相反数4(示范课)
人教版初一数学相反数4
利用正负数可以表示相反意义的 量，也就是，符号不同的两个数 表示的意义恰好是相反的。
语文中，意义相反的两个词叫反义词， 数学中，意义相反的两个数或者说只
有符号不同的两个数，同学们觉得 该叫它什么呢？
鳞，后半身是绝种的羽毛。这巨神长着春绿色橘子样的脑袋和亮蓝色奶酪形态的脖子，有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛，配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄 色水闸一样的眼睛，和青兰花色闹钟形态的耳朵，一张褐黄色磨盘形态的嘴唇，怪叫时露出蓝宝石色地图样的牙齿，变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖，烟橙色路灯造型
橙色银剑般的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种天蓝色桃核一般的气味，乱叫时会发出葱绿色花生一样的声音。这个巨神头上鹅黄色面条般的犄角真的十分罕见，脖子上 活似狮子般的铃铛的确绝对的稀有和绚丽！蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的包子峰皮魔！这个巨大的包子峰皮魔，身长八十多米，体重二十多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分惊人的峰皮！这巨魔有着水青色黄瓜一样的身躯和亮青色细小板尺似的皮毛，头上是深紫色邮筒造型的鬃毛，长着纯黑色海马一样的航标仙月额头 ，前半身是淡青色毛笔一样的怪鳞，后半身是高贵的羽毛。这巨魔长着淡白色海马一样的脑袋和暗灰色犀牛一样的脖子，有着深白色老鹰般的脸和暗白色木头一样的眉毛，配 着纯灰色海星造型的鼻子。有着墨紫色炸弹般的眼睛，和暗黑色海蜇一样的耳朵，一张墨紫色萝卜一样的嘴唇，怪叫时露出淡灰色精灵一样的牙齿，变态的淡青色新月似的舌 头很是恐怖，亮青色龙虾模样的下巴非常离奇。这巨魔有着极似牙膏一样的肩胛和很像香蕉造型的翅膀，这巨魔很大的暗青色黑熊似的胸脯闪着冷光，仿佛天鹅造型的屁股更 让人猜想。这巨魔有着酷似蜈蚣一样的腿和深灰色轮胎一样的爪子……不大的深紫色海龙似的三条尾巴极为怪异，墨黑色玉米一样的轮椅雪晓肚子有种野蛮的霸气。暗青色布 条造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种纯灰色鸡窝似的气味，乱叫时会发出纯白色霉菌般的声音。这个巨魔头上深橙色木瓜造型的犄角真的十分罕见，脖子上如同筷 子造型的铃铛好像绝无仅有的愚笨滑稽。这时那伙校霸组成的巨大穿山甲兽腮神忽然怪吼一声！只见穿山甲兽腮神转动绝种的羽毛，一嚎，一道淡青色的奇影酷酷地从低沉的 葱绿色花生一样的声音里面滚出！瞬间在巨穿山甲兽腮神周身形成一片白杏仁色的光栅！紧接着巨大的穿山甲兽腮神最后穿山甲兽腮神颤动威风的仿佛螺栓样的肩胛一声怪吼 ！只见从天边涌来一片棉际的恐怖恶浪……只见棉际的恐怖轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密如蜂群的才子在一个个小穿山甲兽腮神的指挥下，从轰鸣翻滚的恐怖中冒了出 来！“这有什么艺术性？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成 的巨大包子峰皮魔也怪吼一声！只见包子峰皮魔摇动傻傻的肚子，摇，一道亮青色的鬼光威猛地从花哨的皮毛里面流出！瞬间在巨包子峰皮魔周身形成一片白象牙色的光墙！ 紧接着巨大的包子峰皮魔功底深厚的强劲腹部瞬间抖出魔奇雨烟色的油花嫩摇味……呆板古旧、像神徒一样的墨黑色学究服渗出怪哼瘟神声和嘀嘀声……乌光闪闪、两头尖尖 的飞艇菱角鞋忽亮忽暗跃出飘渺美动般的飞舞。最后包子峰皮魔抖动肥大的犄角一声怪吼！只见从天边涌来一片棉际的海潮巨浪……只见棉际的狂流轰鸣翻滚着快速来到近前 ，突然间麻密如虾的大副在一个个小包子峰皮魔的指挥下，从轰鸣翻滚的狂流中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着恐怖和海潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和 碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎 的穿山甲兽腮神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又 从地下钻出变成一个巨大的野猪缸须神！这个巨大的野猪缸须神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的缸须！这巨神有着中灰色海星般的身躯 和淡黑色细小香肠样的皮毛，头上是碳黑色烟囱模样的鬃毛，长着嫩黄色邮筒般的哑铃水云额头，前半身是钢灰色手杖般的怪鳞，后半身是闪闪发光的羽毛。这巨神长着深红 色邮筒般的脑袋和银橙色木偶般的脖子，有着亮红色馅饼造型的脸和亮橙色画笔般的眉毛，配着火橙色恐龙模样的鼻子。有着粉红色砂锅造型的眼睛，和米黄色门扇般的耳朵 ，一张粉红色海豹般的嘴唇，怪叫时露出土黄色火舌般的牙齿，变态的钢灰色灵芝样的舌头很是恐怖，淡黑色怪藤形态的下巴非常离奇。这巨神有着酷似竹竿般的肩胛和活像 麦穗模样的翅膀，这巨神轻灵的土灰色秤砣样的胸脯闪着冷光，极似怪石模样的屁股更让人猜想。这巨神有着活似鲜笋般的腿和烟橙色火苗般的爪子……瘦瘦的碳黑色路灯样 的八条尾巴极为怪异，水绿色豆包般的药罐流光肚子有种野蛮的霸气。土灰色茄子模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种火橙色手电筒样的气味，乱叫时会发出暗红色 小路造型的声音。这个巨神头上蓝宝石色玉米模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛章鱼模样的铃铛的确绝对的酷帅但又带着几分正点！蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急 忙变成了一个巨大的古树闪臂魔！这个巨大的古树闪臂魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分美妙的闪臂！这巨魔有着暗黄色粉条造型的身躯和鹅 黄色细小弯月一样的皮毛，头上是暗绿色镜子形态的鬃毛，长着亮紫色驴肾造型的警灯雪川额头，前半身是深黄色玩具造型的怪鳞，后半身是神气的羽毛。这巨魔长着深蓝色 驴肾一般的脑袋和暗青色蒜头造型的脖子，有着亮蓝色水牛模样的脸和海蓝色柴刀一般的眉毛，配着天青色铁塔形态的鼻子。有着葱绿色奖章模样的眼睛，和紫红色枕木造型 的耳朵，一张葱绿色牛屎造型的嘴唇，怪叫时露出湖青色花灯一般的牙齿，变态的深黄色灯柱一样的舌头很是恐怖，鹅黄色钉子一样的下巴非常离奇。这巨魔有着活似长号一 般的肩胛和美如柳叶形态的翅膀，这巨魔摇晃的亮黄色胶卷一样的胸脯闪着冷光，酷似香肠形态的屁股更让人猜想。这巨魔有着如同扫帚造型的腿和亮青色榴莲一般的爪子… …紧缩的暗绿色熊胆一样的五条尾巴极为怪异，紫宝石色花豹一般的地图枫翠肚子有种野蛮的霸气。亮黄色樱桃形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种天青色馄饨一样 的气味，乱叫时会发出墨蓝色贝壳模样的声音。这个巨魔头上墨绿色豆包形态的犄角真的十分罕见，脖子上极似扫帚形态的铃铛好像极品的潇洒同时还隐现着几丝风趣……这 时那伙校霸组成的巨大野猪缸须神忽然怪吼一声！只见野猪缸须神颤动极似怪石模样的屁股，一吼，一道淡绿色的流光快速从深红色邮筒般的脑袋里面涌出！瞬间在巨野猪缸 须神周身形成一片银橙色的光盔！紧接着巨大的野猪缸须神最后野猪缸须神扭动粗犷的牙齿一声怪吼！只见从天边涌来一片无垠无际的指示恶浪……只见无垠无际的指示轰鸣 翻滚着快速来到近前，突然间满天乱舞的毒瘤在一个个小野猪缸须神的指挥下，从轰鸣翻滚的指示中冒了出来！“这有什么狂的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一 边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大古树闪臂魔也怪吼一声！只见古树闪臂魔抖动傻傻的额头，甩 ，一道墨绿色的妖影变态地从虔诚的暗绿色镜子形态的鬃毛里面喷出！瞬间在巨古树闪臂魔周身形成一片橙白
《相反数》名师教案
第四课时（蒋庆东）1.2.3 相反数一、教学目标（一）学习目标1.理解关于原点对称的意义；2.理解并掌握相反数的意义，会求一个数的相反数；3.掌握根据相反数的意义化简多重符号.（二）学习重点理解相反数的意义（三）学习难点根据相反数的意义化简多重符号二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2.（2）一般地，a和a互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.（3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两点关于关于原点对称.（4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.2.预习自测（1）4的相反数是；－2017的相反数是．【知识点】相反数【解题过程】解：4的相反数－4，－2017的相反数是2017.【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】－4；2017（2）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于 对称．【知识点】关于原点对称【解题过程】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于原点对称．【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解.【答案】两；原点；原点.（3）下列各数中，互为相反数的有（ ）①－3与3；②0.25与41-；③π与3.14； ④32-与32-；⑤ 0.125与81. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对【知识点】相反数【解题过程】解:互为相反数的有: ①－3与3；②0.25与41-；共两对. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】B（4）在－3，+(－3)，－(－4)，－(+2)中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【知识点】相反数【解题过程】解:负数有:－3，+(－3)，－(+2),共3个.【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】C（二）课堂设计1.知识回顾（1）数轴的三要素是什么？（2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？a -呢？2.问题探究探究一 关于原点对称●活动①探究：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？若距离为5呢？ 设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ （师问，生举手回答）生答：两个，分别是2与－2，5与－5，a 与a -师追问：这些点在数轴上有什么关系？生答：分别在原点的两侧，到原点的距离相等.师总结：一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右两侧，表示为a 和a -，我们就说这两点关于原点对称.【设计意图】通过学习，让学生理解关于原点对称的意义，为后续解读相反数几何意义做铺垫.探究二 相反数的意义以及会求一个数的相反数★★●活动①： 相反数的意义师问：仔细观察2与－2，5与－5这两对数，它们有哪些地方相同？哪些地方不同？ 生答：只有符号不同，其余均相同总结：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是－5，－5的相反数是5.注意：（1）互为相反数的两个数只有符号不同，其余部分完成相同；（2）互为相反数的两个数一定是成对出现的，相反数指的是两个数之间的对应关系；（3）相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等，它们关于原点对称.【设计意图】通过师生互动以及小组交流合作等方式，让学生理解相反数的代数意义与几何意义,并对相反数有较清晰的认识.●活动② ：会求一个数的相反数例1 写出下列各数的相反数：5，-6，43，-0.87，0，6.4. 【知识点】相反数【解题过程】 解：5的相反数是－5，－6的相反数是6，43的相反数是43-，87.0-的相反数是87.0，0的相反数是0，4.6的相反数是4.6-【思路点拨】由相反数的定义可知，两个互为相反数的数，只有符号不同，所以改变其符号便可求其相反数，也可根据其几何意义求其相反数.【答案】－5，6，43-，0.87，0，－6.4. 练习：写出下列各数的相反数，由此你发现了什么规律?6，－8，－3.9，25，112-，100，0 【知识点】相反数 【解题过程】 解：6的相反数是－6，－8的相反数是8，9.3-的相反数是9.3，25的相反数是25-，100的相反数是100-，0的相反数是0，112-的相反数是112. 规律:（1）一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数是0（2）一般地，数a 和a -互为相反数，即在任意一个数的前面添加“－”号，新的数就是原数的相反数.【思路点拨】由相反数的定义可知，两个互为相反数的数，只有符号不同，所以改变其符号便可求其相反数，也可根据其几何意义求其相反数.【答案】－6，8，3.9，25-，112，－100，0 【设计意图】通过练习，让学生能熟练的求一个数的相反数,并通过总结提炼出相反数的相关知识，同时知道如何表示一个数的相反数.探究三 多重符号的化简★▲●活动 ：多重符号的化简例2 化简下列各数：① －(－10)；② +(－0.45) ； ③ +(+3)； ④ －（+3)；【知识点】相反数【解题过程】解：① －(－10)=10，② +(－0.45）=－0.45，③ +(+3)=3， ④ －（+3)=－3【思路点拨】化简带有多重符号的数时，“+”可以直接忽略，只看“－”的个数，也可以看作是在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数.如－(－10)表示－10的相反数，+(－0.45) 表示－0.45的本身.【答案】10；－0.45；3；－3练习 化简下列各数：①)68(-- ②)75.0(+- ③ )53(-- ④)8.3(+-⑤ －[－(－5)] ⑥ －{－[－(+2)]}【知识点】相反数【解题过程】解：①68)68(=--； ②75.0)75.0(-=+-；③53)53(=--；④8.3)8.3(-=+-； ⑤－[－(－5)]=－5；⑥ －{－[－(+2)]}=－2.【思路点拨】化简带有多重符号的数时，“+”可以直接忽略，只看“－”的个数，也可以看作是在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数.还可以用另一种方法即：若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正. 【答案】2,5,8.3,53,75.0,68---- 【设计意图】 通过练习,让学生理解并掌握多重符号化简的方法.即若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.3.课堂总结知识梳理（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2；（2）一般地，a 和a -互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0；（3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两个点关于原点对称；（4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.重难点归纳（1）一般地，a 和a -互为相反数，0的相反数是0（2）在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数.（3）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.（三）课后作业基础型 自主突破1．点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D【知识点】相反数【解题过程】解:点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是点C .【思路点拨】根据相反数的概念解答即可.【答案】C2．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A ．3B ．31C ．－2D ．21- 【知识点】相反数【解题过程】解:相反数是正整数的是－2.【思路点拨】根据相反数的概念解答即可.【答案】C3．下列说法正确的是（ ） A ．－4是相反数 B ．2是21-的相反数 C ．34与43互为相反数 D ．－n 与n 互为相反数【知识点】相反数 【解题过程】解:相反数是成对出现的,故A 错误;相反数是只有符号不同的两个数,故B 、C 错误.所以应选D .【思路点拨】根据相反数的意义解答即可.【答案】D4.如图所示A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【知识点】相反数【解题过程】解:如图所示A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是B .-3-2-10 A B C D【思路点拨】根据互为相反数的两个数关于原点对称即可求解.【答案】B5.如果a =a -，那么a 表示的数是 .【知识点】相反数【解题过程】解:如果a =a -，那么a 表示的数是0.【思路点拨】根据相反数等于本身的数是0可求解.【答案】06.化简下列各数：① －(+5) ② +(－7) ③ +(+2) ④ －[－(－2)]【知识点】相反数【解题过程】解: ① －(+5) =－5;② +(－7) =－7;③ +(+2) =2; ④ －[－(－2)]=－2.【思路点拨】化简带有多重符号的数时，“+”可以直接忽略，只看“－”的个数，也可以看作是在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数.【答案】①－5;② －7;③2;④－2.能力型 师生共研1.下列说法中错误的是( )A ．)5(-+的相反数是5B ．)3(+-的相反数是3C ．)7(--的相反数是－7D ．)21(+-的相反数是2 【知识点】相反数【解题过程】解:)5(-+的相反数是5 ，A 正确；)3(+-的相反数是3，B 正确；)7(--的相反数是－7，C 正确；)21(+-的相反数是2，D 错误；因为)21(+-的相反数是21. 【思路点拨】根据在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数即可，另一定要先化简后再判断.【答案】D2.若3=x ，则=-x ；若5=-x ，则x -的相反数所表示的点到原点的距离为 个单位长度．【知识点】相反数【解题过程】若3=x ，则3-=-x ；若5=-x ，则x -的相反数所表示的点到原点的距离为5个单位长度．【思路点拨】要求x -的值即是求x 的相反数即3的相反数;x -的相反数所表示的点到原点的距离即是求5的相反数所表示的点到原点的距离.【答案】－3；5探究型 多维突破1.用“⇒”与“⇐”表示两种不同的运算法则：b b a -=⇒)(，a b a -=⇐)(，如)32(-⇒=3，则)20082009()20152014(-⇒⇐⇒的运算结果为 ．【知识点】相反数【解题过程】解:2015)20082009()20152014(=-⇒⇐⇒【思路点拨】先求)20152014(⇒,再求)20082009(-⇒的值即可求解.【答案】20152.一个动点M 从一水平数轴上距离原点3个单位长度的位置向右运动2秒，到达点A 后，又向左运动7秒到达点B ，若动点M 运动的速度为每秒3个单位长度，求此时点B 在数轴上表示的数的相反数【知识点】相反数【解题过程】解:因为M 距原点3个单位,所以M 表示的数为3或－3，若向右运动2秒再向左运动7秒，相当于把M 向左移动5秒，当点M 表示的数是3时,可求B 的相反数为12；当M 表示的数是－3时,可求B 的相反数为18.【思路点拨】先求点M 表示的数,再分类讨论即可.【答案】12或18自助餐1.32-的相反数是（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．23 【知识点】相反数【解题过程】解:32-的相反数是32 【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】B2.下列说法：①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等；④a a -与互为相反数；⑤若有理数b a ，互为相反数，则它们一定异号.其中说法正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【知识点】相反数【解题过程】解:①任何数都不等于它的相反数,错误,因为0的相反数是0；②符号相反的数互为相反数,错误,如－1与2；③数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等,正确；④a a -与互为相反数,正确;⑤若有理数b a ，互为相反数，则它们一定异号,错误,比如0.故选A【思路点拨】根据相反数的代数意义与几何意义即可求解.【答案】A3.数轴上A 点表示－3,B,C 两点表示的数互为相反数,且点B 到点A 的距离是2,则点C 表示的数应该是 .【知识点】相反数【解题过程】解:数轴上A 点表示－3,B,C 两点表示的数互为相反数,且点B 到点A 的距离是2,则点C 表示的数应该是1或5.【思路点拨】先利用数形结合,画出图形,再求解.注意分类讨论.【答案】1或5.4.已知312-的相反数是x ,－5的相反数是y ,z 的相反数是0,则z y x ++的相反数为 . 【知识点】相反数【解题过程】解:因为312-的相反数是x ,所以312=x ；－5的相反数是y ,所以5=y ；z 的相反数是0,所以0=z ,故z y x ++的相反数为317. 【思路点拨】先分别求出z y x ,,的值,再求和.【答案】317.5.分别写出下列各数的相反数:①m -, ②1-a , ③ y x +【知识点】相反数【解题过程】解:①m -的相反数是m ; ②1-a 的相反数是1+-a ;③ y x +的相反数是y x --.【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】m ;1+-a ;y x --.6.如图所示，已知A 、B 、C 、D 四个点在数轴上．（1）若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为哪个点？（2）若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为哪个点？（3）若点A 和点D 表示的数互为相反数，请在数轴上用点O 表示出原点的位置．【知识点】相反数【解题过程】解:（1）若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为点B .（2）若点C .（3）如图:【答案】（1）点B ；（2）点C ；（3）。
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
《相反数》参考教案
《相反数》参考教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义及其性质能够找出任意一个数的相反数理解相反数在数轴上的表示方法1.2 教学内容相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
相反数的性质：1. 每个数都有唯一的相反数。
2. 一个数与其相反数相加等于零。
3. 一个数的相反数的相反数等于它本身。
1.3 教学步骤引入概念：通过实际例子，如2的相反数是-2，解释相反数的定义。
讲解性质：通过数学公式和示例，讲解相反数的性质。
练习：让学生找出不同数字的相反数，并验证相反数的性质。
1.4 作业练习找出不同数字的相反数，并运用相反数的性质进行计算。
第二章：相反数在数轴上的表示2.1 教学目标能够在数轴上表示相反数理解数轴上相反数的位置关系数轴：一条水平直线，用于表示数的大小关系。
相反数在数轴上的表示：一个数的相反数在数轴上与它的位置相对称。
2.3 教学步骤引入数轴：简单介绍数轴的概念和表示方法。
讲解相反数在数轴上的表示：通过数轴示例，展示相反数的位置关系。
练习：让学生在数轴上表示不同数字的相反数。
2.4 作业练习在数轴上表示不同数字的相反数，并描述它们的位置关系。
第三章：相反数与加法3.1 教学目标理解相反数在加法运算中的作用能够运用相反数进行加法计算3.2 教学内容相反数与加法的关系：在加法运算中，两个数相加等于零时，它们互为相反数。
3.3 教学步骤引入加法：回顾加法运算的基本规则。
讲解相反数在加法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行加法计算。
练习：让学生运用相反数进行加法计算。
3.4 作业练习运用相反数进行加法计算，并验证结果的正确性。
第四章：相反数与减法理解相反数在减法运算中的作用能够运用相反数进行减法计算4.2 教学内容相反数与减法的关系：在减法运算中，减去一个数等于加上它的相反数。
4.3 教学步骤引入减法：回顾减法运算的基本规则。
讲解相反数在减法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行减法计算。
人教版七年级上数学《 相反数》教案
《相反数》教案一、教学目标(一)知识与技能借助数轴，理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系，进一步认识数轴，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)过程与方法通过观察、思考、探索等学习活动，经历认识相反数的过程，培养观察、比较、抽象能力以及自主学习能力。
(三)情感态度和价值观在认识相反数的过程中，感受到数学与生活的密切联系，体验到数学学习的乐趣。
二、目标分析本节课的教学目标是通过在数轴上表示相反数的位置，理解相反数的概念，会用数轴表示一对相反数。
同时，通过自主探索和合作交流，体验到数学学习的乐趣和数学与生活的密切联系。
三、教学重难点(一)教学重点理解相反数的概念，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)教学难点正确理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系。
四、教具准备直尺、圆规、数轴模型。
五、教学过程设计(一)导入新课，揭示课题1.让学生回答上一节课的复习题：什么叫做有理数？请举出一些有理数的例子。
2.导入新课。
生活中的许多事物都是成对出现的，如左右手、正反面等，而在数学中也有这样的一对对出现的事物，如正数和负数。
今天我们将学习一种新的数学概念——相反数(板书课题)。
设计意图：通过复习上一节课的内容，为引入新的概念做准备。
同时，通过类比生活中的成对出现的事物，引出数学中也有这样的一对对出现的事物，从而导入新课。
(二)探究新知，掌握概念1.认识相反数的概念。
(1)出示一些有理数(正数、0、负数)，让学生观察并思考：这些有理数有什么特点？它们的符号和绝对值有什么关系？学生经过观察和思考后发现：正数和负数是符号不同而绝对值相等的两个数；0是符号和绝对值都是0的数。
(2)出示相反数的概念。
当两个数只有符号不同时，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
引导学生理解相反数的概念，明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
教师可以借助多媒体演示或实物模型帮助学生理解。
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计4
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计4一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第二节第三课时《相反数》的内容，主要让学生理解相反数的含义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数解决实际问题。
这一节内容是学生在学习了有理数之后，进一步拓展和深化对有理数的认识，是整个初中数学的重要基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较、加减乘除等运算也有一定的了解。
但是，对于相反数的含义和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解相反数的含义，掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的含义和性质。
2.教学难点：相反数的性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解相反数的目的。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相反现象，如上下、左右、前后等，引导学生观察和思考这些现象的数学表达。
同时，让学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍相反数的定义和性质。
让学生通过观察和思考，发现相反数的规律，从而加深对相反数概念的理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组设计一些有关相反数的题目，通过互相问答，巩固对相反数的理解。
同时，教师选取一些题目进行讲解，引导学生正确运用相反数解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关相反数的练习题，检验自己对相反数的掌握程度。
教师选取一些题目进行讲解，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：相反数的定义及其表示方法。使学生理解相反数的概念，掌握如何表示一个数的相反数，如正数的相反数是其符号相反的数，负数的相反数是其符号取反的数，零的相反数仍为零。
举例：3的相反数是-3，-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相反数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的相反数，我会通过数轴和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相反数相关的实际问题，如温度变化、方向相反等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用数轴表示相反数，通过移动箭头来演示相反数的概念。
其次，在讲解相反数的性质时，我够的练习。为此，我计划在下一节课中增加一些有针对性的练习题，让学生在实践中掌握相反数的性质。
此外，在小组讨论环节，我发现学生们在讨论相反数在实际生活中的应用时，思路不够开阔。这可能是因为他们对数学与生活的联系认识不够。在以后的教学中，我会更多地引导学生关注生活中的数学现象，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指两个数互为相反，它们的和为零。例如，3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，然后又下降了3度，最终温度如何变化？这里上升的3度和下降的-3度就是一对相反数，它们相互抵消，温度回到了初始状态。
4相反数
（三）情感态度
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。
重点难点关键
教学重点
1.相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
教学难点
负数的相反数的表示方法，化简多重符号。
教学准备
设计意图
要求程度
t
【复习引入】
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
3与―3，―5与5，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
再提思考问題:
（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---
提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7.
4.思考：在式子“7-3 =4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种主要意义：
（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.
教案
课题
相反数
课时
1
课型
新授
教
学
目
标
（一）知识技能
了解相反数的概念
能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
利用互为相反数符号表示方法化简互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
相反数教案【优秀6篇】
相反数教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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7年级数学上册(人教版)课件第4课时 相反数
8．化简： (1)－－71； 解：－－71＝17. (2)－＋1913； 解：－＋1913＝－1913.
(3)－[＋(－100)] ; 解：－[＋(－100)]＝100. (4)－－－315. 解：－－－351＝－315.
9．A，B 是数轴上的两点，下列在线段 AB 上的点表 示的数，有互为相反数的是( B )
变式 1 填空： (1)如果－x＝－6，那么 x＝__6______； (2)如果－x＝9，那么 x＝__－__9____．
例 2 (教材 P10 练习第 2 题)写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9，52，－121，100，0. 解：6 的相反数为－6，－8 的相反数为 8，－3.9 的 相反数为 3.9，52的相反数为－52，－121的相反数为121，100 的相反数为－100，0 的相反数为 0.
么 a 等于( B )
A．－2
B．2
C．－12
D．12
3．(2017·贵州贵阳)在 1，－1，3，－2 这四个数中，
互为相反数的是( A )
A．1 与－1
B．1 与－2
C．3 与－2
D．－1 与－2
4．下列说法正确的是( D ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．因为相反数是成对出现的，所以 0 没有相反数 C．数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
5．如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是
(A ) A．正数
B．负数
C．0
D．正数或负数或 0
6．在数轴上，若互为相反数的两个数表示的点之间 的距离为 4.8，则这两个数分别为_2_._4_和__－__2_._4________．
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像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这 样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数 是-7。5的相反数是 .
？？？
0的相反数是？（从数轴上考虑） 0的相反数是0。 一个正数的相反数是一个 负数 。 一个负数的相反数是一个 正数 。
0 一个数的相反数是它本身的数是：．
作业设计
• 1. 课本15页3题 • 2. 在黑板
1.相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数;
相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原
点的距离相等的两个数互为相反数．
2．化简符号的规律
在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符 号与前面“－”的个数有关： ①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”； ②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
(－1.1 , 7 , 9.8)
化简下列各式 －（＋1.1）， －（－9.8） －（－7） ，
2
－（－7）=7
解： －（＋1.1）=-1.1
－（－9.8）=9.8
2
=-2
思考:
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 答案:
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
－a －5
－2
0
2
5
a
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数 的点，分别位于原点的两旁，且与原 点的距离相等。
(二) 概念的理解
1. 判断：（1）－5是5的相反数（√）; （2）5是－5的相反数（ √ ）;
(4)是_____的相反数， 100 (5) +(-5)= _____
100 ． __________ _
+(+8.5)=_________
课堂练习
1.6 －0.3 1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的为（AC ）． ( ( A． (8) 和 (8) B． 8) 与 (8) C． 8) 与 (8)
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
典型例题
例题1 (1) 4 是____的相反数， 4 __________ ．_Fra bibliotek(2)
1 是____的相反数， 5
1 __________ ． _ 5
(3) 7.1 是_____的相反数， 7.1 __________ ．_
二中
齐丽
E
－4.8
D
－3
O
0
A
1
B 3
C 7.5
D，B两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原 点的距离相同吗？ 相同，到原点的距离都等于3
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3
数字相同
3
2 • 数轴上与原点的距离是2的点____个,这些点表 +2或－2 示的数是_______ ;与原点的距离是5的点有 2 +5 或 －5 ____ ,这些点表示的数是__________
1 2 （3） 2
与 互为相反数（× ）;
× ）.
1 2
（4）－5是相反数（
（5）一个数的相反数不可能是它本身(×)
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
－9 , 7 , 0 , 0.2
3．指出－2.4,－1.7，1各是什么数的相反数？
2.4 , 1.7 , －1
4． 的相反数是什么？ a
－a
-a a可表示任意数—— a 的相反数是 ， ，求任意一个数的相反数就可以 正数、负数、0 在这个数前加一个“ ”号． —
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些 数的相反数怎样表示？
a = +5，
-a
= -（+5） = -（-7）
a = -7， - a
a = 0， -a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢， －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
3. 6 （共n个负号） .
2. 5 ; 5. -﹛+[+( +4 ) ]﹜
〔解答〕 （3）当n为偶数时，为6； 当n为奇数时，为-6．
化简符号的规律 在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符 号与前面“－”的个数有关： ①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”； ②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
13 a 13，则 a _________ 3．若 ； 若 a 6 ，则 a _________ ． 6
4．若 a是负数，则 a是 正 ___数；若 a是负数， 正 则 a 是______数．
1. 3 ;
化简下列各符号
4 . -｛-[-（-8.5）] ｝