2024年山东省济南市历下区中考数学一模试卷
第1页（共9页） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）2024的绝对值是（ ）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
2．（4分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划（2021﹣2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上．数字2900000用科学记数法表示为（ ）
A．0.29×107 B．2.9×106 C．29×105 D．290×104
4．（4分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝56°，则∠2的度数是（ ）
A．26° B．30° C．36° D．56°
5．（4分）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D． 第2页（共9页） 6．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b＝0，则下列结论中正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．2a＞2b C．ab＞0 D．a＜﹣1
7．（4分）有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“前”、“程”、“朤（lǎng）”、“朤（lǎng）”四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成“朤朤”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为点O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长与内边缘的长的差为（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，连接AD，以下结论不正确的是（ ）
A．∠BDA＝72° B．BD＝2AE C． D．CA2＝CD•CB
10．（4分）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（1，3）与点（，2）都是函数y＝2x+1图象的“3阶方点”．若y关于x的二次函数y＝（x﹣n）2+n2﹣6的图象存在“n阶方点”，则n的取值范围是（ ）
A． B． C．2≤n≤3 D．1≤n≤3 第3页（共9页） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）分解因式：xy﹣y2＝
．
12．（4分）若分式有意义，则x的值可以是 ．（写出一个即可）
13．（4分）如图，矩形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，已知AB长为6，BC长为8．一小球在矩形ABCD内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为 ．（结果保留π）
14．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作，以BC为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ．
15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，点D为AC的中点，过点B作EB⊥BD，连接EC，若EB＝EC，连接ED交BC于点F，则EF＝ cm．
16．（4分）如图，已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，点E为边BC上一点，连接DE，以DE为一边在与点C的同侧作正方形DEFG，连接AF．当点E在边BC上运动时，AF的最小值是 ． 第4页（共9页）
三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算：|﹣2|﹣（π﹣2）0+（）﹣1﹣4tan45°．
18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
19．（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：BE＝CF．
20．（8分）为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动，首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x表示）：
A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x＜100
随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：
已知笔试成绩中，D组的数据如下：85，85，85，85，86，87，87，88，89． 第5页（共9页） 请根据以上信息，完成下列问题：
（1）在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是
°；
（2）n＝ ，并补全图2中的频数分布直方图；
（3）在笔试阶段中，n名学生成绩的中位数是 分；
（4）已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照2：3的权重计入总成绩，总成绩在91分以上的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由．
笔试 展演
甲 92 89
乙 90 95
21．（8分）数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：
活动课题 遮阳篷前挡板的设计
问题背景 我们所在的社区服务中心在境外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够，现在为使房前的纳凉区域增加到2.76m宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度BC的长．
测量数据抽象模型 我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷AB长为4m，其与墙面的夹角∠BAD＝70°，其靠墙端离地高AD为3.5m．通过查阅资料，了解到本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角∠CFE）最小为60°，若假设此时房前恰好有2.76m宽的阴影DF，如图3，求出BC的长即可． 第6页（共9页）
解决思路 经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：
（1）运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端B到墙面AD的距离；
（2）继续构造直角三角形，求出∠CFE为60°时，BC的长度．
运算过程 …
该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分．（结果精确到0.01m，参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，≈1.732）
22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，点E是的中点，连接BE，AE，过点A的切线与BE的延长线交于点C，弦BE，AD相交于点F．
（1）求证：∠ADE＝∠CAE；
（2）若∠ADE＝30°，AE＝，求BF的长．
23．（10分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需105元；购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需215元．
（1）求A，B两种跳绳的单价；
（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ 第7页（共9页） 24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C在x轴上，顶点A在y轴上，AB＝AC．反比例函数的图象与边AC交于点E（1，4）和点F（2，n）．点M为边AB上的动点，过点M作直线MN∥x轴，与反比例函数的图象交于点N．连接OE，OF，OM和ON．
（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；
（2）求△OEF的面积；
（3）求△OMN面积的最大值．
25．（12分）【问题情境】
如图1，在四边形ABCD中，AD＝DC＝4cm，∠ADC＝60°，AB＝BC，点E是线段AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点D逆时针旋转30°，且长度变为原来的m倍，得到线段DF，作直线CF交直线AB于点H．数学兴趣小组着手研究m为何值时，HF+mBE的值是定值．
【探究实践】
老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化，发现m的取值与HF+mBE为定值的关系，再探究图1中的问题，这体现了从特殊到一般的数学思想．
经过思考和讨论，小明、小华分享了自己的发现．
（1）如图2，小明发现：“当∠DAB＝90°，m＝时，点H与点A恰好重合，的值是定值”．小华给出了解题思路，连接BD，易证△DEB∽△DFC，得到CF与BE的数量关系是 ，的值是 ．
（2）如图3，小华发现：“当AD＝AB，m＝时，的值是定值”．请判断小明的结论是否正确，若正确，请求出此定值，若不正确，请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图1，小聪对比小明和小华的发现，经过进一步思考发现：“连接DB，只要确定AB的长，就能第8页（共9页） 求出m的值，使得HF+mBE的值是定值”，老师肯定了小聪结论的准确性．若，请直接写出m的值及HF+mBE的定值．
26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线M：y＝ax2+bx+c经过点A，且顶点在直线AB上．
（1）如图，当抛物线的顶点在点B时，求抛物线M的表达式；
（2）在（1）的条件下，抛物线M上是否存在点C，满足∠ABC＝∠ABO．若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）定义抛物线N：y＝bx2+ax+c为抛物线M的换系抛物线，点P（t，p），点Q（t+3，q）在抛物线N上，若对于2≤t≤3，都有p＜q＜1，求a的取值范围．
第9页（共9页）
山东省济南市中考数学一模考试试卷
第 1 页 共 14 页 山东省济南市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2016七上·五莲期末) |﹣2010|倒数的相反数是（
）
A . 2010
B . ﹣2010
C .
D . -
2. （2分） “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示的几何体左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2014·海南) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A . a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21
B . a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C . （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 第 2 页 共 14 页 D . a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
5.
（2分） (2019八下·邳州期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且 ， 那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A . 2
B . 14
C . 2或14
D . 14或17
7. （2分） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为（ ）。
A . 50°
B . 55°
C . 70°
D . 80°
济南市市中区中考数学一模试卷及答案
山东省济南市市中区2020届九年级4月中考一模
数 学 测 试 题
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷满分45分；第II卷满分75分．本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．
3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．
4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．4的算术平方根为 ( )
Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．16
2.据济南市旅游局统计，2020年春节约有359525人来济旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )
A．3.59×510 B．3.60×510 C．3.5 ×510 D．3.6 ×510 3．下列运算正确的是 ( )
Ａ．11aa Ｂ．23624aa
Ｃ．222abab Ｄ．3252aaa
4．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )
5.已知为锐角，3sin(20)2，则= （ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
2022年山东省济南市市中区中考数学一模试题及答案解析
第1页，共26页
2022年山东省济南市市中区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −12022的倒数是( )
A. −2022 B. 2022 C. 12022 D. −12022
2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为( )
A. 0.215×104
B. 2.15×103
C. 2.15×104
D. 21.5×102 4. 如图，直线𝑎//𝑏，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
第2页，共26页
5. 窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
6. 将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是( )
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
7. 化简𝑎2𝑎−1+𝑎1−𝑎的结果是( )
A. 𝑎−1 B. 𝑎+1 C. −𝑎 D. 𝑎
8. 已知点𝐴(−2,𝑦1)，𝐵(−1,𝑦2)，𝐶(3,𝑦3)都在反比例函数𝑦=3𝑥的图象上，则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系正确的是( )
A. 𝑦1<𝑦2<𝑦3 B. 𝑦3<𝑦2<𝑦1 C. 𝑦3<𝑦1<𝑦2 D. 𝑦2<𝑦1<𝑦3
2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模考试试卷 解析版
2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷一．选择题（共12小题）
1．25的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25
2．如图，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．用科学记数法表示0.00000022是（ ）
A．0.22×10﹣6 B．2.2×107 C．2.2×10﹣6 D．2.2×10﹣7
4．下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．a6÷a2＝a4
C．（a2）3＝a5 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
6．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8
8．若不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
9．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．
A．10 B．10﹣12 C．12 D．10+12
10．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
11．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（ ）
2022——2023学年山东省济南市中考数学专项突破模拟试题(一模二模)含答案
第1页/总61页2022-2023学年山东省济南市中考数学专项突破模拟试题
（一模）
一．选一选：本大题共12小题，每小题4分，共48分．
1.16的算术平方根是()．
A
.4B.4C.-4D.256
2.上面四个手机运用图标中是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
3.中国挪动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12.6万平方米，建成后
将成为山东省的数据业务．其中126000用科学记数法表示应为（）
A
.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×105
4.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）
A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体
5.下列计算中，正确的是（）
A.2a+3b=5abB.（3a3）2=6a6C.a6÷a2=a3D.﹣3a+2a=
﹣a
6.下列中是必然的是（）
A.﹣a是负数B.两个类似图形是位似图形
C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D.平移后的图形与原来的图形对应线段
相等
7.当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（）个．第2页/总61页①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣2
x；④y=x2+6x+8．
A.1B.2C.3D.4
8.不等式组21
24x
x
＞
的解集为（）
A.2x﹣B.23x﹣C.3xD.23x﹣
9.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与发掘工夫x（h）之间
的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队发掘30m时，用了3h；②发掘6h时甲队
比乙队多挖了10m；③乙队的发掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等
时，x＝4．其中一定正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求
提早5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A.960960
山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷(解析版)
山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将数62567用科学记数法表示为（ ）
A．62.567×103 B．6.2567×103
C．6.2567×104 D．0.62567×105
4．如图，AB∥CD，∠B＝85°，∠E＝27°，则∠D的度数为（ ）
A．45° B．48° C．50° D．58°
5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5 B．（﹣2m3）2＝4m6
C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2
7．化简+的结果是（ ）
A．x﹣2 B． C． D．
8．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 99 100
周数（个） 1 2 2 3 1 1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．97.5 97 B．97 97 C．97.5 98 D．97 98
9．函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
山东省济南市历下区2019届中考数学一模试卷含答案解析
第1页（共33页）
2019年山东省济南市历下区中考数学一模试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）
1．25的算术平方根是（ ）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6 B．x5+x5=2x10
C．（﹣2x）3=8x3 D．（﹣2x3）÷（﹣6x2）=x
4．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．下列运算错误的是（ ）
A． =3 B．3×2=6 C．（ +1）2=6 D．（ +2）（﹣2）=3
7．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
第2页（共33页）
A． B． C． D．
8．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
9．化简的结果是（ ）
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
10．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
11．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
济南市天桥区2024届中考一模数学试题含解析
济南市天桥区2024年中考一模数学试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（ ）
A．1 B．2 C．23﹣2 D．4﹣23
3．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A．15 B．25 C．12 D．35
4．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
5．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
6．半径为R的正六边形的边心距和面积分别是( )
A．32R，2332R B．12R，2332R
C．32R，234R D．12R，234R
最新初中数学中考模拟试题(山东省济南市历下区
第1页（共29页）
2019年山东省济南市历下区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）
1．（4分）2019的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2．（4分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000
000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×108
4．（4分）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）
A．115° B．110° C．105° D．65°
5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（4分）下列运算中，计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2 B．（3a2）3＝27a6
C．x6÷x2＝x3 D．（a+b）2＝a2+b2
7．（4分）若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（ ）
A．8 B．2 C．﹣2 D．6 第2页（共29页）
8．（4分）在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
9．（4分）如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝2，将PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于（ ）
A．2 B． C． D．1
10．（4分）如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB：BC＝1：8，则建筑物CD的高是（ ）
A．9.6m B．10.8m C．12m D．14m
2023年山东省济南市长清区西路中学中考一模数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共8页2023年山东省济南市长清区西路中学中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的算术平方根是（）
A．-2B．2C．2D．
2
2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）
A
．B
．
C
．D
．
3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个
月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）
A．
53.5610B．
60.35610C．
63.5610D．
435.610
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若240
，则1
（）
A．60
B．50
C．40
D．30
5．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国
结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路
径，则它获得食物的概率是（）试卷第2页，共8
页A．1
6B
．1
4C．1
3D．1
27．在同一平面直角坐标系中，函数yxk
与k
y
x
(k
为常数，且0k
)的图象大致
()
A．B．
C．
D．
8．如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点
D与点
A的水平距离DEa
米，
水平赛道BCb米，赛道,ABCD
的坡角均为
，则点
A的高
AE为()
A．
tanab
米B．
tanab
米C．
sinab
米D．
cosab
米
9．如图，等边三角形ABC
的边长是2，M是高
CH所在直线上的一个动点，连接
MB，
将线段
BM绕点
B逆时针旋转60
得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段MN试卷第3页，共8页长度的最小值是（）
A．1
2B．1C．
3D．3
2
10．如图，抛物线2yxbxc
与x
轴交于C