初中数学教学课例《全等三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《全等三角形》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《全等三角形》
教材分析 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
教学目标 1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径
3、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。
学生学习能力分析 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。
教学策略选择与设计 教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。
教学过程 一创设情境，导入新课
（1）同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗
（2）如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？
（说明：能够完全重合的两个图形称为全等形）
（3）把全等图形用线连起来：
【教师活动】
1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。
2、出示问题（2）和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。
3、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。
【学生活动】
1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。
2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。
【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生的有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究的欲望。
【媒体运用】
依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，节时增效
二、诱导尝试，探究新知
1、全等三角形概念教学
自学课本2-3页思考2以上的内容，（自学时间5分钟）回答下列问题
（1）什么是全等形？什么是全等三角形？请举例说明
（2）用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等？如果全等，试用符号语言表示。若不全等，请说明理由。
（3）把两个全等三角形叠放在一起，__________叫对应顶点，_____________叫对应边，__________________叫对应角。
（4）如图1，若△ABC≌△DEF，则AB的对应边是.AC的对应边是.BC的对应边是；∠A的对应角是.∠Ｂ的对应角是.∠Ｃ的对应角是.
（5）你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗？
a．有公共边，则公共边为对应边
b．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
c．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
2、探索全等三角形的性质
提问：（1）全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？（2）如图1，△ABC≌△DEF，请指出图中相等的线段和相等的角。
【教师活动】
1、出示自学提纲，提出要求，组织学生自学。
2、检查自学情况，相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律
3、结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。
【学生活动】
1、按照要求自学课本内容，解答相关问题。
2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。
3、独立完成问题（3）—（6），相互交流．
【教师活动】口头提出问题，课件演示叠合过程，相机板书性质。
【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，总结归纳全等三角形的性质，参与对同伴表现情况的评
价。
【设计意图】
1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。
2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对全等三角形概念的理解。
3、通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边；
【媒体运用】
出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。
【设计意图】学会符号语言，使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。
【媒体运用】
呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性
三、变式训练，巩固新知
（一）选择填空
1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）
（A）6cm（B）5cm
（C）4cm（D）无法确定
2、在上题中，∠CAB的对应角是（）
(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CAD
整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究
（二）解答下列各题
3、已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
4、△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
【教师活动】
1、课件呈现问题
2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。
[课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示
巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。
分组讨论，发表意见。
【设计意图】
本环节安排了两个梯次练习，其中题组一为概念辨析，旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法；题组二是解答题，旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力，进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力，达到举一反三、触类
旁通。
2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。
【媒体运用】
呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。
四、综合归纳，延展深化
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？
【教师活动】
先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：
【学生活动】
【设计意图】
使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
【媒体运用】再现本节知识要点。
五、推荐作业，补充升华
必做题：
习题12.11，2，3；
选做题：
1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52o，∠B=31o，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；
2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；
3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
【教师活动】
课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业，及时弥补
【设计意图】
为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
【媒体运用】PPT课件呈现选做题。
课例研究综述 本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得
了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到很好的发展。
初中数学教学课例《有理数的大小比较》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《有理数的大小比较》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《有理数的大小比较》
教材分析 有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
学生学习能力分析 七年级学生多对知识前欠缺，加强基础知识的学习可以提高学生数学水平
教学策略选择与设计 在教学中注重构件学生的主体地位，同时充分发挥教师的主导作用，关注个体差异和不同需要，确保每一
个学生都受益。鼓励和引导学生在课堂中积极动脑、互相协作、互相探究，创设宽松和谐的教学氛围，使学生的身心和谐发展。是此课的指导思想。
教学过程 （一）交流对话，探究新知
1、说一说
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填"高于"或"低于"）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
初中数学教学课例《分式方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《分式方程》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《分式方程》
教材分析 本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程无解的原因。
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；
难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
教学目标 1、知识目标：理解分式方程的意义.了解解分式方程的基本思路和解法.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
2、能力目标：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
学生学习能力分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习
活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。
教学策略选择与设计 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程、二元一次方程组的基础上，介绍分式方程及其解法，我采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。
教学过程 解一解解方程
讨论怎样解方程
鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。
1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证
初中数学教学课例《轴对称(第一课时)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《13.1.1轴对称（第一课时）》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《13.1.1轴对称（第一课时）》
教材分析 学习内容：了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，了解对称轴、对应点；
教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；
教学难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念之间的区别与联系.
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点和难点）
教学目标 通过轴对称图形和两个图形关于某直线对称的学习，让学生体会数学在实际中生活中的应用，激发学生学习的热情，进一步发展学生的抽象概括能力.
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
学生学习能力分析 增加动手动脑能力，用作品展示、课堂互动、合作探究等过程，进一步认识几何图形的本质特征；
学生的自主学习意识仍然薄弱，没有指令或者说明的情况下很难自主探究新知，上课易不积极，由学习行为习惯养成不良好导致，没有自己的学习方法.
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围、学生认知障碍等）
教学策略选择与设计 主要以探究式教学课堂为主，激发学生学习的内心动力，同时活跃课堂气氛，使学生切身体会学习的快乐为主.
（根据您的教学思路，以及您对高效课堂的理解，说明您采用何种教学实施策略，在教学过程中怎么样培养学生的核心素养，实现课堂有效甚至高效）
教学过程 两个图形关于某直线对称的概念，仔细观察学生的课堂练习情况，指导让学生清楚数量上的关系，再者掌握两个图形关于某直线对称的对称轴究竟为哪一条直线，一定要找得到这样一条直线.
（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生学习活动进行哪些方面的指导）
课例研究综述 阅读教材第58页内容，引出下列问题.
本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性
初中数学教学课例《因式分解(提公因式法)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《因式分解（提公因式法）》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《因式分解（提公因式法）》
教材分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
本节教学重点：因式分解的概念及提公因式法。教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
教学目标 1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
2、过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。通过对分解因式与整式的乘
法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
3、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
学生学习能力分析 基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。
教学策略选择与设计 由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。因此，在教学过程中我设计了几个活动来帮助学生解决这一问题。
教学过程 活动1：复习引入看谁算得快：用简便方法计算：
（1）79×13-79×6+79×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
学生在计算是分为两类：一是正确应用因数分解的办法进行简便计算；二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算，而采取实实在在计算办法进行计算。如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简
初中数学教学课例《23-1-1旋转》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《23.1.1旋转》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《23.1.1旋转》
教材分析 图形的旋转是在学习图形的两种变化轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形变换，是将来学习图形全等及其有关性质的基础。本节课通过日常生活中一些旋转的现象，给出了旋转的形象，然后引导学生探讨研究平面内图形的旋转变换。通过学生自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的学习能力和图形的辨析能力。
教学目标 【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的
数学的主动性。
培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。
学生学习能力分析 1、学生学习习惯不好，上课不好好听讲，不喜欢做作业。
2、合作习惯不好，有些学生不喜欢与人合作，经常我行我素。在教学中需要耐心+细心的进行教学。
3、学生认知障碍点：学生的生活经验不足，大部分学生还不能从生活中抽象出平面图形，对旋转的教学还必须慢慢的进行。
教学策略选择与设计 本节课主要以课件播放旋转的图像，让学生初步认识旋转，感知旋转的形象，加上学生动手操作，小组合作交流，深入分析旋转的性质。
教学过程 一、自主学习
（一）复习巩固
1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．
2.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
（1）对应点到旋转中心的距离．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．
（3）旋转前、后的图形．
（二）自主探究
例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
高中数学教学课例《正弦定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《正弦定理》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《正弦定理》
教材分析 正弦定理是在学生初中已学习过解直角三角形和高中学习了三角函数的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系.本节内容的学习不仅对前面学习的三角函数的概念、基本公式进行了巩固，同时为解三角形和运用正弦定理解决实际问题的学习提供了行之有效的学习方法.
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的探索及基本应用.
教学难点：正弦定理的探索，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.
教学目标 知识技能目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理.会初步运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类问题.
过程与方法：引导学生从已有的知识出发，尝试应用“观察——猜想——证明——应用”思想方法，培养学生观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力.
情感态度价值观：通过实际探究，感受数学的实际
应用价值，激发学习兴趣，培养合作探究的精神.
学生学习能力分析 我授课的对象是高考班医学专业的学生，他们不仅要学习专业课还要学习文化科目，由于中职学生普遍存在数学基础薄弱，对文化课学习兴趣不高，逻辑思维能力的训练不够充分，部分同学缺乏学习主动性，但他们具有较强的动手能力，思维活跃，情感丰富，对新鲜事物有强烈探究愿望，具备一定观察分析归纳的能力.
教学策略选择与设计 利用网络平台、任务驱动法、启发探究法
教学过程 探寻特例、提出、推证猜想
1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，让学生总结实验结果，得出猜想：
在直角三角形中，角与所对的边满足关系：
2.思考对一般的三角形这个结论还适用吗？指导学生分小组先对锐角三角形进行验证，鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明.体现化未知为已知的解决问题的方法.
3.讨论的过程由学生分组进行，教师巡视指导.然后由学生代表讲解，教师点评，从而完成正弦定理的证明.
初中数学教学课例《平行四边形的性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《平行四边形的性质》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《平行四边形的性质》
教材分析 本节教材是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)八年级上册第四章“四边形的性质探索”的第一节，,是初中数学实验几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。
教学目标 1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。
2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题
的经验，积累解决问题的方法。
3、情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
学生学习能力分析 平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。
教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。
教学策略选择与设计 1、教师根据学生的心理、生理的特点和数学教学的本质,结合学生已有的知识基础和教材内容,设计了六个教学环节。
2、注重数学教学过程是活动的过程,充分让学生开展有效的数学活动,从活动中渗透数学知识,增加问题的思维量.教学中关注数学本质,在练习中,让学生自由开放探讨,培养学生的发散思维,激发了学生学习数学的兴趣,调动了学生的学习积极性,达到了设定的三维目标.
初中数学教学课例《等式的性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《等式的性质》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《等式的性质》
教材分析 1.《等式的性质》这节课内容是人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一节的第二课时,等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型,它是解方程的必备知识,并且对解一元一次方程中的移项,合并同类项起着至关的作用.
2.重点：等式两条基本性质的理解掌握。
难点：利用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学目标 知识与技能目标：
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解并能用语言表述等式的性质.
2.能用等式的性质解简单的一元一次方程.
过程与方法目标：
1.通过观察多媒体动画演示天平的变化情况，让学生通过观察，探究，分析，归纳，得出等式的两条性质。
2.通过多种形式的练习掌握等式性质的用法。
3.通过利用等式的性质对简单的一元一次方程进
行变形,最后化为“x=a”的形式,渗透“化归”的思想.
4.通过小组合作,同学互帮,增强学生团队意识.
情感与态度目标：
通过独立完成和小组互助,养成独立思考,合作交流的学习习惯,形成严谨的科学态度,在运用数学知识解决问题的过程中,体会数学的价值,感受成功的喜悦.
学生学习能力分析 1.就本节知识而言,七年级学生在小学阶段以“数”的形式就已经学习与使用过等式的基式性质,因此学生在理解本节知识时参照两个相等的数更容易理解,初中阶段的数学学习重点在于培养学生的抽象思维能力,因此如何从数字过度到字母,再由字母过度到整式的等式基本性质将是本节课重点需要解决的问题,也是本节知识其中的一个难点.
2.七年级学生的思维主要以经验型的思维为主,但他们的思维正处在由经验型抽象思维向理论型抽象发展的阶段,七年级学生好动,好奇,好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展.
高中数学教学课例《正弦定理及其应用》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《正弦定理及其应用》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《正弦定理及其应用》
教材分析 1、教材说明：高二数学第二章第1课时2、课题：正弦定理及其应用3、课型：新授课4、课时：1课时5、教学内容分析（1）教学主要内容：本节主要内容是正弦定理的发现、证明及其应用。（2）教材编写特点1)本节课在单元中的地位本节内容安排在第二章第一课时，正弦定理第一课时，是在学生学习了三角函数，向量等知识之后学习的，是三角函数知识的应用，同时，作为三角形中的一个定理，揭示了任意三角形中边与角之间的关系，此外本节内容也是对初中解直角三角形内容的延伸与拓展。2)教材编写意图与特点正弦定理这一节内容是从以前初中教材逐步分离并划归到高中教材的一部分内容，从知识体系上来看，应属于三角函数这一章，从研究方法上来看，又属于向量应用的一方面。教材用向量作为工具推导出正弦定理，并应用其解斜三角形问题和一些实际问题。本节课是用1代数方法解决几何问题的典型内容之一。
教学目标 教学目标（1）知识与技能掌握正弦定理的内容及
其证明方法。让学生在创设的问题情境中，主动地去发现正弦定理和推证正弦定理。会初步应用正弦定理解决解三角形的两类问题（2）过程与方法2通过对直角三角形边角间数量关系的探索发现正弦定理，运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律。（3）情感态度价值观在利用向量证明正弦定理的过程中，体会向量工具在解三角形的度量问题中的作用，进一步认识和体会数学知识之间的普遍联系与辩证统一。使学生在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长。
学生学习能力分析 学情分析（1）学生已有知识基础或学习起点学生在初中已经能够借助于锐角三角函数解决有关直角三角形的一些问题。在数学必修4中，学习了三角函数、向量等有关知识。此外学生具备较好的几何基础。（2）学生已有的生活经验和学习该内容的经验学生在初中直角三角形部分的习题中见过正弦定理的结论，并且有一些学生能用面积法来证明本节的主要定理。同时在学习三角函数有关知识时，对三角函数式的恒等变形掌握得很熟练。能利用向量有关知识解决简单的数学应用问题。（3）学生的思维水平以及学习风格等高二学生，已有一定的观察分析、解决问题的能力。同时我所在的实习班级学生学习基础相对较好，知识点掌握得比较扎
初中数学教学课例《科学记数法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《科学记数法》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《科学记数法》
教材分析 1、教学内容
用科学记数法来表示绝对值大于10的数，还要会还原。
2、教学重点
将绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。
3、教学难点
探究科学记数法的表示方法，利用这个方法探究怎样还原。
教学目标 教学目标
1、让学生学会把绝对值大于10的数用科学记数法来表示。2、会利用探究方法学会还原。
学生学习能力分析 本校学生多以少数民族为主，学生基础偏差。在本课学习中用合作探究法讲解法学生更易明白，多做多练。
教学策略选择与设计 本课内容不算难，通过师生一起合作探究找到做题技巧，将绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。同时探究怎样把a×10n的形式还原成原数，培养学生的反向思维。
教学过程 例
把470000用科学记数法表示为4.7×105时注意
1、小数点的位置，即小数点的前面只能要一位。
2、10的指数和原数的位数有关，即指数等于原数的位数减去1。
还原时相当于把需要注意的地方倒过来想，实际上就是要确定原数有几位，即10的指数加1就是原数的位数，位数不够时用0来补。例
还原8.21×106时，因为10的指数为6，所以原数应该有7位，还原成8210000.
在探究还原时让学生多合作探究，发表自己的看法，老师适时点拨即可。
课例研究综述 本节知识点偏重于给学生探究还原，老师适当指点，这样能够很好的培养学生的探究意识，学会推理，培养逆向思维，在教学中多给学生时间，不要盲目教学。