初三数学试卷
初三数学试卷(含答案)
初三数学试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或25. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)7. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)10. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。
初三数学试卷完整版答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B3. 下列哪个数是绝对值大于2的数？A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：A4. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a - 2 > b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A5. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：B6. 已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且k ≠ 0。
如果直线y = kx + b与x轴的交点坐标为(2, 0)，那么b的值为：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A7. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，那么线段AB的中点坐标为：A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (-1, 4)D. (1, 3)答案：A8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，那么它的体积是：A. 8立方厘米B. 16立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米答案：C9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -2，b = 3，那么a² + b²的值为______。
初三中考必考的数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √42. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形8. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若一个数x满足不等式x - 3 < 2x + 1，则x的取值范围是（）A. x > -4B. x < -4C. x ≥ -4D. x ≤ -410. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m = 2，则方程2m - 3 = 0的解是______。
数学初三试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3B. 2.5C. √4D. √22. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² - y²的值为（）A. 24B. 16C. 9D. 103. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³4. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 90°5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 1，3，5，78. 若a、b、c是△ABC的三边，且a + b = c，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形9. 已知正方形的对角线长为10cm，则其边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² - 2x的值为______。
12. 函数y = 2x - 1的图像是一条______直线。
13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。
初三数学中考真题试卷
初三数学中考真题试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. 0.3333...C. √2D. 22/72. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-14. 下列哪个表达式的结果是一个正整数？A. √49B. √0.16C. -√4D. √(-1)5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πC. 100πD. 125π6. 一个多项式P(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5，它的导数P'(x)是：A. 6x^2 - 6x + 1B. 6x^2 - 6xC. 2x^2 - 3x + 1D. 2x^3 - 3x^27. 如果a和b是方程x^2 + 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是：A. -3B. -5C. -6D. 08. 一个数列1, 2, 3, ..., 10的和可以用以下哪个公式表示？A. (10 × 11) / 2B. 10 × 11C. 10^2D. 10^2 / 29. 下列哪个是等差数列5, 7, 9, 11, ...的第10项？A. 25B. 26C. 27D. 2810. 如果一个函数f(x) = 3x - 2，那么f(3)的值是：A. 7C. 9D. 10二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个正数的平方根是4，那么这个数是________。
12. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
13. 如果一个圆的直径是14cm，那么它的周长是________cm。
14. 一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么它的面积是________cm²。
15. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是________。
初三数学试卷完整版
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. πD. 1/22. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 若a²=4，则a的值为（）A. ±2B. ±4C. 2D. 46. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = x³D. y = 1/x7. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=10cm，BC=8cm，AB=CD=6cm，那么梯形的高h为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 若sinα = 1/2，则cos(α + π/3)的值为（）A. 1/2B. √3/2C. -1/2D. -√3/29. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则sinC的值为（）A. 1/2B. √2/2C. √3/2D. 110. 若log2(x+1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
2. 在等差数列{an}中，a₁ = 2，d = 3，则第10项a₁₀ = ______。
3. 圆的半径为r，则圆的周长C = ______。
4. 若a > b，则a² - b² = ______。
5. 若sinα = 1/√2，则cosα = ______。
6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离为______。
初三数学试卷的试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a² + b²的值为：A. 1B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）3. 若sinθ = 0.8，且θ在第二象限，则cosθ的值为：A. -0.6B. 0.6C. -0.9D. 0.94. 下列函数中，y = x² - 4x + 4的图像是：A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 圆5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 17B. 25C. 26D. 357. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，a² + b² + c² = 45，则ab + bc + ca的值为：A. 15B. 25C. 35D. 459. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 若x² - 2x - 3 = 0，则x² - 5x + 6的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sinα = 0.6，cosα = 0.8，则tanα = _______。
12. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。
初三数学试卷真题带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.3D. √(-9)2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x + 2 = 0B. x² + x + 1 = 0C. 2x - 3 = 5D. x² - 2x + 1 = 04. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 已知a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)D. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)9. 已知函数y = kx + b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图像经过第一、二、四象限B. 当k < 0时，函数图像经过第一、二、四象限C. 当k > 0时，函数图像经过第一、三、四象限D. 当k < 0时，函数图像经过第一、三、四象限10. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 2, 4, 6, 8, 10二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果a > b，那么a - b > 0。
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初三数学试卷
(考试时间：120分钟， 满分150分)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1．﹣3的相反数是（ ▲ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．
31
D ．－3
1 2．计算－2xy 2﹣（﹣5xy 2）的结果为（ ▲ ） A ．－7xy 2
B ．3xy 2
C ．－3xy 2
D ．7xy 2
3．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ▲ ）
A ．调查我市所有初中生视力情况
B ．调查市民对第十八届省运会的知晓情况
C ．为制作校服，对初三（1）学生身高进行调查
D ．对市场上的冰淇林质量的调查 4．我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达264.9亿立方米，其中“264.9亿”用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．2.649×102 B ．2.649×108 C ．2.649×1010 D ．2.649×109
5．下面四个数中与53+
的值最接近的数是（ ▲ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学3张、英语5张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A .
31
B . 4
1 C .
2
51 D .121
7．一元二次方程x 2－4x －1=0
A ．51-
B ．1+8．反比例函数y=
x
k
y 随x 增大而减小；③点P 离有最小值；④方程
2=-x x
k
上述结论正确的个数有（ ▲ ）A ．1 B ．2 C ．
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上) 9．若式子
1
2
-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10. 计算n
n
m n m +÷
+)11(
的结果是 ▲ ． 11. 捐款活动中，某班48名同学中，捐5元的有6人，捐10元的有18人，捐20元的有21人，捐50元的有3人，则该班同学捐款的中位数是 ▲ ．
12. 二次函数y =x 2+6 x －3的最小值为 ▲ .
13.如图，DF 是△ABC 边BC 的垂直平分线，DF 交AB 于点E ， EF=BE ，∠B=20°，则∠F 的度数为 ▲ °．
14. 如图，菱形ABCD 的对角线交于O 点，点E 、F 分别是OC 、AB 的中点，AC=6，BD=8， 则EF= ▲ ．
15. 点A （23，y 1）和点B （32，y 2）均在一次函数y =﹣2x +1图像上，则y 1 ▲ y 2．（填“＞”、“＜”或“=”）
16. 如图，△ABC 的三个顶点都在格点上，则tan ∠C 的值为 ▲ ． 17. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，DE ⊥AB ，AC =BE =15，BC =20，则四边形ACED 的面积为 ▲ ．
18. 抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表所示．
给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为（0，6）；②抛物线一定经过点（2，4）；③在对称轴左侧，y 随x 增大而减小；④方程ax 2
＋bx ＋c=0必有一根为x =3．从上表可知，说法正确．．的有 ▲ ．
（第13题图）
初三数学试卷答题纸
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．
三、解答题（本大题共9小题，共96分.解答要写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算（本题12分，每小题6分）
（1）︒+⎪⎭
⎫
⎝⎛--60sin 322132
2
（2）24214a a a +⎛⎫+ ⎪
-⎝⎭·．
20．（本题满分10分）解不等式：
3
312
x x -++≥，并将解集在数轴上表示出来．
21. （本题满分10分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-2，3)、B (-6，0)、C (-1，0) (1)将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°．画出图形，并写出点A 的对应点的坐标 ；
(3)请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
22. （本题满分10分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， BE ⊥AC ，垂足为E 点，CF ⊥BD ，垂足为F 点． 求证：△ABE ≌△DCF ；
23.（本题满分10分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统
计图．请你结合下图所给出的信息解答下列问题： （1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
24. （本题满分10分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张． （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
25．（本题满分10分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别
与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =. 求:(1)tan C ； (2)图中两部分阴影面积的和.
26．（本题满分12分）根据所给材料完成第（2）、第（3）两小题.
（1）基础知识：如图a ，正方形ABCD 的一个顶点B 在直线EF 上，且AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，显然，我们可以证明△ABE ≌△BCF.
（2）实践运用：如图b ，锐角△ABC 的顶点C 是直线l 上方的一个动点，运动过程中始终保持∠ACB=45°，A 、B 点在直线l 上，现分别以A 、B 为直角顶点，向△ABC 外作等腰直角三角形ACE 和等腰直角三角形BCF ，分别过点E 、F 作直线l 的垂线，垂足为M 、N ．请问在C 点的运动过程中，线段EM ＋FN 的值是否改变，说明你的理由.
（3）变化拓展：当图b 中的AB=1，其他条件不变时，随着C 点的变化，△ABC 的面积也随之变化．求△ABC 面积的最大值.
A
B
C
E
O
D
（第25题图）
A B D C E F l 图a
图b l 备用图 （第26题图）
27.（本题满分12分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点（点C 和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A、B两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M 时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M、N两点的勾股点，且点H在直线l上．
①当t=4时，求PH的长；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．。