【模糊综合评价法】综合评价法
模糊综合评价法(终版)
m
bj
i1
ai
rij
max 1im
min ai , rij
, j 1,2,
,n
0.5 0.3 0.2 0
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.2
0.1 0.3
0.3
0.3
0.2
0.2 0.2 0.3 0.2
b1
max
1i3
粗略地说，在一个模糊集合中，某些元素是否属于这个模糊集合并不 是非此即彼的，说得更明确些就是：既不能认为这些元素完全属于这个集 合，也不能认为它们完全不属于这个集合，而是处于一种亦此亦彼、模棱 两可的状态。
例如，张三身高1.70m，即不能说他绝对是个“高个子”。也不能 说他绝对不是个“高个子”。那么，怎样确定一个元素对某个模糊集合 的隶属关系呢？方法很简单，就是用单位闭区间[0,1]中的某个数字来界 定该元素隶属这个模糊集合的一种程度，称之为隶属度。如上文的张三 属于“高个子”这个模糊集的隶属度可根据常识与经验确定为0.7。我们 知道,集合是现代数学的基础，现在既然有了模糊集合，那么以模糊集合 代替原来的分明集合，把经典数学模糊化，便产生了以模糊集合为基础 的崭新的数学——模糊数学。
1.模糊综合判定法的优点 模糊综合判定法是将评价对象和评价指标运用模糊数学的方法转变
为隶属度和隶属函数，然后通过模糊复合运算来得到模糊结果集进而得 到综合评价结果的一种方法。具有以下优点： 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，虽然运用模糊
数学，但是数学模型简单，容易掌握，可以对涉及模糊因素的对象 系统进行综合评价，而且更加适合于评价因素多的对象系统。
因素集U即评价项目或指标的U集合{u，i}设,i 1, 2,…,n
模糊综合评价法基本概念
模糊综合评价法基本概念嘿，朋友！咱今天来聊聊模糊综合评价法这个听起来有点神秘的家伙。
你知道吗？这模糊综合评价法就像是一个超级聪明的裁判，能在很多复杂的情况下给出相对公平合理的判断。
比如说，咱们要评价一家餐厅好不好。
味道、服务、环境这些因素，哪个都很重要，可又很难说哪个最重要，也很难用简单的“好”或者“不好”来形容。
这时候，模糊综合评价法就派上用场啦！它不是那种非黑即白的判断，而是能考虑到各种模棱两可、不好明确界定的情况。
这就好比你评价一个人的性格，能说他就是绝对的开朗或者绝对的内向吗？很难吧！可能有时候开朗点，有时候又内向些，这中间的状态可多了去了。
再打个比方，选对象的时候，你觉得是长得好看重要，还是性格好重要？很难抉择吧！这模糊综合评价法就能把这些难以衡量的因素都综合起来考虑。
那它到底是怎么做到的呢？其实啊，它先把要评价的东西分成好多小部分，就像把一个大蛋糕切成小块一样。
然后给每个小部分设定一些评价的标准和权重。
啥是权重？就好比在选班长的时候，学习成绩占 30%的重要性，组织能力占 40%，品德占 30%，这比例就是权重。
接着呢，对每个小部分进行评价打分。
这打分也不是随便打的，得有依据，有标准。
然后把这些分数按照权重加起来，最后得出一个总的评价结果。
你想想，要是没有这种方法，遇到那种好多因素掺和在一起的情况，咱得多头疼啊！就像一团乱麻，理都理不清。
这模糊综合评价法在好多领域都有用呢！比如企业评估员工的绩效，学校评价老师的教学质量，甚至政府决策一些大事的时候都能用到。
总之，模糊综合评价法就是个能在复杂情况下帮咱理清思路，做出相对合理评价的好帮手。
它让那些不好明确说清楚的东西变得有条有理，是不是很厉害？咱可得好好学学，说不定啥时候就能派上大用场！。
AHP-模糊综合评判法
11
【引例】科研成果评价
假设评价科研成果，评价指标集合
U={u1 ，u2 ，u3}
={学术水平，社会效益，经济效益}，
其各因素权重设为
A {0.3,0.3,0.4}
12
确定评语集为V= {V1 ，V2 ，V3 ，V4} ={很好，好，一般，差}
26
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”；v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价： 若对于运算功能
u1 ,有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的
的单因素评价向量为
人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有
对各指标分别表示如下：
u1 =“运算功能（数值、图形等）”； u 2 =“存储容量（内、外存）”； u3 =“运行速度（CPU、主板等）”； u 4 =“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；
u5 =“价格”。
则
U {u1 , u2 , u3 , u4 , u5} 构成指标集或因素集。
R1 ,
R2 , R3 , R4 ,
R5 组合成评判矩阵 R
28
0 .2 0 .1 R 0 .0 0 .0 0 .5
0 .5 0 .3 0 . 0 0 .3 0 .5 0 . 1 0 .4 0 .5 0 . 1 0 . 1 0 .6 0 .3 0 .3 0 .2 0 . 0
A2 (0.4,0.35,0.15,0.1)
23
（5）用算子 M (,) 计算综合评判为
模糊综合评价法概念
•
29、在一切能够接受法律支配的人ห้องสมุดไป่ตู้ 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
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31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
模糊综合评判法(原理)
模糊数学概述
1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现
象的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现 象的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻 画。
r11 r12 r21 r22 R r r m1 m 2 r1n r2 n rmn
其中rij表示某个被评价对象从因素ui来看对 等级模糊子集vj的隶属度。一个被评价对象 在某个因素ui方面的表现是通过模糊矢量ri 来刻画的，ri称为单因素评价矩阵，可以看 作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关 系，即影响因素与评价对象之间的“合理 关系”。 ri =(ri, ri,…， ri)归一化处理，即 Σrij=1,目的是消除量纲的影响
三、模糊综合评价方法的优缺点
1、模糊综合评价法的优点 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对
蕴Leabharlann 信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实 际的量化评价； 评价结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较 丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象，又可以进一步 加工，得到参考信息。 2、模糊综合评价法的缺点 计算复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强； 当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权矢量和为1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权矢量与模 糊矩阵R不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差， 无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用 分层模糊评估法加以改进。
评价指标权系数向量： A＝（0.2，0.3，0.5）
确定权重的方法：
加权平均法:当专家人数不足30人时,可用此法.首先多位
模糊综合评判法(原理)
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关
系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评 价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-way evaluation). 在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价 对象从每个因素ui上进行量化，也就是确定从单因素来看 被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关 系矩阵：
ai表示第i个因素的权重,要求ai＞0,Σai=1. A反映了各因素的重要程度. 在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产 生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结 论. 现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性. 权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中 诸因素相对重要程度的量值.
因素集
评判集
单因素评判
综合评判
1、确定评价对象的因素集
设U={u1,u2,…,um}为刻画被评价对象的m种评价 因素(评价指标).其中:m是评价因素的个数,有具体的指标 体系所决定. 为便于权重分配和评议，可以按评价因素的 属性将评价因素分成若干类,把每一类都视为单一评价因 素，并称之为第一级评价因素.第一级评价因素可以设置 下属的第二级评价因素,第二级评价因素又可以设置下属 的第三级评价因素,依此类推. 即U=U1∪U2∪…∪Us.(有限不交并) 其中Ui={ui1,ui2,…，uim},Ui∩Uj=Φ,任意 i≠j,i,j=1,2,…，s. 我们称{Ui}是U的一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).
r11 r12 r21 r22 B A R a1 , a2 ,, am r m1 rm 2 r1n r2 n b1 , b2 ,, bn rmn
其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级模 糊子集元素vj的隶属程度。
综合评价方法 - 层次分析法加模糊评价方法
例题中,对判断矩阵用求和法计算权重向量。
1 1 1 1 5 3 1 5 B 1 1 1 5 3 1 3 1 1 1 5 3 5 3 5 1 3 1 1 1 3 1 0.652 0.556 0.692 1 3 0.130 0.111 0.077 5 1 3 1 1 1 3 0.218 0.333 0.231 3 1 1 5 1 3 1 1 3
为了数学处理简单，先令
u 1 =“运算功能（数值、图形等）”；
u 2 =“存储容量（内、外存）”； u 3 =“运行速度（CPU、主板等）”； u 4 =“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”； u 5 =“价格”。
称
U = {u1 , u2 , u3 , u4 , u5} 因素集。
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中：
安全系统工程学
综合评价方法
一、层次分析法（AHP）
二、模糊综合评价法
2
综合评价法 之层次分析法
一、层次分析法
（1）导言
层次分析法（AHP）首先是由美国匹兹堡大学运筹学家 T．L．SAATY在20世纪70年代提出来的，是系统工程中经 常使用的一种评价与决策方法。它特别适用于处理那些 多目标、多层次的复杂大系统问题和难于完全用定量方 法来分析与决策的社会系统工程的复杂问题。它可以将 人们的主观判断用数量形式来表达和处理，是一种定性 和定量相结合的分析方法。
step4.确定评价项目的权重集 A=｛a1,a2, …,am ｝
权重应满足归一性和非负性，即∑ ai =1， ai且≥0
评价集合的元素可以是语言形式，如｛优，良，中，差｝，也可以是数 值性的，如｛1.5，2.0，2.1，2.5｝。
模糊综合评判法的特点
模糊综合评判法的特点一、概述模糊综合评判法模糊综合评判法是一种基于模糊数学理论的多指标决策方法，它可以对多个指标进行综合评价，得出一个较为客观的结果。
该方法在实际应用中具有广泛的适用性和实用性。
二、特点1. 能够处理不确定性问题模糊综合评判法能够处理不确定性问题，这是因为该方法采用了模糊数学理论，可以将不确定因素转化为数值来进行计算和分析。
这种方法在现实生活中非常有用，因为许多问题都存在着不确定性。
2. 考虑了多个指标模糊综合评判法考虑了多个指标，这样就可以获得更全面、更客观的结果。
这些指标可以是数量型或质量型的，也可以是定量的或定性的。
3. 可以灵活地调整权重在使用模糊综合评判法时，可以灵活地调整各个指标的权重。
这样就可以根据实际情况来进行权衡和选择。
4. 结果直观易懂模糊综合评判法所得到的结果直观易懂，并且可以用图表等形式来呈现。
这样就可以方便地进行分析和决策。
5. 适用性广泛模糊综合评判法适用性广泛，可以应用于各种领域，如经济、管理、环境、农业等。
在现实生活中，许多问题都需要进行多指标综合评价，因此该方法具有非常重要的实际意义。
三、应用案例以大学生心理健康为例，采用模糊综合评判法进行评价。
首先确定指标体系包括：身体健康、心理健康、社会适应能力和学习成绩四个方面。
然后对每个指标进行模糊化处理，并设置权重。
最后通过计算得出大学生心理健康的得分。
四、总结综上所述，模糊综合评判法是一种基于模糊数学理论的多指标决策方法，具有处理不确定性问题、考虑多个指标、灵活调整权重、结果直观易懂和适用性广泛等特点。
在实际应用中，该方法可以帮助我们更好地解决各种问题，并获得更客观的结果。
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【模糊综合评价法】综合评价法
综合评价法
综合评价法
方法步骤：
1、确定评价指标的重要性（权数）。
2、确定单项指标的评价值。
指标类型不同，评价值的确定方法也不同。
3、单项评价指标有追求越大越好、越小越好和适中为好集中情况，因综合评价指标是无量纲越大越好的指标，为方便计算，需将单项评价指标统一转换为越大越好型指标。
4、定量化的评价值分有量纲和无量纲两种情况且值域各不相同，将其标准化。
5、将标准化后的单指标评价值按指标的重要性综合成无量纲的方案评价值。
6、按无量纲的方案评价值对方案排序，提出综合建议。
指标权重确定方法：
总体采用对比评分法确定，其中专家评价法和德尔菲法是依靠专家的经验为主的定性方法，两两对比法和连环比率法是定性与定量相结合的定量方法。
连环比率法：按指标排列顺序，通过连环比较的方法确定比率，然后再将各指标的比率转换为相对于基准指标的比率，从而确定权重。
单项指标定量评价方法：
按单项指标对可行方案评价的方法有相对法和绝对法两类。
相对法：以一个方案为基础，通过方案相互比较来确定指标实现程度的评价方法。
该方法主要针对无统一评价准则和计算方法的定性指标。
绝对法：通过制定统一的评价准则来衡量方案或按规定的计算方法直接计算出方案的评价值的方法，该方法主要针对可用统一评价准
则评价方案优劣或有规定的计算方法的指标。
评价值的标准化处理：
标准化就是采用模糊数学的基本原理，将所有评价值转换为同一评判标准、同一值域的无量纲指标，分指标要求越大越好、越小越好、始终为好三种情况，将评价值作为1或100。
如，若指标值是越大越好，则：指标评价得分=
得到不大于1或100的值，再按值域要求乘以其上限值，得到标准化评价值。
评价值最大评价值
综合评价：
按照以上步骤求出综合评价值，进行方案排序，完成综合评价。