2020年北京市西城区八年级第二学期期末数学试卷
北京市西城区2019-2020
学年度第二学期期末试卷
八年级数学
第1
页(共6
页)北京市西城区2019
—2020
学年度第二学期期末试卷
八年级数学
2020.7
考
生
须
知1.
本试卷共6
页,共三道大题,25
道小题。满分100
分。考试时间100
分钟。
2.
在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3.
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.
在答题卡上,选择题、作图题用2B
铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔
作答。
5.
考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题(本题共30
分,每小题3
分)
第1~10
题均有四个选项,符合题意的选项只有
一个.1.
若x-5
在实数范围内有意义,则x
的取值范围是
(
A)
x>5 (
B)
x≥5 (
C)
x<5 (
D)x≤5
2.
下列图案中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是
唐代良渚敦煌元素《营造法式》
对凤纹神人兽面纹宝相花纹海石榴花纹
(
A)(
B)(
C)(
D)
3.
下列运算正确的是
(
A)
5+6=11(
B)
3+3=33
(
C)(
-4)
×(
-9)
=6(
D)16
2=16
2=22
4.
如图,在Rt△ABC
中,∠C=90°,
AC=6,
BC=8.
若D,
E
分别
为边AC,
BC
的中点,则DE
的长为
(
A)
10(
B)
5
(
C)
4(
D)
3
5.
下列关于一元二次方程x2+2x=0
的说法正确的是
(
A)该方程只有一个实数根
x=2(
B)该方程只有一个实数根
x=-2
(
C)该方程的实数根为
x
1=0,
x
2=2(
D)该方程的实数根为
x
1=0,
x
2=-2北京市西城区2019-2020
学年度第二学期期末试卷
八年级数学
第2
页(共6
页)6.
下列命题正确的是
(
A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
(
B)对角线相等的四边形是矩形
(
C)有一组邻边相等的四边形是菱形
(
D)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.
用配方法解一元二次方程x2+6x+2=0
时,下列变形正确的是
(
A)(
x+3)
2=9(
B)(
x+3)
2=7
(
C)(
x+3)
2=3(
D)(
x-3)
2=7
8.
甲、乙两座城市某年四季的平均气温如右图所示,下列说法正确的是
(
A)甲城市的年平均气温在
30℃
以上
(
B)乙城市的年平均气温在
0℃
以下
(
C)甲城市的年平均气温低于乙城市的年
平均气温
(
D)甲、乙两座城市中,甲城市四季的平
均气温较为接近
9.
图1
是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点
O
的
直角三角形(如图2
所示)演化而成的.
如果图2
中的OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…
A
7A
8=1,
那么OA
8的长为
图1
图2
(
A)22(
B)
3(
C)
10(
D)
11
10.
如图,正方形ABCD
的边长为2,
E
为AB
边的中点,点F
在BC
边上,点B
关于直线EF
的对称点记为B',连接
B'D,
B'E,
B'F.
当点F
在BC
边上移动使得四边形BEB'F成为正方形时,
B'D
的长为
(
A)
2(
B)
3(
C)
22(
D)
3北京市西城区2019-2020
学年度第二学期期末试卷
八年级数学
第3
页(共6
页)二、填空题(本题共26
分,其中第18
题5
分,其余每小题3
分)
11.
计算:5×10= .
12.
如图,在▱ABCD
中,若∠A=2∠B,则∠D= °.
13.
若x+2+
y-3=0,则
x
y= .
14.
如图,矩形ABCD
的对角线AC
与BD
交于点O,若
OB=5,
则AC= .
15.如果x=1
是关于x
的方程x2+bx-2=0
的一个根,则b= .
16.
如图,在菱形ABCD
中,对角线AC与BD
交于点O,若
∠ABC=60°,
OA=1,则菱形的周长等于
.
17.
如图,正方形ABCD
的边长为4,点
E
在CD
边上,CE=3,
若点F
在正方形的某一边上,满足CF=BE,且
CF
与BE
的
交点为M,则
CM= .
18.
如图,在△OAB
中,∠1=∠2.
将△OAB
绕点O
顺时针旋转180°,点
A
的对应点记
为C,点
B
的对应点记为D,顺次连接
BC,
CD,
DA得到四边形ABCD.
(
1)补全图形;
(
2)所得四边形
ABCD
为 (从
①
矩形;②
菱形;③
正方形中
选择,只填写序号即可),判断此结论的依据是 .
三、解答题(本题共44
分,第19~23
题每小题6
分,第24、25
题每小题7
分)
19.
计算:(
1)
24÷3+18;
(
2)(
5+2)(
5-2)
+(
-3)
2.
20.
解方程:x2-4x-8=0.
21.
如图,在▱ABCD
中,点E
在BC
边上,AE
平分∠BAD,点
F
在AD
边上,EF∥AB.
(
1)求证:四边形
ABEF
是菱形;
(
2)若
AB=2,
BC=3,点
P
在线段AE
上运动,请
直接回答当点P
在什么位置时PC+PF
取得最小
值,最小值是多少.北京市西城区2019-2020
学年度第二学期期末试卷
八年级数学
第4
页(共6
页)22.
甲、乙两支运动队各有10
名队员,他们的年龄分布情况分别如图1、图
2
所示.
图1
图2
甲、乙两队队员年龄统计表
平均数(近似值)众数中位数
甲队a① ②
乙队20③ b
解决下列问题:
(
1)求甲队队员的平均年龄
a
的值(结果取整数);
(
2)补全统计表中的
①②③
三处;
(
3)阅读理解———扇形图中求中位数的方法:
【阅读与思考】
小明同学在求乙队队员年龄的中位数b
时,是这样思考的:
因为中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个
数的平均数,那就需要先找到数据按大小排序后,大致排在50%
附近的数,再根
据中位数的概念进行细化求解.
图3图2
这个扇形图中的数据18~21
是按大小顺
序旋转排列的,我们就可以像图3
所示的这样,
先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界
半径OM,为找到排在50%
附近的数,再作出直
径MN,那么射线
ON
指向的数据就是中位数.
王老师的评价:小明的这个方法是从中位数
的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观
地解决问题.
【理解与应用】
请你利用小明的方法直接写出统计表中b
的值.
北京市西城区北京师范大学第二附属中学西城实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
试卷第1页，共9页
北京市西城区北京师范大学第二附属中学西城实验学校
2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A
．
12 B
．1
5 C
．
5 D
．
1.2
2
．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（
）
A
．3，5，
7 B
．4，6
，8 C
．1，
3，2 D．
3
，
5
，
6
3
．如图，将平行四边形ABCD
的一边BC
延长至点E
，若125A
，则1（ ）
A
．125 B
．65 C
．55 D
．45
4
．下列运算中正确的是（
）
A
．2
33
B
．
5322
C
．
1052
D
．1
62
3
5
．下列说法正确的是（
）
A
．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B
．一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形
C
．对角线相等的平行四边形是矩形
D
．有一个角是直角的矩形是正方形
6
．如图，正方形ABCD
的边长为2，对角线AC
，BD交于点O
，
P为边BC
上一点，且BPOB
，则CP的长为（ ）
试卷第2页，共9页 A
．
22 B
．
21 C
．0.5 D
．1
7
．把一张矩形纸片（矩形ABCD
）按如图方式折叠，使顶点B
和点D
重合，折痕为
EF．若
4cm8cmABBC，
，则重叠部分DEFV的面积是（
）
A
．32 B
．20 C
．16 D
．10
8
．正方形ABCD
的边长为4，点M，N
在对角线AC
上（可与点
A，C
重合），2MN
，
点
P，Q
在正方形的边上．下面四个结论中，
①
存在无数个四边形PMQN
是平行四边形；
②
存在无数个四边形PMQN
是菱形；
③
存在无数个四边形PMQN
是矩形；
④
至少存在一个四边形PMQN
是正方形．
正确的结论的个数是（
）
A
．1
个 B
．2
个 C
．3
个 D
．4
个
二、填空题
9
．函数2yx中，自变量x
2021-2022年北京西城初二(上)期末数学(含答案)
1 / 12 2022北京西城初二（上）期末
数 学
2022.1
注意事项 1．本试卷共7页，共两部分，四道大题，26道小题，其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将考试材料一并交回。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1–8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．下列图案中，可以看成轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
2．下列运算中，结果正确的是
（A）235()aa （B）22(3)6aa （C）623aaa （D）235aaa
3．在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是
（A） （B） （C） （D）
4．右图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是
（A）SSS （B）ASA
（C）SAS （D）AAS
5．下列分式中，从左到右变形错误．．的是
（A）144cc （B）111aba+b
（C）abba11 （D）2244422aaaaa
6.已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是
（A）10 （B）8 （C）7 （D）4 2 / 12 7．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本．设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程
北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
试卷第1页，共9页
北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．下列各式中，最简二次根式是（
）
A
．
16 B
．
5 C
．
24 D
．1
7
2
．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（
）
A
．1
，1
，2 B
．2
，3
，4 C
．1
，
2，
3 D
．9
，12
，13
3
．下列计算正确的是（
）
A
．
22
abab B．2
22
55
C
．
4994
D
．173
16
33
4
．某城市中有如图所示的公路,ABBC
，它们互相垂直，公路AC
的中点M与点
B被湖隔开，
若测得AB的长为0.6km
，BC
的长为0.8km
，则,MB
两点间的距离为（
）
A
．0.5km B
．0.6km C
．0.9km D
．1.2km
5
．如图，一次函数ykxb
的图象与x
轴交于点
2,0
，与1yx
的图象交于点
1,2P
，则
下列说法正确的是（
）
试卷第2页，共9页 A
．关于x
，y
的方程组1yx
ykxb
的解是1,
2x
y
B
．方程0kxb的解是2x
C
．方程1kxbx的解是
2x
D
．不等式1kxbx的解集是1x
6
．下列说法正确的是（
）
A
．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B
．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C
．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
D
．对角线互相垂直的四边形是菱形
7
．如图，在平面直角坐标系xoy
中，正方形ABCD
的顶点B
在x
轴上，顶点C
在y
轴上，
且
0,2C
，
,1Db
，则正方形ABCD
的面积是（
）
A
．4 B
．9 C
．13 D
．5
8
．如图1
，已知点E
，F
，G
，H
是矩形ABCD
各边的中点，6AB
，8BC．动点M
从某
点出发，沿某一路径匀速运动，设点M
西城区2020届初三期末数学试题及答案(官方版)
1 / 16 西城区2020届初三第一学期期末
数 学 2020.1
考生须知
1.
本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1. 如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷内接于⊙𝑂，若∠𝐴𝐷𝐶=80°，则∠𝐴𝐵𝐶的度数是
（A）40° （B）80°
（C）100° （D）120°
2. 在直角坐标系中，将抛物线𝑦=𝑥2向右平移2个单位长度，向上平移一个单位长度，得到抛物线
（A）𝑦=（𝑥−2）2+1 （B）𝑦=（𝑥−2）2−1
（C）𝑦=（𝑥+2）2+1 （D）𝑦=（𝑥+2）2−1
3. 圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为
（A）5𝜋 （B）10𝜋 （C）20𝜋 （D）25𝜋
4. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，以𝐶为中心，将△𝐴𝐵𝐶顺时针旋转35°得到△𝐷𝐸𝐶，边𝐸𝐷，𝐴𝐶相交于点𝐹，若∠𝐴=30°，则∠𝐸𝐹𝐶的度数为
（A）60° （B）65°
（C）72.5° （D）115°
5. 如图，AB是⊙𝑂的直径，弦𝐶𝐷⊥𝐴𝐵于𝐸，若∠𝐴𝐵𝐶=30°，
𝑂𝐸=√3，则𝑂𝐷长为
（A）3 （B）√6
（C）2√3 （D）2
6. 下列关于抛物线𝑦=𝑥2+𝑏𝑥−2的说法正确的是
（A）抛物线的开口方向向下
（B）抛物线与𝑦轴交点的坐标为（0，2）
2023-2024学年北京市西城区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共25页2023-2024学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.火纹是一种常见的装饰图案，多用于建筑、家具设计等.下列火纹图案中，可以看成处轴对称图形的是
( )
A. B.
C. D.
2.下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点坐标是( )
A. B. C. D.
4.下列各式从左到右变形一定正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，BD是的角平分线.若点
D到BC的距离为3，则AC的长为( )
A. 12B. C. 9D. 6
6.如果，那么代数式的值为( )
A. B. C. 6
D. 13第2页，共25页7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，且，则点C的
横坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，点D，E是边AB上的两个定
点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点.当四边形DEMN的周长最小时，
的大小是( )A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.计算：
______；
______.
10.若分式有意义，则x的取值范围是______.
11.计算：______.
12.如图，为等腰三角形，，，连接
BD，只需添加一个条件即可证明≌，这个条件可
以是______写出一个即可
13.如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用1张甲种纸片、4张乙种纸片和4张丙种纸片恰好
拼成无重叠、无缝隙一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为______用含a，b
的式子表示第3页，共25页14.甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的，乙加入清点剩余的
图书，两人合作清点完剩余的图书.如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需
要xh，则根据题意可列方程为______.15.在正三角形纸片ABC上按如图方式画一个正五边形DEFGH，其中点F，G
2020-2021学年北京市西城区初一数学第二学期期末试卷及解析
第1页（共20页）
2020-2021学年北京市西城区初一数学第二学期期末试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．（3分）平面直角坐标系中，点(1,2)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（3分）在实数2，4，3.1415，237中，无理数是( )
A．2 B．4 C．3.1415 D．237
3．（3分）若ab，则下列各式中正确的是( )
A．11ab B．acbc C．33ab D．33ab
4．（3分）下列事件中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查
C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查
D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
5．（3分）下列式子正确的是( )
A．93 B．2(2)2 C．164 D．382
6．（3分）如图，点E，B，C，D在同一条直线上，AACF，50DCF，则ABE的度数是( )
A．50 B．130 C．135 D．150
7．（3分）下列命题中，假命题是( )
A．对顶角相等
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．如果ab，bc，那么ac
8．（3分）如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为(4,1)，北海北站的坐标为(2,4)，则复
第2页（共20页）
兴门站的坐标为( )
A．(1,7) B．(7,1) C．(7,1) D．(1,7)
9．（3分）2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据20162020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．
北京市西城区08—09下学期八年级数学期末考试试卷(A卷)及答案
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八年级数学试卷（A卷） 2009．6
（时间100分钟，满分100分）
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．在函数y＝2x中，自变量x的取值范围是（ ）．
A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
2．当x＜0时，反比例函数y＝x31的图象（ ）．
A．在第二象限内，y随x的增大而增大
B．在第二象限内，y随x的增大而减小
C．在第三象限内，y随x的增大而增大
D．在第三象限内，y随x的增大而减小
3．若4x＋（y＋3）2＝0，则xy的值为（ ）．
A．－34 B．－43 C．23 D．－23
4．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是．．直角三角形的是（ ）．
A．a＝3，b＝4，c＝5， B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝5 D．a＝23，b＝2，c＝3
5．初二1班的数学老师布置了10道选择题作为课后练习，老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形统计图（如右图），那么该班50名同学答对题数的众数和中位数分别为（ ）．
A．8，8 B．8，9
C．9，9 D．9，8
6．如图，点A在反比例函数y＝x4图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（ ）．
A．4 B．3
C．2 D．1
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（ ）．
A．AB＝CD B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．AC＝BD且AC⊥BD
8．用配方法解方程x2－6x＋2＝0时，下列配方正确的是（ ）．
A．（x－3）2＝9 B．（x－3）2＝7
2023-2024学年北京市西城区德胜中学八年级(下)期中数学试卷+答案解析
第1页，共29页2023-2024学年北京市西城区德胜中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围()A.B.C.D.2.如图，在▱ABCD中，，则的度数为()A.B.C.D.3.下列关于正比例函数的说法中，正确的是()A.当时，B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是()A.B.C.D.6.下列结论中，不正确的是()A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是8D.顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足7.点，都在正比例函数的图象上，则m与n的大小关系为()第2页，共29页A.B.C.D.无法确定8.在某校举办的科技节活动中，“纸牌承重”项目受到同学们的广泛关注.小德所在小组用若干图1中的纸牌搭建成可承重的两只桌腿，制成图2所示的“纸牌承重桌”桌面与地面平行，桌面厚度和纸牌厚度忽略不计“纸牌承重桌”的高度为()A.B.C.D.9.如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.10.如图，▱ABCD中，，两动点M，N同时从点B出发，点M在边BC上以的速度匀速运动，到达点C时停止运动；点N沿的路径匀速运动，到达点C时停止运动的面积与点N的运动时间的关系图象如图所示.已知，则下列说法正确的是()①N点的运动速度是；②AB的长度为6cm；③a的值为7；第3页，共29页④当时，t的值为或A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.比较大小：__________填“>”，“<”或“=”12.如图，在中，，D是AC的中点，若，则的度数为______13.若，则x的取值范围是______.14.在中，，，，则BC的长为______.15.如图，平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，，，点D在第一象限，则点D的坐标是______.16.如图，在中，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在线段DE上，，，，线段DF的长度是______.第4页，共29页17.如图，图①中的直角三角形斜边长为5，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，，则的值为______.18.如图，正方形ABCD的边长是6，点M是DC边上的一个动点，连结AM，作于点P，连结DP，线段DP长度的最小值为______.三、解答题：本题共9小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题6分计算：；20.本小题5分如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且，连接AE，EC，CF，求证：四边形AECF是平行四边形．21.本小题6分学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法，下面是具体过程.已知：求作：BC边上的中线作法：如图，第5页，共29页①分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；②作直线AP，AP与BC交于D点，所以线段AD就是所求作的中线.根据小明设计的尺规作图过程．使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹完成下面的证明.证明：连接PB，，______，四边形ABPC是平行四边形______填推理的依据______填推理的依据是BC边上的中线.22.本小题6分问题背景：问题：在中，三条边AB，BC，AC的长分别为，，，求这个三角形的面积.小明在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长均为，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示.我们把这种借助网格求三角形面积的方法叫做构图法.方法应用：请直接在横线上写出的面积______.若的三边长分别为，，，请利用图2的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的，并直接在横线上写出的面积______.若的三边长分别为，，，且，请在第6页，共29页图3中画出一个符合题意的，并直接在横线上写出的面积______.23.本小题6分如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接求证：四边形AEFD是矩形；连接OE，若，，求OE的长度．24.本小题6分探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质.绘制函数图象①列表：如表是x与y的几组对应值，其中______；x…012345…y…123632m1…②描点：根据表中的数值描点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象.探究函数性质写出函数的一条性质：______.运用函数图象及性质第7页，共29页①观察你所画的函数图象，回答问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则______；②根据函数图象，写出不等式的解集是______.25.本小题5分阅读下列材料：①在进行二次根式的化简与运算时，我们会遇到分母中含有字母，形如的式子.我们可以用这样的方法将其进行化简：，这种化简的方法叫做分母有理化.②数学学习的一项最重要内容是数学思想方法的学习与运用，有这样一种“整体思想”，它可以简化计算过程，如：已知，，求我们可以把和ab分别看成一个整体，令则这样我们不用求出a和b的值就可以得到要求的结果.根据以上材料回答下列问题：计算：已知n是整数，，，且，求n的值.26.本小题7分在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，点M是对角线BD上的动点不与点O，D重合，将线段OM绕点M顺时针旋转得到线段如图1，当点M在线段OD上，点N在AD边上时，连接ON，求证：M是OD中点；如图2，当点M在线段OB上，点E在线段OB的延长且满足，连接AN，①依题意补全图形；②求证：27.本小题7分对于平面直角坐标系xOy中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一第8页，共29页点，称P，Q两点间距离的最小值为图形M，N间的“近距离”，记作在▱ABCD中，点，，，点O，▱______；若点P在y轴正半轴上，点P，▱，直接写出点P坐标；已知点，，，，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形①当时，在图2中画出图形W，直接写出▱的值；②若▱，直接写出a的取值范围.第9页，共29页答案和解析1.【答案】A【解析】解：在实数范围内有意义，，解得故选：二次根式有意义，被开方数为非负数，即，解不等式求x的取值范围．本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．2.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，且故选：由平行四边形的性质可得，，即可求的度数．本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、当时，，原说法错误，不符合题意；B、直线是正比例函数，它的图象是一条过原点的直线，正确，符合题意；C、，随x的增大而增大，原说法错误，不符合题意；D、直线是正比例函数，，此函数的图象经过一三象限，原说法错误，不符合题意．故选：根据正比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：，此选项计算错误；B.，此选项错误；C.与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；D.，此选项计算正确；第10页，共29页故选：根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．5.【答案】C【解析】解：圆的半径，点P表示的数为，故选：求出圆的半径，再根据以表示3的点为圆心，求得点P表示的数．本题考查了实数与数轴，关键是掌握勾股定理．6.【答案】D【解析】解：对角线互相垂直的四边形是菱形，故本选项的结论正确，不符合题意；B.对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项的结论正确，不符合题意；C.正方形的一条对角线之长为4，则其边长为，则此正方形的面积是8，故本选项的结论正确，不符合题意；D.顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足，故本选项的结论不正确，符合题意；故选：根据四边形的判定及性质一一分析判断．本题考查了各种四边形的相关判定和性质，从角、边、对角线的角度进行分析是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：，随x的增大而增大，又点，都在正比例函数的图象上，且，故选：由，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合，即可得出本题考查了一次函数的性质，牢记“，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小”是解题的关键．8.【答案】A第11页，共29页【解析】解：如图，连接BD，根据题意，，，，是等边三角形，边长都为，，，，，即“纸牌承重桌”的高度为BD的长，在中，，，，故选：连接BD，根据题意，得到，，，是等边三角形，推出，即“纸牌承重桌”的高度为BD的长度，解直角三角形即可求解．本题考查了解直角三角形的应用，等边三角形的性质，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．9.【答案】C【解析】解：延长AD，与BC的延长线于点E，，，，，，，第12页，共29
2019-2020学年北京市西城区初三期末数学试卷(含答案)
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级数学第1页（共8
页）北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷
九年级数学
2020.1
考生须知
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=80°，则∠ABC的度
数是
（A）40°（B）80°
（C）100°（D）120°
2．在平面直角坐标系中，将抛物线2=yx向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得
到抛物线
（A）2=(2)1yx（B）2=(2)1yx（C）2=(2)1yx（D）2=(2)1yx
3．圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为
（A）5π（B）10π（C）20π（D）25π
4．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°
得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC
的度数为
（A）60°（B）65°
（C）72.5°（D）115°
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC=30°，
OE=3，则OD长为
（A）3（B）6
（C）23（D）2北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级数学第2页（共8页）6．下列关于抛物线y=x2＋bx－2的说法正确的是
（A）抛物线的开口方向向下
（B）抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）
（C）当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴右侧
（D）对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点
7．A（1
2，y
1），B（1，y
2），C（4，y
3）三点都在二次函数2=(2)yxk的图象上，则
北京市西城区第13中学八年级(下)期中数学试题(含答案)
八年级数学 第 1 页 ( 共 10 页 ) OABCD北京市第十三中学第二学期
八年级数学期中测试
本次考试为闭卷考试，考试时间为100分钟，总分100分。本试卷分第Ⅰ卷（机读卷）和第Ⅱ卷（非机读卷）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，共30分；第Ⅱ卷第3页至第6页，共70分。请分别在机读卡和答题纸第1、3页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。全部考试结束后，将机读卡和答题纸交回。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一．选择题: （每小题3分，本题共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（
）.
A．22x B．4x C．23x D．2x
2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．
A．5，12，13 B．2，3，5 C．4，7，5 D．1，2，3
3． 若230xy，则xy的值为( ) ．
A．-8 B．-6 C．5 D．6
4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）．
A．AB=BC，AD=CD B．AB=CD，AD∥BC
C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB∥CD，∠A=∠C
5．下列各式中，计算正确的是（ ）．
A．3327 B．562432
C．632333 D．3)3(2
6．如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（ ）.
A．3 B．6 C．33 D．63
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