2013年湖南省株洲市中考数学(含答案)
2013年湖南省株洲市中考英语试题(含答案) (1)
株洲市2013年初中毕业学业考试
英语试题卷
1．听力技能(四节，共20个小题，计20分)
第一节根据所听内容，选择相应的图画。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共4个小题，每小题1分)
（略）
第二节听对话，然后选择正确答案。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完
后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共8个小题，每小题1分)
听下面4段对话，听完每段对话后回答一个小题。
5. Who cooked breakfast for David today?
A. His mother. B. His father. C. His grandmother.
6. Where are the two speakers?
A. In the street. B. In a restaurant. C. In a shop.
7. Which season does the woman like best?
A. Spring. B. Summer. C. Winter.
8. How did Olive come to school today?
A. On foot. B. By bike. C. By car.
听下面一段对话，回答9～10小题。
9. When are the two speakers going to see a movie?
A. Next Sunday. B. Next Monday. C. Next Saturday.
10. Whose movie are they going to watch?
A. Jackie Chan's. B. Bean's. C. Jet Li's.
听下面一段对话，回答ll～12小题。
11. Why does the man want to buy a bag?
2013年湖南省邵阳市中考数学(含答案)
湖南省邵阳市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目的） 1．（3分）﹣8的相反数是（ ）
A． ﹣8 B． C． 0.8 D． 8
2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B． x＜1 C． x≥ D． x≥﹣
4．（3分）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的
课外兴趣小组是（ ）
A． 棋类组 B． 演唱组 C． 书法组 D． 美术组
5．（3分）若⊙O
1和⊙O
2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的位置是（ ）
A． 相交 B． 内切 C． 外切 D． 外离
6．（3分）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2
亿元可用科学记数法表示为（ ）
A． 11.2×108
元 B． 1.12×109
元 C． 11.2×1010
元 D． 11.2×107
元
7．（3分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）
A． （3，﹣2） B． （3，2） C． （2，3） D． （﹣2，﹣3）
8．（3分）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位
置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）
A． （2，1） B． （0，1） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣2，1）
9．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2
=0，则∠C的度数是（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
10．（3分）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE
交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ）
A． △AOB≌△BOC B． △BOC≌△EOD C． △AOD≌△EOD D． △AOD≌△BOC
2013年株洲市中考数学试卷及答案
第 页 共 13 页 1 湖南省株洲市2013年中考数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2013•株洲）一元一次方程2x=4的解是（ ）
A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4
2．（2013•株洲）下列计算正确的是（ ）
A． x+x=2x2 B． x3•x2=x5 C． （x2）3=x5 D． （2x）2=2x2
3．（2013•株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩（环） 9 8 7 9 6
则孔明射击成绩的中位数是（ ）
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
4．（2013•株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体 B．
圆柱 C．
圆锥 D．
球
5．（2013•株洲）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（ ） 第 页 共 13 页 2
A． 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上
B． 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上
C． 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上
D． 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上
6．（2013•株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ）
A． 等边三角形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
7．（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y2＜y1
第 页 共 13 页 3 8．（2013•株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）
二、填空题（本题共2小题，每小题0分，共24分）
2014株洲市中考数学试卷(含答案和解释)
2014株洲市中考数学试卷(含答案和解释)
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴4b2﹣4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．
22．（8分）（2014年湖南株洲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．
（1）求证：△ACE≌△AFE；
（2）求tan∠CAE的值．
考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
分析：（1）根据角的平分线的性质可求得CE=EF，然后根据直角三角形的判定定理求得三角形全等．
（2）由△ACE≌△AFE，得出AC=AF，CE=EF，设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m，根据勾股定理可求得，tan∠B==，CE=EF=，在RT△ACE中，tan∠CAE===；
解答：（1）证明：∵AE是∠BAC的平分线，EC⊥AC，EF⊥AF，
∴CE=EF，
在Rt△ACE与Rt△AFE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）；
（2）解：由（1）可知△ACE≌△AFE，
∴AC=AF，CE=EF，
设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m，
∴BC===m，
∴在RT△ABC中，tan∠B===，
在RT△EFB中，EF=BF•tan∠B=，
∴CE=EF=，
在RT△ACE中，tan∠CAE===；
∴tan∠CAE=．
点评：本题考查了直角三角形的判定、性质和利用三角函数解直角三角形，根据已知条件表示出线段的值是解本题的关键．
中考数学真题分项汇编 (14)
1 / 8 2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题9不等式（组）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·湖南常德市·中考真题）若ab，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．55ab B．55ab C．abcc D．acbc
2．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组2010xx的解集为（ ）
A．1x B．2x C．12x D．无解
3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组1026xx的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组541xxxm的解集为2x，那么m的取值范围是（ ）
A．2m B．2m C．2m D．2m
5．（2021·河北中考真题）已知ab，则一定有44ab□，“”中应填的符号是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·广西中考真题）定义一种运算：,,aababbab，则不等式(21)(2)3xx的解集是（ ）
A．1x或13x B．113x C．1x或1x D．13x或1x
7．（2021·湖南怀化市·中考真题）不等式组211112xxx的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B． 2 / 8
C． D．
8．（2021·山东威海市·中考真题）解不等式组311223(21)8xxxx①②时，不等式①①的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知关于x的分式方程3121mx的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
2011年中考数学模拟试卷及参考答案(含答题卷)
1 2009年上学期株洲市景弘中学初三年级数学学科月考试卷
时量：120分钟 满分：120分
注意：本卷分为问卷和答卷，只交答卷。请考生务必．．将选择题、填空题、解答题（包括作图）的全部答案填入答卷的相应位置．．．．，答案未填入答卷的该题不予记分．．．．。
一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1、－3的相反数是____________.
2、因式分解：21x______________.
3、如右图，已知ABE∠142°，C∠72°，则A∠ .
4、正六边形的一个内角为 度.
5、掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率为 .
6、如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且1OE，则菱形ABCD的
周长为 .
7、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．为___________.
8、如图，已知矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线xky相交于点D，且OD∶OB＝3∶5，则k＝____________.
二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每题3分，共24分）
9、如图，在数轴上表示2的点是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
10、下列运算中，正确的是（ ）
A. 236aaa B. 4222aaa C. 42 D. 228
11、如图（1）所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
12、众志成城，抗震救灾。某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135；这组数据的众数和中位数分别是（ ）
2006年湖南省株洲市中考数学试卷
2006年湖南省株洲市中考数学试卷
一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、（2009•乐山）|﹣|= _________ ．
2、（2006•株洲）某班48名学生的年龄统计结果如下表所示：这个班学生年龄的众数是 _________ ．
年龄
13 14 15 16
人数 2 22 23
1
3、（2006•株洲）我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为 _________ cm2．（结果用π表示）
4、（2006•株洲）如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是 _________
．（只需要填一个你认为合适的条件）
5、（2006•株洲）若双曲线过点P（3，2），则k的值是 _________ ．
6、（2006•株洲）因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为
_________ 元．
7、（2006•株洲）按下列规律排列的一列数对：（2，1），（5，4），（8，7），…，则第5个数对中的两个数之和是
_________ ．
8、（2006•株洲）已知a、b是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是 _________ ．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9、（2007•开封）下列计算正确的是（ ）
A、﹣1+1=0 B、﹣2﹣2=0
C、3÷=1 D、52=10
10、（2006•株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）
A、9a2+y2 B、﹣9a2+y2
C、9a2﹣y2 D、﹣9a2﹣y2
11、（2009•河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）
A、3cm2 B、4cm2
C、cm2 D、2cm2
专题 压轴题--湖南省2014-2017年中考数学试题分项解析(解析版)
1
一、选择题
1. （2014年，湖南省长沙市，3分）函数y=ax与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
【考点】1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象．
2. （2014年湖南省株洲市，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A． （66，34） B． （67，33） C． （100，33） D． （99，34） 2
3．（2016年湖南省娄底市，3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小
【答案】C．
考点：锐角三角函数的增减性．
4．（2016年湖南省永州市，4分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 …
新运log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 3 算
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据表格中的规律可得:①因为24=16，此选项正确；②因为55=3125≠25，所以此选项错误；③因为2﹣1=21，所以此选项正确；故答案选B．
考点：实数的运算．
【中考冲刺】初三数学培优专题 11 是偶然还是必然—概率初步(含答案)(难)
是偶然还是必然—概率初步
阅读与思考
统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据，并在此基础上作出推断的学科．
在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率正是
对随机现象的一种数学描述．数学中用概率来表示事件发生的机会大小，概率是一个比值，用字母P表
示，计算公式是：
事件发生的概率P=所有可能结果结果该事件发生的所有可能
在具体的计算中，常用到树形图、列表、穷举等方法．
统计与概率互为基础，概率这一概念是建立在概率这一统计量稳定性的基础上的，而推断、估计等
统计方法的科学性有赖于概率理论的严密性．
例题与求解
【例1】一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀
的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数之和
为7的概率是 ．
（“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛试题）
解题思路：用列表法列出所有情形． 【例2】一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于
43n，则算过关；否则不算过关．现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是3635；
③可以过第四关；④过第五关的概率大于0．其中，正确说法的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解题思路：对于（2），在理解“过关”意义的基础上，逐步计算相关概率． 【例3】如图，用红、蓝、黄三色将图中区域A，B，C，D染色，要求有公共边界的相邻区域不能染相
同的颜色，则满足区域A恰好染蓝色的概率为
．
解题思路：用树形图列出所有可能情形，或从整体考虑．
【例4】小明准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如
果用x，y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小明记得这11个数字之和是20的整数倍．求小明一次拨对小陈手机号码的概率．
2021年湖南省株洲市中考数学真题解析版
2021年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1．若a的倒数为2，则a＝（ ）
A． B．2 C．﹣ D．﹣2
2．方程﹣1＝2的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝6
3．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝（ ）
A．38° B．48° C．58° D．66°
4．某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加
B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
5．计算：＝（ ）
A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．2
6．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）
A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 7．不等式组的解集为（ ）
A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解
8．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（ ）
A．10° B．12° C．14° D．15°
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP＝1，设M＝ac（a+b+c），则M的取值范围为（ ）
A．M＜﹣1 B．﹣1＜M＜0 C．M＜0 D．M＞0
10．某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：