2021年中考数学 一轮专题训练：反比例函数及其应用(含答案)
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初中数学
1 / 18 2021中考数学 一轮专题训练：反比例函数及其应用
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 已知反比例函数y=-，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有 ( )
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
2. （2020·海南）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是( )
A．(－1，8) B．(－2，4) C．(1，7) D．(2，4)
3. 设函数y＝kx(k≠0，x>0)的图象如图所示，若z＝1y，则z关于x的函数图象可能为( )
4. （2020·无锡）反比例函数y＝kx与一次函数y＝815x＋1615的图形有一个交点B（12，m），则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．23 D．43
5. （2020·天水）若函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝ax＋b和y＝cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
6. 如图，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝kx的图象如图所示，当y1＜y2时，则x的取值范围是( ) word版 初中数学
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A. x＜2
B. x＞5
C. 2＜x＜5
D. 0＜x＜2或x＞5
7.
在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．若双曲线经过点C，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
9. （2019•河北）如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（ ） word版
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A．点M B．点N C．点P D．点Q
10. （2020·乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与双曲线y＝kx交于A、B两点，P是以点C(2,2)为圆心，半径长1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（ ）
A．－12 B．－32 C．－2 D．－14
二、填空题（本大题共10道小题）
11. 已知反比例函数y＝kx(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是 .
13. 如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为 . word版
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14.
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为________．
15.
如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1＝1x，则y2与x的函数表达式是________．
16. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=(k>0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为 .
17. 如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D，E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 . word版
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18. 如图，已知点A，C在反比例函数y＝ax的图象上，点B，D在反比例函数y＝bx的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝34，CD＝32，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是________．
19. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝k1x(x＞0)及y2＝k2x(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝__________．
20. （2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________．
三、解答题（本大题共6道小题）
21. 如图，一次函数y＝kx＋b(k<0)与反比例函数y＝mx的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式． word版
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22. 如图，直线y1＝－x＋4，y2＝34x＋b都与双曲线y＝kx交于点A(1，m)．这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)直接写出当x>0时，不等式34x＋b>kx的解集；
(3)若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1∶3两部分，求此时点P的坐标．
23. （2019•广东）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（–1，4），点B的坐标为（4，n）．
（1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1，2)，AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=的图象相交于A，P两点.
(1)求m，n的值与点A的坐标;
(2)求证:△CPD∽△AEO;
(3)求sin∠CDB的值.
25.
如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴交于点B(0，9)，与x轴的负半轴交于点A，且tan∠BAO＝1.反比例函数y＝mx与一次函数y＝kx＋b的图象交于C、D两点，且BD2＋BC2＝90.
(1)求一次函数的解析式；
(2)求反比例函数的解析式；
(3)某二次函数的图象经过线段CD的中点，且以B点为顶点，求此二次函数的解析式．
26. (2019·浙江金华)如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中word版
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8 / 18 心P在反比例函数y(k>0，x>0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
2021中考数学 一轮专题训练：反比例函数及其应用-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】B [解析]将(-2，4)代入y=-成立，①正确;k=-8<0，所以反比例函数的图象在二、四象限，②正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大，③错误;当-18，④错误，所以错误的结论有2个，故选B.
2. 【答案】D
【解析】∵反比例函数的系数8，∴该反比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标之积为8，故选D.
3. 【答案】D 【解析】函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象在第一象限，则k＞0，x＞0.由已知得z＝1y＝1kx
＝xk ，所以z关于x的函数图象是一条射线，且在第一象限，故选D.
4. 【答案】 C word版
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9 / 18 【解析】 本题考查了函数的交点问题，正确理解点在函数的图象上则坐标一定满足函数的解析式．B（12，m）y＝815x＋1615，得m＝43，（12，43）代入y＝kx，则代入k的值为23．因此本题选C．
5. 【答案】B
【解析】由二次函数的图象确定a、b、c的符号，再确定一次函数和反比例函数图象的位置．因为抛物线开口向上，说明a＞0；又抛物线与y轴交点位于x轴上方知c＞0；再根据对称轴x＝－b2a＞0，得到b＜0；从而确定直线y＝ax＋b经过第一、三、四象限，双曲线y＝cx位于第一、三象限，因此本题选B．
6. 【答案】D 【解析】根据图象得：当y1＜y2时，x的取值范围是0＜x＜2或x＞5.
7. 【答案】D 【解析】∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴AH＝CH＝12AC＝12×4＝2，CD＝AD＝y.在Rt△ADH中，DH＝AD2－AH2＝y2－22，在Rt△ABC中，BC＝AC2－AB2＝42－x2，∵S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC，∴12(y＋x)·42－x2＝12×4×y2－22＋12x·42－x2，即y·42－x2＝4×y2－22，两边平方得y2(42－x2)＝16(y2－22)，16y2－x2y2＝16y2－64，∴(xy)2＝64，∵x＞0，y＞0，∴xy＝8，∴y与x的函数关系式为：y＝8x(0＜x＜4)，故选D.
8. 【答案】A
【解析】在平面直角坐标系中，轴，轴，∴△BEC∽△CDA.∵直线，∴A(2,0),B（0,3）.∵,∴.∴ CD=1，.∴.故选A.
9. 【答案】A
【解析】由已知可知函数y=关于y轴对称，所以点M是原点；故选
2020年中考数学一次函数、反比例函数综合题专题卷训练(含答案)
2020年中考数学一次函数、反比例函数综合题专题卷训练
1．
[2019·泸州]如图，一次函数y
1=ax+b
和反比例函数y
2=
的图象相交于A
，
B
两点，则使y
1>y
2成立的x
的取值范围是()
A.．-
2
0或0
4B．x<-
2或0
4
C．x<-
2或x>
4D．-
2
0或x>
4
【答案】B
【解析】观察函数图象，发现:当x<-
2或0
4时，一次函数图象在反比例
函数图象的上方，∴当y
1>y
2时，x
的取值范围是x<-
2或0
4.
2．
如图，一次函数y
1=k
1x+b
1与反比例函数y
2=
2
(x>
0)的图象交于A
(1，3)，
B
(3，1)两点，若y
1
2，则x
的取值范围是()
A.．x<
1B．x<
3
C．
0
3D．x>
3或0
1
【答案】
【解析】观察函数图象，发现:当．x>
3或0
1时，一次函数图象在反比例
函数图象的上方，∴当y
1
2，时，x
的取值范围是x>
3或0
1
3．
[2019·扬州]若反比例函数y=-2
的图象上有两个不同的点关于y
轴的对称点
都在一次函数y=-x+m
的图象上，则m
的取值范围是()A．m>22B．m<-22
C．m>22或m<-22D．-22
【答案】C
[解析]∵反比例函数y=-2
图象上的点关于y
轴对称的点都在反比例函数y=2
的图象上，
∴反比例函数y=2
的图象与一次函数y=-x+m
的图象有两个不同的交点，两个
函数联立得方程组=2
，
=-+，化简得x
2-mx+
2=
0．
∵有两个不同的交点，∴x
2-mx+
2=0有两个不等的实根．
∴Δ=m2-
8>
0，
∴m>
22或m<-
22．
4．[2019·玉林]如图，一次函数y
1=
(k-
5)x+b
的图象在第一象限与反比例函数
y
2=
的图象相交于A
，B
两点，当y
1>y
2时，x
的取值范围是1
4，则k=
4．
[解析]观察图象可知-5+=，
4
(-5)+=4，解得=4，
=5．
5．
已知一次函数y=ax+b
，反比例函数y=(a
，b
，k
是常数，且ak≠0)，若其
2021年中考数学 专题训练：相似三角形及其应用(含答案)
1 / 10 2021中考数学 专题训练：相似三角形及其应用
一、选择题
1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于 ( )
A.平移变换 B.相似变换
C.旋转变换 D.对称变换
2. 下列命题是真命题的是 ( )
A.如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3
B.如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9
C.如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3
D.如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶9
3. 如图平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD=1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG= ( )
A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 D.4∶9
4. 如图①，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图②是此时的示意图，则图②中水面高度为 ( )
A. B. C.
D. 2 / 10
5. 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )
6. (2019•雅安)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与111ABC△相似的是
A． B．
C． D．
7. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
8. (2019•巴中)如图ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使13DEAD∶∶，连接EF交DC于点G，则:DEGCFGSS△△= 3 / 10
2021年九年级数学中考复习专题：反比例函数综合(考察坐标、取值范围、面积等)(四)
2021年九年级数学中考复习专题：
反比例函数综合（考察坐标、取值范围、面积等）（四）
1．如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，顶点A在第二象限，B，C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧），BC＝2，△ACD与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OC＝2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OC的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向左平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P，问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
2．如图1，A（1，0）、B（0，2），双曲线y＝（x＞0）
（1）若将线段AB绕A点顺时针旋转90°后B的对应点恰好落在双曲线y＝（x＞0）上
①则k的值为 ；
②将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，EF的中点为M（a，b），求的值；
（2）将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，连接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如图2，直接写出k的值
．
3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点．
（1）求∠OCD的度数；
（2）如图2，连接OQ、OP，当∠DOQ＝∠OCD﹣∠POC时，求此时m的值；
（3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点．再以OA、OB为邻边作矩形OAMB．若点M恰好在函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象上，且四边形BAPQ为平行四边形，求此时OA、OB的长度．
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线BD＝3+4，点B在y轴上，BD与x轴平行，点C在x轴上．
2023年九年级中考数学一轮复习：反比例函数(含答案)
第三部分 一次函数与反比例函数
模块二 反比例函数
基础知识梳理
考点1 反比例函数的图象 考点4 设参数来帮忙
考点2
比大小（增减性） 考点5 反比例与几何综合
考点3 面积不变性原理
1.如果点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝xk（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y3＜y2
B. y2＜ y1 ＜y3
C. y1＜y2＜y3 D. y3 ＜y2 ＜y1
2如图，已知一次函数y＝kx - 4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝x8在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝____________。
3.已知双曲线y＝x3和y＝xk的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B，若CB＝2CA，则k＝____________。
4.如图，一次函数y＝ k x - 1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝x3（x＞0）的图象交于B，BC垂直x轴于点C，若△ABC的面积为1，则k的值是___________。
5.如图，点B（3，3）在双曲线y＝xk（x＞0）上点D在双曲线y＝x4（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形。
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标。
6.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x - 1与函数y＝x1的图象可能是（ ）
7.函数y1＝x和y2＝x1的图象如图所示，则y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A. x ＜ - 1或 x ＞1
B. x ＜ - 1或0 ＜ x ＜ 1
C. - 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1
D. - 1 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 8.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（ - 3，0）
中考数学专题练习：反比例函数(含答案)
1 中考数学专题练习：反比例函数（含答案）
1．（·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1,2),则这个函数的图象位于( )
A．二、三象限 B．一、三象限
C．三、四象限 D．二、四象限
2．（·哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1),则k的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．（·湖州)如图,已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )
A．(－1,－2) B．(－1,2)
C．(1,－2) D．(－2,－1)
4．（·临沂)如图,正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1＜y2时,x的取值范围是( )
A．x＜－1或x＞1
B．－1＜x＜0或x＞1
C．－1＜x＜0或0＜x＜1
D．x＜－1或0＜x＜1
5．（·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y＝－2x的图象上,且a<0
A．m＋n<0 B．m＋n>0 C．mn
6．（原创)如图是反比例函数y＝kx图象的一支,则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( )
7．（·怀化)函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
8．（·安庆一模)对于反比例函数y＝2x,下列说法不正确．．．的是( )
A．点(－2,－1)在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时,y随x的增大而增大
D．当x＜0时,y随x的增大而减小
9．（·郴州) 如图,A,B是反比例函数y＝4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( ) 3
A．4 B．3 C．2 D．1
(2021年整理)中考数学狙击重难点系列专题27----反比例函数与三角形综合(含答案)
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2021年中考数学复习微专题靶向专题练：《反比例函数之K的几何意义》(压轴)
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初中数学
1 / 27 2021年中考数学复习微专题靶向专题练：
《反比例函数之K的几何意义》（压轴）
一．选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
A．6 B．10 C．2 D．2
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
3．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（ ） word版
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A．3 B． C．2 D．1
4．如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C．若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．8
5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A． B． C．4 D．6
6．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ） word版
反比例函数及其应用(26题)(解析版)—2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)
1反比例函数及其应用（26题）
一、单选题
1．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数
0ykxkk=-¹
与k
y
x=
的大致图象为
（
）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数图象，根据一次函数与反比例函数的性质，逐项分析判断，即
可求解．
【详解】解：∵
0ykxkk=-¹
当0k
当0k>时，一次函数经过第一、三、四象限
A.一次函数中0k<，则当0x>时，函数k
y
x=
图象在第四象限，不合题意，
B.一次函数经过第二、三、四象限，不合题意，
一次函数中0k>，则当0x>时，函数k
y
x=
图象在第一象限，故C选项正确，D选项错误，
故选：C．
2．（2024·山东济宁·中考真题）已知点
1232,,1,,3,AyByCy--
在反比例函数(0)
k
y
k
x=<
的图象上，则
123,,yyy
的大小关系是（
）
A．
123yyy<<
B．
213yyy<<
C．
312yyy<<
D．
321yyy<<
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数的性质得到函数
0k
yk
x=<
的图
象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，结合三点的横坐标即可求解，掌握反比例函
数图象的性质是解题的关键．
【详解】解：∵0k<，
∴函数
0kyk
x=<
的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，
∵2103-<-<<
，
∴
3120yyy<<<
∴
312yyy<<
，
故选：C．
3．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，平面直角坐标系中，原点O
为正六边形ABCDEF的中心，EFx∥
轴，点E在双曲线(k
yk
x=为常数，0)k>
上，将正六边形ABCDEF向上平移
3个单位长度，点D恰好落
在双曲线上，则k
的值为（
）
A．
43B．33C．
23D．3
【答案】A
【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，正六边形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理等
等，过点E作EHx
轴于H，连接OE
反比例函数及其应用(共35道)—2023年中考数学真题(全国通用)(解析版)
反比例函数及其应用（35道）
一、单选题
1．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，点A在函数2
(0)yx
x=的图象上，点B在函数3
(0)yx
x=的图象上，且ABx∥轴，BCx⊥轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】延长BA交y
轴于点D，根据反比例函数k
值的几何意义得到1
21
2ADOS==
△
，3
OCBDS=
矩形，根据
四边形ABCO
的面积等于ADOOCBDSS−
矩形，即可得解．
【详解】解：延长BA交y
轴于点D，
∵ABx∥
轴，
∴DAy⊥
轴，
∵点A在函数2
(0)yx
x=
的图象上，
∴1
21
2ADOS==
△
，
∵BCx⊥
轴于点C，DBy⊥
轴，点B在函数3
(0)yx
x=
的图象上，
∴3
OCBDS=
矩形， ∴四边形ABCO
的面积等于312
ADOOCBDSS−=−=
矩形；
故选B．
【点睛】本题考查反比例函数与几何图形的综合应用．熟练掌握反比例函数中k
的几何意义，是解题的关键．
2．（2023·山东济南·统考中考真题）已知点()
14,Ay−，()
22,By−，()
33,Cy都在反比例函数()0k
yk
x=的
图象上，则
1y，
2y，
3y的大小关系为（ ）
A．
321yyy B．
132yyy
C．
312yyy D．
231yyy
【答案】C
【分析】先根据函数解析式中的比例系数k
确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数
的增减性解答．
【详解】解：在反比例函数(0)k
yk
x=
中，0k
，
此函数图象在二、四象限， 420−−
，
点()
14,Ay−
，2(2,)By−
在第二象限，
10y
，20y
，
函数图象在第二象限内为增函数，420−−
，
120yy
．
30
，
3(3,)Cy
点在第四象限，
30y\<
，
1y∴
，2y
，3y
的大小关系为312yyy
．
故选：C．
【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较
2021年全国各地中考数学真题汇编《二次函数和反比例函数》(含答案)
【精品】全国中考数学真题汇编
专题一：二次函数
一、选择题
1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③
【答案】B
2.如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3.关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图像与 轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在 轴的右侧
C. 当 时， 的值随 值的增大而减小 D. 的最小值为-3
【答案】D
4.二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是(
)
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根
【答案】C 5.若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A. B. C. D.
【答案】B
6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）