大学物理第十章原子核物理答案
原子核物理习题答案
2-5
解： n+197Au→198Au
ln 2⋅t −
A = P(1− e T1/ 2 ) = 95%P
即
− ln 2⋅t
e T1 / 2 = 5%
所以， t = (− ln 0.05 / ln 2)T1/2 = 11.652d
2-6
解：
ln 2 m A = T1/ 2 M N A
所以，
T1/ 2
84 .95
0 0
衰变的原子数分别为：
N1′
=
m M
⋅
NA
⋅17.25 00
=
4.64 ×1014
N1′0
=
m M
⋅NA
⋅84.95 00
=
2.28 ×1015
2-2
解：A
=
πN
=
π
m M
⋅
NA
所以，
m=
AM
=
A⋅ M ⋅T1 2
πN A ln 2 ⋅ N A
1 µ C的i 质量 103Bq的质量
m1
=
3.7 ×104 s−
× 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2× 6.022×1023 mol
=
6.50 ×10−12
m2
=
103 Bq × 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2 × 6.022×1023 mol
= 1.76 ×10−13
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
西南科技大学 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案
西南科技大学最新原子核物理及辐射探测学_1-10章答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M;u .U M045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
大学物理课后习题详解(第十章)中国石油大学
根据高斯定理可得 方向由的正负确定
10-22 如图所示，在xOy平面内有与y轴平行、位于和处的两条无限长平 行均匀带电直线，电荷线密度分别为和。求z轴上任一点的电场强度。
[解] 无限长带电直线在线外任一点的电场强度 所以 P点的场强 由对称性知合场强的z方向分量为零，x方向分量 而
所以 方向指向x轴负方向 10-23 如图所示，在半径为R，体电荷密度为的均匀带电球体内点处放
所以 证毕。
10-27 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离 为a的点P的电势(以无穷远为零电势点)。 [解] 取如图所示的电荷元dq，，它在P点产生的电势为
则整个带电直线在P点产生的电势为
10-28 如图所示，在点电荷+q的电场中，若取图中点P处为电势零点， 则点M的电势为多少? [解] 取P点为电势零点，则M点电势为
10-10 如图所示，一厚度为b的无限大带电平板，其体电荷密度为 (0≤x≤b)，式中k为正常量。求：(1)平板外两侧任一点和处的场强大小； (2)平板内任一点P处的电场强度； (3)场强为零的点在何处? [解] (1)过点作一圆柱体穿过无限大带电平板，由高斯定理
即 所以 因此平板外一点的场强与距平板的距离无关， (2)板内(即0≤x≤b区域) (3)若电场强度为0，则 此时，此即为场强为0的点。
10-1l 一半无限长的均匀带电直线，线电荷密度为。试证明：在通过带 电直线端点与直线垂直的平面上，任一点的电场强度 E的方向都与这直 线成45°角。 [解] 如图选择直角坐标系，在棒上取电荷元
它在过棒端的垂直面上任意点贡献场强为
由于
且
所以
总场强的分量为 它与负y方向的夹角是
10-12 一带电细线弯成半径为R的半圆形，线电荷密度，式中为一常 量，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示。试求环心O处的电场强度。 [解] 取电荷元
原子物理学课后习题答案第10章
第十章 原子核10.1 n H 1011和的质量分别是1.0078252和1.0086654质量单位，算出C 126中每个核子的平均结合能（1原子量单位=2/5.931c MeV ）.解：原子核的结合能为：MeV m Nm ZE E A H 5.931)(⨯-+= 核子的平均结合能为：AE E =0 MeV MeV m Nm ZE AE A n H 680.75.931)(1=⨯-+=∴ 10.2 从下列各粒子的质量数据中选用需要的数值，算出Si 3014中每个核子的平均结合能：007825.1,973786.29008665.1,014102.2,000548.01130141021→→→→→H Si n H e解：MeV MeV m Nm Zm AA E E ASi n H 520.85.931)(110110=⨯-+==10.3Th 23290放射α射线成为αR 22888.从含有1克Th 23290的一片薄膜测得每秒放射4100粒α粒子,试计算出Th 23290的半衰期为10104.1⨯年.解:根据放射性衰变规律:t e N Nλ-=0如果在短时间dt 内有dN 个核衰变,则衰变率dt dN /必定与当时存在的总原子核数目N 成正比,即:t e N N dtdNλλλ-==-0 此式可写成: 0N dtdN e t-=-λλ……（1） 其中2023023''0102612321002.6,232,1002.6,1;1,4100⨯=⨯⨯==⨯=⨯===--=-N A N AN N t dt dN N dt dNe t 故克克秒λλ将各已知量代入（1）式，得：182010264110264100⨯=⨯=-λλe……（2） 因为Th 23290的半衰期为10104.1⨯年，所以可视λ为很小，因此可以将λ+e 展成级数，取前两项即有：λλ+≈+1e这样（2）式变为：181026411⨯=+λλ 由此得：年秒秒101818104.110438.02ln /1058.1⨯=⨯==⨯=-λλT所以,Th 23290的半衰期为10104.1⨯年.10.4 在考古工作中,可以从古生物遗骸中C 14的含量推算古生物到现在的时间t .设ρ是古生物遗骸中C 14和C 12存量之比,0ρ是空气中C 14和C 12存量之比,是推导出下列公式:2ln )/ln(0ρρTt =式中T 为C 14的半衰期.推证:设古生物中C 12的含量为)(12C N ;刚死时的古生物中C 14的含量为)(140C N ;现在古生物遗骸中C 14的含量为)(14C N ;根据衰变规律,有:t e C N C N λ-=)()(14014由题意知: )()(1214C N C N =ρ;古生物刚死时C 14的含量与C 12的含量之比与空气二者之比相等, )()(121400C N C N =ρ 所以:t e λρρ=0因此得:2ln )/ln(ln 1ln000ρρρρλρρλTt t ==∴=10.5 核力在原子核大小的距离内有很强的吸引力，它克服了质子间的（元素氢除外，那里只有一粒质子）库仑推斥力的作用而使原子核结合着，足见在原子核中核力的作用超过质子间的库仑推斥力作用；从质子间推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。
西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案汇编
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M045582236043944235236235== 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]M e V.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子核物理课后答案
原子核物理课后答案篇一：原子核物理课后习题答案1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数2.16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从13C核中取出一个中子或质子需要的能量即13C的最后一个中子或质子的结合能由Sn(Z,A)?[M(Z,A?1)?mn?M(Z,A)]c2 =?(Z,A?1)??(n)??(Z,A)Sp(Z,A)?[M(Z?1,A?1)?M(1H)?M(Z,A)]c2=?(Z?1,A?1)??(1H)??(Z,A)Sn(6,13)?3.02?8.071?3.125?7.966MeVSp(6,13)?13.369?7.289?3.125?17.533 MeV?从13C核中取出一个中子或质子需要的能量分别为7.966 MeV和17.533 MeV由于13C是奇偶核，从中取出一个中子变为12C，为偶偶核而从中取出一个质子变为12B，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核?奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。
高考物理新近代物理知识点之原子核全集汇编附答案解析
高考物理新近代物理知识点之原子核全集汇编附答案解析一、选择题1．下列四幅图是教材中的几个实验装置图，科学家提出原子核式结构的实验装置是（ ）A ．B ．C ．D ．2．对原子的认识，错误．．的是 A ．原子由原子核和核外电子组成B ．原子核的质量就是原子的质量C ．原子核的电荷数就是核中的质子数D ．原子序数等于核电荷与电子电荷大小的比值3．科学家们对微观粒子的研究推动了科学的进步，下列符合历史事实的是A ．普朗克发现了电子B ．爱因斯坦提出能量子假说C ．贝克勒尔发现了天然放射现象D ．汤姆孙提出了原子的核式结构4．下列关于α粒子的说法，正确的是A ．α粒子是氦原子核，对外不显电性B ．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子“枣糕模型”C ．天然放射现象中， α粒子形成的射线速度很快，穿透能力很强D ．核反应2382349290U TH X →+中，X 代表α粒子，则是α衰变5．下列实验或发现中能提示原子具有核式结构的是A ．粒子散射实验B ．光电效应实验C ．中子的发现D ．氢原子光谱的发现6．若用x 代表一个中性原子中核外的电子数，y 代表此原子的原子核内的质子数，z 代表此原子的原子核内的中子数，则对23490Th 的原子来说( )A ．x ＝90，y ＝90，z ＝234B ．x ＝90，y ＝90，z ＝144C ．x ＝144，y ＝144，z ＝90D ．x ＝234，y ＝234，z ＝3247．若元素A 的半衰期为4天，元素B 的半衰期为5天，则相同质量的A 和B ，经过20天后，剩下的质量之比m A :m BA ．1:2B ．2:1．C ．30:3D ．31:30 8．23290Th 具有放射性，经以下连续衰变过程：2322282282282089088899082Th Ra Ac Th Pb →→→→→，最后生成稳定的20882Pb ，下列说法中正确的是 A ．23290Th 和22890Th 中子数相同，质子数不同B ．整个衰变过程共发生6次α衰变和4次β衰变C ．22888Ra 发生β衰变后变为22889Ac ，说明22888Ra 原子核内有β粒子 D ．22888Ra 的半衰期为6.7年，取40个该种原子核，经过13.4年剩下10个该种原子核9．关于原子、原子核以及核反应，以下说法正确的是（ ）A ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线，且γ射线穿透能力最强B ．一个氢原子从n =3的能级发生跃迁，可能只辐射1种频率的的光子C ．10个23592U 原子核经过一个半衰期后，一定还剩5个23592U 原子核没发生衰变 D ．核泄漏事故污染物铯(Cs)137能够产生对人体有危害的辐射，其衰变方程为1371375556Cs Ba+x →，由方程可判断x 是正电子10．下列说法正确的是A ．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B ．α射线是高速运动的带电粒子流，穿透能力很强C ．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D ．发生光电效应时光电子的最大初动能与入射光的频率成正比11．原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等。
原子核物理课后习题答案
解 ： 由 已 知 条 件 知 原 子 的 总 角 动 量 量 子 数 可 以 取 6个 值
又 Q 电 子 总 角 动 量 j>核 的 自 旋 I
5 2I 1 6 I
ln 2
10 6
6.02 10 23
1.66 108
Bq
138.4 24 3600 210
2 .4 . 用 加 速 氘 轰 击 55 M n 来 生 成 56 M n ，56 M n 的 产 生 率 为 5 1 0 8 s 1 ,已 知 56 M n 的
解 ： 由 N N e t知 0
衰
变
的
份
额
：
=（
N 0
N）
t ln 2
（1 e t） = （1 e
） T 1 2
N
0
一
天
衰
变
的
份
额
：
= （1
e
） 0 .6 9 3 3 .6 6
=0.172=17.2%
十
天
衰
变
的
份
额
：
= （1
eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） 1 0 0 .6 9 3 3 .6 6
=0.849=84.9%
（2）由公式可得：
m 2eU 2.653 10 26 kg V2
（3）由公式可得：
m 16 A
1.6605387 10 27 kg
1 -4 , 计 算 下 列 各 核 的 半 径 ：4 H e , 1 0 7 A g , 2 3 8 U , 设 r 1 .4 5 f m .
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第16章 原子核物理
一、选择题
1. C
2. B
3. D
4. C
5. C
6. D
7. A
8. D
二、填空题
1. 171076.1⨯，13
1098.1⨯
2. 2321)(c m m m -+
3. 1.35放能
4. 9102.4⨯
5. 117.8
6. 2321`c h
m m m -+ 7 . 67.5MeV ，67.5MeV/c ，22
1036.1⨯Hz 8. 121042.2-⨯
9. 1.49MeV
10. 115kg
三、填空题
1. 解：设从t =0开始做实验，总核子数为N 0，到刻核子数为N
由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以 1<<τt
，)1(0τ
t N N -≈ t =0时，铁核总数为 31274
0106.310
66.1104.6⨯=⨯⨯=-N t =1.5年时，铁核总数为 )1(300τ
t N N N -≈-=由此解得 3131
00108.15.13
106.3⨯=⨯⨯=-=t N N N τ年
设半衰期为T ，则当t =T 时有2/0N N =，由τ/0e t N N =得τ/e 2
1T = 所以， 31
311025.1693.0108.12ln ⨯=⨯⨯==τT 年
2. 解：设氢核和氮核的质量分别为N H m m 、，被未知粒子碰撞后速度分别为v H 和v N ； 未知粒子的质量为m , 碰撞前速度为v ，与氢核碰撞后为v 1，与氮核碰撞后为v 2
未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系 H H 1v m mv mv +=
2H H 2122
12121v m mv mv += 未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系
N N 2v m mv mv += ●
2N N 2122
12121v m mv mv += ❍ 联立 ~❍得 2
N N 2
H H N H )()(m m m m m m E E ++= 带入数据，可解得 03.1H
=m m 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电．由此判断该新粒子是中子．
3. 解：与第一组α粒子相对应的衰变能为
α1α12264.793MeV 4.879MeV 4222
A E K A ==⨯=- 与第二组α粒子相对应的衰变能为 α2α2
2264.612MeV 4.695MeV 4222A E K A ==⨯=- 226
86Rn 的两能级差为
()α1α2 4.879 4.695MeV 0.184MeV E E E ∆=-=-=
光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为
619
19340.18410 1.60218910Hz 4.4510Hz 6.62610
E h ν--∆⨯⨯⨯===⨯⨯
4. 解：已知14C 的半衰期为5370a. 半衰期T 与衰变常量λ的关系为
0.693T
λ= 根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C 的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C 的放射性活度是相同的，经过了时间t ，14C 的放射性活度减弱为133.3Bq 。
根据衰变规律，放射性活度是随时间按指数规律衰减的，即
0e t A A λ-= 由上式可以解出时间t ，得到
01
208.35730ln ln 0.4464a 3691a 0.693133.30.693
A T t A λ===⨯= 该生物遗骸死亡的时间是在距今3691年.
5. 解：232
90Th 核的质量亏损为
()H n X ,m ZM A Z m M ∆=+--
其中
Z = 90，A = 232，M X = 232.03821u ，M H = 1.007830u ，m n = 1.008665u
将这些数据代入上式可算的质量亏损，为
1.89692u m ∆=
核子的平均结合能为
20 1.89692931.501MeV 7.61631MeV 232
mc A ε∆⨯=== 6. 解：用x 和X 分别表示反应前的入射粒子和靶核，y 和Y 表示反应后的出射轻粒子和剩余核. 它们相应的静质量为：M x ，M X ，M y ，M Y ，相应的动能为：K x ，K X ，K y ，K Y . 则核反应一般可表示为：
x + X → y + Y (1)
或者 X(x ，y)Y (2)
据能量守恒定律
M x c 2 + E x + M X c 2 + E X = M y c 2 + K y + M Y c 2 + K Y (3)
已知反应能Q 为
Q = (M x + M X - M y - M Y )c 2 = K y + K Y - K x - K X (4)
核反应的Q 值就是核反应释放的能量的大小，它可以通过质量亏损算出.
对不同的核反应，Q 可正可负.Q ＞0的称做放能反应，Q ＜0的称做吸能反应.
考虑吸能反应
实验室中靶核一般处于静止状态，即K X =0，让一个入射粒子来轰击它.则有
Q = K y + K Y - K x (5)
据(5)式，入射粒子的动能E x 等于该反应的|Q|值是不够的，因为如果这两者相等，反应产物的动能K y 和K Y 就都为零，即反应产物都静止，在实验室坐标系中这是不可能的，因为:
入射粒子有动能K x ，它和静止的靶粒子组成二粒子系统的质心动能不为零，就有一个质心动量，据动量守恒定律，反应后系统仍应保持这个动量.所以反应产物的动能K y + K Y 不可能为零.
由此可见，入射粒子的动能K x 中有一部分要贡献给质心动能，因而不能全部被用于核转变.能够引发核反应的动能称为资用能，用E av 表示. 显然，资用能必须大于|Q|，即
av ||E Q ≥ (6)
考察碰撞过程：
碰撞前，入射粒子的能量为：它的动能加上静止能量，
22224x x x x E K M c p c M c =+=
+
即 2222x x x 2p c K M c K =+ (7)
两个粒子的总能量为
2x X x x X ()E E E K M M c =+=++ (8)
其中p 是入射粒子的动量，也就是它和静止靶核构成的两粒子系统的总动量.
当两个粒子刚碰到一起还未分裂成反应产物的时刻，系统可看作是一个质量为M 的复合粒子. 根据动量守恒，这个复合粒子显然应该具有动量p .所以它的总能量为
2224E p c M c =+ (9)
现在p 是质心动量，p 2c 2是相应的质心动能，这部分能量无法用于核反应.剩余的部分都可以用于核反应.因而资用能就是：
E av = M c 2 (10)
将(3)、(10)两式代入(9)式，结合(8)式可得：
2222x x X x x x av ()2K M M c K M c K E ++=++ (11)
此式两边平方后移项可得：
222av X x x X 2[()]E M c K M M c =++ (12)
此资用能大于|Q|时才能引发吸热核反应.
当入射粒子以低速运动时，其动能远小于它的静止能量.这时可对(12)式右边作近似： 2X x X x x X x X 2222x X x X 2()1()[1]()()M K M K M M c
M M c M M c M M c
++=++++
2X x X x x X ()M M M c K M M =++
+ (13) 在经典力学中，资用能为
X av x x X
M E K M M =+ (14) 能够引发核反应的入射粒子的动能K x 的最小值称为反应的阈能，用E th 表示.由(6)式，能够引发核反应的资用能E av 的最小值就是|Q |，所以
x X X th X X
||(1)||M M M E Q Q M M +==+ (15) 在对撞机中，靶粒子不是静止的，它与入射粒子对撞.当两个粒子以同样大小的动量相对运动时，它们的质心动量为零，因而质心动能为零，反应后的质心动能自然也为零.因此(9)式中的p 为零，简化成与(10)式相同：E = M c 2 = E av .所以反应前的总能量都可以被用于核转变，从而能大大提高引发核反应的能量利用率.
7. 证明：(1) 因球体积V 与其半径R 的3次方成正比，所以原子核的体积为
33044ππ33
V R r A =
= ① 即 A V ∝ ②
如果一个原子核中有A 个核子，则原子核的质量M 为
M mA = ③
其中kg 10
67.127-⨯=m 为一个核子的质量.
于是，核密度为 33
0034π/34πM mA m V r A r ρ=== ④ 式④表明核密度与质量数A 无关，即各种核的密度都大致相等.
(2)将m 和r 0的数值代入，得到
37m kg 103.2-⋅⨯=ρ ⑤
这一数值比地球的平均密度大到1014倍！。