2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期6.4、平行课件2
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苏科版七年级数学上册6.4 平行(1) (共29张PPT)
H
G
E
F
D C
A
B
如图，EF与CG平行吗？
你知道什么是平行线吗?
前提条件
两直线无交点
在同一平面内，不 相交的两条直线叫做平 行线.
两条直 线
填 如图，
一 填
（1）与EF相交的棱有： EH、 EA、 FG、 FB
H
（2）与EF平行的棱有：
G
E
F
AB、 DC、 HG
D
（3）与EF既不平行也
C
A
B
不相交的棱有： BC、 CG、 AD、 HD
想一想 (一)同一平面内的两条直线 有哪几种位置关系
相交和平行
不重合直线
(二)两条直线公共点
的个数有几个 0或1个
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平
· · 行.
C
D
AB//CD
A· ·B
AB平行于CD
b a //b a a平行于b
用三角尺和直尺按下列要求画图：
练
过点A画直线m // BC.
A.3个C B.2个 C.1个 D. 0个
比一比 相信你是最灵巧的！
如图，P是∠AOB外一点.(1)过点P画直线
PC∥OA，并且与OB相交于C;(2)过点P画直线
PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于D;(3)
分别量出∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、 ∠CPD
的度数，你有什么发现？
B 答:(3) ∠AOB
一
A m 画平行线要点:
练
一放、二靠、
B
C
三推、四画
A
B
G
F ED C
请找出左图中 的平行线,并用所学 方法加以验证.
苏科版七年级上册平行课件
A·
a
(1)经过点A画直线 a 与直线 l 平行;
l
(2)经过点B画直线 b 与直线 l 平行. (3)直线a与直线b平行吗?这说明了什么?
平行线性质的推论:
·B
b
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
试一试：
见课本166页：
如图, D是线段AB的中点.
(1)过点D画直线DE∥BC,交AC于点E,画直线DF∥AC,交BC于点F;
那么想一想,用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢?
“平行” 用符号“∥”表示.
D
如图, 直线AB和CD是平行线,
C
B
记作AB∥CD,
A
读作 “直线AB平行于CD”.
想一想: 怎样用直尺和三角板画平行线?
你能归纳出这种画平行线
的方法的步骤吗?
b
一放、
二靠、
a
三推、
四画.
根据右图回答下列问题:
●
1.图中有哪些道路与建设路平行?
A D′
A′
C B
C′ B′
练一练
判断对错：
( × )1.两条不相交的直线叫做平行线. ( × )2.两条直线不相交就平行. ( √ )3.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行. ( × )4.在同一平面内用 “=”、 “≠”很形象地表示相等关系和不等关系,
见课本167页： 2
2.如图, P是∠AOB外一点．
(1)过点P画直线PC∥OA,交OB于点C;
(2)过点P画直线PD∥OB,交OA的反向延长线于点D;
(3)量出∠AOB 、∠PCO、∠PDO 、∠CPD的度数．
你有什么发现？
B P· C·
苏科版七年级上册平行课件
P
A B
一放 二靠 三移 四画
操作活动2
点A、B是直线a外的两点. 1.过点A画一条与直线a 平行的直线b. 2.过点B画一条与直线a 平行的直线b.
自我感悟：
经历以上活动，你有什么发现？
基本事实：
经过直线外一点，有且只有
A·
b
a
B·
c
一条直线与已知直线平行。
推论:两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
图2中两条线段平行吗？
归纳总结
在同一Байду номын сангаас面内,两条直线的位置关系有哪些？
平行
相交 垂直
符号表达
我们用“＝”、“≠”很形象地表示相等关系和不等关系。想一
想，我们可用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢？
a
D
C
b
B
A
“平行”可用符号“∥”表示.
记作：AB∥CD，读作：“直线AB平行于CD ”. （记作：a ∥ b，读作：“直线a平行于b”）
4．下列说法：①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与己知直线
平行；③三条直线两两相交，总有三个交点；④三条直线a，b，c，若a ∥ b，b ∥ c，
则a ∥ c．其中正确的个数是（ A ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
随堂测试（提高）
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为 4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ C ） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
动手操作3
在方格纸中,你能仅用直尺画出经过一条格线外一点，且 与这条格线平行的直线吗?
数学：6.4《平行》课件2(苏科版七年级上)
宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，日用之繁， 无处不用数学！
——华罗庚
想一想：下列图案中，哪些线互相平行？
什么叫做平行线？
在同一平面内不相交的两条直线 叫 做平行线。
注意 平行线体现三点： 在同一平面内 不相交 两条直线
试一试 平行的表示法
我们应如何表示平行线？如果要让你发明一 种表示平行的符号会是什么？
2、 你认为同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？
平行和相交
本课的收获：
平行线与生活关系密切 了解了平行线的定义，掌握 了画法，发现了一些与平行 线有关的结论；
（1） 小组合作完成：找出长方体框架中 有几组平行线？
（2）课后找一找你的身边运用平行线的 事例,想一想这样做的好处,蕴含了什么数 学思想。
找一找
人
民
路
人民广场
建 解
健
设 放
康
路 路
路
巩固练习一： A
在图中找出互相 G
平行的直线.
D
解：在图中互相平行
EF
的直线有：
AB∥DC，AD∥BC，
AC∥GF，AF∥GE
B C
拓展练习一：
过直线外两点画同一直线的平
行线，如何画？画出的两条线有何 特殊关系？
P
a
m
Q b
巩固练习二：
如图，P是∠ AOB外的一点。
用“// ”表示平行，读作“平行
于”
直线m与n平行 记作：m ∥ n;
mn A
直线AB与CD平行记作：AB ∥ CD. B
C
D
做一做
你 会 画 平行线 吗？
你能在方格纸中画出平行线吗？
c d
——华罗庚
想一想：下列图案中，哪些线互相平行？
什么叫做平行线？
在同一平面内不相交的两条直线 叫 做平行线。
注意 平行线体现三点： 在同一平面内 不相交 两条直线
试一试 平行的表示法
我们应如何表示平行线？如果要让你发明一 种表示平行的符号会是什么？
2、 你认为同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？
平行和相交
本课的收获：
平行线与生活关系密切 了解了平行线的定义，掌握 了画法，发现了一些与平行 线有关的结论；
（1） 小组合作完成：找出长方体框架中 有几组平行线？
（2）课后找一找你的身边运用平行线的 事例,想一想这样做的好处,蕴含了什么数 学思想。
找一找
人
民
路
人民广场
建 解
健
设 放
康
路 路
路
巩固练习一： A
在图中找出互相 G
平行的直线.
D
解：在图中互相平行
EF
的直线有：
AB∥DC，AD∥BC，
AC∥GF，AF∥GE
B C
拓展练习一：
过直线外两点画同一直线的平
行线，如何画？画出的两条线有何 特殊关系？
P
a
m
Q b
巩固练习二：
如图，P是∠ AOB外的一点。
用“// ”表示平行，读作“平行
于”
直线m与n平行 记作：m ∥ n;
mn A
直线AB与CD平行记作：AB ∥ CD. B
C
D
做一做
你 会 画 平行线 吗？
你能在方格纸中画出平行线吗？
c d
苏科版七年级上册数学 第6章 平行线 授课课件 平行线
知1－练
导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
感悟新知
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
知1－练
感悟新知
感悟新知
平行在生活中的应用
知1－讲
请你想象，手扶电梯左右 扶手之间的宽度如果不相 等，会出现什么情况？
如果两根铁轨之间 的宽度不相等，又 会有什么现象发生？
教室里能找到平行线吗？
感悟新知
平行线的表示： 我们通常用“//”表示平行.
知1－讲
· · A
B
记作: AB ∥ CD
· · C
D
m
记作: m ∥ n n
知2－练
感悟新知
总结
知2－讲
网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借 助尺规，直接根据网格的特点作图即可．
感悟新知
知2－练
1 读下列语句，并画出图形： (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与 直线AB平行； (2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD 外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行， 与直线CD相交于点E.
知4－练
课堂小结
平面图形的认识
1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： ①在同一平面内；②不相交；③都是直线． 2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画
课堂小结
平面图形的认识
3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上， 不可能有平行线． 4. 平行线具有传递性.
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.4 平行》公开课课件_8
＿＿平＿行＿或＿相＿交＿.
平行线的表示
通常，我们用“∥”表示平行。
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。
如果用a、b表示这两条直线，那么a与b平行，
记作a∥b。
a
A· ·
B· ·D
b
C
平行线的画法
借助 直尺,三角板 画平行线
一放 二靠 三移 四画
无数条
过直线外一点画平行线：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
6.4 平 行
创设情境 ：
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。
练习1
1.两条不相交的直线叫做平行线。 （ × ）
2 .没有公共点的两条直线相互平行（ × ）
3.在同一平面内不相交的两条线段必平行
( ×)
4.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。( √)
5.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是
行，那么，这三条直线的交点数为
(C )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
画一画！ 比一比
如图，P是∠AOB外一点.(1)过点P画直线
PC∥OA，并且与OB相交于C;(2)过点P画直线
PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于
D;(3)分别量出∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、
∠CPD的度数，你有什么发现？
只有一条
平行线的性质
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行。
练习2
× 1.一条直线的平行线有且只有一条。 （ ）
× 2.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
() 3.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则
6江苏版初中数学七年级上册专题课件.4 平行
D C
B A “平行”用符号“∥”表示.如图 ，直线AB和直线 CD是平行线，记作AB ∥ CD，读作“直线AB平行于 CD ”.
回顾:小学里怎样用直尺和三角板画平行线?
A
B
你能归纳出这种画平行线的方法的步骤吗？
A
B
一放：把三角板的一边放在已知直线上； 二靠：把直尺靠在三角板的另一边上； 三推：推动三角板，使它过已知点; 四画：沿三角板原来紧贴直线的一边画直线． 简记为：一放、二靠、三推、四画．
数学实验室： 方格纸中怎样检验平行线？
方格纸中怎样画平行线？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第6章 平面图形的认识（一）
6.4 平行
图片欣赏
画一画: 如果一个平面内有两条直线，那么这两条直线会有 怎样的位置关系呢？请你画一画,并相互交流.
在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交 和平行.
你能用语言表述什么是平行线吗? 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画
几条？这说经过点B呢？
B· b
试一试： 如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线 DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样 的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
（1）图中有哪些道路与建设路平行？
●
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
●
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这 说明了什么?
平行线的性质: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
做一做： 如图：点A、B是直线l 外的两点．
B A “平行”用符号“∥”表示.如图 ，直线AB和直线 CD是平行线，记作AB ∥ CD，读作“直线AB平行于 CD ”.
回顾:小学里怎样用直尺和三角板画平行线?
A
B
你能归纳出这种画平行线的方法的步骤吗？
A
B
一放：把三角板的一边放在已知直线上； 二靠：把直尺靠在三角板的另一边上； 三推：推动三角板，使它过已知点; 四画：沿三角板原来紧贴直线的一边画直线． 简记为：一放、二靠、三推、四画．
数学实验室： 方格纸中怎样检验平行线？
方格纸中怎样画平行线？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第6章 平面图形的认识（一）
6.4 平行
图片欣赏
画一画: 如果一个平面内有两条直线，那么这两条直线会有 怎样的位置关系呢？请你画一画,并相互交流.
在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交 和平行.
你能用语言表述什么是平行线吗? 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画
几条？这说经过点B呢？
B· b
试一试： 如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线 DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样 的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
（1）图中有哪些道路与建设路平行？
●
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
●
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这 说明了什么?
平行线的性质: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
做一做： 如图：点A、B是直线l 外的两点．
苏科版七年级数学上册 6.4 平行线(第6章 平面图形的初步认识 学习、上课课件)
感悟新知
知4－讲
如图6.4-9，具有∠4和∠5这种位置关系的一对角叫作 内错角，具有∠2和∠5这种位置关系的一对角叫作同旁内 角. 在图6.4-9中，∠2和∠7是内错角，∠4和∠7是同旁内角.
感悟新知
特别解读
知4－讲
1. 同位角、内错角、同旁内角是成对出现的，一对边共线，
另一对边不共线;
2. 同位角、内错角、同旁内角的顶点不是公共的；
的平行线.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1．经过直线上一点不可以作已知直线的平行线. 2．画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.
感悟新知
2. 示意图(如图6.4-3)
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 2 如图6.4-4， 在方格纸中经过点C画与线段AB平行的 直线l． 解题秘方：利用方格纸的格 点构造长方形画图.
感悟新知
特别提醒
知2－练
本题是操作探究题，要按照题目的操作要求，用工具
严格按步骤进行，如用三角板画平行线推移时，经过点的
边是三角板落在已知直线上的那一边，而不是任意一边.只
有画图正确，测量数据才会准确，最后判断的结论也才会
符合题意.
感悟新知
知识点 3 平行线基本事实1
知3－讲
1. 平行线基本事实1 过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行. 如图6.4-7，经过直线l外一点A画直
知1－讲
1. 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 特别提醒：平行线的三要素： (1)在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线.
感悟新知
知1－讲
2. 表示方法 用“∥”表示平行，如图6.4-1，AB，CD两 条直线互相平行，记作“AB∥CD(a∥b)”或“CD∥AB (b∥a)”，读作“AB平行于CD(a平行于b)”或“ CD平 行于AB(b平行于a)”.
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什么是平行线？
直线m与n平行 记作：m∥n
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
′
D
AB//CD AC//BD
A
B
出平行线吗？ 如图，已知点C 在直线AB 外，试过点C 作直线CD∥AB。
C
A
0 1 2 3 4 5
探索: 你能借助三角尺画
借助一付三角板画平行线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D
B
方法 提示
一放、 二靠、 三推、 四画。
探索与思考：已知点C、 a
D是直线AB外的两点。
平
行 线 的 性 质C
A B
(1) 经过点C画直线a D b 与直线AB平行. 这样的直 线可以画几条？ ① 经过直线外一点，有 (2) 过点D画一条直线 且只有一条直线与已知直线 b与AB平行， 平行； (3) 通过画图， 你发现了什么？ ② 如果两条直线都和第 三条直线平行，那么这两条 直线也平行。
D
P B
c
如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线. A
D
P
E
B
c
如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线. A
D
P B C
E
∴PD、PE就是所要画的直线。
探索创新 如果一个角的两边分别平行于另一 个角的两边，那么这两个角有何大小关 系?
你 会 画 平行线 吗？
1、你能在方格纸中画出平行线吗？ c d
b
a
m
n
画一画 ⑴过点P作PQ∥AB ⑵过点C作CD∥MN
在方格纸上画平行线,你有什么好方法?
A
.C
Q N
D
B
M
.
P
找一找
图中哪些线段互相平行？请分别将它们表 示出来。
A
G B
E N I M O H
F
C
P
D
如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线. A
本课的收获：
平行线与生活关系密切了解了 平行线的定义，掌握了画法，发现 了一些与平行线有关的结论.
•
•
判 断：
（ × 2.在同一平面内不相交的两条线段叫平行线。（ × ）
• 1.不相交的两条直线叫做平行线。
）
）
3.在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ 4.过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 5.与同一条直线相交的两直线必相交.(
√
（
×）
6.平行于同一条直线的两条直线平行.(
√
×
)
)
做一做
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为 雪上旅行的一种方式。 你喜欢滑雪吗？
滑雪运动最关键的是要 保持两只雪橇板的平行！
现实生活中还有有关平行的实例吗 Nhomakorabea想一想
不相交的直线是平行线，对吗？
D
A
D＇
别忘了！ 在同一平面内！
B
C C＇
A＇
B＇
如图，AB与CC’平行吗？
定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 m n
相等或互补
哇！我发现啦！
1.能否在平面上画出6条直线(任意三
条都不共点),使得它们中的每条直线都恰与 另三条直线相交? f e d a b c
2.能否在平面上画出7条直线(任意三
条都不共点),使得它们中的每条直线都恰与 另三条直线相交?
1 、 本课你有哪些收获？从知识、 学习、方法和感受方面说。 2、 你认为同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？ 平行和相交