2021年中考数学 专题训练：反比例函数及其应用(含答案)
2021中考数学
专题训练：反比例函数及其应用
一、选择题
1. 已知反比例函数y=-，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有 ( )
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
2. 反比例函数y＝－1x的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 A. y1 3. 在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x≥－4 C. x≥－4且x≠0 D. x＞0且x≠－4 4. 若点A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 5. (2019·海南)如果反比例函数y=2ax(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 6. 如图，过反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 8. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝45，反比例函数y＝48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( ) A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 9. (2019·湖北咸宁)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣1x(x<0)，y=4x(x>0)的图象上，则sin∠ABO的值为 A．13 B．33 C．54 D．55 10. (2019·江苏宿迁)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、 M恰好都在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，则ACBD的值为 A．2 B．3 C．2 D．5 二、填空题 11. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，-1)，则这个反比例函数的表达式为 . 12. 如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为 . 13. 如图，直线y＝－2x＋4与双曲线y＝kx交于A、B两点，与x轴交于点C，若AB＝2BC，则k＝________． 14. 如图，点A，B是双曲线y＝6x上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和．为________． 15. (2019·浙江宁波)如图，过原点的直线与反比例函数ykx(k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为__________． 三、解答题 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，3)． (1)求图象过点B的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A、B的一次函数的解析式； (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围． 17. 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线myx(x＞0)交于点B(2，1)．过点(,1)Ppp(p＞1)作x轴的平行线分别交曲线myx(x＞0)和myx(x＜0)于M、N两点． （1）求m的值及直线l的解析式； （2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA； （3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由． 18. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3. (1)设矩形的相邻两边长分别为x，y. ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 2021中考数学 专题训练：反比例函数及其应用-答案 一、选择题 1. 【答案】B [解析]将(-2，4)代入y=-成立，①正确;k=-8<0，所以反比例函数的图象在二、四象限，②正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大，③错误;当-1 2. 【答案】D 【解析】根据反比例函数的性质或者利用特殊值法即可作出选择．方法一：∵反比例函数y＝－1x中k＝－1＜0，∴当x＜0时，y＞0；当x＞0时，y＜0.又∵x1＜0＜x2，∴y1＞0＞y2.故选D.方法二：令x1＝－1，则y1＝1，令x2＝1，则y2＝－1，∴y1＞0＞y2. 3. 【答案】C 【解析】综合开平方时被开方数为非负数和分母不为0可得x取值范围，则x＋4≥0且x≠0，故x≥－4且x≠0. 4. 【答案】C [解析]由图象可知y2>y1>y3，故选C. 5. 【答案】D 【解析】∵反比例函数y=2ax(a是常数)的图象在第一、三象限，∴a﹣2>0，∴a>2．故选D． 6. 【答案】C 【解析】 ∵点A在反比例函数y＝kx的图象上，且AB⊥x轴于点B，设点A坐标为(x，y)，∴k＝xy，∵点A在第一象限，∴x、y都是正数，∴S△AOB＝12OB·AB＝12xy，∵S△AOB＝2，∴k＝xy＝4. 7. 【答案】C [解析]设A点的坐标为m，，则C点的坐标为-m，-， ∴S△ABC=S△OAB+S△OBC=m×m×=4，故选C. 8. 【答案】D 【解析】如解图所示，过点A作AG⊥OB，垂足为G，设A点纵坐标为4m，∵sin∠AOB＝45，∴OA＝5m，根据勾股定理可得OG＝3m，又∵点A在反比例函数y＝48x上，∴3m×4m＝48，∴m1＝2，m2＝－2(不合题意，舍去)，∴AG＝8，OG＝6，OA＝OB＝10，∵四边形OBCA是菱形，∴BC∥OA，∴S△AOF＝12S菱形OBCA＝12×AG×OB＝12×8×10＝40.故选D. 9. 【答案】D 【解析】如图，过点A，B分别作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D，E， ∵点A在反比例函数y=﹣1x(x<0)上，点B在y=4x(x>0)上， ∴S△AOD=1，S△BOE=4， 又∵∠AOB=90°∴∠AOD=∠OBE， ∴△AOD∽△OBE，∴(AOOB)2=14AODOBESS，∴12AOOB． 设OA=m，则OB=2m，AB=22(2)5mmm， 在Rt△AOB中，sin∠ABO=555OAmABm，故选D． 10. 【答案】A 【解析】设D(m，km)，B(t，0)， ∵M点为菱形对角线的交点，∴BD⊥AC，AM=CM，BM=DM，∴M(2mt，2km)， 把M(2mt，2km)代入y=kx得2mt•2km=k，∴t=3m， ∵四边形ABCD为菱形，∴OD=AB=t， ∴m2+(km)2=(3m)2，解得k=22m2，∴M(2m，2m)， 在Rt△ABM中，tan∠MAB=2122BMmAMm，∴2ACBD． 故选A． 二、填空题 11. 【答案】y= 12. 【答案】8 [解析]由得或， ∴A的坐标为(2，2)，C的坐标为(-2，-2). ∵AD⊥x轴于点D，CB⊥x轴于点B，∴B(-2，0)，D(2，0)，∴BD=4，AD=2， ∴四边形ABCD的面积=AD·BD×2=8. 13. 【答案】32 【解析】设A(x1，kx1)，B(x2，kx2)，∵直线y＝－2x＋4与y＝kx交于A，B两点，∴－2x＋4＝kx，即－2x2＋4x－k＝0，∴x1＋ x2＝2，x1x2＝k2，如解图，过点A作AQ⊥x轴于点Q，BP⊥AQ于点P，则PB∥QC，∴APPQ＝ABBC＝2，即kx1－kx2kx2＝2，∴x2＝3x1，∴x1＝ 12，x2 ＝ 32，∴k＝ 2x1x2＝32. 14. 【答案】8 【解析】设两个空白矩形面积为S1、S2，则根据反比例函数的几何意义得：S1＋2＝S2＋2＝6，∴S1＝S2＝4，∴两个空白矩形的面积和为：S1＋S2＝8. 15. 【答案】6 【解析】如图，连接OE，CE，过点A作AF⊥x轴，过点D作DH⊥x轴，过点D作DG⊥AF，
2021年九年级数学中考复习专题：反比例函数综合(考察坐标、取值范围、面积等)(四)
2021年九年级数学中考复习专题：
反比例函数综合（考察坐标、取值范围、面积等）（四）
1．如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，顶点A在第二象限，B，C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧），BC＝2，△ACD与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OC＝2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OC的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向左平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P，问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
2．如图1，A（1，0）、B（0，2），双曲线y＝（x＞0）
（1）若将线段AB绕A点顺时针旋转90°后B的对应点恰好落在双曲线y＝（x＞0）上
①则k的值为 ；
②将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，EF的中点为M（a，b），求的值；
（2）将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，连接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如图2，直接写出k的值
．
3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点．
（1）求∠OCD的度数；
（2）如图2，连接OQ、OP，当∠DOQ＝∠OCD﹣∠POC时，求此时m的值；
（3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点．再以OA、OB为邻边作矩形OAMB．若点M恰好在函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象上，且四边形BAPQ为平行四边形，求此时OA、OB的长度．
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线BD＝3+4，点B在y轴上，BD与x轴平行，点C在x轴上．
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
反比例函数（含答案）
?解读考点 知 识 点 1.反比例函数概念 反比例函数概2.反比例函数图象 念、图象和性3.反比例函数的性质 质 4.一次函数的解析式确定 名师点晴 会判断一个函数是否为反比例函数。 知道反比例函数的图象是双曲线，。 会分象限利用增减性。 能用待定系数法确定函数解析式。 会用数形结合思想解决此类问题． 反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题． 数的应用 意义 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。
?2年中考
【2021年题组】
y?
1．（2021崇左）若反比例函数
k
x的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）
A．－12 B．12 C．－3 D．3
【答案】A． 【解析】
y?试题分析：∵反比例函数
kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=
��12．故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B． 【解析】
y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（ ）
试题分析：∵点（a，b）反比例函数
22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故
选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） - 1 -
A． B． C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．
4．（2021河池）反比例函数
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练14：反比例函数(附答案)
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练：反比例函数（附答案）
1．已知函数y＝，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
2．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的（ ）
A．经过点（2，3） B．分布在第二、第四象限
C．关于直线y＝x对称 D．x越大，越接近x轴
3．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（ ）
A．﹣10 B．﹣5
C．5 D．10
5．如图，l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（ ） A．y＝（x＜0） B．y＝（x＞0） C．y＝﹣（x＜0） D．y＝﹣（x＞0）
6．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
7．如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为（ ）
A．5 B．6
C．11 D．12
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A． B．8
C．10 D．
9．如图，▱ABCD的顶点A在反比例函数图象上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE：EB＝1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是（ ） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
中考数学专题练习：反比例函数(含答案)
1 中考数学专题练习：反比例函数（含答案）
1．（·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1,2),则这个函数的图象位于( )
A．二、三象限 B．一、三象限
C．三、四象限 D．二、四象限
2．（·哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1),则k的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．（·湖州)如图,已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )
A．(－1,－2) B．(－1,2)
C．(1,－2) D．(－2,－1)
4．（·临沂)如图,正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1＜y2时,x的取值范围是( )
A．x＜－1或x＞1
B．－1＜x＜0或x＞1
C．－1＜x＜0或0＜x＜1
D．x＜－1或0＜x＜1
5．（·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y＝－2x的图象上,且a<0
A．m＋n<0 B．m＋n>0 C．mn
6．（原创)如图是反比例函数y＝kx图象的一支,则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( )
7．（·怀化)函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
8．（·安庆一模)对于反比例函数y＝2x,下列说法不正确．．．的是( )
A．点(－2,－1)在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时,y随x的增大而增大
D．当x＜0时,y随x的增大而减小
9．（·郴州) 如图,A,B是反比例函数y＝4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( ) 3
A．4 B．3 C．2 D．1
(2021年整理)中考数学狙击重难点系列专题27----反比例函数与三角形综合(含答案)
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反比例函数及其应用(26题)(解析版)—2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)
1反比例函数及其应用（26题）
一、单选题
1．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数
0ykxkk=-¹
与k
y
x=
的大致图象为
（
）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数图象，根据一次函数与反比例函数的性质，逐项分析判断，即
可求解．
【详解】解：∵
0ykxkk=-¹
当0k
当0k>时，一次函数经过第一、三、四象限
A.一次函数中0k<，则当0x>时，函数k
y
x=
图象在第四象限，不合题意，
B.一次函数经过第二、三、四象限，不合题意，
一次函数中0k>，则当0x>时，函数k
y
x=
图象在第一象限，故C选项正确，D选项错误，
故选：C．
2．（2024·山东济宁·中考真题）已知点
1232,,1,,3,AyByCy--
在反比例函数(0)
k
y
k
x=<
的图象上，则
123,,yyy
的大小关系是（
）
A．
123yyy<<
B．
213yyy<<
C．
312yyy<<
D．
321yyy<<
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数的性质得到函数
0k
yk
x=<
的图
象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，结合三点的横坐标即可求解，掌握反比例函
数图象的性质是解题的关键．
【详解】解：∵0k<，
∴函数
0kyk
x=<
的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，
∵2103-<-<<
，
∴
3120yyy<<<
∴
312yyy<<
，
故选：C．
3．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，平面直角坐标系中，原点O
为正六边形ABCDEF的中心，EFx∥
轴，点E在双曲线(k
yk
x=为常数，0)k>
上，将正六边形ABCDEF向上平移
3个单位长度，点D恰好落
在双曲线上，则k
的值为（
）
A．
43B．33C．
23D．3
【答案】A
【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，正六边形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理等
等，过点E作EHx
轴于H，连接OE
2020-2021中考数学 反比例函数 综合题及答案
2020-2021中考数学 反比例函数 综合题及答案
一、反比例函数
1．在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．
（1）求出双曲线的解析式；
（2）连结CD，求四边形OCDB的面积．
【答案】（1）解：过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F，
∴∠AMO=∠CEO=∠DFB=90°，
∵直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10，
∴∠AOB=∠ABO=45°，
∴△CEO∽△DEB
∴ = =3，
设D（10﹣m，m），其中m＞0，
∴C（3m，3m），
∵点C、D在双曲线上，
∴9m2=m（10﹣m），
解得：m=1或m=0（舍去）
∴C（3，3），
∴k=9，
∴双曲线y= （x＞0）
（2）解：由（1）可知D（9，1），C（3，3），B（10，0）， ∴OE=3，EF=6，DF=1，BF=1， ∴S四边形OCDB=S△OCE+S梯形CDFE+S△DFB
= ×3×3+ ×（1+3）×6+ ×1×1=17，
∴四边形OCDB的面积是17
【解析】【分析】（1）过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F，由直线y=x和y=﹣x+10可知∠AOB=∠ABO=45°，证明△CEO∽△DEB，从而可知 = =3，然后设设D（10﹣m，m），其中m＞0，从而可知C的坐标为（3m，3m），利用C、D在反比例函数图象上列出方程即可求出m的值．（2）求分别求出△OCE、△DFB△、梯形CDFE的面积即可求出答案．
2．如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；
（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
中考数学复习之反比例函数综合应用题(含答案)
中考数学复习之反比例函数综合应用题（含答案）
1. 如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝kx(x＞0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时，求反比例函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积为23.
2. 如图，OABC的边AO在x轴负半轴上，反比例函数y＝kx(x<0)的图象经过点C，交AB于点D，连接CD，OD，已知B(－8，4)，△COD的面积为10.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求证：四边形OABC是菱形．
3. 如图，在Rt△OAB中，点O为坐标原点，OB在x轴上，△OBA＝90°，tan△AOB＝34 ，点A的坐标为(8，m)，反比例函数y＝kx(x>0)的图象经过OA的中点C，且与AB交于点D，连接CD.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求四边形OCDB的面积．
4. 如图，点B(3，3)在双曲线y＝9x上，点D在双曲线y＝－4x上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形．过D点和B点作x轴的垂线分别交x轴于M点和N点．
(1)求证：△ADM△△BAN；
(2)求点A和点D的坐标．
5. 如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝kx(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝32S△BOC，求点P的坐标．
6. 如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝kx(x>0)的图象交于点A(2，m)，与x轴、y轴分别交于B、C两点，C点坐标为(0，－1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点A作AP△AB，交反比例函数图象于点P，连接OP，求四边形OPAB的面积．
7. 如图，反比例函数y＝kx的图象经过点A(1，4)，直线y＝2x＋b(b≠0)与双曲线y＝kx在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
反比例函数及其应用(共35道)—2023年中考数学真题(全国通用)(解析版)
反比例函数及其应用（35道）
一、单选题
1．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，点A在函数2
(0)yx
x=的图象上，点B在函数3
(0)yx
x=的图象上，且ABx∥轴，BCx⊥轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】延长BA交y
轴于点D，根据反比例函数k
值的几何意义得到1
21
2ADOS==
△
，3
OCBDS=
矩形，根据
四边形ABCO
的面积等于ADOOCBDSS−
矩形，即可得解．
【详解】解：延长BA交y
轴于点D，
∵ABx∥
轴，
∴DAy⊥
轴，
∵点A在函数2
(0)yx
x=
的图象上，
∴1
21
2ADOS==
△
，
∵BCx⊥
轴于点C，DBy⊥
轴，点B在函数3
(0)yx
x=
的图象上，
∴3
OCBDS=
矩形， ∴四边形ABCO
的面积等于312
ADOOCBDSS−=−=
矩形；
故选B．
【点睛】本题考查反比例函数与几何图形的综合应用．熟练掌握反比例函数中k
的几何意义，是解题的关键．
2．（2023·山东济南·统考中考真题）已知点()
14,Ay−，()
22,By−，()
33,Cy都在反比例函数()0k
yk
x=的
图象上，则
1y，
2y，
3y的大小关系为（ ）
A．
321yyy B．
132yyy
C．
312yyy D．
231yyy
【答案】C
【分析】先根据函数解析式中的比例系数k
确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数
的增减性解答．
【详解】解：在反比例函数(0)k
yk
x=
中，0k
，
此函数图象在二、四象限， 420−−
，
点()
14,Ay−
，2(2,)By−
在第二象限，
10y
，20y
，
函数图象在第二象限内为增函数，420−−
，
120yy
．
30
，
3(3,)Cy
点在第四象限，
30y\<
，
1y∴
，2y
，3y
的大小关系为312yyy
．
故选：C．
【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较
2021年全国各地中考数学真题汇编《二次函数和反比例函数》(含答案)
【精品】全国中考数学真题汇编
专题一：二次函数
一、选择题
1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③
【答案】B
2.如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3.关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图像与 轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在 轴的右侧
C. 当 时， 的值随 值的增大而减小 D. 的最小值为-3
【答案】D
4.二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是(
)
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根
【答案】C 5.若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A. B. C. D.
【答案】B
6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）