人教版八年级数学下册菱形同步练习、含答案
菱形
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是菱形
2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）
A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm
3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
图1 图2
4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23
cm，则另一条对角线的长是（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．23cm
二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．…………………………………………………（ ）
2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（ ）
3．对角线互相垂直的四边形是菱形．……………………………………………………（ ）
4．菱形的对角线互相垂直平分．…………………………………………………………（ ）
三、填空题
1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=21AD，则四个内角为________．
图3 图4
2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．
3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=21∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________．
4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2．
5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________
cm．
图5 图6
四、已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．
五、已知ABCD中，如图7，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长．
图7
参考答案
一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．C
二、1．× 2．× 3．× 4．√
三、1．60°，120°，60°，120° 2．分别为a 4a
3．60°，120°，60°，120° 4．524 24 5．10 103
四、证明：∵DE∥AC，DF∥BC
∴四边形DECF为平行四边形 ∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE=EC
∴DECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
五、解：过E作EF∥AB交BC于F
∵ABCD，∴AD∥BC
∴ABFE是平行四边形
∴EF=AB，∠1=∠3
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3
∴BF=FE，同理：EF=FC
∴F为BC的中点．
又BE、CE为∠ABC、∠DCF的平分线
AB∥CD，∴∠EBC+∠ECB=90°
∴∠BEC=90°，∴EF=21BC=AB
∴AB=CD=2，AD=BC=2AB=4高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算
时间：30分钟 分数：50分 得分：________
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )
5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )
A．36cm2 B．40cm2
C．90cm2 D．36cm2或40cm2
第5题图 第6题图
6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
可能有( )
A．8个 B．6个 C．4个 D．12个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．
9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．
第8题图 第9题图 第10题图
10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x的值为________，y的值为________．
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
三、解答题(10分)
11．如图所示的是某个几何体的三视图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别
◆类型一 简单几何体的三视图
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
第1 题图 第2题图 第3题图
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )
3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )
4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )
6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )
7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )
◆类型二 简单组合体的三视图
8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )
9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )
10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
2020-2021学年人教版八年级下册数学18.2.2菱形 同步习题
18.2.2菱形 同步习题
一．选择题
1．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（ ）
A．对角线垂直 B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．菱形的周长为8，一个内角为120°，则较短的对角线长为（ ）
A．4 B．2 C．2 D．1
3．如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
4．如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD＝100°时，则∠CDF＝（ ）
A．15° B．30° C．40° D．50°
5．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
6．如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF＝1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16 7．如图，菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于E，交AC于F，FG⊥BC于G．若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．16
8．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ）
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
9．如图，已知菱形ABCD中，∠ABC＝135°，BF⊥AD于点F，BF交对角线AC于点E，过点E作EH⊥AB于点H，若△EBH的周长是2，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．2 C．8 D．
10．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC的长为24，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（ ）
新人教版初中数学八年级下册菱形的性质练习题及答案-精品试卷
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 《菱形的性质》练习
一、选择——基础知识运用
1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（ ）
A．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE
2．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：①点A到直线l的距离为 ；②B、D两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
4． 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（ ） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
A．24 B．36 C．48 D．4.8
5． 在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为（ ）
A．120° B．100° C．80° D．60°
6．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（1，3）
二、解答——知识提高运用
7．菱形ABCD的周长为20，面积为24，则较长的对角线的长度为
。
8．如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△AEF的三边长和菱形边长相等，求∠BAD的大小。
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 9．如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，DE=CE，AE⊥CD，沿对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
10．如图所示，菱形ABCD的周长为32cm，菱形的相邻两内角之比为1：2，求菱形的面积。
人教版八年级下册数学 18.2矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明 习题精选(含答案)
矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明 习题精选
矩形的性质和判定
1． 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的和为15，则短边的长是________。
2． 如图32-3-1，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1____S2。
3． 如果矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，那么矩形的周长为_______。
4． 现有一张长为40cm, 宽为20 cm的长方形纸片（如图32-3-2所示），要从中剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则最多能剪出___张。
5． 矩形的一条较短边的长为5 cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线的长等于_____ cm。
6． 如图32-3-3，在矩形ABCD中，CE ⊥ BD于E，∠ DCE：∠ ECB=3：1，则 ∠ACE=____度。
7． 下列说法中正确的是( )
A．一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形。
B．一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形。 C．对角线互相垂直的平行四边开是矩形。
D．一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形。
8． 四边形ABCD的对角线相交于O，在下列条件中，不能说明它为矩形的是（ ）
A．AB=CD,AD=BC, BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°, ∠BAD+∠ADC=180°
D．∠ BAD=∠BCD, ∠ABC+∠ADC=180°
★菱形的性质和判定
9． 己知菱形的锐角是60°，边长是20 cm，则较长对角线是_____。
10．菱形两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，它的高为______。
11．菱形的一个内角是120°，平分这个内角的一条对角钱长为13 cm，则菱形的周长是____。
12．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是_____。
人教版八年级下册数学课时练《18.2.2 菱形》试卷含答案
人教版数学八年级下册
《18.2.2 菱形》单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在菱形ABCD中，,AEAF分别垂直平分,BCCD，垂足分别为,EF，则EAF的度数是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
2．菱形ABCD中，60BAD，对角线43AC，则菱形的边长为（ ）
A．2 B．4 C．23 D．43
3．如图，在ABCD中，8AC，6BD，5AD，则ABCD的面积为( )
A．6 B．12 C．24 D．48
4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则△C=（ ）
A．100° B．105° C．110° D．120°
5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC 6．如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
A．10 cm2 B．20 cm2 C．40 cm2 D．80 cm 2
二、填空题
7．△ABC中，延长BA至D使得AB=AD，延长CA至E使得AC=AE，当△ABC满足条件________时，四边形BCDE是菱形．
8．已知菱形的两条对角线长为6和8，菱形的周长是_______，面积是________．
9．如图，矩形ABCD的对角线,ACBD相交于O，△AOB＝120°，//,//CEBDDEAC，若4AD则四边形CODE的周长为______________．
10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．
2020-2021学年人教版八年级下册数学18.2.2菱形 同步练习
18.2.2菱形 同步练习
一．选择题
1．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．都是轴对称图形 D．对角线互相垂直
2．菱形ABCD的边长是5cm，一条对角线AC的长是8cm，则此菱形的面积为（ ）
A．40cm2 B．48cm2 C．24cm2 D．24cm2
3．已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
4．如图，菱形ABCD中，∠A＝50°，DE⊥AB于点E．则∠BDE的度数为（ ）
A．25° B．35° C．40° D．50°
5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E．连接DF，则∠DFE等于（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
6．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．9.6 D．10 7．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．2 C．4 D．3
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（ ）
A．4.8 B． C．5 D．6
9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A．4 B．4.8 C．5 D．6
10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（ ）个．
人教版八年级下册数学课时练《18.2.2 菱形》(含答案解析)
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，
有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到
暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应
该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏
的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检
查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判
断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，
认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
人教版数学八年级下册
《18.2.2菱形》单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在菱形ABCD
中，,AEAF
分别垂直平分,BCCD
，垂足分别为,EF，则EAFÐ的度数是（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
2．菱形ABCD
中，
60BADÐ=°
，对角线
43AC=，则菱形的边长为（）
A．2B．4C
．
23D
．
43
3．如图，在ABCD中，8AC=
，6BD=，
5AD=，则ABCD的面积为()
A．6B．12C．24D．48
2020-2021学年人教版八年级下册数学《18.2.2菱形》同步专项练习
人教版八年级下册数学《18.2 菱形》同步专项提升
一．选择题
1．如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，分别以直角边AB、斜边AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AC的中点，DE与AC交于点O，DF与AB交于点G，给出如下结论：①四边形ADFE为菱形；②DF⊥AB；③AO＝AE；④CE＝4FG；其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若CF＝6，AC＝AF+2，则四边形BDFG的周长为（ ）
A．9.5 B．10 C．12.5 D．20
4．如图，已知四边形ABCD的四边相等，等边△AMN的顶点M、N分别在BC、CD上，且AM＝AB，则∠C为（ ）
A．100° B．105° C．110° D．120°
5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：
①BE⊥AC；
②EG＝GF；
③△EFG≌△GBE；
④EA平分∠GEF；
⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（，1），若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移（）个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移个单位，再向上平移1个单位
人教版八年级数学下册《菱形的判定》练习
—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲
初中数学试卷
《菱形的判定》练习
一、选择——基础知识运用
1．如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能
2．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的一个条件是（ ）
A．AB=BC B．AC=BD
C．∠ABC=90° D．AC与BD互相平分
3．如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A．AM=AN B．MN⊥AC
C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°
4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互垂直
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量四个角是否相等 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 D．测四条边是否相等
5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6．如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
二、解答——知识提高运用
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断。
8．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？
人教版 八年级数学下册 第18章 菱形的性质和判定 专项练习题
人教版 八年级数学下册
第18章 菱形的性质和判定 专项练习 （含答案）
一、单选题（共有9道小题）
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边平行 B.对角线互相平分 C.对边相等 D.对角线互相垂直
2.如图，在菱形ABCD中， ∠BAD＝120°． 已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（
）
A．25 B．20 C．15 D．10
3.如图，要使□ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）
A.AB=CD B.AC=BD C.AO=OC D.AC⊥BD
4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）米
A.63 B.6 C.33 D.3
5.下列命题是假命题的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
6.以下四个命题正确的是（ ）
A. 任意三点可以确定一个圆
B. 菱形对角线相等
C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D. 平行四边形的四条边相等
7.如图，四边形ABCD中，EF，分别是边ABCD，的中点，则ADBC，和EF的关系是（ ）
A．2ADBCEF B．2ADBCEF≥
C．2ADBCEF D．2ADBCEF≤ BDACABCD
8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A.25 B. 35 C.5 D.6
9.四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
人教版八年级下册数学 182矩形菱形的性质定理和判定定理及证明 习题精选含答案
矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明 习题精选
矩形的性质和判定
1． 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的和为15，则短边的长是________。
2． 如图32-3-1，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S、S，则二者的大小关21系是：S____S。
21
3． 如果矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，那么矩形的周长为_______。
4． 现有一张长为40cm, 宽为20 cm的长方形纸片（如图32-3-2所示），要从中剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则最多能剪出___张。
5． 矩形的一条较短边的长为5 cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线的长等于_____ cm。
6． 如图32-3-3，在矩形ABCD中，CE ⊥ BD于E，∠ DCE：∠ ECB=3：1，则 ∠ACE=____度。
7． 下列说法中正确的是( )
A．一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形。
．一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形。B．
C．对角线互相垂直的平行四边开是矩形。
D．一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形。
8． 四边形ABCD的对角线相交于O，在下列条件中，不能说明它为矩形的是（ ）
A．AB=CD,AD=BC, BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°, ∠BAD+∠ADC=180°
D．∠ BAD=∠BCD, ∠ABC+∠ADC=180° ★菱形的性质和判定
9． 己知菱形的锐角是60°，边长是20 cm，则较长对角线是_____。
10．菱形两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，它的高为______。
11．菱形的一个内角是120°，平分这个内角的一条对角钱长为13 cm，则菱形的周长是____。
12．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是_____。