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第十三单元《用字母表示数》教材分析
第十三单元《用字母表示数》教材分析数学是一门逻辑性和系统性极强的学科，而在小学数学中，《用字母表示数》这一单元具有重要的地位和作用。
它不仅是学生从算术思维向代数思维过渡的关键，也是后续学习方程、函数等知识的基础。
下面我们就对这一单元的教材进行详细分析。
一、教材的地位和作用1、从算术到代数的桥梁在之前的学习中，学生主要接触的是具体的数和数的运算。
而《用字母表示数》则引入了一种新的表达方式，让学生学会用抽象的字母来表示数和数量关系，这是数学思维方式的一次重要转变，为学生后续学习代数知识搭建了桥梁。
2、培养抽象思维和符号意识通过用字母表示数，学生需要从具体的情境中抽象出数量关系，并能用简洁的符号来表示，这有助于培养学生的抽象思维和符号意识，提高他们的数学素养。
3、为方程的学习做铺垫方程是解决数学问题的重要工具，而用字母表示数是建立方程的基础。
只有掌握了用字母表示数，学生才能理解方程中的未知数和等量关系，从而更好地学习方程。
二、教材内容的编排1、用字母表示数的意义教材首先通过简单的例子，如用字母表示运算定律、面积和周长公式等，让学生初步感受用字母表示数的简洁性和普遍性。
然后，通过具体的情境，如摆三角形用小棒的根数、买文具的总价等，引导学生用字母表示数量关系。
2、用字母表示运算教材介绍了用字母表示加法、减法、乘法和除法的运算，让学生了解字母在运算中的作用，以及运算规则在字母表示中的应用。
3、用字母表示公式教材中涉及了常见图形的面积和周长公式，如长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等，让学生学会用字母来表示这些公式，加深对图形性质的理解。
4、求含有字母的式子的值教材安排了通过给定字母的值，求含有字母的式子的值的练习，让学生体会字母取值的变化对式子值的影响，增强学生的代数运算能力。
三、教材的重点和难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义，能够用字母表示常见的数量关系和运算定律。
（2）掌握含有字母的式子的书写规则，能正确地进行书写。
《用字母表示数》优秀课件
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
《用字母表示数》优秀课件
教学目标与教学设计
教学目标
使学生初步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示简单的数量关系和计算公式，会求含有字母的式子的值 。
教学设计
通过创设情境、引入新知、理解新知、巩固新知、拓展应用 的流程，运用启发式教学，引导学生自主学习和合作探究， 落实教学目标。
教学内容与教学策略
教学内容
教材第68～70页，练习十四第1～4题。
3
案例三
通过拓展应用，使学生运用所学知识解决实际 问题，培养学生的数学应用意识。
学生反馈及效果评估
反馈
学生对用字母表示数的概念和方法掌握得比较扎实，能够正确运用所学知识解决 相关问题。
效果评估
通过课堂练习、小组合作探究、拓展应用等多个环节，学生不仅掌握了用字母表 示数的方法，还增强了学生的数学应用意识和合作探究能力。同时，通过教师观 察、课堂氛围等指标，可以评估本节课的教学效果良好。
THANK YOU.
04
教学成果展示
学生作业及作品展示
作业完成情况
大部分学生能够按时完成作业，正确率较高。
作品展示
部分学生的作品表现出创新和想象力，例如用字母表示数来创作诗歌和故事 。
教学案例分析
1 2
案例一
通过具体情境引入用字母表示数的概念，使学 生理解用字母表示数的必要性。
案例二
通过小组合作探究，使学生掌握用字母表示数 量关系的方法，并能够正确列式表示。
教学策略
通过设置疑问、举例说明、小组讨论等方法，引导学生逐步理解用字母表示 数的意义和应用，同时通过练习加强学生对新知识的掌握。
教学评价与反馈
教学评价
通过观察学生回答问题、小组讨论表现、练习反馈等情况，对学生的学习效果进 行评价，及时发现和解决学生的学习困难。
用字母表示数
爱因斯坦的成功秘诀:
A = X +y + Z
成
正艰少
确苦说
功
的的空
方劳话
法动
一个班有男生m人，女生n人，两个这样 的班一共有学生___（__m_+_n_)_×_2__ 人。
C表示周长
α
α
S表示面积
数学小常识
1、在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字 母之间的乘号可以用·表示，也可以省略不写， 数字通常写在字母前边，如：4×α通常写成4α或 者4·α 2、两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字 母的右上角写上2，如α×α，写成α²，读作α的平 方。 3、字母与1相乘，省略1，只写字母本身，如： 1×α，写作α。
1、省略乘号写出下面各式。
α× x = αx
b × 2 =2b
b × b = b2 m × 1 =m
1、省略乘号写出下面各式。
α× x =α x
b × 2 = 2b
b × b = b2 m × 1 =m
韦达
你知道最早有意识地使用
字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达。韦达一 生都致力于数学的研究，做出 了很多重要贡献，成为那个时 代最伟大的数学家，自从韦达 系统使用字母表示数后，引出 了大量数学发现，解决了古代 的许多复杂问题。
请改写下面两条运算定律。
(α×b)×c=α×(b×c) 可以简写为： (α·b)·c=α·(b·c)或 (αb)c=α(bc)
(α+b)×c=α×c+b×c 可以简写为： (α+b)·c=α·c+b·c或 (α+b)c=αc+bc
在（ ）里填上合适的数或字母。
n2 =（n）×( n) 82 =( 8)×( 8)
第十三单元《用字母表示数》教材分析数学教案设计
第十三单元《用字母表示数》教材分析數學教案設計标题：《用字母表示数》教材分析与数学教案设计一、教材分析：《用字母表示数》是小学数学的重要知识点，通过学习这部分内容，学生能够理解并掌握用字母表示数字的方法，进一步理解和掌握代数的基本思想，为后续的代数学习打下基础。
二、教学目标：1. 知识技能目标：学生能够理解和掌握用字母表示数的概念，能正确使用字母表示数。
2. 过程方法目标：通过实例解析和实际操作，培养学生的观察力和实践能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、善于思考的精神。
三、教学重点难点：重点：理解并掌握用字母表示数的概念。
难点：如何正确使用字母表示数，并能在实际问题中灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过一些有趣的谜语或者故事来引入今天的主题，如：“一个数加上它自己等于8，这个数是多少？”2. 新知讲解：教师可以通过具体例子来解释什么是用字母表示数，例如，“如果小明有x个苹果，那么他一共有多少个苹果？”引导学生理解x在这里代表的是不确定的数，可以是任何数字。
3. 学生实践：设计一些练习题让学生尝试用字母表示数，然后请他们分享自己的答案和思考过程。
4. 巩固提高：通过一些复杂的问题来检验学生是否真正掌握了用字母表示数的方法，例如，“有两个数，他们的和是10，差是2，这两个数分别是多少？”5. 课堂总结：回顾本节课的主要内容，强调用字母表示数的重要性，并鼓励学生在日常生活中寻找可以用字母表示数的例子。
五、作业布置：设计一些用字母表示数的习题作为课后作业，以巩固和加深学生的理解。
六、板书设计：清晰列出本节课的主题、重点知识和关键步骤，方便学生记录和复习。
以上就是《用字母表示数》的教案设计大纲和主要教学内容的分析，希望对您有所帮助。
用字母表示数
有几法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
a+b=b+a 2+3=3+2 a+b+c=a+(b+c)
aхb=b х a aхbх c= aх(bхc) aх(b+c)= aхb+aхc)
儿子的年龄 妈妈的年龄
x+28
x
Y x+25
1岁 23岁岁
3.养鸡场养了一些公鸡和母 鸡，母鸡的只数是公鸡的3 倍。公鸡和母鸡一共有多
少只？
你能在括号里填含有字母的式子吗？
1、丁丁的存钱罐里原来有 a元钱，又放进去3元，现在
存钱罐里有（ a+3 ）元钱。
2、在“图书一日捐”活动中，四年级4个班共捐款m本，
平均每班捐书（m÷4）本。
3、27路公交车上原来有20人，到青春公园站下车x人，
上车y人，现在车上有（ 20- x+ y ）人。
4.张叔叔每月工资b元，他一年工资有( 12b )元。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
……
( a)只青蛙(a )只张嘴，(2a)只眼睛(4a )条腿.
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就是 在欧洲被尊称为“代数学之父”的 法国伟大数学家——韦达。
2267岁 岁 28岁
妈妈比儿子大25岁
试一试：用适当的方式表示出题中的数。
1.老师摆三角形，每个三角形用3根小棒，一 共用了几根小棒？
字母表示数13
用字母表示运算定律
▪ 加法交换律： a+b=b+a ▪ 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) ▪ 乘法交换律： axb=bxa ▪ 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) ▪ 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
千米 Km
米
m
分米 dm
(1)
12 39
14 86
5 10
= 15
13 7
=6Biblioteka 30 5656 78
a
49
21
x3
a = 36 x= 7
(2)
+
(3)
+ =12
= 4____
nX 5=15 n =_3___
2 4 6 m 10 12
m=__8_
或a、x、n、m这些 符号和字母可以用来表示数。
在数学中，我们 经常用字母表示数。 你还见过哪些用字母 表示数的例子？
b S = ________
C = ________
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的 面积和周长各是多少？
省略乘号写出下列各式： a×x x×x 8×b
ax
x2
8b
b×1
b
把结果相等的两个式子连起来。
a×a
a2
2.5×2.5
6×6
xx
62
x2
6×2
2.52 a×2
我会判断：
a×5写作:a5
(×)
a ×b ×c写作:abc (√ )
5 ×5写作:55 52 (×)
a×2写作:a2
人教版五年级上册数学用字母表示数13
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示
ab ba
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只蛤蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿。 ……
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1× 6 = 6 2×6 = 12 3×6 = 18
……
阅读提示：
总之，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 以记作“ ·”，也可以省略不写。
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
a元
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
4a元
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
a克
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
4a克
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
a
4a
正方形的周长 正方形的面积
＝边长×4
＝边长×边长
C
S a2
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
人教版五年级上册数学：用字母表示 数13
用字母表示数
a+ =b +b a 3+4=4+3
a
a -24
30 30-24=6
31 31-24=7
29 29-24=5
28 28-24=4
……
……
？
a +1
a
a +24
？
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第十三单元《用字母表示数》教材分析
本单元是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。
通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。
学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。
因此，教材特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。
全单元的教材分三段安排。
第106～１０７页教学用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系；含有字母的乘法式子的书写规则。
第108～１０９页教学用字母表示两步计算的（含两个运算符号）数量关系；已知字母的值求式子的值。
第110～１１２页教学用字母表示两积和（或两积差），并且有相同因数的数量关系。
编写的一篇“你知道吗”介绍著名数学家韦达。
一道思考题在较复杂的问题里用字母表示数。
1 让学生自己写出含有字母的式子。
本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。
有些例题为学生写式子留出了空位，有些例题的式子在学生交流的情境中出现。
可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。
怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?教材采取了两个策略。
2 让学生体会用字母表示数的好处。
3 让学生初步掌握用字母表示数的书写规定。
字母与数相乘、字母与字母相乘的时候，有一些书写上的规定应该遵守，主要有三条：第一，数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点，通常都省去不写，但数必须写在字母的前面。
如a×４通常写成4a。
第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省去不写。
如x×y通常写成xy。
第三，两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
如a×a可以写成a２。
在教学时要注意三点：一是结合实例把这些规定对学生讲清楚并作出示范，只要求学生遵守，不要求他们记忆、背诵；二是初学时学生或是由于不习惯而出现错误，或是出于好奇故意把乘号写成小圆点，要耐心指导，帮助他们纠正；三是适当组织类似2a与a２的对比，防止混淆
学科：数学年级：四（2）主备人：石绍芹上课人：石绍芹
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