人教版四年级数学上册5.2画垂线导学案
5.1.2《垂线的画法》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
5.1.2《垂线的画法》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的数学教师，我始终坚信，数学教学不仅仅是知识的传授，更是思维方法的培养和解决问题能力的提升。
在教学5.1.2《垂线的画法》这一课时，我这样设计：一、教学内容：本节课的教学内容出自20232024学年数学四年级上册人教版教材的第5章第1节，主要包括垂线的定义、特点以及垂线的画法。
二、教学目标：通过本节课的学习，使学生能够理解垂线的定义，掌握垂线的基本画法，能够运用垂线解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是垂线的定义和画法，难点是理解并能够运用垂线解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具准备有黑板、粉笔、直尺、三角板；学具准备有练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我拿出两根绳子，一根垂直地面，一根斜放在地面上，请学生判断哪一根绳子的位置是垂直的。
2. 知识点讲解：我引导学生观察两根绳子的位置，引出垂线的定义，即在同一平面内，一条直线与另一条直线相交，且相交角为90度，我们就称这两条直线互相垂直。
3. 垂线画法讲解：我使用直尺和三角板，现场演示垂线的画法，强调画垂线的方法和步骤。
4. 随堂练习：我给出几组直线，要求学生画出它们的垂线。
5. 例题讲解：我出一道应用题，如：“在长方形的一边上，距离一个顶点2厘米的地方画一条垂线，求这条垂线与长方形的另一边相交的点的坐标。
”6. 学生练习：学生独立完成类似的题目。
六、板书设计：板书设计简洁明了，主要包括垂线的定义、垂线的画法步骤以及一些关键的要点。
七、作业设计：1. 请用直尺和三角板画出下列直线的垂线：2. 在一张纸上画出一个长方形，然后用直尺和三角板画出长方形的对角线，并标明对角线的长度。
八、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了垂线的定义和画法，是否能够运用垂线解决实际问题。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，如一些有关垂线的有趣的数学故事或者一些有关垂线的数学题目，让学生在课后去探索和思考。
四年级上册数学教案5.2 垂线的画法人教版
第五单元平行四边形和梯形教学设计第2课时垂线的画法教学内容教材第58页的例2和“做一做”。
内容简析例2过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。
这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。
过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。
教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法。
教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。
2.通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生的空间想象能力。
教学重难点画垂线的方法。
教法与学法1.本节课采用讲解法、提问法、演示法等,让学生自己去总结垂线的画法,去研究问题。
2.引导学生通过动手操作、思考交流、体验感悟等方法,自主探究、合作学习来发现垂线的画法。
承前启后链一、情境创设,导入课题直观操作法:安排学生准备正方形白纸一张,将白纸对折两次,打开后,看看正方形的折痕间是什么样的位置关系?把这张白纸放在桌子上,观察一下周围同学折的形状和你的一样吗?比一比,说一说。
学生通过观察比较会发现,有的是平行的,有的是垂直的,教师抓住时机引导提问:你能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起学习画垂线。
【品析:在新课开始前通过折纸复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的现象。
旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。
这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的铺垫。
】场景再现法:小明家盖了一栋新房子,工程师是这样检验工程是否合格的。
教师出示课件“用三角尺验门框邻边是否互相垂直”和“用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直”的生活实景图。
提问:观察下图,你看到了什么?学生1:左图在用三角尺的直角检验门框的上边与右边是否互相垂直。
学生2:右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直。
小结:我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们能不能利用工具来给一条直线画垂线呢?好,我们今天就来学习画垂线。
新人教部编版四年级数学上册5.2 画垂线
三、按要求画垂线
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
1.出示：直线、A点。 2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。 画完后和同学说一说你的方法。 3.学生汇报。 4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？
A
三、按要求画垂线
（二）过直线外一点画垂线
A
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设②：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？ 3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设③：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？ 3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
画垂线
一、初次画垂线，感悟垂线的画法
画一组互相垂直的直线。
预设①： 预设②： 预设③：
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。 2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。 3.学生汇报。 4.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？ 5.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
A
1.出示:直线、 A点。 2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？ 3.动手画一画。 4.请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。
5.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？
三、按要求画垂线
（三）练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂画垂线，明确垂线的画法
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。 2.学生实物投影展示。
【精品】四年级上册数学教案-5.2 画垂线 ︳人教新课标(2014秋) (7)
第二课时画垂线教学设计【教学目标】知识与技能：学会用三角尺准确地画已知直线的垂线。
培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的观察能力、作图能力、应用意识和协作精神。
情感态度、价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而增强学习的兴趣。
【教学重、难点】学会画已知直线的垂线。
【学情分析】小学四年级学生认知水平及生活经验较少，对新鲜事物充满好奇心，不管什么都想亲自动手试一试。
所以，对于学生的这种认知特征，要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄、心理特点的教学方法。
这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的。
本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看、想一想、做一做、练一练等环节，让学生亲身经历探究垂线画法的全过程。
通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践的能力以及团队合作的意识。
【教学内容分析】《画垂线》是小学四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》的第二课时内容，是本单元的一个承上启下的教学内容。
它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足的基础上进行学习画垂线的，为学习画平行四边形、梯形、三角形的高作了铺垫。
画垂线是画规则平面图形的起源，它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。
因此，它在整个小学数学平面图形的教学中占有重要的地位，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。
【教学媒体】PPT课件【突破方法】通过动手操作，理解并掌握画已知直线的垂线的方法。
【教学关键】画垂线时两条直线相交成直角。
【教法】教师边讲解边指导，并利用图例进行示范，引导学生画已知直线的垂线。
【学法】学生通过独立操作、交流讨论，经历画垂线的过程，掌握画垂线的方法。
【教学准备】教师：课件、三角尺、直尺。
学生：三角尺、直尺、量角器。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课1.什么是互相垂直？2.看下图回答问题（课件展示题目）。
四年级上册数学教案-第5单元 画垂线∣人教新课标
四年级上册数学教案-第5单元画垂线∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：理解垂线的定义，掌握画垂线的方法，能够在实际情境中正确运用垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等教学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 垂线的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2. 画垂线的方法：利用三角板、直尺等工具，通过作图的方法来画垂线。
3. 垂线的应用：在实际问题中，运用垂线性质解决问题，如求点到直线的距离等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解垂线的定义，掌握画垂线的方法，能够在实际问题中正确运用垂线。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间观念和动手操作能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如墙角的垂直线、桌面上的直角等，引导学生认识垂线。
2. 探究新知：让学生观察三角板，发现直角和垂线的关系。
通过小组讨论，总结垂线的定义。
3. 演示与讲解：教师利用直尺、三角板等工具，演示画垂线的方法，并讲解注意事项。
4. 实践操作：学生分组进行画垂线的练习，教师巡回指导，纠正错误。
5. 巩固提高：设计一些实际问题，让学生运用垂线性质解决问题，如求点到直线的距离等。
6. 总结反思：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固画垂线的方法。
2. 观察生活中哪些地方用到了垂线，拍照或画图，下节课分享。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点。
可以采用以下板书设计：```第5单元画垂线一、垂线的定义二、画垂线的方法三、垂线的应用```七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和动手能力，为后续课程做好准备。
人教版数学四年级上册《垂线的画法与性质》导学案
A．1 B．2 C．3 D．无数
3.画一画，过点A画已知直线的垂线。 (1) (2)
(1) A . (2) . A
4.小兔家前面有一条河，小兔想在河上修一座桥，桥修在哪个位置离它家最近？
小河. 小兔家
采蜜栏（纠错栏）
学习难点
能准确地画出垂线，并知道点到直线的距离最短。
主备人及成员
主备人：武亚菊 成员：雍振荣 虎耀琴
学习的内容、步骤与方法
备备注（教师复备栏
及学生笔记）
环节
要求（导）
学 习 内 容（学）
课前 展 示
自
主
学
习
1、独立思考
2、实践操作
3、自主阅读
一、顾旧知
1、我能说一说两条直线的位置关系。
同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
《垂线的画法与性质》导学案
学习目标
1、能选择合适的工具画垂线，能过直线上一点或者直线外一点画已知直线的垂线。
2、能将生活中“点与点”之间的距离与“点与线”之间的距离区分开，知道“点到直线，距离最短”，并能结合实际生活实际进行运用。
3、知道两条平行线间的距离处处相等。
学习重点
学会用三角板准确地画垂线。
2、想一想：怎样就能判断两条直线互相垂直呢？
二、自主学习新知
1、自学教材第58页例2。
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。
.图1
（2）利用三角板上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
.
图2
2、自学教材第59页例3。
（1）把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，并记录结果，哪一条最短？A .
人教版四年级数学上册第五单元第2课时 画垂线(教案)
第2课时画垂线（教案）教学内容教材P58例2。
教学目标 1.使学生明确垂线的定义，学会用三角尺准确地画垂线。
2.能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3.培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点掌握垂线的画法。
教学难点理解画垂线的方法。
教学方法引导、示范、讲解、合作探究、动手操作。
教学准备多媒体课件、三角尺、量角器。
教学过程一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了平行和垂直，谁来说一说什么叫垂直呢？预设：在同一个平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
师：看我们的数学书，每相邻的两条边都是怎样的？预设：互相垂直。
师：你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。
（板书课题）设计意图在新课开始前，通过复习垂直的概念，引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。
这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。
二、探究新知探究点垂线的画法1.独立尝试画垂线。
师：认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？预设：学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。
师：用上你们想到的工具画一画吧！（学生独立尝试画互相垂直的两条直线，教师巡视）预设：学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。
师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？（同桌间互相说一说后教师指名回答）预设：学生会发现要想画出两条互相垂直的直线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。
设计意图在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。
这是一个开放的教学环节，学生通过尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。
四年级数学上册--画垂线 导学案
（3）学生讨论垂线的画法。明确：第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。
答：平行线互相平行
2.判断。
（1）过直线外一点，可以画无数条直线与这条直线垂直。（ ）
（2）在同一条直线上画两条垂线，这两条垂线互相平行。（ ）
答：（1）×（2）√
3.选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。
A.1B.2
C.3D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。
A.1B.2C.3 D.无数
答案：(1)A(2)A
4.画图。
（1）过已知点向对边画垂线。
（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出这三条边的垂线吗？
提示：按画垂线的方法进行画图。
二、自主探索，体验新知。
1.教学过直线上一点画已知直线的垂线。
（1）课件出示教材第58页例2第1小题。
自读，你是怎样理解题目的意思的？你会选用什么工具去画垂线呢？
（2）学生尝试画垂线。
（3）提醒学生注意三角尺的使用方法。
（4）观看课件演示，反思自己的作图，看看有没有需要改进的地方。
2.（1）比较两种画垂线要求的异同。
（2）尝试画，同桌互相检查纠正。
（3）全班同学交流画法并回顾两种垂线的画法。
三、巩固练习。
完成教材第58页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视检查并提醒订正。
（4）课件演示标准画法。
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5.2第二课时：《画垂线》导学案
【学习目标】
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学
会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【学习重点】
能正确画垂线，培养学生的作图能力。
【学习难点】
认识垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
【学习准备】三角板、直尺。
【学习流程】
一、【复习铺垫，情境引入】
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书课题：画垂线。
二、【自主探究】
1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
（⒈）把三角板的一条（）边与已知直线重合
（2）沿着已知直线移动三角板，让三角板的（）与直线上的已知点重合（⒊）沿着另一条直角边画经过（）的直线
点拨：用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
2、学生自己动手尝试着画，小组交流一下。
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
·
（2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
画出几条线段，哪一条线段的长度最短呢?
（3）小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
3、小结：从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做这
点到直线的（）。
三、【展示互动，完善提升】
1、小组合作交流阶段
我不能自主解决的有（），我在小组讨论中有了新的感悟，还想像全班提出以下问题（）。
2、班内展示学习成果
分小组展示学习成果（每组重点展示一个问题），可质疑，补充，纠正，教师适时点拨。
四、【练习设计】
1、58页：做一做
2、62页6题：
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、63页11题
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。
·A
五、【全课总结，评价提升】
通过今天的学习，我学会了：。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。