2023年江苏省常州市中考数学二模试题(解答卷)
1 2023年江苏省常州市中考数学二模试题（解答卷）
一、选择题（每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．下列四个数中，2023的倒数是（
）
A．2023 B．2023− C
．1
2023 D
．1
2023−
解：
∵1
20231
2023×=
，
∴2023
的倒数是1
2023，
故选：C．
2．我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，
地球最近时候的距离约55000000km．将数字55000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×10
7 C．5.5×10
6 D．55×10
6
解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107
．
故选：B．
3.
如果反比例函数m
y
x=
的图象经过（﹣1，﹣2），则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2
解：由题意得m=﹣1×（﹣2）=2．故选D．
4.对于有序数对（a，b）定义如下的运算”⊗”：
（a，b）⊗（c，d）＝（ac+bd，ad﹣bc），那么（a，b）⊗（0，1）等于（ ）
A．（b，a） B．（﹣b，﹣a） C．（a，﹣b） D．（﹣a，b）
解：（a，b）⊗（0，1）=（a•0+b•1，a•1-b•0）=（b，a）．
故选A．
5.如图，在O
中，弦
AB，CD相交于点
P，若40A∠=°，70∠=°APD，则B∠的度数是（
）
2
A．25° B．30° C．35° D．40°
解：APDBD∠=∠+∠，
BAPDD∴∠=∠−∠，
40AD∠=∠=°，70∠=°APD，
704030BAPDD∴∠=∠−∠=°−°=°.
故答案选：B .
6．将一副三角尺如图放置，∠ACB=
∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB
、CD
交于O
，
若OB=1，则OA
的长度是（ ）
A．
3 B．2 C．1 D
．3
2
解：设BDx=
在
RtBCD△中，45BCDD∠=∠=°
BCBDx∴==
在RtABC中，30A∠=°
22
22,3ABBCxACABBCx∴===−=
又90ACBCBD∠=∠=°
3 180ACBCBD∴∠+∠=°
//BDAC∴
OBDOAC∴∼
OBBD
OAAC∴=
，即1
3x
OA
x=
解得
3OA=
故选：A
7．已知抛物线
2
yaxbxc++上的部分点的横坐标x
与纵坐标y
的对应值如表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 3 0 -1 m 3 …
以下结论正确的是（
）
A．抛物线
2
yaxbxc++的开口向下
B．当3x<
时，y
随x
增大而增大
C．方程
2
0axbxc++=的根为0和2
D．当
0y>
时，x
的取值范围是02x<<
解：将(1,3),(0,0),(3,3)−
代入抛物线的解析式得；
3
0
9333abc
c
ab−+=
=
++=
，
解得：1,2,0abc==−=，
所以抛物线的解析式为：22
2(2)(1)1yxxxxx=−=−=−−，
A、
0a>，抛物线开口向上，故选项错误，不符合题；
B、抛物线的对称轴为直线1x=
，在13x<<
时，y
随x
增大而增大，故选项错误，不符合题意；
C、方程
2
0axbxc++=的根为0和2，故选项正确，符合题意；
4 D、当
0y>
时，x
的取值范围是0x
，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
8.如图，等腰RtABC△
中，90C∠=°，点F是
AB边的中点，点D，E分别在ACBC，
上运动，
且90DFE∠=°
，连接DECF，
，在此运动变化过程中，下列结论：
①图形全等的三角形只有两对；
②ABC
的面积是四边形CDFE
面积的2倍；
③DFE△是等腰直角三角形．其中错误
．．的个数是（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：∵等腰RtABC△
中，90C∠=°，点F是
AB边的中点，
∴9045AFBFCFAFCBFCAB====°==°，∠∠，∠∠，
∴45ACFABBCF====°∠∠∠∠，
∴()
SASACFBCF△≌△
，
∵90DFE∠=°
，
∴90AFDCFDCFECFD+=°=+∠∠∠∠，
∴ACFCFE∠=∠
，
又∵45CFAFAECF===°，∠∠，
∴()
ASACEFADF△≌△
，
同理可证CDFBEF≌△△，故①错误；
∴
CEFADFSS=
△△，EFDF=，
5 ∴DFE△是等腰直角三角形，
1
2CDFCEFCDFADFACFABCCDFESSSSSSS=+=+==
△△△△△△四边形，
故②③正确；
∴错误的只有1个，
故选B．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，
其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为_______
解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107
，
10.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．
解：该正九边形内角和()
180921260=°×−=°
，
则每个内角的度数1260
140
9°
°
=．
故答案为140°．
11．分解因式：3x2
y
﹣3y
＝_______．
解：3x2
y
﹣3y
＝3y
（x2
﹣1）
＝3y
（x+1）（x
﹣1）．
故答案为：3y
（x+1）（x
﹣1）．
12．化简4
x2
－4＋1
x＋2的结果是_______
6
解：4
x
2
－
4＋1
x＋
2＝4
(x＋2)(x－2
)＋1
x＋
2＝4＋(x－2)
(x＋2)(x－2
)＝x－2
(x＋2)(x－2
)＝1
x＋
2．
13.解组
2x＋1≤7 ①
3＋2x≥1＋x ② 解集是____________
解: 由①，得x≤3．
由②，得x≥－2．
∴解不等式组的解集为：－2≤x≤3．
14.关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是_______
解：解方程3x﹣2m＝1得：x
＝，
∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，
∴＞0，
解得：m
＞﹣，
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，
作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．
若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为_________
解：由作法得EF垂直平分AB，
7 ∴MB＝MA，
∴BM+MD＝MA+MD，
连接MA、DA，如图，
∵MA+MD≥AD（当且仅当M点在AD上时取等号），
∴MA+MD的最小值为AD，
∵AB＝AC，D点为BC的中点，
∴AD⊥BC，
∵S
△ABC
＝•BC•AD＝10，
∴AD
＝＝5，
∴BM+MD长度的最小值为5．
16.如图，把三角板中
30
°角的顶点A放在半径为3的⊙O上移动，
三角板的长直角边和斜边与⊙O始终相交，且交点分别为P，Q，则
PQ长为________．
解：如图，连结OP、OQ，则∠POQ＝2
∠A＝60°．
∵⊙O的半径为3，
2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷附解析
2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
2．一个五边形能画出的对角线条数为（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ）
A．38 B．39 C． 40 D．41
4．已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ）
A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE
5．下列多项式的运算中正确的是（ ）
A．222()xyxy B．22(2)(22)24ababab
C． 11(1)(1)1222labab D．2(1)(2)2xxxx
6．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（ ）
A． 7385yxyx B． 385yxxy C． 7385yxyx D． 7385yxyx
二、填空题
7．如图，AB 是⊙O 的直径，D 在 AB 的延长线上，BD = BO，DC 切⊙O于点 C，则∠CAD= ．
8．已知I为△ABC的内心，∠B=50O，则∠AIC=
．
江苏省常州市2023年中考数学试卷(附参考答案)
江苏省常州市2023年中考数学试卷
一、单选题1．计算的结果是（）
A．B．C．D．
2．若代数式的值是0，则实数x的值是（）
A．B．0C．1D．23．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A．B．
C．D．
4．下列实数中，其相反数比本身大的是（）
A．B．C．D．
5．2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供起飞推力．已知起飞推力约等于，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（）A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
7．小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：画法图形1．以A为端点画一条射线；2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．这一画图过程体现的数学依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两条平行线之间的距离处处相等C．垂直于同一条直线的两条直线平行D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例8．折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次的折返跑，用时在整个过程中，他的速度大小v（）随时间t（）变化的图像可能是（）
A．B．
C．D
．
二、填空题9．9的算术平方根是．10．分解因式：x2y-4y=．
11．计算：．
12．若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为x、y，则y与x的函数表达式为．13．若圆柱的底面半径和高均为a，则它的体积是（用含a的代数式表示）．14．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是．
15．如图，在中，，点D在边AB上，连接CD．若，，则
2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷附解析
2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则sin的值为（ ）
A．12 B．22 C．32 D．1
2．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．根据下列条件能画出唯一△ABC的是 （ ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
4．下列命题中是真命题的是 （ ）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是平行四边形
c．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．在函数1yx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-l B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
6．关于不等式22xa的解集如图所示，a的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－4
7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）
A．21 B．52 C．53 D．187
8．使分式221aaa的值为零的a 的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．0 或-1
9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是
（ ）
10．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点
二、填空题
11．若锐角 ∠A 满足02sin(15)3A，则∠A=
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2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55yx的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l是（ ）
A．3.5m B．4m C．4.5 m D．4.6 m
2．抛物线223yxx的顶点在（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D． 第四象限
3．如图，在⊙O中，直径CD=5，CD⊥AB于E，OE= 0.7，则AB的长是（ ）
A．2.4 B．4.8 C．1.2 D．2.5
4．两个圆的圆心都是O，半径分别为 r1和 r2，且 r1
A．半径为r1的圆内
B．半径为r2 的圆外
C．半径为r1的圆外，半径为r2的圆内
D．半径为r1的圆内，半径为r2的圆外
5．抛物线y＝（x－1）2+2的对称轴是（ ）
A．直线x＝－1 B．直线x＝1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2
6．已知AABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．下列图形中．成轴对称图形的是 （ ）
8．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）
A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:2
9．用四舍五入法对60340取近似数，保留两个有效数字，结果为（ ） A．6．03×104 B．6．0×104 C．6×104 D．6．0×103
10．某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万
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2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）
A．3:2 B．3:1 C．1:2 D．1:3
2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．11 C．13 D．11或13
3．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s与时间t之间的关系图．甲追上乙后8s到达终点，这时乙离终点还有（ ）
A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m
4．如果61x表示一个正整数，那么整数x可取的值的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（ ）
A.12 B.24 C.-24 D.±24
6．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．22baba B．222aa C．222bba D．122aa
7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ）
A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 (第6题图)星期 日最低股价 日最高股价股价(元)11.51110.5109.598.58五四三二一
8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省
2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为 （ ） A．24．94万 B．255．69万 C．270．64万 D．137．21万
2020年江苏省常州市中考数学二模试卷 (解析版)
2020年常州市中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
2．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
3．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
5．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
6．已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个
A．3 B．2 C．1 D．0
7．若正比例函数y＝kx（k≠0），当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
8．在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|﹣3的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共10小题）.
9．16的平方根是 ．
10．分解因式：a2﹣2a＝ ．
11．点P（﹣5，1）到x轴距离为 ．
12．2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%．数据7040万用科学记数法可表示为
．
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为 ．
14．如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，∠D＝45°，则AC＝ ．
15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
2020年江苏省常州市中考数学二模试卷含解析
第1页（共28页）
2020年江苏省常州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
2．（2分）用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
3．（2分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
5．（2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
6．（2分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个
A．3 B．2 C．1 D．0
7．（2分）若正比例函数y＝kx（k≠0），当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|﹣3的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位上）
9．（2分）16的平方根是 ．
第2页（共28页）
10．（2分）分解因式：a2﹣2a＝
．
11．（2分）点P（﹣5，1）到x轴距离为 ．
12．（2分）2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%．数据7040万用科学记数法可表示为 ．
2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷附解析
2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）
A．x＝10，y＝14 B．x＝14，y＝10 C．x＝12，y＝15 D．x＝15，y＝12
2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
3．若二次函数2yaxbxc的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ）
A．b2 =4ac B．b=c=0 C．b=2a D．b=0
4．在梯形ABCD中，ADBC∥，ABDC，EFGH，，，分别是ABBCCDDA，，，的中点，则四边形EFGH是（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．已知函数1yx的图象如下，当1x时，y的取值范围是（ ）
A．1y B．1y C．1y 或0y D．1y或0y
6．已知623(810)(510)(210)=10nm（m 是小于 10 的自然数），则（ ）
A． m=8 , n= 11 B． m=8 , n= 12 C． m= 5 , n= 12 D． m= 8 , n= 36
7．国家统计局统计资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为 61491亿元. 用科学记数法表示为（保留 3个有效数字） （ ）
A．126.1410 B．126.1510 C．136.1410 D．86149110
2023年江苏省常州市武进区前黄实验学校中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共7页）2023年江苏省常州市武进区前黄实验学校中考数学二模试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）﹣21的绝对值为（）
A．21B．﹣21C
．D
．﹣
2．（2分）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭
和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观
情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为（）
A．0.5×106
B．50×104
C．5×104
D．5×105
3．（2分）已知点P（3，2）在反比例函数y
＝（k≠0）的图象上，则下列各点中在此反
比例函数图象上的是（）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）
4．（2分）对任意四个有理数a，b，c，d
定义新运算：
，已知＝18，
则x＝（）
A．﹣1B．2C．3D．4
5．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD＝∠B，AD＝8，则AC
的长为（）
A．5B．C．D．
6．（2分）如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从
顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（）第2页（共7页）A．B．2C．D．3
7．（2分）若二次函数y＝x2+2x+3m﹣1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的
条件一定是（）
A．m
＞B．m＜2
C．m＜﹣2或m
≥﹣D
．≤m＜2
8．（2分）10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y、S是小正方形的顶点，
Q是边XY上一点．T是PQ与SY的交点，若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两
个部分，则tan∠QTY的值为（）
A
．B
．C
．D
．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2
分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
10．（2分）分解因式：4x2
﹣8x+4＝．
11．（2分）若关于x的一元二次方程（k+2）x2
﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是．
2021年江苏省常州市中考数学二模试卷(附答案详解)
第1页，共27页
2021年江苏省常州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. −2的相反数是( )
A. 2 B. −2 C. 12
D.
−12
2. 下列计算正确的是( )
A. 𝑚3+𝑚2=𝑚5 B. (𝑚3)2=𝑚5 C. 𝑚6÷𝑚3=𝑚3 D. (𝑚𝑛)3=𝑚𝑛3
3. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元
4. 对于一组数据𝑥1，𝑥2，𝑥3，…，𝑥𝑛，用算式𝑆2=1𝑛[(𝑥1−5)2+(𝑥2−5)2+(𝑥3−5)2+⋯+(𝑥𝑛−5)2]计算方差，其中“5”是这组数据的( )
A. 最小值 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数
5. 若𝑎>𝑏，则( )
A. 𝑎−1≥𝑏 B. 𝑏+1≥𝑎 C. 𝑎+1>𝑏−1 D. 𝑎−1>𝑏+1
6. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐹𝐺𝐵=154°，FG平分∠𝐸𝐹𝐷，则∠𝐴𝐸𝐹的度数等于( )
A. 26°
B. 52°
C. 54°
D. 77°
7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=45°，𝐴𝐵=3，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于点D，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于点E，𝐴𝐸=1.连接𝐷𝐸.过点D作𝐷𝐹⊥𝐷𝐸交BE于点𝐹.则DF长度为( )
A. √2 B. 2−√22 C. 3√2−3 D. 1+√22 第2页，共27页 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点(0,𝑚)，(2,𝑛)，(𝑝,1)和(3,−2)，则下列判断正确的是( )
A. 𝑚<𝑛 B. 𝑚<−3 C. 𝑛<−2 D. 𝑝<−1