +，22a b a b --；a π，15x+y ，-3x 2，0；a π，11x +，15x+y ，22a b a b--，-3x 2,0 5．（1）x ≠-23， （2）x ≠326．D 7．43 8．-1 9．-83，25 10．≠±2，=0 11．C 12．C 13．<5，任意实数14．B 15．D16．当23<x<1时，y 为正数，当y>1或x<23时，y 为负数，当x=1时，y值为零，当x=23时，分式无意义．• •17．xmx b +克18．（sa b--sa）秒19．ab b a -20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．21．12522．3。
新人教版八年级数学上册第十五章分式15.1.1从分数到分式同步精练新版
15．1.1 从分数到分式1．一般地，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中__含有字母__，那么式子ab 叫做__分式__，其中a 叫做分式的__分子__，b 叫做分式的__分母__．2．(1)当x __≠1__时，分式x －2x －1有意义；(2)当x __＝1__时，分式1x －1无意义． 3．分式xx ＋1的值是零，则x ＝__0__.■易错点睛■【教材变式】(P134第13题改)如果分式|a|－1a －1的值为0，求a 的值．【解】a ＝－1.【点睛】分式的值为0，则分子为0，同时分母不能为0，解答时应考虑分式有意义．知识点一 分式的定义1．(2016·眉山改)在式子①2x ；②x ＋y 5；③12－a ；④x π＋1；⑤1＋1m 中，是分式的有(导学号：58024295)(B)A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个知识点二 分式有意义的条件2．分式3x －3有意义，则x 应该满足的条件是( C)A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x ≠－33．若分式xx ＋1无意义，则x 的值是(C )A ．0B ．1C ．－1D ．±14．(2016·娄底改)使分式x －32x －1有意义的x 的取值范围是x ≠12.5．【教材变式】(P129第3题改)x 取何值时，下列分式有意义？(导学号：58024296) (1)1x ； 【解题过程】 解：x ≠0； (2)x ＋2x －1； 【解题过程】 解：x ≠1； (3)3x2－1； 【解题过程】 解：x ≠±1； (4)3＋x |x|＋1. 【解题过程】 解：全体实数． 知识点三 分式的值6．若分式x －3x ＋4的值为0，则x 的值是(A)A ．x ＝3B ．x ＝0C ．x ＝－3D ．x ＝－47．已知a ＝1，b ＝2，则aba －b的值是(D) A.12 B ．－12C ．2D ．－2 8．【教材变式】(P134第13题改)分式x2－4x ＋2的值为0，则x 的取值是(C)A ．x ＝－2B ．x ＝±2C ．x ＝2D ．x ＝09．当__x ＞5__时，分式1x －5的值为正数．10．利用下面三个整式中的两个，写出一个分式，当x ＝5时，分式的值为0，且x ＝6时，分式无意义．(导学号：58024297)①x ＋5；②x －5；③x 2－36. 【解题过程】 解：x －5x2－36.11．(2016·重庆改)当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C) A.x x ＋1 B.4x C.x －1x2＋1D.x x2－112．(1)当m ＝__3__时，分式|m|－3m ＋3的值为零；(2)若1|x|－2无意义，则x 的值是__±2__.13．若分式x ＋1x2－y2无意义，x 和y 应满足的条件是__x ＝±y __.(导学号：58024298)14．x 取何值时，下列分式的值是零． (1)x2－1(x ＋1)(x ＋2)； 【解题过程】 解：x ＝1； (2)|x|－2(x ＋1)(x ＋2). 【解题过程】 解：x ＝2.15．已知x ＝1时，分式x ＋2bx －a 无意义，x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值．(导学号：58024299)【解题过程】解：1－a ＝0，a ＝1,4＋2b ＝0，b ＝－2，a ＋b ＝－1.16．已知分式x －12－x ，x 满足什么条件时：(导学号：58024300)(1)分式的值是零； (2)分式无意义； (3)分式的值是正数． 【解题过程】解：(1)x＝1；(2)x＝2；(3)1＜x＜2.。
人教版八年级数学上册《15.1.1 从分数到分式》同步训练题-附答案
人教版八年级数学上册《15.1.1 从分数到分式》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列式子中，属于分式的是（ ）A ．12B ．7xC ．23x -D ．2+13x 2．使式子31x x +-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1x =B ．1x ≠C ．3x =-D ．3x ≠- 3．当2x =时，分式3x x m ++没有意义，则m 的值等于（ ） A ．2- B ．3- C ．2 D ．34．某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m 元，现每册降价x 元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为n 元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是（ ）册．A ．n m x +B ．n m x -C ．m n x +D ．m n x- 5．分式44x x --的值为0，则x 的值是（ ） A ．0 B ．4- C ．4 D ．4-或46．已知13a a -=，则221a a +的值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117．若使分式2125x x +-的值为负数，则x 可以取的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 8．若31a +表示一个整数,则整数a 的取值可以有( ) A ．2个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题 9．在3x y - 21a x - π1x + 3ab - 12x y +中，分式的个数是 个． 10．若22x x -的值为负数，则x 的取值范围是 ．三、解答题参考答案：15．221(1)1n n ++-（或2212n n n ++或()212n n n ++）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十六章 分式
16．1．1 从分数到分式
知识领航：
1、 一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子
B A 叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当0≠B 时，分式B A 才有意义；当B=0时，分式B
A 无意义. 2、 由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，
因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．
e 线聚焦
【例】当x 取什么值时，下列分式有意义．
（1）54+x x ， （2）4
22+x x . 分析：要使分式有意义，分式的分母不等于零．
解：（1）由分母054≠+x ，得45-≠x ，所以x 可以取4
5-≠x 的实数.
（2）无论x 取什么数，2x 永远是非负数，42+x 永远是正数，分母的值永远不等于零，所以x 可以取任意实数．
双基淘宝
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1、式子①x 2
②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、分式1
3-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义
C. 若31-≠a 时,分式的值为零
D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x
无意义,则x 的值是( )
A. 0
B. 1
C. -1
D.1±
4.如果分式x 211
-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21
>x
5.使分式x
++11
11有意义的条件是( )
A.0≠x
B.21-≠-≠x x 且
C.1-≠x
D. 1-≠x 且0≠x
6.当_____时,分式431
2-+x x 无意义.
7.当______时,分式68-x x
有意义.
8.当_______时,分式53
4-+x x 的值为1.
9.当______时,分式51
+-x 的值为正.
10.当______时分式14
2+-x 的值为负
.
.综合运用
◆认真解答,一定要细心哟!
11.要使分式221
y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？
12．x 取什么值时，分式)3)(2(5
+--x x x （1）无意义？（2）有意义？
（
3）值为零？
13．2001-2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2003
年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）
14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？
．拓广创新
◆试一试，你一定能成功哟！
15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x
+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．。