七年级数学上册《图形认识初步》教案 新人教版
人教版数学七年级上册《模式1:图形认识初步》教学设计

人教版数学七年级上册《模式1:图形认识初步》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《模式1:图形认识初步》这一章节主要介绍了平面几何图形的性质和识别。
通过本章的学习,学生能够了解和掌握一些基本的平面几何图形,如点、线、面、角、三角形、四边形等,并能够运用这些知识解决实际问题。
本章内容是整个初中数学的基础,对于学生后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学,对于平面几何图形可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要注重基础知识的讲解,让学生能够理解和掌握基本的平面几何图形。
同时,学生可能对于一些抽象的概念和理论的理解还有一定的困难,因此在教学过程中需要注重直观的演示和实际的操作,让学生能够更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够识别和理解基本的平面几何图形,如点、线、面、角、三角形、四边形等,并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法:学生能够通过观察、操作、思考等方式,培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够培养对数学的兴趣和热情,克服困难,勇于探索,提高自信心。
四. 教学重难点1.重点:学生能够识别和理解基本的平面几何图形,如点、线、面、角、三角形、四边形等。
2.难点:学生能够理解和掌握平面几何图形的性质和识别方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的实例和实际问题,让学生在情境中学习和理解平面几何图形。
2.直观演示法:通过直观的演示和实际的操作,让学生能够更好地理解和掌握平面几何图形。
3.问题驱动法:通过提出问题和引导学生思考,让学生能够主动探索和发现平面几何图形的性质和规律。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,包括图形、实例、问题等,帮助学生更好地理解和掌握知识。
2.教学素材:准备一些实际的图形和模型,如三角板、四边形板等,让学生能够直观地观察和操作。
3.练习题:准备一些练习题,帮助学生巩固所学的知识。
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 几何学的起源》示范课课件_10

圆
面
图
形
五边形 六边形
长方形
···
八边形
由三条或三条以上的线段 首尾顺次连接所组成的封闭
图形叫做多边形。
图形间的联系
虽然立体图形与平面图形是 两类不同的几何图形,但他们互 相联系的 。
立体图形中某些部分是平面图形。
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形?
长方体
六棱柱
四棱锥
小结:
平面图形 (如点,线段,三角形,正方形,圆等)
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
温馨提示:为更好地满足您的学习和使用需求,课件在下载后可以自由编辑,请您根据实际情况进行调整!Thank you for
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
§4.1多姿多彩的图形
我们生活在一个丰富多彩的 世界中,经常看到和
接ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到很多形态各异图形。
国家体育馆—中国
北京奥林匹克公园
国家体育馆
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 几何学的起源》示范课课件_10
上海东方明珠电视塔
广 州 塔
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
千姿百态的建筑物美化了我们 生活的空间,同时也带给我们带来 了很多思考:
建筑师是怎样设计创造的呢?
在解答这个问题前,就需要我们去了解 更多的图形知识,探索它们奇妙的性质, 发现他们广泛的应用。
对于各种各样的物体,数学中关注 的是他们的形状(如方的、圆的等)、 大小(如长度、面积、体积等)和位置 (如相交、垂直、平行等),而它们的颜 色、重量、材料等则是其他学科所关注的。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版

几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理;4.理解本章的数学思想方法;5.了解本章的题目类型.二、教学重点与难点重点:理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;难点:理解本章的数学思想方法;三、教学方法启发式教学,结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师:多媒体课件、学案等;六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本,思考以下问题:1.本章学习了哪些内容?2.它们之间的联系是什么?请列出知识结构图.学生独立完成,最后交流知识结构图,点明知识要点和其中联系。
2、问题探究【多媒体展示】问题1:在本章中,从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系?学生小组讨论、交流,得到结论,教师补充:展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析【多媒体展示】例1:在下列图形中(每个小四边形皆为相同的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是()例2:如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形,可以得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来.学生自主作答,教师个别提问,检查知识掌握情况。
4、问题探究【多媒体展示】问题2:与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?在解决有关线段和角的问题中,常用到哪些数学思想方法?学生小组讨论、交流,得到结论,教师补充:分类讨论,转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3:点A,B,C 在同一条直线上,AB=3 cm,BC=1 cm.求AC的长.例4:已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α、∠β.学生自主作答,教师个别提问,检查知识掌握情况。
6、能力拓展【多媒体展示】例:如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN,求∠NEM的度数.学生小组内交流解答过程,教师做好指导工作.7、收获小结:1.本节课学到哪些知识?2.本节课有哪些疑惑?8、布置作业:课本练习题;七、板书设计:几何图形初步1.几何图形:(1)分类:立体图形和平面图形;(2)展开图和三视图;2.直线、射线和线段:(1)表示方法:(2)性质:3.角:(1)定义:(2)表示方法:(3)度量:4.余角和补角:(1)定义;(2)性质;。
教学案例——人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第一节几何图形

教学案例——人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第一节几何图形《多姿多彩——几何图形》教案设计【教材分析】多姿多彩的图形中的几何图形,是人教版教材《数学》七年级上册第四章第一节的第一课时。
所含内容在小学阶段学生已有了感性认识,本课时以现实背景为素材,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程,能由实物形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物形状,进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。
本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础,具有承上启下的作用。
本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣,培养学生学习数学的热情。
【教学目标】知识与技能:通过观察生活中的大量图片或实物,能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性,并能对它们进行简单的分类;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系.过程与方法:经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,能由实物形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识;培养动手操作能力,培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想。
情感态度与价值观:经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩;激发对学习空间与图形的兴趣;通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
【教学重点】简单几何体的识别与分类。
【教学难点】从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类。
【教学关键】从现实情境出发,通过动手操作进行实验,结合小组交流学习是关键。
【教学方法】情境教学、实践探究、多媒体演示相结合。
【教学资源】多媒体辅助教学;圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥等简单几何体的实物和模型;三角形、正方形、长方形、正六边形纸片;牙签、胶泥等。
【教学过程】(一)创设情景,设疑导入师:同学们,我们的世界是五彩缤纷、绚丽多彩的。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步:4.3角》公开课教案_2

四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教,面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因,造成这样的现状:绝大多数学生基础薄弱,没有学习习惯,学习品质、竞争意识差,更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体,我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时,一定要注意学生的听课状态,降低难度,干启不发时,直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习,因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学,接近“一对一”的教,“手把手”的学。很多问题课前就有预见,准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时:1课时
二、教学课题
1.教养方面:
通过系统学习,进一步认识角。
通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形,培养学生对学习图形与几何的兴趣,建立数学来源于生产、生活,服务于生产、生活的理念。
2.教育方面:
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法,进一步理解、认识角,提高画图技能,增强对图形的理解,为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练,夯实角的认识,提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学(上)《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章,是图形学习的第三学段。在本章,要进一步丰富学生对几何图形的感性认识,还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习,还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征,经历探索图形性质的过程。
七年级数学上册《几何图形初步》教案

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;3.能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】:识别简单的几何体是重点;知道柱体与锥体;从具体事物中抽象出几何图形是难点。
一、导入课题同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?我们生活的世界是丰富多彩的!随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、挑战知识(一)自主学习自学教材114~116页,独立解决下列问题知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的,,和。
2.从实物中抽象的各种图形统称为。
3.如图:(1)、(2)、(6)所表示的立体图形是柱体。
(4)、(5)所表示的立体图形是锥体。
(3)所表示的立体图形是球体。
归纳总结:1.生活中规则的立体图形主要有。
柱体包括,锥体分为。
2.(1)、(5)、(6)等立体图形的面是平的,这样的立体图形,又叫多面体做一做:教材115图4.1-4思考柱体有;锥体有;球体有。
知识点二、平面图形1. 是平面图形。
2. 与 是两类不同的几何图形,但它们是相联系的。
立体图形的某些部分是 ,如三棱柱的侧面是平面图形。
(二)合作交流1. 交流自主学习中的问题2.解答下列各题⑴下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球. 其中属于立体图形的是( )A. ①②③;B. ③④⑤;C. ① ③⑤;D. ③④⑤⑥⑵在如下图所示的图中,柱体有 ,锥体有 ,球体有 。
⑶下图中,不是锥体的是( ).⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中,不是多面体的是 。
⑸连一连圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥三、布置作业:教辅资料对应题类。
课题 4.1.1立体图形与平面图形(2)【教学目标】:1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果,了解为什么要从不同方向看;2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形。
2022年人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元教案

第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形◇教学目标◇【知识与技能】1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.【过程与方法】经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.【情感、态度与价值观】体会把实物抽象出几何图形的过程.◇教学重难点◇【教学重点】识别一些基本几何图形.【教学难点】认识从物体外形抽象出来的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?二、合作探究探究点立体图形与平面图形典例1下列图形中不是立体图形的是()A.四棱锥B.长方形C.长方体D.正方体[解析]几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.[答案] B下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、数学书的封面、长方体C.点、三角形、四边形、圆D.点、直线、线段、正方体[答案] C典例2将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.[解析]分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.[答案]柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.将下列几何体分类,柱体有;锥体有.(只填序号)[答案]①②③⑤⑥三、板书设计认识几何图形立体图形{柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球◇教学反思◇本节课的内容较简单,课堂上通过动手操作培养学生动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识;通过自主探究活动,让学生感受图形的形状特点,提升学生的空间想象能力.第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形◇教学目标◇【知识与技能】1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;3.直观认识简单立体图形的平面展开图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步发展空间观念,发展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热情.【情感、态度与价值观】培养敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.◇教学重难点◇【教学重点】识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,还原为实物图,根据平面展开图想象相应的几何体.◇教学过程◇一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1会从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例1如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()[答案] D下列水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不相同的是()[答案] D典例2一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()[答案] D探究点2会画从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例3如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析]从正面、左面、上面看得到的平面图形分别如图所示:探究点3探究立体图形的展开图典例4如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()[答案] C三、板书设计折叠、展开与从不同方向观察立体图形1.从不同的方向观察立体图形2.立体图形的展开图◇教学反思◇本节课的内容有点难度,主要是培养学生的空间观念和空间想象力.应鼓励学生多动手画图,让学生自主探索立体图形与平面图形之间的对应关系.4.1.2点、线、面、体◇教学目标◇【知识与技能】1.认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系;2.探索点、线、面运动后形成的几何图形.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感、态度与价值观】培养学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.◇教学重难点◇【教学重点】了解点、线、面、体是组成几何图形的基本元素,认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】探索点、线、面运动后形成的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?二、合作探究探究点1从静态角度认识点、线、面、体典例1如图所示的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?[解析] 从图中可以看出该几何体由4个面组成,4个面相交成6条线,有2条是曲的.圆柱由 面围成,它有 个底面,是平的,有 个侧面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有 条,是 (填“直的”或“曲的”). [答案] 3 2 1 两 曲的探究点2 从动态角度认识点、线、面、体典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为 ()[解析] 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C 中该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D 中该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. [答案] D如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是 ( )[答案] B 三、板书设计点、线、面、体点、线、面、体{定义关系{静态关系动态关系◇教学反思◇本节课在学生已有的数学知识基础上,由学生自己观察、发现、探究从对点的认识到对线、面、体的进一步认识,使学生经历运用图形描述现实世界的过程,进一步发展学生的抽象思维能力.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线的性质典例1下列语句中正确的个数是 ()①延长直线AB;②延长射线OA;③在线段AB的延长线上取一点C;④延长线段BA至C,使AC=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究点2线段在生活中的应用典例2我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为()A.6种B.15种C.20种D.30种[解析]车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.[答案] D乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要制定种不同的票价.[答案]10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.第2课时线段的比较◇教学目标◇【知识与技能】1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较.2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.◇教学重难点◇【教学重点】线段的大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.◇教学过程◇一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:小明:“我身高1.5 m.”小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究探究点1尺规作图典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.探究点2探索比较线段长短的方法典例2A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC的长度是()A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上答案都不对[解析]第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm.[答案] C三、板书设计线段的比较线段的长短比较{度量法叠合法◇教学反思◇教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.第3课时线段的性质◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握“两点之间,线段最短”的性质,并能熟练应用;2.理解两点的距离,并能计算线段中两点的距离.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】掌握“两点之间,线段最短”的性质及应用.【教学难点】两点的距离定义及计算.◇教学过程◇一、情境导入如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.二、合作探究探究点1探究线段性质典例1如图所示,设A,B,C,D为4个村庄,现在需要在四个村庄中间建一个自来水中心,请你确定一个点,使这4个村庄的居民到该中心的距离之和最小.[解析]如图,连接AC,BD交于O点,此时距离之和AC+BD为最小.如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.[解析]如图所示,根据两点之间,线段最短,连接AB,交l于O点,则O点为水泵站位置.“两点之间,线段最短”这一定理在生活中有许多应用,例如修高速路时,隧道将路变直;铺水管时,走最短的路线等.探究点2两点间的距离典例2已知线段AB=10 cm,点C在直线AB上,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?并说明理由;(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10 cm?若存在,它的位置是唯一的吗?(3)当点C到A,B两点距离之和等于20 cm,试说明点C的位置,并举例说明.[解析](1)根据两点之间,线段最短,AC+BC最短距离为10 cm,故不存在合条件的点.(2)存在,这样的点不唯一,线段AB上任意一点均满足条件.(3)存在,在A、B两点外5 cm处的点均满足条件.三、板书设计线段的性质1.线段性质:两点之间线段最短2.两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离◇教学反思◇本节课通过引导学生主动参与学习过程,探究出线段的性质,从中培养学生动手和合作交流的能力,解决生活中的数学问题是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题,渗透分类讨论思想,训练学生思维严谨性.4.3角4.3.1角◇教学目标◇【知识与技能】1.从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,掌握角的两种定义形式;2.掌握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算.【过程与方法】提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题.【情感、态度与价值观】保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.◇教学重难点◇【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】角的度量单位及其换算.◇教学过程◇一、情境导入时钟的时针、分针组成的形状是?二、合作探究探究点1探究角的定义及表示方法典例1看图解答下列问题:(1)以A为顶点共有几个角?如何表示?(2)以D为顶点共有几个角?如何表示?(3)图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么?(4)图中共有几个角?[解析](1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC.(2)以D为顶点共有8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG.(3)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,因为以A为顶点的角不止一个角.(4)图中共有17个角.探究点2角的度量典例2(1)填空:①57.18°=度分秒;②17°31'48″=度.(2)解答:38°15'与38.15°相等吗?如不等,谁大?[解析](1)①571048②17.53(2)因为38.15°=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'大.(1)36.33°可化为()A.36°30'3″B.36°33'C.36°30'30″D.36°19'48″(2)15°24'36″=°.[答案](1)D(2)15.41°【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计角角{角的概念角的表示方法度、分、秒的换算◇教学反思◇通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次,能够熟练进行度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的基础.最后,形成严谨的学习态度.4.3.2角的比较与运算◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握角的大小比较方法和角的和差运算;2.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用.【过程与方法】经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.【情感、态度与价值观】让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学习数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】理解角平分线的定义.【教学难点】角平分线的定义、表示及应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢?二、合作探究探究点1角的大小比较典例1如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则下列各式正确的是()A.∠AOB<∠BOCB.∠AOB=∠CODC.∠AOB<∠AODD.∠BOC>∠DOC[解析]∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误.[答案] C探究点2探究角的和差运算典例2计算:(1)65°53'26″+37°14'53″;(2)106°27'30″-98°25'42″;(3)23°25'24″×4;(4)102°48'21″÷3.[解析](1)65°53'26″+37°14'53″=102°8'19″.(2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″.(3)23°25'24″×4=93°41'36″.(4)102°48'21″÷3=34°16'7″.计算:(1)45°4'+2°58'=;(2)180°-72°55'=;(3)108°×5=;(4)180°26'÷5=.[答案](1)48°2'(2)107°5'(3)540°(4)36°5'12″探究点3探究角平分线的定义及表示典例3如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,如果∠AOE =130°,求∠BOD 的度数.[解析] 因为OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,所以∠COB =12∠AOC ,∠COD =12∠COE ,所以∠BOD =∠COB +∠COD =12(∠AOC +∠COE )=12∠AOE =65°.三、板书设计角的比较与运算角的比较与运算{角的大小比较角的和差运算角平分线的定义及相关计算◇教学反思◇在讲授知识的过程中必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.4.3.3余角和补角◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握余角、补角的定义、性质及应用;2.理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经历余角、补角性质的推导和应用过程,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图能力,发展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.◇教学过程◇一、情境导入知识回顾(1)叙述直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究探究点1探究余角、补角的性质典例1点A,O,B在一直线上,射线OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)图中互余的角有对;(2)∠3的补角是.[解析](1)由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对;(2)∠3的补角是∠AOE.[答案](1)4(2)∠AOE探究点2角的计算还多1°,求这个角.典例2一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34×180+1,解得[解析]设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,则(90-x+180-x)=34x=67.答:这个角为67°.,则这个角的度数是.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的13[答案]60°探究点3方位角典例3如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数;(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)[解析](1)因为A村位于学校南偏东42°方向,所以∠1=42°,则∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向,所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向,所以∠4=25°,所以∠BOC=90°.因为OE(射线)平分∠BOC,所以∠COE=45°,∠EOM==20°,所以∠AOE=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得∠EOM=20°,则车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.三、板书设计余角和补角余角和补角{余角、补角的性质余角、补角的计算方位角◇教学反思◇对于七年级学生来说,他们在生活中已有一定的确定位置的经验,方位角的概念、方位角的表示是学生在小学就有所了解的,但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的.。
初一上几何的初步讲解教案

初一上几何的初步讲解教案一、教学目标。
1. 了解几何学的基本概念和相关术语,如点、线、面等。
2. 掌握几何图形的分类和性质,如三角形、四边形等。
3. 理解几何图形的基本性质和运用,如相似、全等等。
4. 培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点。
1. 重点,几何图形的分类和性质。
2. 难点,几何图形的相似和全等的概念和应用。
三、教学内容。
1. 几何学的基本概念和术语。
(1)点、线、面的定义和特点。
(2)几何图形的分类和性质。
2. 几何图形的相似和全等。
(1)相似和全等的定义和判定。
(2)相似和全等的性质和应用。
3. 几何图形的计算。
(1)几何图形的周长和面积的计算。
(2)几何图形的应用问题解决。
四、教学过程。
1. 导入新课。
通过展示几何图形的图片和实物,引导学生了解几何图形的基本概念和分类。
2. 讲解几何图形的基本概念和术语。
通过讲解点、线、面的定义和特点,让学生了解几何学的基本概念和术语,并能够正确运用。
3. 学习几何图形的相似和全等。
通过讲解相似和全等的定义和判定,引导学生理解几何图形的相似和全等的性质,并能够应用于实际问题解决。
4. 练习和巩固。
设计一些练习题,让学生巩固所学知识,并能够灵活运用于解决问题。
5. 拓展和应用。
组织学生进行一些拓展性的活动,如几何图形的应用问题解决,让学生能够将所学知识应用于实际情境中。
6. 总结和反思。
对本节课所学内容进行总结,让学生进行反思和讨论,加深对几何学知识的理解和应用。
五、教学手段。
1. 图片、实物展示。
2. 板书、多媒体。
3. 练习题、活动设计。
六、教学评价。
1. 课堂表现。
学生对几何学知识的掌握情况和表现。
2. 练习成绩。
学生在课后练习中的表现和成绩。
3. 活动参与。
学生在课堂活动中的积极参与情况。
七、教学反思。
1. 教学内容。
是否符合学生的学习需求和实际情况。
2. 教学手段。
是否有效地激发学生的学习兴趣和参与度。
3. 教学效果。
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第四章几何图形初步
4.1几何图形(第一课时)
教学分析:
一、教学目标
知识与技能:
通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.
过程与方法:
(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力.
(2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力.
教学设计:
一、教学准备
1.多媒体辅助教学
2.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等模型。
3.一些图片
二、教学过程:
再结合:怎样画出一个五角星?……等问题----导入本章。
2展示丰富多彩的图形世界.
等图片,从生活中存在的各种形状的实物得到常见的几何图形,-----引入几何图形。
讲授新知
1.立体图形概念:首先结合从实物中可以得到的学生很熟悉的图形(长方体、正方体、圆柱等),说明什么是立体图形,其次进一步加深对立体图形概念的理解。
2.活动:多媒体演示教材第115页思考题(上)(如谷堆、帐篷、金字塔等);
议一议
出示教具模型(圆柱、棱柱、圆锥、棱锥),生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?小组讨论后回答。
练一练
完成教科书第115页思考题(下),并进行学习汇报。
多媒体演示:学生带来直观感受,让学生体会图形世界的多姿多彩,本引言一方面是本章的引言,在一定意义上也是初中阶段整个“图形与几何”领域的引言。
通过丰富多彩的图形展示,让学生形象感知从中得到的图形,进而引入本节的课题。
结合学生熟悉的立体图形对概念作了通俗描述。
加强学生对它们的认识;观察、感受几何体之间的联系与区别,以便更好地识别几何体。
教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充。
通过练一练,结合具体实例引入,从熟悉的生活中识别图形,不仅帮助学生理解,而且让他们感受生活中处处有数学。
体会几何图形与生活的密切联系。
对于平面图形,由于学生在小学已经接触了,此环节让学生主动参与学习活动,自主完成平面图形学习,交流
请你把相应的实物与图形用线连接起来.
3平面图形的概念:教材第116页,思考。
学生自学此部分,教师可进行个别指导。
说一说:请再举出一些平面图形的例子。
巩固练习:
教材第116页练习第1题、第2题。
2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?
试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习:
1.如图,说出下图中的
一些物体的形状所对应
的立体图形.
课堂小结:
请学生总结:我知道了什么?我学会了什
各自的学习成果,及时反馈,培养学
生的自主学习能力。
学生独立完成,及时了解学生对本课
知识的掌握情况。
培养学生的归纳能力和语言表达能
力。
养成善于总结知识的好习惯。
师
对重点加以强调。