《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册 2.3 立方根教学设计 (新版)北师大版【精品教案】
2.3 立方根教学设计一、学生起点分析学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．二、教学任务分析《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容：提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根）．2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．第三环节：初步探究内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（． 目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：学生通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根． 第四环节：尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－． 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－．例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339． 解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=；（3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 反馈练习 1．求下列各数的立方根： ().1656464125.03333333 ；；－；；- 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？目的：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：().8283273228333333333＝）＝（；＝＝；＝－－＝ -引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论．第五环节：深入探究想一想： （1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？ （2）3a －与3a －有何关系？目的：明晰()33a =a ，33a =a说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果3x =a ,那么x 就是a 的立方根，即x =3a ,所以3x =()33a =a , 同样，根据定义，3a 是的a 三次方，所以3a 的立方根就是a , 即a a =33，3a －=3a －．第六环节 课时小结内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a =33，3a －=3a －； （5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．内容2：回顾引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：1．回顾上节课的内容：已知01822＝-x ，求x 的值．2．求下列各式中的x ． ()()--=+=-=x x x x 3435(1)8＋27＝0； （2）10.3430; (3)81116；（4）3210.目的：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．效果：学生通过引例的解决，体会到了立方根及开立方运算的实用性，并类比应用方法解决（3）（4），培养并形成能力．第七环节 作业布置1、 习题2.52、再次体会总结立方根与平方根的区别与联系四、教学设计说明（一）关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．当然，类比的结果是猜测的，不一定可靠，但它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题，具有发现的功能，有助于发展学生的创新精神．因此，学习中要注意渗透这样的思维方式，实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识．为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算．同样在学生以后的数学学习中，可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球……（二）关注学生个体差异，关注学生探究过程根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。
八年级数学上册 2.3 立方根教案 (新版)北师大版 教案
1、创设情境，引入新课
2、复习回顾
3、类比得到概念
4、巩固概念
5、运用知识，解决问题， 形成数学意识
6、达标检测
7、归纳总结。
8、布置作业
1、思考问题的引入
2、复习回顾
3、小组讨论，并得到概念
4、巩固概念，完成练习
5、学以致用
6、完成达标检测
7、归纳总结，形成知识网络。
8、记好作业
检测
书P46习题2.5 1，2，3
课 题
2.3 立方根
教
学
重点
立方根的概念及计算
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别
方法
1、小组合作探究学习、2教师指导学习、3讲解法、4类比法
手段
多媒体,PPT
达标检测
必做题
书P46随堂练习1、2
选做题
教 学 过 程
课堂模式
教 师 活 动
学 生 活 动
目标
通过练习引出展示教学目标
阅读理解目标
北师大版八年级上册2.3立方根(教案)
4.立方根的应用：解决实际问题，如求体积、密度等，体会立方根在实际生活中的应用。
5.立方根与平方根的区别与联系：通过对比，明确立方根与平方根的区别，理解它们之间的联系。
本节课旨在帮助学生掌握立方根的概念、性质和计算方法，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
北师大版八年级上册2.3立方根（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册第二章第三节“立方根”。教学内容主要包括以下几部分：
1.立方根的定义：了解立方根的概念，理解立方根与平方根的关系，掌握求一个数的立方根的方法。
2.立方根的性质：探究立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
其次，在教学立方根的计算方法时，我发现学生们对估算立方根的方法还不够熟练。这可能是因为他们在日常生活中运用得比较少，缺乏实际操作经验。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些估算练习，让学生们多加练习，提高他们的估算能力。
在教学难点方面，立方根的性质和实际应用是学生们比较难理解的部分。在小组讨论中，虽然学生们提出了很多问题，但解决问题的能力还有待提高。这说明我在引导学生们思考和探究方面还需要下更多的功夫。接下来，我会尝试设计更多贴近生活的案例，让学生们在解决实际问题的过程中，深入理解立方根的性质和应用。
（2）立方根与平方根的区别与联系：区分立方根与平方根的概念，理解它们的联系与区别，如“立方根和平方根有什么不同？”、“它们之间有什么联系？”。
举例：可以比较2的平方根（约等于1.414）和2的立方根（约等于1.259），让学生通过对比加深理解。
（3）估算立方根的方法：掌握估算立方根的技巧，如“如何快速估算一个数的立方根？”。
北师大版数学八年级上册2.3《立方根》教案
此外，课后我会对今天的课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法和策略，以便更有效地帮助学生掌握立方根这一知识点。我打算在下一节课中加入更多有趣且富有挑战性的练习题，让学生们在解题过程中更好地理解和运用立方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的计算方法和立方根的性质这两个重点。对于难点部分，如负数和分数的立方根，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量不同立方体的边长并计算其体积，从而验证立方根在实际中的应用。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的立方根知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在小组讨论中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如立方根在非立方体形状中的应用。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。
但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。
2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。
北师大版八年级数学上册：2.3立方根(教案)
-难点解释：学生可能会在将立方根应用于实际问题时感到困惑，需要通过案例分析、小组讨论等方式，帮助学生理解立方根在生活中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的立方根的情况？”（如：求解一个正方体的棱长。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
6.数学应用：培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，增强数学在实际生活中的价值认识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义：理解立方根的概念，明确一个数的立方根是什么，这是本节课的核心内容。
-举例：解释2的立方根是8，因为8×8×8=512，而512是2的三次方。
-立方根的计算：掌握计算立方根的方法，包括计算器使用和手算技巧。
在学生小组讨论环节，我注意到有的小组在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对立方根的理解还不够深入。为了提高学生的表达能力和加深他们对立方根的理解，我打算在接下来的课程中增加一些课堂展示和口头报告的环节。
另外，我还发现有些学生对立方根在实际生活中的应用了解不足。在今后的教学中，我会尽量多举一些生活中的例子，让学生们更好地认识到数学知识在实际生活中的重要性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.3立方根(新教案)-2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)
二、核心素养目标
《2.3立方根》核心素养目标：培养学生具备以下能力：
1.理解立方根的概念，形成数学抽象素养，提升对数学符号的理解和运用能力。
2.掌握立方根的性质和计算方法，培养数学运算素养，提高解决实际问题的能力。
五、教学反思
在今天的《立方根》教学中，我尝试了多种教学方法，引导学生理解立方根的概念，掌握其计算方法，并应用于实际问题。从整个教学过程来看，有以下几个方面值得反思：
1.导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣。但在引导过程中，我发现部分学生对立方根的概念仍然感到困惑，可能需要更直观的例子来帮助他们理解。
（4）立方根的分数形式：理解立方根的分数形式，如√8=2√2。
突破方法：通过具体例题，让学生理解分数形式立方根的含义，并掌握其计算方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过求解体积或边长的情况？”比如，我们想知道一个立方体木块的体积是多少，或者给定一个体积，求其边长。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
（4）立方根在实际问题中的应用：运用立方根知识解决体积、密度等实际问题。
举例：计算一个立方体的体积，已知边长为3cm，求解体积即为3×3×3=27cm³。
2.教学难点
（1）理解立方根的概念：立方根的概念相对抽象，学生可能难以理解。
突破方法：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地感受立方根的含义。
北师大初中八年级数学上册《立方根》教案
立方根教学目标1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.理解开立方的概念；3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点和难点重点：立方根的概念及求法.难点：立方根与平方根的区别.教学过程一、复习：请同学回答下列问题：(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?二、引入新课1.计算下列各题：(1) 31.0；(2) 33)( ；(3) 30.22.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果3x=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).3.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.三、讲解例题：例1 求下列各数的立方根：(1)8；(2)－8；(3)0.125；(4)－27125；(5)0.分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.(2)因为3)2(-=8，所以－8的立方根是－2即 38-=－2(3)因为35.0=0.125，所以0.125的立方根是0.5，即3125.0=0.5.(4)因为(－53)3=－12527，所以－27 125的立方根是－35，即312527-=－53. (5)因为30=0，所以0的立方根是0，即30=0.例2 求下列各式的值： (1) 327； (2) 364-； (3) 3100027-. 四、随堂练习1.判断题：(1)4的平方根是2； (2)8的立方根是2；(3)－0.064的立方根是－0.4； (4)127的立方根是±13(5)－161的平方根是±4；(6)－12是144的平方根 2.选择题：(1)数0.000125的立方根是 .A.0.5B.±0.5C.0.05D.0.005(2)下列判断中错误的是()A.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数B.一个数的两个平方根之积负数C.一个数的立方根未必小于这个数D.零的平方根等于零的立方根3.求下列各数的立方根：(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.五、小结请思考下面的问题：1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?2.数的立方根与数的平方根有什么区别?3.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根.4.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求.。
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第二章 实数
2. 3 立方根 教学设计
立方根是在学生学习无理数以及平方根、算术平方根的基础上进一步的学习，本节课主要研究立方根的概念和求法，强调平方根与立方根的区别与联系，
为后期学习二次根式以及解直角三角形奠定坚实的基础. 1. 能说出立方根的概念，
会表示一个数的平方根；知道开立方与立方是互逆的运算，会利
a 的平方根. 2. 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的
异同.
3. 发展求同存异思维,培养学生合作交流的良好习惯.
【教学重点】
立方根的概念及求法. 【教学难点】
立方根与平方根的区别. 一、 创设情境，引入新知
某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8 倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 二、合作交流，探究新知
问题：要做一个体积为 27 cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做.在做的过程中引导学生思考，利用体积等于边长的立方，将此题转化为求一个数使它的立方等于27，得出边长为3m.这样从现实生活中提出数学问题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材.
1．试一试
你能试着给数的立方根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（强调开立方与立方是逆运算）
让学生试着给出立方根和开立方的定义.在这里让学生原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们的数学能力.
在本次活动中，教师要关注：学生对平方根的了解程度；学生能否正确的利用类比的方法说出立方根和开立方的概念；通过对概念的探究，能否理解立方与开立方是一种互逆的运算；学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气.
2．探究Ⅰ：
根据立方根的意义填空
（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；
（2）因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；（3）因为（）3=0，所以0的立方根是（）；
（4）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；
（5）因为（）３=
8
27
-，所以
8
27
-的立方根是（）；
学生在了解立方根的有关概念的基础上通过对问题的研究，进一步巩固立方根的概念，并能熟练地利用开立方与立方的互逆性，求一个数的立方根.
3．大家谈谈：（学生分组讨论）
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并完成多媒体展示的表格
以填空的方式让学生计算具体的正数、0和负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过小组讨论合作交流，归纳得出立方根的性质.这样让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究的过程中发展思维能力，有效的改变学生旧有学习方式.
4．自主探究：
如何表示一个数的立方根？
一个数a的立方根可表示为：3a，读作：三次根号a
其中a是被开方数，3是根指数.
通过让学生自主探究立方根的表示方法和读法，进一步训练学生利用类比的方法学习立方根，这样将新旧知识联系起来既有利于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根.
5．议一议：
你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
设计这个问题，可以了解学生对立方根及平方根知识的掌握程度，可以在教的过程中，对于学生不理解的，没掌握的知识点再加以强调.学生在归纳的过程中可能结果不是很完善，教师可以引导学生从各自的定义、性质、表示方法上加以区别.
在本次活动中，教师要关注：学生能否根据立方根的概念填空；学生能否准确地归纳出立方根的性质；学生能否正确地用符号表示一个数的立方根；学生能否全面地说出平方根与立方根的区别. 三、运用新知
例1 求下列各数的立方根
例2 求下列各式的值
四、巩固新知
1. 判断下列说法是否正确.
(1) 25的立方根是5; ( ) (2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( ) (4)一个数的立方根不是正数就是负数; （ ） (5) 0 的平方根和立方根都是 0 . ( ) 2. 求下列各式的值
3. 求下列各式的值
4. 将体积分别为 600 cm 3
和 129 cm 3
的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 五、归纳小结
(
(
(
)(
)3
1234.
-
略.。