初中数学教学课例《等腰三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。
等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
初中数学教学课例《等腰三角形(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
2、选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实
例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？
借助电子白板的动态演示效果，让学生清楚地看到
图形的翻折过程，激活了学生的思维，丰富学生的切实
体验和感受，使学生乐意的数学活动中去，在探究等腰三角形的性质 述
时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策
师活动为主体的教学过程。
1、采用“先学后教——当堂训练”的教学法完成
本节的教学，在教学中以学生参与自学为主，注重激发
学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生
获得更多的成就感。
教学策略选
2、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
择与设计 和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教
师活动为主体的教学过程。
略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在
交流讨论中提炼解题方法。
了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和
当堂的反馈程度安排教学过程。 学生学习能
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划， 力分析
在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难
度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教
初中数学教学课例《课题 13.3.1 等腰三角形（一）》教学 设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《课题 13.3.1 等腰三角形（一）》
称
本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的
判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对
等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。
本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定 教材分析
《等腰三角形》教学反思范文(通用6篇)
《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思1安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比拟发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。
通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。
缺乏的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比拟多，初学者往往不能灵敏应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和标准符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。
三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。
”等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题才能与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。
结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，以下论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。
这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。
学生可以整齐地表达，但还需进一步稳固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立考虑，多数同学用全等证明，提出问题进展考虑“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生获得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进展课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
《等腰三角形》教学反思
《等腰三角形》教学反思《《等腰三角形》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学永远是一门遗憾的艺术,即使是再伟大的专家，他们的课堂上也难免存有不足之处。
为了更好的了解自己在教学中存在的问题，以便在今后的教学中改进，促进个人课堂教学的进步，我邀请几位同行听我讲授《等腰三角形的性质》这一堂课，并将课堂教学过程录了下来。
本节课第一环节我从学生生活实际出发，设计了一个利用自制测水平仪往墙上挂画框的问题，引起学生探究新知的兴趣。
从实际课堂操作中来看，这一环节的设计达到了预期的目的，学生学习热情高涨。
第二环节学生通过折折剪剪得到等腰三角形，复习等腰三角形的相关概念并猜想等腰三角形的性质。
这一环节的难点是学生对三线合一性质的猜想，我引导学生通过折叠得到AD是底边上的中线，是底边的高线，是顶角的平分线，发现这三条线都是AD，进而猜想出三线合一。
教学中这一环节较为顺利，不过在折纸环节，部分学生不会折，我当时没有发现，说明我对学生的关注面不广，对学生的课堂预设也不足。
虽然后面有折纸的plash，但强调不够。
第三环节是验证一般三角形也具有猜想的性质，我发给学生一些自制等腰三角形纸片，学生能通过验证其轴对称性得到结论。
但小组合作有点差强人意。
第四环节是证明等腰三角形的性质。
学生能较为容易想到全等，想到辅助线，想到三种方法，。
但在三线合一的符号表达时，学生不容易想到先给出一线，我专门从等腰三角形的顶点向底边任连一线，让同学们发现“知一线得三线”，教学过程挺流畅。
第五环节是应用环节，为了突破例1这个难点，我设计了预备题，设计了利用几何画板展示图形中的等腰三角形等，学生也能较快的找到解决方法。
但本环节因为时间关系，没有全部完成。
总之，因为课前进行了精心设计，能较好地运用“情境引入——探索——演练——印证结论——应用——点评小结”的教学流程，学习目的明确，重点突出，整堂课安排合理，授课的思路清晰，有较好的师生互动，能充分注意调动学生的学习积极性，很好地体现了学生是学习的主体。
《等腰三角形》教学设计及反思
《等腰三角形》教学设计及反思《等腰三角形》教学设计及反思◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思一、教学目标1、知识与能力目标：①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。
2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。
二、教学重点等腰三角形的性质定理及其证明三、教学难点三线合一的理解及例1的讲解四、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片五、教学过程（一）、创设情景，引入新知学生回答：△ADB与△ADC重合，C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成在△ABC中，AB=AC 而不写成等腰两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。
教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图：∵ AB=AC（已知）C（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？1、如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？2、如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180 （2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。
等腰三角形教学反思（共8篇）
等腰三角形教学反思（共8篇）以下是网友分享的关于等腰三角形教学反思的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
等腰三角形的教学反思篇1《等腰三角形》教学反思我给本校的教师上了一节示范课，八年级学生共计38人(是我班学生)，听课教师10人左右，教学内容是等腰三角形及性质(人教版八年级上册49页)。
本节教学内容是在学习了三角形的有关概念、轴对称的概念及性质，掌握了全等三角形基础上进行的，它是以后证明线段相等和角相等的重要依据。
探索、证明和应用等腰三角形的性质是本节的重点，把操作实验结果抽象为数学语言和得出辅助线的添加方法是本节的难点。
整体设计思路:创设情景——观察比较——操作实验工——验证归纳——推理论证——巩固应用。
下面是我对这节课教学的几点反思:1、在引课时:我要求学生独立完成,也可四人小组共同完成，同学们按课本探究要求将一张纸折叠后剪出一个三角形，然后在本上画出一个等腰三角形，这个过程大约花了3分钟。
之后提出的又一问题过于开放，我进行了补充，是关于角的方面。
学生积极思考，互相交流，不一会，有的学生猜出了答案。
我的问题是：什么是等腰三角形?根据原有的知识，你能说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念吗?这时学生畅所欲言，思维活跃，踊跃回答，课堂气氛热烈。
有的学生说等腰三角形的两底角相等,我是用折纸的方法得到的。
有的说是用度量的方法得出等腰三角形的两底角相等，这使我有点出乎意料。
但很快就有学生反驳：“用度量的方法得出等腰三角形的两底角不一定相等”。
我及时赞扬了该同学的发现。
进一步询问“为什么会出现这个现象”。
学生的回答令人满意“画图不准确,可能度量有误差”。
这位学生的注意很不简单。
这时是及时引导学生用事实讲话，以理服人的好时候。
那么用折纸的办法就能够避免误差吗?显然，同样避免不了。
只要是动手，只要是操作，误差就是不可避免的。
那几何岂不成了不精确的学问了，这还是数学吗?几何学的创造者用智慧解决了这个问题，他们想出了绕过动手操作，从而避免难以克服的对误差精度的要求的办法，用概念、用公理、用命题、用道理来确定等腰的含义，这就避免了由动手操作、直观想象所带来的不确定性，于是边与角、腰与角之间的关系就成为确定等腰三角形的精确关系，用这些关系，不用画、不用量就可以把握住等腰三角形，同样，这也可以从等腰三角形中延拓出各种性质。
等腰三角形性质教学反思(热门13篇)
等腰三角形性质教学反思（热门13篇）等腰三角形性质教学反思第1篇本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。
并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。
通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。
而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。
从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。
在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。
等腰三角形的教学反思
等腰三角形的教学反思等腰三角形的教学反思6篇等腰三角形的教学反思精选篇1本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。
“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类__面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。
因此我给它定位是“轴对称图形”的典型#。
从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。
实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质：“两个底角相等”、“三线合一”。
要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的“证明三角形全等”这一常见方法了。
在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。
而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。
这条辅助线就是图形的对称轴。
结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A 作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的__分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明?证明过程中有什么异同?在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。
这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证__分线;作高线，证中线，证__分线或作角__分线，证高线，证中线。
性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。
等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。
等腰三角形的教学反思精选篇23月4日本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。
等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。
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只做理解） 1、完成对定理 1 的应用。体会定理在几何计算中
的运用。 2、体会合作精神。 1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。 2、注意分类表达的合理性和清晰性。 1、对三线合一的使用 2、结合学生的过程书写，体会合情推理。 1、体会三线合一在生活中的使用。 2、体验数学语言的精练和准确 1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实
10、完成例题：在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边上 的中点，∠B＝30°，求∠1 和∠ADC 的度数
11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房 梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点 系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中 点，那么房梁就是水平的，为什么？
12、完成例题：等腰△ABC 中，AB＝AC，D、E 是 BC 上的两点，若 BD＝CE，那么 AD 和 AE 相等吗？为什 么
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形 知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中 已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件 造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的 几何学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单 位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供 了有力的工具。
7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的 要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题 的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨 论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团 队竞争的意识。
力分析 作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效
率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，
在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分 调动学生的积极性。
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和 当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划， 教学策略选 在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难
解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思
教学目标 想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总
结一些有益的结论。
情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培
养合作精神。
1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思
考的时间，谨防填塞式教学。
学生学习能
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合
初中数学教学课例《等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《等腰三角形》
称
重点：1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
教材分析
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理
体现：新课标的学会数学应用的理念 在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的 思考就变得比较重要。 注意教师的总结和理论化。 注意教师的合理总结。
课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知 识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教 学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重 点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等 腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三 角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰 三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰 课例研究综 三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新 述 认识，把好入门的第一课。
择与设计 度，体现一些灵活性。 3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教 师活动为主体的教学过程。
教学步骤及说明
教学过程
学生活动 教师活动 教学目标 教学说明
预习相关概念及定理。 观察并回答。 学生同步回答 学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。 学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。
此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的 时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实 际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个 思维上的突破。
体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学 习的过程。
对问题的一般到特殊做一些体会。 学生由于竞争的关系，往往能够得到许多有益的结 论。建议采用“开火车”的办法。 在概念 1 中强调：在一个三角形中。 在概念 2 中强调：三条线的具体描述。 定理 2 可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对 相关逆定理的理解，但不作表述。 理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成 每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高。 注意两解的情况。 注意两解分类的表达。 此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就 给予鼓励。
学生以小组形式进行操作和讨论 然后努力向结果慢慢前进。 学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的 思想。 在讨论的基础上，回答更高层次的问题。 学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜 索和体验。 学生观察，体验，领会新概念。 集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。 每个小组抽查记忆。 学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。 小组讨论，并且竞争回答。 学生讨论，并且试图写出过程。 学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学 语言的组织。 学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并 且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨 论。 学生小组讨论后发言。 开放性问题，自由发言。
13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？ 14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法 判断剪得的三角形是等腰三角形。
从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。
理解等腰三角形相关概念。 深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。 1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形， 直角等腰三角形的不同特点。 2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或 三角形的构成作铺垫。 1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。 2、体验等腰三角形在圆中的存在 3、体会合作的乐趣。 4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想 做一些准备。 1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量 关系的得出做铺垫。 2、体验学习过程。 3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生 对两解问题的敏感度。 1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特 殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。 2、感受组间竞争。 1、体验从特殊到一般的过程。 2、体验合作和竞争的关系。 3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，
7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要 的定理。
通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理 解定理 2 中的具体条件。
8、完成例题：已知：在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝ 80°．求∠C 和∠A 的度数．
9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于 140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？
现辅助线的寻找 2、继续体验合情推理的使用。 回顾知识。 培养学生开放性思维的运用 培养学生良好的学习习惯。 在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比
较容易得到结论。 由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的
理解不成问题。 由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结
论也有所不同。
此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是 目标 2 不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上 得到不同的发展”理念。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是 解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识 对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步 体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重 点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情 推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示 范，可以认真研究。
课题引入：
让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把 三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。 新授： 1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底 角。 2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上， 画一个腰长为 a 的等腰三角形，并将它剪下来，与组内 其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。 3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相 同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三 角形。 4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使 顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发 现。 5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通 过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。 问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几 条。 等腰三角形的对称轴有几条。 6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明 轴对称图形的等量关系和位置关系。