初三数学分类试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. √-1 B. π C. 0.1010010001… D. 2/3
2. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 2 D. 8
3. 下列函数中，一次函数是（ ）
A. y=2x+3 B. y=x²-2x+1 C. y=3/x D. y=√x
4. 已知平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么四边形ABCD是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
5. 若sinα=0.6，cosα=0.8，则sin(α+β)的值是（ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9
6. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. 2x+3>5x-1 B. 3x-2<5x+1 C. 4x+1>2x-3 D. x-2<3x+1
7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B=（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8. 下列各式中，不是勾股数的是（ ）
A. 3²+4²=5² B. 5²+12²=13² C. 6²+8²=10² D. 7²+24²=25²
9. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(x)的顶点坐标是（ ）
A. (2, 0) B. (0, 4) C. (2, 4) D. (0, 0)
10. 下列各式中，不是同类项的是（ ）
A. 3x² B. 5x³ C. 2x² D. 4x²
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知a，b是方程x²-3x+2=0的两根，则a²+b²的值是______。 12. 若sinα=0.4，cosα=0.9，则tanα的值是______。
13. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC是______三角形。
14. 已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，那么对角线AC的长度是______。
15. 若sinα=0.7，cosα=0.6，则sin(α+β)的值是______。
16. 下列不等式中，正确的是______。
17. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=100°，则∠B=______。
18. 下列各式中，不是勾股数的是______。
19. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值是______。
20. 下列各式中，不是同类项的是______。
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为a，b，求a²+b²的值。
22. 已知函数f(x)=3x²-2x-1，求f(x)的顶点坐标。
23. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的大小。
24. 已知平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，求对角线AC的长度。
四、附加题（每题20分，共40分）
25. 已知函数f(x)=x²-2x+1，求函数f(x)的图像。
26. 已知△ABC中，AB=AC，∠B=30°，求BC的长度。
初三数学拔高类试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10等于：
A. 105
B. 110
C. 120
D. 130
2. 函数y=2x+1在定义域内的增减性为：
A. 增函数
B. 减函数
C. 奇函数
D. 偶函数
3. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4）关于直线y=x的对称点分别是：
A. A'（2，1），B'（4，3）
B. A'（2，3），B'（4，1）
C. A'（3，2），B'（1，4）
D. A'（3，4），B'（1，2）
4. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠C的度数是：
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 90°
5. 若x²-3x+2=0，则x²+3x+2=？
A. 0 B. 2
C. 4
D. 6
6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线2x+y-5=0的距离为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则S4等于：
A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
8. 函数y=√(x-1)的定义域是：
A. x≥1
B. x≤1
C. x>1
D. x<1
9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=5，公差d=-2，则S6等于：
A. -30
B. -40
C. -50
D. -60 10. 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），点B（1，-1）关于原点的对称点分别是：
A. A'（1，-1），B'（-1，1）
2020-2021初三数学一模试题分类汇编——相似综合及详细答案
2020-2021初三数学一模试题分类汇编——相似综合及详细答案
一、相似
1．如图，BD是□ABCD的对角线，AB⊥BD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BD—DC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QM⊥AB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作□PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t>0），□PQMN与□ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）.
（1）AP=________cm（同含t的代数式表示）.
（2）当点N落在边AB上时，求t的值.
（3）求S与t之间的函数关系式.
（4）连结NQ，当NQ与△ABD的一边平行时，直接写出t的值.
【答案】（1）（10-5t）
（2）解：如图①，
当点N落在边AB上时，四边形PNBQ为矩形．∵PN∥DB，∴△APN∽△ADB，∴AP：AD=PN：DB，∴（10－5t）：10=8t：8，120t=80，∴ ．
（3）解：分三种情况讨论：
a)如图②，过点P作PE⊥BD于点E，则PE=3t．
当 时， ． b)如图③，过点P作PE⊥BD于点E，则PE=3t，设PN交AB于点F，则
．
当 时， ．
c)如图④，当 时，PF=8-4t，FB=3t，PN=DB=QM=8，∴FN=4t，DQ=6(t-1)，∴BM=DQ=6(t-1)．∵∠GBM=∠A，∠DBA=∠GMB，∴△BGM∽△ABD，∴GM：BM=DB：AB，解得：GM=8t-8，∴S=S平行四边形PNMQ-S△FMN-S△BMG=8（9t-6）－ ×4t×（9t-6）－ ×（6t-6）（8t-8）= ．
综上所述：
（4）解：分三种情况讨论．
①当NQ∥AB时，如图5，
过P作PF⊥BD于F，则PF=3t，DF=4t，PN=FQ=BQ=8t，∴BD=8t+8t+4t=8，解得： ．
2021年中考数学真题知识分类练习试卷：代数式(含答案)
代数式
一、单选题
1．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题
【答案】B
2．计算的结果是（ ） A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2021年中考数学试卷
【答案】B
【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = =
故选：B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
3．下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D.
【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】D
4．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.
5．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
【来源】山东省德州市2021年中考数学试题
【答案】C
6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A. 84 B. 56 C. 35 D. 28
江苏初三初中数学专题试卷带答案解析
江苏初三初中数学专题试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、解答题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)、B(0,-3)，反比例函数y=（x>0）的图像经过点A,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0
(1)当t=2时，求△BMN面积;
(2)若MA⊥AB,求t的值。
2.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
3.如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数(0<<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为()、().
(1)若，求证：四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AB=，CD=，，求的值．
4.某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？
5.如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8。
（1）求证：△EOB∽△ABC；
（2）求反比例函数的解析式。
6.如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（－1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C．
中考数学试卷分类汇编方案设计含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校方案设计
1.〔2021•A卷•10分〕如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，矩形菜园的一边靠墙，另三边一一共用了100 米木栏．
〔1〕假设a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
〔2〕求矩形菜园ABCD面积的最大值．
【分析】〔1〕设AB=xm，那么BC=〔100﹣2x〕m，利用矩形的面积公式得到x〔100﹣2x〕=450，解方程得x1=5，x2=45，然后计算100﹣2x后与20进展大小比较即可得到AD的长；
〔2〕设AD=xm，利用矩形面积得到S=12x〔100﹣x〕，配方得到S=﹣12〔x﹣50〕2+1250，讨论：当a≥50时，根据二次函数的性质得S的最大值为1250；当0＜a＜50时，那么当0＜x≤a时，根
据二次函数的性质得S的最大值为50a﹣12a2．
【解答】解：〔1〕设AB=xm，那么BC=〔100﹣2x〕m，根据题意得x〔100﹣2x〕=450，解得x1=5，x2=45，当x=5时，100﹣2x=90＞20，不合题意舍去；
当x=45时，100﹣2x=10，答：AD的长为10m；
〔2〕设AD=xm，
∴S=12x〔100﹣x〕=﹣12〔x﹣50〕2+1250，
当a≥50时，那么x=50时，S的最大值为1250； 当0＜a＜50时，那么当0＜x≤a时，S随x的增大而增大，当x=a时，S的最大值为50a﹣12a2，综上所述，当a≥50时，S的最大值为1250；当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣12a2．
【点评】此题考察了二次函数的应用：解此类题的关键是通过几何性质确定出二次函数的解析式，
然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．
2.〔2021•B卷•10分〕空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩
初中数学试卷有理数选择题题分类汇编(含答案)
初中数学试卷有理数选择题题分类汇编(含答案)
一、选择题
1．下列判断：
①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2 ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
2．若a是负数，且|a|<1，则的值是（ ）
A. 等于1 B. 大于-1，且小于0 C. 小于-1 D. 大于1
3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6
4．a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）
A. -b-a B. a-b C. a+b D. -a+b
5．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在 （ ）
A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点
江苏初三初中数学专题试卷带答案解析 2
江苏初三初中数学专题试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、计算题
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4．小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
二、选择题
1.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）
A． B．π C．π D．
2.数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、单选题
1.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于( )
A．1 B． C． D．0
2.某运动员进行110m跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解这10次成绩的( )
A．众数 B．方差
C．平均数 D．频数
3.在进行数据整理时，要显示数据特征( )
A．最好用扇形统计图 B．最好用条形统计图
C．最好用折线统计图 D．选用哪种统计图，要视具体情况而定
4.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )
A． B． C． D．
5.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球( )
A．24个 B．30个 C．36个 D．42个
(全国120套)中考数学试卷分类汇编 等腰三角形
等腰三角形
1、（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析： 因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答： 解：①当3为底时，其它两边都为6，
3、6、6可以构成三角形，
周长为15；
②当3为腰时，
其它两边为3和6，
∵3+3=6=6，
∴不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有15．
故选B．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
2、(2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点．．O．为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
（A） 3
4. (B) 1
3. (C) 23. (D) 1
2.
答案：D
解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点．．O．为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为： 1
2
3、(2013年武汉)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18° B．24° C．30° D．36°
第6题图DCBA答案：A
解析：因为AB＝AC，所以，∠C＝∠ABC＝12（180°－36°）＝72°，
又BD为高，所以，∠DBC＝90°72°＝18°
4、（2013四川南充，3，3分） 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（ ）
初三数学全套试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（ ）。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（ ）。
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（ ）。
A. y=x^2 B. y=2^x C. y=x^3 D. y=x^4
4. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（ ）。
A. 4，4 B. 4，-4 C. 2，4 D. 2，-4
5. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（ ）。
A. 145 B. 150 C. 155 D. 160
6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（ ）。
A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-2，3） D. （2，-3）
7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（ ）。
A. na1+n(n-1)d/2 B. n(a1+an)/2 C. n(a1+an)/4 D. n(a1+an)/3
8. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（ ）。
A. 1.5～2之间 B. 1～1.5之间 C. 0.5～1之间 D. 0～0.5之间
9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（ ）。
A. B. C. D.
10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q的值为（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（每题4分，共40分） 11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。
2020-2021初三数学一模试题分类汇编——相似综合
2020-2021初三数学一模试题分类汇编——相似综合
一、相似
1．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．
（1）求证：AD=DE；
（2）若CE=2，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．
【答案】（1）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即BD⊥AC
∵AB=BC，
∴△ABD≌CBD
∴∠ABD=∠CBD
在⊙O中，AD与DE分别是∠ABD与∠CBD所对的弦
∴AD=DE；
（2）解：∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠CED=∠CAB，
∵∠C=∠C，∴△CED∽△CAB，∴ ，
∵AB=BC=10，CE=2，D是AC的中点，
∴CD= ；
（3）解：延长EF交⊙O于M，
在Rt△ABD中，AD= ，AB=10， ∴BD=3 ，
∵EM⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴ ，
∴∠BEP=∠EDB，
∴△BPE∽△BED，
∴ ，
∴BP= ，
∴DP=BD-BP= ，
∴S△DPE：S△BPE=DP：BP=13：32，
∵S△BCD= × ×3 =15，S△BDE：S△BCD=BE：BC=4：5，
∴S△BDE=12，
∴S△DPE= ．
【解析】【分析】（1）根据已知条件AB是⊙O的直径得出∠ADB=90°，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可得出结论。
（2）根据圆内接四边形的性质证得∠CED=∠CAB，再根据相似三角形的判定证出△CED∽△CAB，得出对应边成比例，建立关于CD的方程，即可求出CD的长。
（3）延长EF交⊙O于M，在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD的长，再证明△BPE∽△BED，根据相似三角形的性质得对应边成比例求出BP的长，然后根据等高的三角形的面积之比等于对边之比，再由三角形面积公式即可求解。