二分答案详解(C++版)

二分答案例1：二分查找的基本思想:首先将结点按关键字排序,其次将查找值与中间位置的值比较,相等,查找成功;不等,则中间数据大于或小于查找值,无论怎样查找将在一半的数据中查找。

参考程序1：#include <iostream>using namespace std;int a[1000],i,x;int main(){int n,m;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);int l, r;int mid;l = 1;r = n;x=0;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(a[mid]==m){x=mid;break;}else if(m<a[mid]) r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%d",x);return 0;}练习：一元三次方程求解（codevs1038）题目描述 Description有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。

要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

输入描述 Input Description一个三次方程的各项系数输出描述 Output Description三个解样例输入 Sample Input1 -5 -4 20样例输出 Sample Output-2.00 2.00 5.00#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;double a,b,c,d;double f(double x){return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}void finder(double L,double R){if(L>=R-0.0001)return;double mid=(L+R)/2;double midy=f(mid);if(midy>-0.005&&midy<0.005){printf("%.2f ",mid);return;}finder(L,mid-0.0001);finder(mid+0.0001,R);}int main(){cin >> a>>b>>c>>d;finder(-100,100);return 0;}练习：木材加工(codevs3297)题目描述Description木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目是给定了。

当然，我们希望得到的小段越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。

木头长度的单位是厘米。

原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是正整数。

输入描述Input Description第一行是两个正整数N和K(1 ≤N ≤100000, 1 ≤K ≤100000)，N是原木的数目，K 是需要得到的小段的数目。

接下来的N行，每行有一个1到100000之间的正整数，表示一根原木的长度。

输出描述Output Description输出能够切割得到的小段的最大长度。

如果连1厘米长的小段都切不出来，输出"0"。

样例输入Sample Input3 7232124456样例输出Sample Output114#include<iostream>using namespace std;int a[1000010],n,k;bool ok(int c){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if (sum>=k) break;sum +=a[i]/c;}return sum>=k;}int main(){int l=0,r=0;cin >> n >> k;for(int i=1;i<=n;i++){cin >> a[i];r=max(r,a[i]);}while (l+1<r){int m=(l+r)/2;if (ok(m)) l=m; else r=m;}cout << l << endl;return 0;}例2、查找最接近的元素描述在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入第一行包含一个整数n，为非降序列长度。

1 <= n <= 100000。

第二行包含n个整数，为非降序列各元素。

所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。

第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。

1 <= m <= 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。

所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

输出m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。

若有多个值满足条件，输出最小的一个。

样例输入32 5 82105样例输出85代码：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int n,a[100002],m,k;void f(int l,int r){if(r-l<=1){if(abs(a[r]-k)<abs(a[l]-k))printf("%d\n",a[r]);else printf("%d\n",a[l]);return;}int m=(l+r)/2;if(a[m]<k) f(m,r);else if(a[m]>k) f(l,m);else if(a[m]==k){ printf("%d\n",a[m]);return;}}main (){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d",&k);f(1,n);}return 0;}例3、河中跳房子描述每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。

这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。

在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。

当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。

但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。

他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。

他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？输入第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。

岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入25 5 2211141721样例输出4提示在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。

代码：#include<cstdio>using namespace std;int l,n,m,w[50005],a[10000];bool check(int xx){int now=0,ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)if ((w[i]-now)<xx) ans++;else now=w[i];if (ans<=m) return 1;else return 0;}int main(){scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);int ll=0,r=l+1;++n;w[n]=l;while (ll<r){int mid=(ll+r)/2+1;if (check(mid)) ll=mid;else r=mid-1;}printf("%d",r);return 0;}例4：电话网络(phone.pas/c/pp)[题目描述]由于地震使得连接汶川县城电话线全部损坏，假如你是负责将电话线接到震中汶川县城的负责人，汶川县城周围分布着N(1≤N≤1,000)根按 1..N 顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。

一共P(1≤P≤10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的由于地震使得无法被连接。

第i对电话线杆的两个端点分别为Ai，Bi，它们间的距离为Li(1≤Li≤1,000,000)。

数据中保证每对(Ai，Bi)最多只出现1次。

编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个县城的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。

也就是说，你的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连人电话网络。

电信公司决定支援灾区免费为汶川县城连结K(0≤K<N)对由你指定的电话线杆。

对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。

如果需要连接的电话线杆不超过K对，那么总支出为0。

请你计算一下，将电话线引到震中汶川县城最少需要在电话线上花多少钱?[输入格式]输入文件的第一行包含三个用空格隔开的整数：N，P和K。