模糊综合评价法的例题计算方法
模糊综合评判法(举例)
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”； v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
任选一台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。 若对于运算功能 u1 , 有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的 人 u1的人认为“不太受欢迎” ，没有人 认为“较受欢迎”，30% 认为“不受欢迎”，则 的单因素评价向量为
模型1 M（Λ，V）——主因素决定型
bj max{(ai rij ) | 1 i n}( j 1,2,, n)
模型2
M（٠，ν）——主因素突出型
bj max{(ai ri j )1 i n}( j 1,2,, m)
模型3 M（٠，+）——加权平均型
b j (ai rij )( j 1,2m)
0 .3 0 .5 0 .2 0 R 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .3 0 .5
设三个指标的权系数向量： A ＝｛图像评价，声音评价，价格评价｝ ＝（0.5, 0.3, 0.2) 应用模型1，bj=max{(aiΛrij)有综合评价结果为： B＝A⊙R ＝（0.3, 0.5, 0.2, 0.2) 归一化处理： B＝（0.25, 0.42, 0.17, 0.17) 所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。
例2：买电脑综合评价
某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以
下几个指标：运算功能，存储容量，运行 速度，外设配置，价格。于是请同学们参 谋买电脑。
为了数学处理简单，先令指标集：
u1 =“运算功能”；
u2 =“存储容量”； u3 =“运行速度”； u4 =“外设配置”；
u5 =“价格”。
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
模糊综合评价法及例题2
0 .30 .30 .30 .2
算子
▪ (2) M(•,)算子
m
skj 1 (jrj) k ＝ 1 m j ma jr x jk, k 1 ,2 , ,n
(0.3 0.3 0.4) 00..53
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0 .10 5 .10 2 .10 2 .0 8
skm 1 i,nmjrjk , k1,2, ,n
j 1
(0.3 0.3 0.4) 00..53
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .80 .80 .70 .3
模糊综合评价
▪ 以上四个算子在综合评价中的特点是
模糊综合评价
0.2 0.2 0.3 0.2
算子
▪ (3) M(,)
m
skm 1 i,nmij,n rjk,
k 1,2, ,n
j 1
(0.3 0.3 0.4) 00..53
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .80 .80 .70 .3
算子
▪ (4) M(•,)
u∈U，u A Au ，Au0,1 ，那么 A 叫做
U的一个模糊子集，Au 叫做u的隶属函数，也
记做 A u。
模糊集合论的基础知识
▪ 常用表示方法
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
▪ 模糊集合的运算
模糊集合论的基础知识
例：评价某种牌号的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。
模糊评价计算
3.3.1 模糊综合评价计算取评价等级集={优,良,中,差}=1234,,,a a a a ，我们采用多层次模糊评价模型，该模型起到了层次得细分代替因数（或权重）细分的作用[9]。
设以x 表示某一评价单因素的得分，则x 对于A 的隶属度关系可以由下式计算：()11,90,80,8090,;100,80a x x x x x μ≥⎧⎪-⎪=≤<⎨⎪<⎪⎩ ()290,8090,1070,7080,;100,70a x x x x x x μ-⎧≤<⎪-⎪-⎪=≤<⎨⎪<⎪⎪⎩()380,7080,1060,6070,;.100,60a x x x x x x μ-⎧≤<⎪-⎪-⎪=≤<⎨⎪<⎪⎪⎩()470,6070,101,60a x x x x μ-⎧≤<⎪=-⎨⎪<⎩. 于是有单因素评价矩阵i R ,（1,2,3i =），因此，得到i V （1,2,3i =）的评价结果：()1234,,,i i i i i i i B A R b b b b =⋅=，（1,2,3i =）。
其中1V 为有关科技开发能力的评价因素集；2V 为有关科技成果转化能力的评价因素集；3V 为有关科技成果转化直接效果的评价因素集。
i A 为i V 的诸因素权重分配矩阵（1,2,3i =）。
总的评价矩阵为()12343ij B R B b B ⨯⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
因此，科技成果转化的综合评价结果为：'B A R =⋅，其运算过程如图3.1。
图3.1 科技成果转化的综合评价各指标的权重确定，要依据实际情况，兼顾国内外各评价指标的数据范围。
在实际操作中，可采用专家咨询或数理统计等方法确定。
科技成果转化的综合评价方法是一种定性与定量结合的分析方法，是一种“定性－定量－定性”的评价过程。
根据以上综合评价的方法，按照本文建立的科技成果转化评价指标体系，对某地区的科技成果转化情况自上而下，对指标集中的各项指标进行评分计算得：{85，75，85，80，85，60，70，80，70，65，60，80，70，60，70,75}，于是有关科技开发能力1V 的评判矩阵为：0.50.50000.50.500.50.50001000.50.5000001R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦因此，得到关于科技开发能力1V 的评价结果：111B A R =⋅＝[0.19 0.42 0.07 0.16 0.07 0.09]0.50.50000.50.500.50.50001000.50.5000001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦＝[0.1650.535 0.210 0.900]。
模糊综合评价案例计算分析
模糊综合评价案例计算分析(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--模糊综合评价方法1、基本思想和原理基本思想在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。
模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。
模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。
具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。
原理首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。
综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。
2. 模糊综合评价法的模型和步骤步骤步骤1 确定评价对象的因素论域，有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。
步骤2 确定评语等级论域评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示，有n个评价结果，其中表示第j个评价结果。
步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R，单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。
在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵，其中，表示被评价对象从因素来说对等级模糊子集的隶属度。
一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量来刻画的（在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此模糊评价需要更多的信息），称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素和评价对象之间的“合理关系”。
模糊综合评价法的例题计算方法
模糊综合评价法的例题计算方法模糊综合评价法是一种常用的决策分析方法，主要用于对多个因素进行综合评价。
在实际应用中，模糊综合评价法可以被广泛应用于各种领域，如经济、环境、管理等。
下面通过一个例题来介绍模糊综合评价法的计算方法。
假设某公司需要对10家供应商进行综合评价，评价因素包括价格、交货期、质量、服务等四个方面。
评价等级分为优秀、良好、一般、差。
通过问卷调查和实地考察，得到了如下评价数据：评价因素 | 供应商1 | 供应商2 | 供应商3 | …… | 供应商10 --------|--------|--------|--------|--------|--------价格 | 优秀 | 良好 | 一般 | …… | 差交货期 | 良好 | 一般 | 差 | …… | 优秀质量 | 一般 | 差 | 优秀 | …… | 良好服务 | 差 | 优秀 | 良好 | …… | 一般首先，需要将评价因素转化为数值，以便进行计算。
这里可以使用三角隶属函数，将每个等级的数值表示为一个隶属度区间。
例如，对于价格因素，可以设定隶属度如下：优秀：[0,0,5,10]良好：[0,5,7.5]一般：[5,7.5,10]差：[7.5,10,10,10]接下来，计算每个供应商在每个评价因素上的隶属度。
以供应商1为例，其在价格上的隶属度可以计算为：优秀：(10-0)/(10-5) = 2良好：(5-0)/(7.5-5) = 2一般：(0-5)/(10-5) = -1差：(0-7.5)/(10-7.5) = -2同样地，可以计算出该供应商在其他评价因素上的隶属度。
最后，将各个评价因素的隶属度加权求和，得到该供应商的综合评价得分。
例如，可以设定价格因素的权重为0.4，交货期为0.3，质量为0.2，服务为0.1，则供应商1的综合评价得分可以计算为：综合评价得分 = 0.4×2 + 0.3×2 + 0.2×(-1) + 0.1×(-2) = 0.5同样地，可以计算出其他供应商的综合评价得分。
模糊综合评价法 模糊算子excel公式
模糊综合评价法模糊算子excel公式
模糊综合评价法是一种基于模糊集理论的评价方法，用于处理评
价问题中的不确定性与模糊性。
其中，模糊算子是用于计算模糊关系、模糊相似度和模糊逻辑运算的数学公式。
在Excel中，可以使用以下中文公式表示模糊算子：
1. 模糊相似度计算：
- 余弦相似度公式：=(∑(A*B))/(√(∑(A^2))*√(∑(B^2)))
- 欧式距离公式：=√(∑((A-B)^2))
- 杰卡德相似系数公式：=∑(min(A, B))/∑(max(A,B))
2. 模糊关系计算：
- 最小值法：=min(A, B)
- 最大值法：=max(A, B)
- 相乘法：=A*B
- 相加法：=A+B-A*B
3. 模糊逻辑运算：
- 模糊与运算：=min(A, B)
- 模糊或运算：=max(A, B)
- 模糊非运算：=1-A
其中，A和B分别表示模糊集合中的元素值。
这些公式可以在Excel中直接使用，以计算模糊相似度、模糊关
系和模糊逻辑运算的结果。
通过这些公式，可以准确地处理评价问题
中的模糊性和不确定性，并得出相应的评价结果。
模糊综合评价法例题
模糊综合评价法例题以选择一款智能手表为例，假设有以下几个指标和权重：指标1：电池续航力（权重0.3）。
指标2：刘海屏幕大小（权重0.2）。
指标3：系统处理速度（权重0.2）。
指标4：尺寸适宜性（权重0.15）。
指标5：价格（权重0.15）。
下面是4款手表的评价得分，得分越高表示越好：手表A：电池续航力80分，刘海屏幕大小60分，系统处理速度75分，尺寸适宜性85分，价格70分。
手表B：电池续航力90分，刘海屏幕大小65分，系统处理速度70分，尺寸适宜性80分，价格75分。
手表C：电池续航力85分，刘海屏幕大小70分，系统处理速度80分，尺寸适宜性85分，价格80分。
手表D：电池续航力60分，刘海屏幕大小75分，系统处理速度75分，尺寸适宜性70分，价格90分。
首先需要标准化每个指标的得分，将评分范围调整为0~1之间：手表A：电池续航力0.64，刘海屏幕大小0.4，系统处理速度0.58，尺寸适宜性1，价格0.33。
手表B：电池续航力0.86，刘海屏幕大小0.5，系统处理速度0.35，尺寸适宜性0.8，价格0.5。
手表C：电池续航力0.75，刘海屏幕大小0.6，系统处理速度0.65，尺寸适宜性1，价格0.67。
手表D：电池续航力0，刘海屏幕大小0.8，系统处理速度0.58，尺寸适宜性0.6，价格1。
然后计算加权得分，即每个指标得分乘以对应权重的得分，最后求和即得到模糊综合评价的得分：手表A：0.64*0.3+0.4*0.2+0.58*0.2+1*0.15+0.33*0.15=0.514。
手表B：0.86*0.3+0.5*0.2+0.35*0.2+0.8*0.15+0.5*0.15=0.557。
手表C：0.75*0.3+0.6*0.2+0.65*0.2+1*0.15+0.67*0.15=0.628。
手表D：0*0.3+0.8*0.2+0.58*0.2+0.6*0.15+1*0.15=0.461。
因此综合评价得分最高的手表是手表C，其次是手表B、A和D。
关于模糊综合评价的矩阵算法
关于模糊综合评价的矩阵算法：1、按模糊矩阵运算（培训教材课堂上的例题）：a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ]b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R评价集V1 V2 V3 V4 V5指 U10 0.1 0.2 0.3 0.4标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1U4 0 0.2 0.5 0.3 0C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中的沿第一列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下式(0.2︿0)﹀(0.2︿0.1) ﹀(0.2︿0) ﹀(0.4︿0)按相乘取小，相加取大得出= 0 ﹀ 0.1﹀ 0 ﹀ 0 = 0.1然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0.1)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下列各算式，按相乘取小，相加取大得出各数值(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0.2)= 0.2(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.4︿0.5)= 0.4(0.2︿0.3)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.6)﹀(0.4︿0.3)= 0.3(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0)= 0.2即A·R = [ 0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.2 ]归一化：[0.1/1.2, 0.2/1.2, 0.4/1.2, 0.3/1.2, 0.2/1.2]= [ 0.083, 0.167，0.333，0.250，0.167 ]2、按经典矩阵运算（新第二版教材上的例题）：a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ]b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R评价集V1 V2 V3 V4 V5指 U10 0.1 0.2 0.3 0.4标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1U4 0 0.2 0.5 0.3 0C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中的沿第一列方向的第一个数相乘0.2×0，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下式（0.2×0）＋（0.2×0.1）＋（0.2×0 ）＋（0.4×0）=0.02然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数相乘0.2×0.1，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下列各算式及值（0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0.2)= 0.14(0.2×0.2)＋(0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.4×0.5)= 0.36(0.2×0.3)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.6)＋(0.4×0.3)= 0.34(0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0)= 0.14即A·R = [ 0.02, 0.14, 0.36，0.34, 0.14]（因0.02＋0.14＋0.36＋0.34＋0.14=1，无需再归一化）3、考试时采用模糊矩阵运算，因教材上给出的全是模糊矩阵运算公式，而此节讲的又是模糊理论方法，理应采用模糊矩阵运算，但不知为啥教材上用经典矩阵计算。
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模糊综合评价法的例题计算方法
模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论进行综合评价的方法，它能够有效地处理评价指标间的不确定性和模糊性问题，因此在实际应用中被广泛使用。
下面我们将通过一个例题来介绍模糊综合评价法的计算方法。
假设某个公司要评价三名员工的工作表现，评价指标包括工作态度、工作效率和工作质量，评价等级分为优秀、良好、一般和较差四个等级。
经过考察和评估，得到如下各项指标的评价结果：
员工一：工作态度优秀，工作效率一般，工作质量良好。
员工二：工作态度良好，工作效率较差，工作质量一般。
员工三：工作态度一般，工作效率良好，工作质量优秀。
现在我们需要对三名员工的工作表现进行综合评价，采用模糊综合评价法，步骤如下：
1. 设定各项指标的权重
首先需要确定各项指标的权重，这里我们假设工作态度、工作效率和工作质量的权重分别为0.4、0.3和0.3。
2. 根据评价结果构建模糊矩阵
根据员工的评价结果，构建出模糊矩阵如下：
工作态度工作效率工作质量
员工一优秀一般良好
员工二良好较差一般
员工三一般良好优秀
其中，对于每个评价等级，可以使用一个模糊数来表示，如优秀可以表示为{0,1,0}，良好可以表示为{0,0.5,1,0.5,0}，一般可以表示为{0,0,0.5,1,0.5,0,0}，较差可以表示为{0,0,0,0.5,1,0.5,0,0}。
3. 计算模糊矩阵的加权平均值
将权重矩阵与模糊矩阵相乘，得到加权矩阵，然后对加权矩阵的每一列求和，得到每个指标的加权平均值，如下所示：
工作态度工作效率工作质量
加权平均值 {0.3,0.3,0.4} {0.25,0.4,0.35}
{0.25,0.4,0.35}
4. 求解综合评价结果
将每个指标的加权平均值相加，即可得到最终的综合评价结果，如下所示：
员工一的综合评价结果为0.39，员工二的综合评价结果为0.33，员工三的综合评价结果为0.38。
因此，我们可以得出结论：员工一的工作表现最好，员工二的工作表现最差，员工三的工作表现居中。
通过上述例题，我们可以看出模糊综合评价法是一种简单有效的评价方法，它可以对不确定性和模糊性问题进行有效处理，并且可以根据实际情况进行权重设定和指标选择，具有较强的实用性和可操作性。