《约分》课件
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五年级数学下册《约分》PPT课件(人教版)
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
三、深入研讨，掌握约分的方法
1、这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不
同之处吗？
①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它的 公因数。
2“. 逐逐②次次一约除次分以大约法大公分”于因成。1数最的。简公分因数数，，是最分后子得和到分最母简同分时数除的以方它法们叫的做最 一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一
2.掌握约分的方法，并能够正确 的约分。
次约分法”。
二、深入研讨，掌握约分方法
约分书写格式： 约分过程还可以这样写，在约分的过程中
划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方
4 和分子的正上方。
12
4
24 30
＝
4 5
或者
24 30
＝
4 5
15
5
5
2、当分子分
的1分可除、子直以化当1的接分为下5分倍用子最列母数分；是分简时母1数分，00中数母整分去末哪。都百可分尾些是时直子同是2整，接分样0最十约划母多简、分2数0 ?
4
2
13
15 10 17
20 31
4
6
12
9
16
21 30
45
91 18 11 48 15
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10 = 2 ( √ )
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
75 100
=
75÷25 100÷25
=
3 4
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
把 24 化成最简分数。
30
以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
18的因数
27的因数
2、6、 1、3、
18
9
27
18和27的公因数
18的因数
1、2、3、6、9、18
18的因数中,1、3、 9也是27的因数，其
中9最大。
利用分解质因数的方法，也可以比较简
?
便的求出两个数的最大公因数。
18=2× 3 ×3
27=3× 3× 3 18和27的最大公因数=3×3=9
公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互质数， 8和9是互质数，等等。
说出下面的数哪些能被2整除？ 哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？
12 15 18 21 27 30
32 35 39 42 45 36
要使所有的正方形地砖都是整 块的,正方形的边长必需既是
16的因数,又是12的因数.
16的因数
1、2 、4 、 8、16
12的因数
1、2 、3、 4 、6、12
16的因数
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
约分课件
今天我们学习了什么新知识？
自学指导
认真看课本第65页的例4，重点看推理过程，并思考： ①把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用 （ ）。用分子和分母（ ）（1除外）同时除分子和 24 24 12 12 4 分母。方法一： 30 ； 30 15 15 5 24 24 4 方法二： 30 30 5 4 ② 5 的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做（ ) 约分时，通常要约成（ ）。 ③方法一:逐步约分法（用分数分子和分母公有的质因数逐步去 除分子和分母，直到得出一个最简分数）；具体书写格式 ;__________________________________________________ 方法二：一次约分法（用分数分子和分母的最大公因数去除分子 和分母，就得到最简分数）；具体格式： ______________________________________________________ （6分钟，比一比谁自学最认真）
2.选择题 （1）在下面的分数中，( 分数。 4 A. B. 15
B． C．
)不是最简 C.
31 34
(2）一个最简真分数，分子和分母的和是9， 这样的最简真分数有（ ）个。 A 4 B ．3 C ．5 （3 ）18时=（ ）日 3 3 A． 9 B. C.
50 10 4
21
6
3.先约分，在比较每组中两个分数的大小 （1） 5 和 18 32 48 (2) 50 42 和 120 72
3水体遭到污染，有人从网上搜集的资 3 料上显示有 5 的水遭到污染，这是怎 么回事？
60 100
请观察下面三个分数有什么关系？
50 100
1 2
5 10
《约分》ppt课件
最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。
《约分》PPT课件ppt
整数的约数。
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
五年级下册数学课件-4.6 约 分 (共22张PPT)人教版
例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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《约分》优质课件1
4 分数的意义和性质
第12课时 约分(2)
一、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．最简分数一定是真分数。( × ) 2．约分后，分数值变小了。( × ) 3．分子和分母是不同的偶数(0 除外)，这个分数一定不是最简分数。( √ ) 4．分子和分母是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( × ) 5．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。( √ )
因为23>27
所以488>355
所以46>1449
25 24 第12课时 约分(2) 和 第12课时 约分(2) 45 54 第12课时 约分(2)
第12课时 约分(2)
第第第111222课课课24时时时 55约约约＝ 分分分(((22259))) ，2544＝49
第12课时 约分(2)
第12课时
第12课时 约分(2)
第12课看 时 约？分(2()用最简分数表示结果)
第12课时 约分(2) 第12课时 约分(2)
第第第111222课课课(时时时24约约约0分分分(((－ 222))) 100)÷240＝124400＝172
第12课时 约分(2)
第第 第111222课课 课答 时时 时 约约 约：分分 分(((222还 ))) 剩下这本书的172没有看。
七 、 已 知 a ＝ 2×3×5×7 ， b ＝ 2×2×3×5 ， a 与 b 的 公 因 数 有
( 1,2,3,5,6,10,15,30
)，其中最大公因数是( 30 )。
求最大公因数：4 和 10( 2 )
2 和 4( 2 ) 8 和 9( 1 )
6 和 9( 3 )
8 和 28(4 ) 10 和 15( 5 ) 16 和 18( 2 ) 9 和 12( 3 ) 20 和 30(10 )
第12课时 约分(2)
一、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．最简分数一定是真分数。( × ) 2．约分后，分数值变小了。( × ) 3．分子和分母是不同的偶数(0 除外)，这个分数一定不是最简分数。( √ ) 4．分子和分母是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( × ) 5．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。( √ )
因为23>27
所以488>355
所以46>1449
25 24 第12课时 约分(2) 和 第12课时 约分(2) 45 54 第12课时 约分(2)
第12课时 约分(2)
第第第111222课课课24时时时 55约约约＝ 分分分(((22259))) ，2544＝49
第12课时 约分(2)
第12课时
第12课时 约分(2)
第12课看 时 约？分(2()用最简分数表示结果)
第12课时 约分(2) 第12课时 约分(2)
第第第111222课课课(时时时24约约约0分分分(((－ 222))) 100)÷240＝124400＝172
第12课时 约分(2)
第第 第111222课课 课答 时时 时 约约 约：分分 分(((222还 ))) 剩下这本书的172没有看。
七 、 已 知 a ＝ 2×3×5×7 ， b ＝ 2×2×3×5 ， a 与 b 的 公 因 数 有
( 1,2,3,5,6,10,15,30
)，其中最大公因数是( 30 )。
求最大公因数：4 和 10( 2 )
2 和 4( 2 ) 8 和 9( 1 )
6 和 9( 3 )
8 和 28(4 ) 10 和 15( 5 ) 16 和 18( 2 ) 9 和 12( 3 ) 20 和 30(10 )
《约分》课件PPT
=
3 4
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
把
24 30
化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 5÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
18的因数
27的因数
1、2、3、 6、 9、18
1、3、9、 27
它们的公因数1、3、9 中，9最大
它们的公因数1、3、 9中，9最大
18的因数
27的因数
2、6、 1、3、
18
9
27
18和27的公因数
18的因数
1、2、3、6、9、18
18的因数中,1、3、 9也是27的因数，其
中9最大。
利用分解质因数的方法，也可以比较简
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30 45
15
8
21
12
12 36
4 16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
?
便的求出两个数的最大公因数。
18=2× 3 × 3
27=3× 3× 3 18和27的最大公因数=3×3=9
公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互质数， 8和9是互质数，等等。