新人教版八年级上册数学课件
最新人教版八年级数学上册《15.3 分式方程(第1课时)》优质教学课件
一般步骤：
（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．
注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的
解，所以需要检验．
巩固练习
指出下列方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得
到的整式方程.
1
2
①
2x
x 3
2
4
2
②
x 1
x 1
解：①最简公分母2x(x+3)，去分母得x+3=4x；
；
=
+1
2x
x+ 3 x - 5
x - 25
x+1 3 x+3
与上面的方程有什么共同特征？
分母中都含有未知数．
．
探究新知
分式方程的概念：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的特征：分母中含有未知数.
追问2：你能再写出几个分式方程吗？
注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们
的未知数不在分母中．
−
A）
D．x=–3
= 解为x=4，则常数a的值为
（ D ）
A．a=1
B．a=2
C．a=4
D．a=10
课堂检测
基础巩固题
1.若关于x的分式方程
（B
A．5
C．3
−
−
= 的解为x=2，则m的值为
）
B．4
D．2
课堂检测
2.方程
A．x=–1
C．x=
=
+
的解为（ D ）
解得x=–3，
经检验：x=–3是原方程的根.
新人教版八年级数学上册第11章全等三角形精品课件ppt
证明:在△ABC和△DEC中,
A
B
CA CD
1
2
1 C
2
CB CE
E
D
∴△ABC≌△DEC（SAS）. ∴AB=DE.
从例2可以看出:因为全等三角形的对应边相等,对应角相等,所 以,证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常 常通过证明这两个三角形全等来解决.
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2.提问:由刚才活动得出的结论,满足什么条件的两个 三角形全等？ 3.将两边和它们的夹角的数据改换成另一组,再与同 学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较, 你能得出什么结论？
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EBCDA12CA′B′DC′EBA
(3).连接B′C′.
E
C
C′
5.总结定理:如果两个三角形的两
边和它们的夹角对应相等,那么这
A
B A′
B′ D
两个三角形全等.这个定理可以简写为“边角边”或“SAS”.
6.注意:有上述活动,我们可以得出“边边角”无法判定两个三
角形全等.
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教学重难点
教学重点:三角形全等的判定定理二. 教学难点:利用三角形全等的判定定理二解题.
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教学过程设计
活动一.动手探索,归纳结论. 1.探究3.学生分组活动:画一个三角形,使它的两条边长分别 是1.5cm,2.5cm,其中一个角是30°. 画好后同桌两人讨论:两个三角形的两条边和其中一边的对 角对应相等时,这两个三角形全等吗？ 有的组说全等,有的组说不全等,让各组派代表说说做法,比 较有什么不同,老师总结,有三种做法: (1)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,并且长为1.5cm的这条边所 对应的角是 30°,这种做法得出的结论是:不全等. (2)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,并且长为2.5cm的这条边所 对应的角是30°,这种做法得出的结论也是:不全等. (3)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,这两条边的夹角为30°,这 样做出的两个三角形全等.
人教版数学八年级上册全套ppt课件(共1200页)
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
例4 如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD， 试判断AC 与BC 的大小.
三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角 的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形.
问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均 不相等
有两条 边相等
腰
顶角 底角
三条边 均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
总结归纳
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ； ➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； ➢三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
讲授新课
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A
定义：由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角
例3 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
三角形的三边关系
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它 选择A B 路线，而不选择A C B
最新人教版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》优质教学课件
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
探究新知
素养考点 1
分式的基本性质的应用
例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？
解: (1)成立.
(2) 成立.
因为
因为
所以
所以
巩固练习
下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如
果不正确，说明理由.
x
1
(1)
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
,
B. 3a 2b3 与 3a 2b 2c 通分后为 2 3
3a b c 3a 2 b 3 c
1
C. m +n 与
1
m–n
的最简公分母为m2-n2
最新人教版八年级数学上册《14.3.1 提公因式法》优质教学课件
② 24x2y=3x ·8xy 因式分解的对象是多项式
③ x2–1=(x+1)(x–1)
④ (2x+1)2=4x2+4x+1 是整式乘法
⑤
x2+x=x2(1+
1
)
x
每个因式必须是整式
⑥ 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
探究新知
知识点 2
用提公因式法分解因式
问题1： 观察下列多项式，它们有什么共同特点？
例2 计算：
(1)39×37–13×91；
(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16–20.16×14.
解：(1)原式＝3×13×37–13×91
＝13×(3×37–91)
＝13×20＝260；
(2)原式＝20.16×(29＋72＋13–14)
＝2016.
方法总结：在计算求
值时，若式子各项都
–2xy
探究新知
素养考点 1 利用提公因式法分解因式
例1
把下列各式分解因式.
(1) 8a3b2 + 12ab3c；
公因式既可以是一个单
项式的形式，也可以是
一个多项式的形式.
(2) 2a(b+c) – 3(b+c).
分析：提公因式法步骤(分两步)
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
注意：首项有负常提负.
探究新知
归纳总结
提取公因式分解因式的技巧：
①当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提
取公因式；②分解因式分解到不能分解为止；③某一项
全部提取后，不要漏掉“1”；④首项有负号常提负号；
新人教版数学八年级上册 《14.1.1同底数幂的乘法》课件
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
你们真棒，你的猜想是正确的！
八年级 数学
14.1同底数幂的乘法
底数相同
❖ 式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答
10 ×10 = = 10 15
3 （10×10×…×10）×（10×10×10）
（ 18 ）
15个
3个
a ×a = = a 15
3
（a×a×…×a）×（a×a×a）
（ 18 ）
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
在2010年全球超级计算 机排行榜中，中国首台千万 亿次超级计算机系统“天河 一号”雄居第一，其实测运 算速度可以达到每秒2570万 亿次
问题1 一种电子计算机 每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行 多少次运算？ 列式：1015×103
怎样计算1015×103呢？
探究新知
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否 则不能用。
最新人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定(第1课时)》优质教学课件
写出
(2)∠BAD = ∠CAD.
结论
由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴ ∠BAD= ∠CAD.
（全等三角形对应角相等）
探究新知
归纳总结
证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
巩固练习
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.
求证:△ABC ≌ △DCF.
证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC，(已知) AC = DF，(已知) BC = CF，(已证) ∴ △ABC ≌ △DCF (SSS).
探究新知
素养考点 2 利用三角形全等证明线段或角相等
O C
课堂检测
能力提升题
1. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌△AED.
证明：∵BD=CE,
∴BD－CD=CE－CD .
∴BC=ED . 在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证），
=× × =
∴△ABC≌△AED（SSS）.
吗？
A B
A′ C B′
作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段 AB,AC长为半径画圆，两弧相 交于点A'； C′ （3）连接线段A'B', A 'C'.
想一想 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言 概括吗？
探究新知
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
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11.1 全等三角形PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt
11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt
11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt
11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt
11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt
12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt
12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt
12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt
12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt
12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt
12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt
12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt
12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt
12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt
12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt
12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt
12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt
13.1 平方根PPT课件1.ppt
13.1 平方根PPT课件2.ppt
13.1 平方根PPT课件3.ppt
13.1 平方根PPT课件4.ppt
13.1 平方根PPT课件5.ppt
13.1 算术平方根PPT课件.ppt
13.1 习题讲解PPT课件.ppt
13.2 立方根PPT课件1.ppt
13.2 立方根PPT课件2.ppt
13.2 立方根PPT课件3.ppt
13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt
13.2 习题讲解PPT课件.ppt
13.3 实数PPT课件1.ppt
13.3 实数PPT课件2.ppt
13.3 实数PPT课件3.ppt
13.3 实数（实数的概念）课件.ppt
13.3 实数习题讲解课件.ppt
14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt
14.1.1 变量PPT课件.ppt
14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt
14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数＿待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt 14.2.1正比例函数（第2课时）课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt
14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt
14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt
14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt
15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt
15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt
15.1 整式的乘法（1）PPT课件.ppt
15.1 整式的乘法（2）PPT课件.ppt
15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt
15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt
15.2 乘法公式（第1课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第2课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第3课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式＿平方差公式课件.ppt
15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt
15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt
15.3 整式的除法（第1课时）课件.ppt 15.3 整式的除法（第2课时）课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt
15.4 因式分解.ppt
15.4 因式分解（1）.ppt
15.4 因式分解（2）(平方差公式).ppt 15.4 因式分解（3）(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt。