最新版人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 教案教学设计
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 ........................................................................................................ 1
7.1.1 有序数对 ......................................................................................................... 1
7.1.2 平面直角坐标系 ............................................................................................. 4
7.2 坐标方法的简单应用 ................................................................................................ 8
7.2.1 用坐标表示地理位置 ..................................................................................... 8
7.2.2 用坐标表示平移 ........................................................................................... 9
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
【教学目标】
1. 知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.
2. 能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
3. 锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
【教学重点】
有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
【教学难点】
用不同的有序数对表示平面上的同一个点.
【新课导入】
问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？
问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？
问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？
【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.
【教学过程】
思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？
2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？
3.有序数对的顺序是怎样规定的？
【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.
2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）
3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.
【例题展示】
例1.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A.（1，0） B.（-1，0）
C.（-1，1） D.（1，-1）
例2.如图，写出下列各点的有序数对：
A（______，______）；B（2，4）；
C（______，______）；
D（______，______）；
E（______，______）；
F（______，______）；
G（______，______）；
H（______，______）；
I（______，______）；. 例3.下面是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对（5，1）表示，请你用有序数对表示其他棋子的位置.
例4.（1）请说出王明和张强的位置.
（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
（3）请说出（3，3）和（4，8）表示哪两位同学的位置.
（4）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b,(a,b)与（b,a)表示的位置相同吗？（1≤a≤5,1≤b≤8,a,b为整数）
例5.在如图所示的方格纸上，用有序数对（1，3）表示A点.请你描出下列各组点：
（1）（1，3），（10，3），（7，1），（3，1），（1，3）；
（2）（4，3），（6，6），（6，3）.
将这些点依次连接起来，你觉得它像什么？如果有兴趣的话，还可以涂上颜色！
【教学说明】可由学生独立完成,相互交流,教师适时点拨.
【答案】1.A
2.解：A（1，1）；C（4，6）；D（5，9）；E（7，7）；F（9，3）；G（10，5）；H（6，3）；I（8，0）.
3.解：各棋子所处的位置为：卒：（2，5），车：（3，1），士：（5，2），马：（6，4），炮：（8，3），相：（9，3）.
4.解：（1）王明的座位位置是第2排第2列；张强的座位位置是第5排第5列；（2）（4，5）表示的位置是第4排第5列，王明的位置可表示为（2，2），张强的位置可表示为（5，5）；（3）（3，3）表示张军的位置，（4，8）表示李可的位置；（4）（3，4）表示的是第3排第4列的位置，（4，3）表示的是第4排第3列的位置，所以它们表示的位置不相同.一般地，若a≠b,(a,b)与(b,a)表示的位置不相同.
5.略.
【课堂小结】
本节课应掌握：
1.有序数对的意义.
2.运用有序数对表示平面上的点.
3.根据有序数对找到它所表示的点.
【课后作业】
从教材“习题7.1”中选取.
7.1.2 平面直角坐标系
【教学目标】
1. 知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.
2. 理解平面直角坐标系及其相关概念.
3. 理解坐标的概念.
【教学重点】
平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.
【教学难点】
各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.
【新课导入】
问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.
问题2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.
【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.
基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.
我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.
【教学过程】
思考 1.什么叫做平面直角坐标系？
2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.
3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？
4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？
【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.
2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.
3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.
4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.
5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.
【例题展示】
例1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（ ）
A.（-5，4） B.（-4，5）
C.（4，5） D.（5，-4）
例2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（ ）
A.3 B.-3
C.4 D.-4
例3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A.（-3，300）
B.（7，-500）
C.（9，600）
D.（-2，-800）
例4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.
例5.已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.
例6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限. 例7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.
例8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.
（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.
例9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？
【教学说明】 题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.
【答案】1.A 2.C 3.B 4.±3
5.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.
6.三 解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.
7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.
8.解：（1）x轴或y轴或原点；
（2）第一象限或第三象限；
（3）第二象限或第四象限或原点.9.略
【课堂小结】
请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.
【课后作业】
从教材“习题7.1”中选取.
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案
1 / 3 平面直角坐标系
任教班级 708 科目 数学 上课时间 科任 颜毅
课题 7．1．2 平面直角坐标系（第1课时）
教学
目标
要求
1.平面直角坐标系的相关概念，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；
2.平面上点的坐标的确定和已知坐标描点；
3.探究特殊位置点的坐标特征；
4.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
教学重点 平面直角坐标系及相关概念
教学难点 对平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应关系的理解．
课型 新授 教法 比较、观察、启发、讨论等
学法
教具 直尺、小黑板、多媒体等 自主探究，小组合作
一、温旧：复习引入
1． 什么是数轴？请画出一条数轴。
2． 比较教师手中两条“数轴”的长短，再次强调数轴是一条直线。
3． 如图1，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出 “ -3”表示的C点。
BA-6-5-4-3-2-16543210
4． 数轴上的点与实数有怎样的关系？
（师生小结一一对应的关系，即数轴上每一个点都可以用一个实数来表示，任何一个实数都可以在数轴上找到唯一确定的点）：
二、新授：
（一）初识平面直角坐标系
1利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？哪位同学来试说，又是谁最先引入平面直角坐标系呢？它是怎样组成的呢？
（平面直角坐标系，它是法国数学家笛卡儿最先引入坐标系，用代数方法研究几何，教师用手中的“数轴”简析平面直角坐标系，初识在同一平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴）
2．用4分钟再次预习课本66-67并填该页下面的三空，
（二）：再识及运用平面直角坐标系，
1. 结合图形解析平面坐标系的组成，水平的数轴称为x
轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为
y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习优秀教学案例
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习内容。在经过一段时间的学习后，学生已初步掌握了平面直角坐标系的相关概念，如坐标轴、坐标点、象限等，并对坐标系在实际问题中的应用有了基本的了解。然而，由于七年级学生的思维尚处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于平面直角坐标系的理解往往停留在表面，难以深入。因此，在复习阶段，需要通过具体、生动的教学案例，帮助学生巩固知识，提高运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点、象限等。
2. 能够运用平面直角坐标系表示具体点的坐标，并进行坐标间的运算。
3. 学会利用坐标系解决实际问题，如计算距离、面积等。
4. 理解坐标系在几何、物理、化学等学科中的应用，提高跨学科的综合素养。
（二）过程与方法
1. 通过观察、实践、总结等环节，深化对平面直角坐标系的理解。
2. 培养学生利用坐标系描述物体运动、解决实际问题的能力。
3. 学会与他人合作探讨问题，提高团队协作能力。
4. 运用多媒体教学手段，激发学生学习兴趣，提高自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣，树立自信心，克服恐惧心理。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生珍惜时间、勤奋学习的良好习惯。
4. 引导学生认识坐标系在现实生活中的重要性，培养学生的实际应用能力。
本章节的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在复习平面直角坐标系的过程中，既能巩固已学知识，又能提高自己的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体展示实际生活中的平面直角坐标系应用场景，如地图、股市等，让学生感受坐标系在现实生活中的重要性。
2. 设计有趣的教学游戏，如坐标猜猜乐，让学生在游戏中巩固坐标系知识。
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.3第二课时平面直角坐标系教案
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.3第二课时平面直角坐标系教案
1 / 4 课
题 § 7．1．2 平面直角坐标系
课 时 第2课时 课 型 新 授
教学目标 知识与技能 能在坐标系中描出点的位置（坐标都为整数）；能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；
过程与方法 在实践过程中引导学生总结各象限内点的坐标的符号特点；
情感、态度价值观 培养学生的抽象思维能力、实践能力和创新能力。直观的图形可提高学生学习数学的兴趣。
教学重点 根据点的坐标能在坐标系中描出点的位置
教学难点 探索特殊点与坐标之间的关系
教学方法 探究、引导
教学准备 教 案
教学过程 一、问题引入：
上节课学习平面直角坐标系有关概念；探究了x轴上和y轴上点的坐标特点以及已知点写出其坐标．那么已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应点吗？原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
（（0，0）；x轴上的点的纵坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为0．）
二、探究：学生活动：
1．学生自学课本中的例题，并根据课本上的讲解，试着画一画．
例：在平面直角坐标系（如下图）中描出下列各点：
A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）
解：如上左图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
类似地，让学生在图上描出点B、C、D、E． 人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.3第二课时平面直角坐标系教案
2 / 4 2．同学之间交流方法；教师补充、强调方法。
三、在方格纸上建立适当的平面直角坐标系并描述物体的位置：
学生活动：1．自学课本“探究”内容，根据课本上的要求，试着画一画．
探究：如上右图，正方形边长为6，若以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则轴是哪条线？写出正方形的顶点的坐标．
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系教学设计方案：《712平面直角坐标系》.docx
人教版七年级下册
7.1.2《平面直角坐标系》（第1课时）
教学设计方案
一、教学目标
理解平面直角坐标系的相关概念.
2. 掌握平面直角坐标系中点与其坐标的对应关系.
3. 体验数和符号的广泛应用.
二、教学重点
1. 会画平面盲角坐标系.
2. 在平面直角系中，能根据点的位置写出点坐标；根据坐标找到对应的点.
三、 教学难点
找出其中有一个坐标为0的点.
四、 教具与媒体准备
1. 自制的平面直角坐标系教具（如图1）・
2. 白己录制的《平面直角坐标系》微课.
3. 写有“-4,-2,0,1,3”等数字的纸片（如图2）・
五、教学过程
教师活动 环节一：基于《前置学习》的先学 1 •复习旧知、感悟新知
（1） 在下面的教室座位图中，标出班长和自己（桌子）的位置.
（2） 面对讲台，以班长的位置为观察点，自己的位置是：
（左或右侧） 列，（前或后面） 排；
讲台
2.自主阅读教材P65〜67,你认为哪句话最重要？说说理由.
环节二：基于《前置学习》的导学
画出以班长为观察点 翻 学生活动
学生课前完成卬发《前
置学习》，感悟平而直角坐 标系，进行“先学”的课堂 改革.
基于对“前后”与“左右”的夹角为90°的认识，引出课题 的“前”与“后”、“左”与
“右”分界线
环节三：直角坐标系长什么样
1•教师第一次故意“出错”，画出的水平数轴为：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
一1 一2 -3 -4 0 1 2 3 4 5
2.教师故意“示弱” 一一 “怕画错”而不画y轴. 1. 让学生来修改兀轴 的错误.
2. 让学生来画y轴.
环节四：直角坐标系有什么用怎样用
1. 介绍横坐标、纵坐标和点的坐标的概念. 方法：教师边讲解边示范.
2. 已知点找出其坐标.
3. 已知点坐标找对应的点. 让一个学生随意描取 一个点，再请另一个学生找 出它的坐标.
让两个学生抽取两张 纸片，用上面的数字作为点 的坐标，再请另外两个学生 找岀与Z对应的点（增加趣 味性和随机性）.
最新人教版七年级数学下册第七章 《平面直角坐标系》教案1
《平面直角坐标系》教案1
新余一中 晏伯纯
【教材分析】《平面直角坐标系》是数轴的发展．它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合．因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识．
【学情分析】初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解．而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的自觉性，引导学生积极地开展思维活动，主动地获取知识．符合学生认知规律．
【教学目标】
(一)教学知识点
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系；
2．理解平面内点坐标的意义，会根据点求坐标和由坐标求点；
3．能说出各象限及坐标轴上点的坐标特征．
(二)能力训练要求
1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；
2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力．
(三)情感与价值观要求
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心．
【教学重点】
1．理解平面直角坐标系的有关知识．
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标．
3．由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系．说明坐标轴上的点的坐标有什么特点．
【教学难点】
数学人教版七年级下册新人教版七年级下第七章第一节平面直角坐标系教学设计
7.1.2平面直角坐标系教学设计
营口实验学校 郑丽娜
一、教材说明：新人教版七年级下第七章第一节
二、课题：平面直角坐标系
三、课型：新授课
四、课时：1课时
五、学情分析：
我所授课的班级的学生处于七年级，已具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。学生学习研究了用有序数对表示平面上的位置的方法,对点在平面上的位置的确定有了基本的认识。
六、教学内容分析
《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
七、教学目标
（一）知识与技能目标:
1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标、象限等的概念。
2.认识并能画出平面直角坐标系。
3.能在给定直角坐标系中,由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置。
（二）过程与方法目标:
经历画坐标系、描点、看图等过程,让学生感受“数形结合”的数学思想。
（三）情感态度与价值观目标: 利用观察、实践、归纳等方法,积淀学生的数学文化涵养,培养热爱数学,勇于探索的精神。
八、教学重、难点
教学重点:
使学生能正确画出平面直角坐标系,并能在给定的坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。
教学难点:
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应的关系。
九、教学策略选择与设计
人教版数学七年级下册第七章：7.1平面直角坐标系学案设计(解析版)
人教版数学七年级下册第七章：7.1平面直角坐标系学案设计（解析版）
1 / 18 平面直角坐标系
知识集结
知识元
用有序数对表示物体的具体位置
知识讲解
1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b） ，如（2,3）（3,4）。
2、利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 ：
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 人教版数学七年级下册第七章：7.1平面直角坐标系学案设计（解析版）
2 / 18 例题精讲
用有序数对表示物体的具体位置
例1：如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）.
A．（4，5） B．（5，4） C．（5、4） D．（4、5）
【答案】B
【解析】
题干解析:
解：∵（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，
∴第5列第4排的座位应记作（5，4）．故B．
例2：电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为_______________
【答案】
10排18号
【解析】
题干解析:定义：如“2排5号”，前面的表示“排数”，后面的表示“号数”，把这种有顺 序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
有序数对中的规律
知识讲解
找规律类比问题，根据题意找到相应的规律，从而得到结果。
例题精讲
有序数对中的规律
如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）. 人教版数学七年级下册第七章：7.1平面直角坐标系学案设计（解析版）
最新RJ人教版 初中七年级数学 下册第二学期 教学设计 教案 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 1
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第七章 平面直角坐标系
7．1.2 平面直角坐标系
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)
2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点)
一、情境导入
我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、合作探究
探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
【类型一】 平面直角坐标系及相关概念
如图所示，点A、点B所在的位置是(
)
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
【类型二】 各象限内点的坐标的符号特征
平面直角坐标系中有点M(a，b)．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．
解：(1)点M在第四象限； 最新RJ人教版 初中七年级数学 下册
第 2 页 共 3 页 (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．
方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．
人教版七年级数学下学期第七章平面直角坐标系教案(讲练测)
人教版七年级数学下学期 第七章 平面直角坐标系教案（讲练测）
一、教学内容
人教版七年级数学下学期第七章《平面直角坐标系》教案（讲练测）：
1. 章节内容：平面直角坐标系的概念、坐标的表示方法、坐标平面内点的特征。
a. 学习平面直角坐标系的构成，理解横坐标和纵坐标的意义。
b. 掌握坐标平面内各个象限及坐标轴上点的特征。
c. 能够通过坐标点描述物体在平面图上的位置。
2. 课程内容：
a. 通过实例引入，让学生理解平面直角坐标系的概念。
b. 学习如何读取坐标，并在坐标平面上进行点的标记。
c. 利用坐标平面的四个象限，进行点的分类及性质探讨。
d. 设计练习题，巩固坐标计算和点的特征识别。
e. 创设实际情境，让学生运用坐标描述物体位置，提高问题解决能力。
3. 课堂练习：
a. 完成教材课后练习题，进行坐标计算和点的特征识别。
b. 设计互动小游戏，让学生在游戏中加深对坐标概念的理解。
4. 课后测评：
a. 编制测评试卷，检验学生对本章知识点的掌握程度。
b. 对学生进行个别辅导，针对薄弱环节进行巩固。
二、核心素养目标
1. 培养学生的逻辑思维能力：通过平面直角坐标系的学习，使学生能够理解坐标与点之间的对应关系，提高逻辑推理和问题分析能力。
2. 增强空间观念：借助坐标平面，让学生在实际情境中描述物体的位置，培养空间想象力和抽象思维能力。
3. 提升数据运算能力：通过坐标计算和点的特征识别，锻炼学生准确快速地进行数据运算和处理信息的能力。
4. 培养几何直观：引导学生观察坐标平面内点的分布特点，发展几何直观，为后续学习几何知识奠定基础。
5. 强化数学应用意识：结合实际情境，让学生将坐标知识应用于生活，提高数学应用意识，感受数学与现实生活的紧密联系。
三、教学难点与重点
1. 教学重点 a. 理解平面直角坐标系的概念及其表示方法。
- 重点讲解坐标轴、横坐标、纵坐标的定义及其相互关系。
人教版初中数学七年级下册第七章：平面直角坐标系(全章教案)
1 第七章 平面直角坐标系
教材简析
本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等．
实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来．用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成，体现了直角坐标系在实际生活中的应用．用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移．
本章在中考中，平面直角坐标系是必考内容，主要考查平面直角坐标系的特点．
教学指导
【本章重点】
1．建立适当的直角坐标系描述物体的位置，知道在坐标系中点的位置与它的坐标之间的关系．
2．探索图形上点的坐标的平移规律．
【本章难点】
图形平移时点的坐标变化规律．
【本章思想方法】
1．体会数形结合思想，如在有关图形变换的问题中，通过对图形的观察找出坐标变化的规律，体现了数形结合思想．
2．体会转化思想，如计算平面直角坐标系中图形的面积时，往往要利用转化的数学思想将图形的面积转化为常见图形面积的和或差．
课时计划
7．1 平面直角坐标系2课时
7．2 坐标方法的简单应用2课时
2 7．1 平面直角坐标系
7．1.1 有序数对(第1课时)
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置．
2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．
【过程与方法】
通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体——抽象——具体”的数学学习过程．
【情感态度与价值观】
培养学生的合作交流意识、探索精神和创造性思维，体会数学来源于生活并应用于生活，更好的激发学习兴趣．
二、重难点目标