大学物理公式总结88706讲课讲稿
(完整版)大学物理公式总结
引言概述:大学物理是一门研究物质的基本原理和规律的学科，是自然科学中最基础、最广泛且最重要的学科之一。
在学习大学物理过程中，理解和掌握物理公式是至关重要的。
本文将对大学物理中一些重要的公式进行总结和阐述，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
正文内容:1.力学1.1牛顿第一定律1.1.1物体在匀速直线运动中的惯性1.1.2例子及应用1.2牛顿第二定律1.2.1力和加速度的关系1.2.2例子及应用1.3牛顿第三定律1.3.1相互作用力和作用力的大小和方向1.3.2例子及应用1.4动能定理1.4.1动能的定义和计算1.5万有引力定律1.5.1质点间引力的大小和方向1.5.2例子及应用2.热学2.1热力学第一定律2.1.1内能的变化与热量和功的关系2.1.2例子及应用2.2热力学第二定律2.2.1热机效率和热流的方向2.2.2例子及应用2.3热扩散定律2.3.1温度梯度和热传导的关系2.3.2例子及应用2.4理想气体状态方程2.4.1理想气体的变化状态和方程2.4.2例子及应用2.5熵的增加原理2.5.1熵的定义和增加原理3.电学3.1库伦定律3.1.1静电力和电荷的关系3.1.2例子及应用3.2电场强度3.2.1电场和电荷的关系3.2.2例子及应用3.3电势能与电势3.3.1电势能和电势的定义3.3.2例子及应用3.4电流和电阻3.4.1电流和电阻的关系3.4.2例子及应用3.5电磁感应3.5.1法拉第电磁感应定律和楞次定律3.5.2例子及应用4.光学4.1光的折射和反射4.1.1折射定律和反射定律4.1.2例子及应用4.2光的波动性和粒子性4.2.1光的干涉和衍射现象4.2.2例子及应用4.3光的色散和偏振4.3.1光的色散和偏振现象4.3.2例子及应用4.4光的透射和吸收4.4.1光的透射和吸收定律4.4.2例子及应用4.5光的干涉和衍射4.5.1光的干涉和衍射现象4.5.2例子及应用5.量子力学5.1波粒二象性5.1.1波动方程和粒子的能量5.1.2例子及应用5.2不确定性原理5.2.1不确定性原理和粒子的位置和动量5.2.2例子及应用5.3斯特恩格拉赫实验5.3.1双缝干涉和波粒二象性的实验验证5.3.2例子及应用5.4薛定谔方程5.4.1薛定谔方程和波函数的解释5.4.2例子及应用5.5电子结构5.5.1电子能级和原子结构的描述5.5.2例子及应用总结:大学物理中的公式总结了物质世界中各种现象和规律的数学表达方式。
大学物理公式总结
大学物理公式总结引言：大学物理是自然科学中的一门基础学科，掌握物理公式是学好物理的关键。
物理公式是在长期实验和理论研究的基础上总结、归纳出来的。
在这篇文章中，我将为大家总结一些常见的大学物理公式，并简要介绍这些公式的应用。
1. 动力学公式：1.1 牛顿第二定律：F = ma（F代表力，m代表物体质量，a代表物体加速度）牛顿第二定律是经典力学的基石，描述了物体受到的力和其加速度之间的关系。
它可以用于解释物体在受力作用下的运动状态。
1.2 动能公式：K = (1/2)mv^2（K代表动能，m代表物体质量，v代表物体速度）动能公式是描述物体动能与质量以及速度之间关系的公式。
它告诉我们，当物体速度增加时，其动能也会增加。
1.3 势能公式：U = mgh（U代表势能，m代表物体质量，g代表重力加速度，h代表物体高度）势能公式是描述物体势能与质量、重力加速度以及高度之间关系的公式。
它可以用于解释物体在重力场中的储能情况。
2. 热力学公式：2.1 热力学第一定律：Q = ΔU + W（Q代表系统吸收的热量，ΔU代表系统内能的变化，W代表系统对外界做的功）热力学第一定律描述了系统内能的变化与热量和功之间的关系。
根据这个公式，我们可以推导出热功定理和热机效率等重要概念。
2.2 热容公式：Q = mcΔT（Q代表系统吸收的热量，m代表物体质量，c代表物质的比热容，ΔT代表温度变化）热容公式描述了物体吸收的热量与其质量、比热容和温度变化之间的关系。
它可以用于计算物体在受热或冷却过程中需要吸收或释放的热量。
3. 电磁学公式：3.1 库仑定律：F = k * (|q1 * q2| / r^2)（F代表电场力，k代表库仑常数，q1和q2代表电荷量，r代表距离）库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量以及距离之间的关系。
这个定律是电磁学的基础之一，用于解释电荷之间的相互作用。
3.2 电路定律：3.2.1 欧姆定律：V = IR（V代表电压，I代表电流，R代表电阻）欧姆定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
(完整版)大学物理力学总结
大学物理力学公式总结➢第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=drdt a=dvdx=d r2dt23.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+12at24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+12at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-12gt26.圆周运动：角速度ω=dθdt =v R角加速度α=dωdt加速度a=a n+a t法相加速度a n=v2R=Rω2，指向圆心切向加速度a t=dvdt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u➢第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义, p=m v第二定律：F=dpdt当m为常量时,F=m a第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）➢第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=∑p i i =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =∑m i i r im(离散分布) 或 r c =∫rdmm(连续分布)4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v7. 角动量定理： M =dLdt其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。
大学物理第五版(上)物理公式总结
物理公式总结（三）几种典型的静电场公式：1、均匀带电球面： ⎪⎩⎪⎨⎧>⋅<=R r r r q R r E 02040 πε 2、均匀带电球体： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅≤⋅=R r r r q R r r R qr E 02003044 πεπε 3、无限长均匀带电圆柱面：⎪⎩⎪⎨⎧>⋅<=R r r r R r E 0020 πελ 4、无限长均匀带电直线： 002r rE ⋅=πελ 5、无限大均匀带电平面： 02εσ=E ，方向垂直于带电平面。
11．库仑定律：r rQq k F ˆ2= （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0 13． 环路定理：⎰=⋅0l d E（静电场无旋，因此是保守场） 14． 毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯= 直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=rI B 无限长载流导线：r I B πμ20= θ2 I r P o R θ1I载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：πθμ220R I B = 毕奥－沙伐尔定律：2004r r l Id B d ⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=L r r l Id B 2004 πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰S S d B 磁通量：⎰⎰⋅=S m S d B Φ 安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=aI B 圆电流轴线上任一点:()23222032022R x IR r IR B +==μμ载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2ββμ-=nI B安培力：B l Id f d ⨯=, ⎰⨯=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：B P M m ⨯=洛仑兹力：B v q f ⨯= 磁力的功：∆ΦΦΦΦI A Id A I =−−→−==⎰恒量21b IB R U HAA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φε-= 动生电动势：⎰⋅⨯=a bab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场：S d t B l d E Lk i ⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε自感：IN L Φ=， dt dI L L -=ε，221LI W m = 互感：212112I N M Φ=，121221I N M Φ= 2112M M =dt dI M 21212-=ε， dtdI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212B BH m ==，⎰=Vm m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式：i Sq S d D ∑=⋅⎰⎰ (1) 0=⋅⎰⎰SS d B (2) ⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t B l d E (3)⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d )t D (l d H δ (4)E D ε=, H B μ=, E γδ=。
大学物理公式总结
大学物理公式总结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT。
第一章质点运动学和牛顿运动定律 平均速度v =t△△r1.2 瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程X=ga v 2sin 20射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv ωΦR dtd R dt ds v ===角速度dt φωd =角加速度22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
大学物理公式要点总结教学提纲
机械波小结
一、机械波的产生及条件： ①波源 ②弹性介质
二、描述波动 的 三u 个物T 理或 量 u u
F
三、波动表达式及确定方法： yAco[s(tx)]
u
已知某点的振动方程，求波动方程的几种方法；
①先写出标准表达式
代入已知点，比较确定标准表达式中的即可。
②先求出原点的振动方程，再将t换成 tx/u即可。
③直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任 一点的振动方程----波动方程。
四、机械波的能量：
平均能量密度： w1A22
2
平均能流密度： I wu
I
1
A22u
平均能流： P1A22udS2
2
五、波的叠加原理
波的干涉：
相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定
A A 1 2A 2 2 2 A 1A 2 c os2
xA c(o t s)
A A12A222A1A2co(s21) tgA1sin1A2sin2
A1cos1A2cos2
2、同方向、不同频率的两个简谐振动的合成：
x(t)2 A co ( 2s 1 )tco 2 s (1t)
2
2
A合2Acos221t
拍频 拍 21
3、互相垂直的两种简谐振动的合成 同频率： 运动轨道一般是椭圆 不同频率： 运动轨道不是封闭曲线
6.动量守恒定律 当 F 0时PN pi N mivi 常矢量
i1
i1
7.动能定理 8.功能原理
A12mbv2 12mav2
Ａ 外 ＋内 Ａ ＝ 非 （ k2＋ Ｅ p2Ｅ ）－k1＋ （p1） Ｅ Ｅ
9.机械能守恒定律
大学物理公式总结
大学物理上公式定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。
即：A =Σi A （把式中A换成r、V、a、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F；万有引力定律：rrMm G F ˆ2-= 动量定理：p I∆=→动量守恒：0=∆p 条件∑=0外F1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dt r d a= 平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSISF P 32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq E ˆ420πε=）毕奥－沙伐尔定律：2004r r l Id B d⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=L r r l Id B 204πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰SS d B磁通量：⎰⎰⋅=Sm S d BΦ安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L0μ载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=aIB 圆电流轴线上任一点:()23222032022R x IR rIR B +==μμ载流螺线管轴线上任一点:()120cos cos 2ββμ-=nIB安培力：B l Id f d⨯=, ⎰⨯=LB l Id f载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：B P M m ⨯=洛仑兹力：B v q f⨯=磁力的功：∆ΦΦΦΦI A Id A I =−−→−==⎰恒量21b IB R U HAA ='，nqR H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φε-= 动生电动势：⎰⋅⨯=a bab l d )B v (ε感生电动势，涡旋电场：S d t B l d E Lk i⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε自感：I N L Φ=， dt dI L L -=ε，221LI W m = 互感：212112I N M Φ=，121221I N M Φ= 2112M M =dt dI M 21212-=ε， dtdIM 12121-=ε 磁场的能量：μω2212B BH m ==，⎰=Vm m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式：i Sq S d D ∑=⋅⎰⎰(1)0=⋅⎰⎰SS d B(2)⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t B l d E(3) ⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d )t D (l d Hδ (4)E D ε=, H B μ=, Eγδ=平面简谐波方程：)]u rt (cos[H H )]u r t (cos[E E {-=-=ωω00 三条基本假设：定态，nh hn L =⋅=π2，m n E E h -=ν 两条基本公式：2220men h r n πε=oA n 2529.0= 2220418n h me E n ⋅-=εeV n 26.13-=,3,2,1=n15．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 16． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 17． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
大学物理公式全集.doc资料讲解
大学物理公式全集.d o c大学物理公式集基本概念（定义和相关公式）位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：dtV d a=或22dt r d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dt dVa =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r2ω） 1．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 2．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 3．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ） 4． 动能：mV 2/25．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E Pmg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →rMm G - =E pr rQq ˆ420πε(静电力) →r Qq04πε6．热量：CRTMQ μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7． 压强：ωn tSI S F P 32=∆==8． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ9．麦克斯韦速率分布函数：NdVdNV f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 10． 平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTp V 3=11． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）12． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rr q E ˆ420πε= ） 13． 电势：⎰∞⋅=aa r d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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大学物理公式总结88706第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1.3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221rm m G 为万有引力称量=6.67×10-11N •m 2/kg 21.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G2r Mm1.42有上两式重力加速度g=G 2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=mdtdv 2.4 ⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 1 2.5 冲量 I= ⎰21t t Fdt2.6 动量定理 I=P 2－P 12.7 平均冲力F 与冲量 I= ⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2.9 平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdt t t -⎰＝1212t t mv mv --2.12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径 2.17 mvd d p L =•= 非圆周运动，d 为参考点o 到p 点的垂直距离 2.18 φsin mvr L = 同上2.21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩2.22 F r M •= 力矩2.24 dtdLM = 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律2.28 ∑∆=ii i r m I 2刚体对给定转轴的转动惯量2.29 αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 ⎰⎰==vmdv r dm r I ρ22转动惯量 （dv 为相应质元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度） 2.31 ωI L = 角动量 2.32 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 dL Mdt =冲量距2.34 000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰2.35 常量==ωI L 2.36 θcos Fr W =2.37 r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰=ΛΛ2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40 tWN ∆∆=功率等于功比上时间 2.41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim 2.42 v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积 2.43 20221210mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量 2.44 221mv E k =物体的动能 2.45 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理） 2.46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功 2.47 )()(ba b a ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功2.48 222121b a b a ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功 2.49 p p p E E E W b a ab ∆-=-=保势能定义 2.50 mgh E p =重力的势能表达式 2.51 rGMmE p -=万有引力势能 2.52 221kx E p =弹性势能表达式 2.53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力2.55 p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 )()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外 2.57 p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.58 0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
2.60 02022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例2.61 20202221212121kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章 气体动理论1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 热力学温度 T=273.15+t3.2气体定律 ==222111T V P T V P 常量 即 TV P =常量 阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。
在标准状态下，即压强P 0=1atm 、温度T 0=273.15K 时，1摩尔的任何气体体积均为v 0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 N a =6.022１０２３ mol -1 3.5普适气体常量R 00T v P ≡ 国际单位制为：8.314 J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程： PV=RT M Mmolv=molM M(质量为M ，摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数)(R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m 为每个分子的质量，v 为分子热运动的速率)3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度，R 和N A 都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。
双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。
每个具有相同的品均动能kT 213.13 kT it 2=ε i 为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度3.14 1摩尔理想气体的内能为：E 0=RT ikT N N A A 221==ε 3.15质量为M ，摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热运动速率的三种统计平均值 3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p υ附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）mkTm kT p 41.12≈=υ（温度越高，p υ越大，分子质量m 越大p υ）3.21因为k=A N R和mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ 3.22平均速率molmol M RT M RT m kT v 60.188≈==ππ 3.23方均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W ’和外界传给系统的热量Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E 2-E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1+W 注意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量dQ ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW4.4平衡过程功的计算dW=PS dl =P dV 4.5 W=⎰21V V PdV4.6平衡过程中热量的计算 Q=)(12T T C M Mmol-(C 为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：)(12T T C M MQ p molp -=定压摩尔热容量4.8等容过程：)(12T T C M MQ v molv -=定容摩尔热容量4.9内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol -RdT iM M dE mol 2=4.11等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 4.12 4.13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化4.14等压过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 4.15 )()(121221T T R M M V V P PdV W V V mol⎰-=-== 4.16 W E E Q P +-=12(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能，其余部分对于外部功） 4.17 R C C v p =- （1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R 的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。