第6章 器件仿真工具(DESSIS)的模型分析
合集下载
IDEAS-航天器热分析设计
3.4 Create a thermal coupling for the solar panels
Name: Solar Array Primary Elements: Group Primary Elements: SUN SIDE PANEL Secondary Elements: Group Secondary Elements: DARK SIDE PANEL Type: Conductive Thermal Conductivity：2
说明： 说明：建立电池阵边缘与主体的耦合传热 TMG will determine which elements of the main unit are the closest to the edge elements of the panels.
3.6 Create a non-geometric element at 17°C Name: Contents Fix temperature at: 17°C 说明：建立一个non-geometric element 代表主体内部的热传导 This element is coupled to the main unit in the next step. 3.7 Couple the spacecraft contents to the main unit
0.25 0.2 0.25
Shell0.5 Shell20
antenna beam
Mapped
说明： 说明：Define a beam mesh on the four edgesof the solar array
closest to the main unit
在电池阵靠近航天器主体处的四个边界进行网格划分 目的： 目的：建立电池阵与主体的耦合传热
半导体器件模拟仿真
2. 在整个学科中所处的位置是什么？
从纵向来讲，和其他CAD类或仿真类课程一样，它是基础理论知 识和实际生产的链接点。 从横向来讲， 电路模拟、工艺模拟、器件模拟之间的关系可以用下 面的结构图来表示
本门课程 重点学习部分
工艺仿真
(Process Simulation)
器件仿真
(Device Simulation)
一、概论：半导体仿真概述 Introduction of Semiconductor Simulation
1. 这门课是研究什么的？
（1）什么是仿真？ 仿真和另外一个词汇建模（modeling）是密不可分的。 所谓建模就是用数学方式抽象地总结出客观事物发展的一般规律。 仿真是在这个一般规律的基础上，对某事物在特定条件下的行动 进行推演和预测。 因此可以说建模是仿真的基础，仿真是随着建模的发展而发展的。 建模和仿真的关系可以比作程序设计中算法和语言的关系。
3. 对半导体工艺仿真及器件仿真中所用到的模型加以了解 4*. 利用工艺器件仿真软件，培养和锻炼工艺流程设计和新器件 开发设计等方面的技能。
6. 半导体器件仿真的历史发展
1949年： 半导体器件模拟的概念起源于此年肖克莱（Shockley）发表的论文， 这篇文章奠定了结型二级管和晶体管的基础。但这是一种局部分 析方法，不能分析大注入情况以及集电结的扩展。 1964年： 古默尔（H.K.Gummel）首先用数值方法代替解析方法模拟了一维 双极晶体管，从而使半导体器件模拟向计算机化迈进。 1969年： D．P．Kennedy和R.R.O’Brien第一个用二维数值方法研究了JFET。 J．W．Slotboom用二维数值方法研究了晶体管的DC特性。 从此以后，大量文章报导了二维数值分析在不同情况和不同器件 中的应用。相应地也有各种成熟的模拟软件，如CADDET和 MINIMOS等。
spice模型
SPICE中将MOS场效应管模型分成不同级别， 并用变量LEVEL来指定所用的模型。
1）LEVEL＝1
级别为1的MOS管模型又称MOS1模型，这是 最简单的模型，适用于手工计算。MOS1模型是 MOS晶体管的一阶模型，描述了MOS管电流 电压的平方率特性，考虑了衬底调制效应和沟 道长度调制效应，适用于精度要求不高的长沟 道MOS晶体管。
4）LEVEL＝4 级别为4的MOS4模型又称BSIM（Berkeley short-channel IGFET model）模型。该模型 是由美国伯克利大学1984年专门为短沟道MOS 场效应晶体管而开发的模型，是AT&T Bell实验 室简练短沟道IGFET模型的改进型。模型是在 物理基础上建立的，模型参数由工艺文件经模 型参数提取程序自动产生，适用于数字电路和 模拟电路，而且运行时间比二级模型平均缩短 一半左右。现已发表的有BSIM1、BSIM2、 BSIM3和BSIM4等模型。
Cd
dQ dVD
τT
dI D dVD
τT I D
n Vt
二极管模型参数对照表
参数名
饱和电流 发射系数 串联体电阻 渡越时间 零偏置时的势垒
电容 梯度因子
PN结内建势垒
公式中符号
IS n RS τT Cj0 m V0
SPICE中符号
IS N RS TT CJ0 M VJ
单位
A Ω Sec F V
SPICE中缺省 值
1.0E-14 1 0 0
0
0.5
1
二极管的噪声模型
热噪声：
In2
4kTA RS
闪烁（1/f）噪声和散粒噪声：
In2
KF I D AF
1）LEVEL＝1
级别为1的MOS管模型又称MOS1模型，这是 最简单的模型，适用于手工计算。MOS1模型是 MOS晶体管的一阶模型，描述了MOS管电流 电压的平方率特性，考虑了衬底调制效应和沟 道长度调制效应，适用于精度要求不高的长沟 道MOS晶体管。
4）LEVEL＝4 级别为4的MOS4模型又称BSIM（Berkeley short-channel IGFET model）模型。该模型 是由美国伯克利大学1984年专门为短沟道MOS 场效应晶体管而开发的模型，是AT&T Bell实验 室简练短沟道IGFET模型的改进型。模型是在 物理基础上建立的，模型参数由工艺文件经模 型参数提取程序自动产生，适用于数字电路和 模拟电路，而且运行时间比二级模型平均缩短 一半左右。现已发表的有BSIM1、BSIM2、 BSIM3和BSIM4等模型。
Cd
dQ dVD
τT
dI D dVD
τT I D
n Vt
二极管模型参数对照表
参数名
饱和电流 发射系数 串联体电阻 渡越时间 零偏置时的势垒
电容 梯度因子
PN结内建势垒
公式中符号
IS n RS τT Cj0 m V0
SPICE中符号
IS N RS TT CJ0 M VJ
单位
A Ω Sec F V
SPICE中缺省 值
1.0E-14 1 0 0
0
0.5
1
二极管的噪声模型
热噪声：
In2
4kTA RS
闪烁（1/f）噪声和散粒噪声：
In2
KF I D AF
半导体器件模拟仿真
6. 半导体器件仿真的历史发展 1949年： 半导体器件模拟的概念起源于此年肖克莱（Shockley）发表的论文， 这篇文章奠定了结型二级管和晶体管的基础。但这是一种局部分 析方法，不能分析大注入情况以及集电结的扩展。 1964年： 古默尔（H.K.Gummel）首先用数值方法代替解析方法模拟了一维 H.K.Gummel 双极晶体管，从而使半导体器件模拟向计算机化迈进。 1969年： D．P．Kennedy和R.R.O’Brien第一个用二维数值方法研究了JFET。 J．W．Slotboom用二维数值方法研究了晶体管的DC特性。 从此以后，大量文章报导了二维数值分析在不同情况和不同器件 中的应用。相应地也有各种成熟的模拟软件，如CADDET和 MINIMOS等。
一、概论：半导体仿真概述 概论： Introduction of Semiconductor Simulation 1. 这门课是研究什么的？ 这门课是研究什么的？ （1）什么是仿真？ ）什么是仿真？ 仿真和另外一个词汇建模（modeling）是密不可分的。 所谓建模就是用数学方式抽象地总结出客观事物发展的一般规律。 仿真是在这个一般规律的基础上，对某事物在特定条件下的行动 进行推演和预测。 因此可以说建模是仿真的基础，仿真是随着建模的发展而发展的。 建模和仿真的关系可以比作程序设计中算法和语言的关系。
Silvaco TCAD
用来模拟半导体器件电学性能，进行半导体工艺流程仿真，还可以与其它EDA工具组 合起来使用(比如spice)，进行系统级电学模拟。 SivacoTCAD为图形用户 界面，直接从界面选择 输入程序语句，非常易 于操作。 其例子教程直接调用装 载并运行，是例子库最 丰富的TCAD软件之一。 Silvaco TCAD平台 包括： 工艺仿真(ATHENA) 器件仿真(ATLAS) 快速器件仿真(Mercury)
半导体工艺及器件模拟一
13
半导体工艺和器件模拟
2) 刻蚀： 主要参数（刻蚀材料，刻蚀厚度（刻蚀速率），各向同性和 各向异性） 根据需要，一般有三种刻蚀模式： （a）等厚度刻蚀法：
Etching(material=ox, remove=0.01, over=20) over为过刻蚀率的定义，它主要是在硅片表面不平整时能 保证将指定材料刻蚀完全，避免残留物对后续仿真的影响。 缺省值为10%。
修复晶格损伤和电激活可通过加热来实现，称为退火. 退火的温度要低于扩散的温度,防止横向扩散.退火通常在 600~1000ºC. 离子注入产生表面沟道效应. 晶圆主要晶轴对准离子束流入射方向时,离子可沿沟道深 入,达到预计的10倍. 这可通过晶圆方向扭转来控制,一般将晶圆的取向偏移3~7º
20
半导体工艺模拟--DIOS
9
半导体工艺和器件模拟
首先结合半导体器件制造的基本工艺，介绍ISE_TCAD平 台工艺仿真指令：
半导体工艺模块称为DIOS, 首先需要编写一个文件，其扩展 名必须为*_dio.cmd. 例如：PN_dio.cmd 下面结合半导体器件制备的主要工艺讲解文件中的指令用法
。 几乎所有器件制备工艺都是这些工艺步骤的反复应用。 四个最基本的工艺步骤包括增层、光刻、掺杂、热处理
4
半导体工艺和器件模拟
工艺仿真： 可实现离子注入、氧化、刻蚀、光刻等工艺过程的模拟。可 用于设计新工艺，改良旧工艺。 器件仿真： 可以实现电学特性仿真，电学参数提取。 可用于设计新型器件，改良旧结构器件，验证器件的电学特 性。如MOS晶体管，二极管，双极性晶体管等。或建立简约 模型以用于电路仿真。
Diffusion( time=10min, temperature=1000ºC)
22
半导体工艺和器件模拟
2) 刻蚀： 主要参数（刻蚀材料，刻蚀厚度（刻蚀速率），各向同性和 各向异性） 根据需要，一般有三种刻蚀模式： （a）等厚度刻蚀法：
Etching(material=ox, remove=0.01, over=20) over为过刻蚀率的定义，它主要是在硅片表面不平整时能 保证将指定材料刻蚀完全，避免残留物对后续仿真的影响。 缺省值为10%。
修复晶格损伤和电激活可通过加热来实现，称为退火. 退火的温度要低于扩散的温度,防止横向扩散.退火通常在 600~1000ºC. 离子注入产生表面沟道效应. 晶圆主要晶轴对准离子束流入射方向时,离子可沿沟道深 入,达到预计的10倍. 这可通过晶圆方向扭转来控制,一般将晶圆的取向偏移3~7º
20
半导体工艺模拟--DIOS
9
半导体工艺和器件模拟
首先结合半导体器件制造的基本工艺，介绍ISE_TCAD平 台工艺仿真指令：
半导体工艺模块称为DIOS, 首先需要编写一个文件，其扩展 名必须为*_dio.cmd. 例如：PN_dio.cmd 下面结合半导体器件制备的主要工艺讲解文件中的指令用法
。 几乎所有器件制备工艺都是这些工艺步骤的反复应用。 四个最基本的工艺步骤包括增层、光刻、掺杂、热处理
4
半导体工艺和器件模拟
工艺仿真： 可实现离子注入、氧化、刻蚀、光刻等工艺过程的模拟。可 用于设计新工艺，改良旧工艺。 器件仿真： 可以实现电学特性仿真，电学参数提取。 可用于设计新型器件，改良旧结构器件，验证器件的电学特 性。如MOS晶体管，二极管，双极性晶体管等。或建立简约 模型以用于电路仿真。
Diffusion( time=10min, temperature=1000ºC)
22
Sentaurus演示
Tool处点鼠标右键
点Add
点Tools... 点SentaurusSE 后面连续跳出对话框时
都直接点ok
在出现的SentaurusSE
图标上鼠标右击
点Editinput 点Commands 在跳出的对话框选择
s
将下页文档贴入跳出的
文本编辑器并存储
(sdegeo:create‐rectangle (position 0 (‐0 @toxf@) 0.0 ) (position @L@ 0 0.0 ) "SiO2" "oxidef" ) (sdegeo:create‐rectangle (position 0 0 0.0 ) (position @L@ @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "body" ) (sdegeo:create‐rectangle (position 0 @tsi@ 0.0 ) (position @L@ (+ @tsi@ @toxb@) 0.0 ) "SiO2" "oxideb" ) (sdegeo:create‐rectangle (position ‐0.02 0 0.0 ) (position 0 @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "source" ) (sdegeo:create‐rectangle (position @L@ 0 0.0 ) (position (+ @L@ 0.02) @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "drain" ) (sdegeo:define‐contact‐set "gf" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "s" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "d" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "gb" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (/ @L@ 2) (‐0 @toxf@) 0)))) "gf") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position ‐0.02 (/ @tsi@ 2) 0)))) "s") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (+ @L@ 0.02) (/ @tsi@ 2) 0)))) "d") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (/ @L@ 2) (+ @tsi@ @toxb@) 0)))) "gb") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_body" "BoronActiveConcentration" @nbody@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_body" "CPD_body" "body") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_source" "PhosphorusActiveConcentration" @nsource@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_source" "CPD_source" "source") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_drain" "PhosphorusActiveConcentration" @ndrain@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_drain" "CPD_drain" "drain") (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_oxidef" (/ @L@ 5) (/ @toxf@ 4) (/ @L@ 10) (/ @toxf@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_oxidef" "RefinementDefinition_oxidef" "oxidef" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_oxideb" (/ @L@ 5) (/ @toxb@ 4) (/ @L@ 10) (/ @toxb@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_oxideb" "RefinementDefinition_oxideb" "oxideb" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_body" (/ @L@ 20) (/ @tsi@ 40) (/ @L@ 50) (/ @tsi@ 80) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_body" "RefinementDefinition_body" "body" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_source" 0.005 (/ @tsi@ 5) 0.002 (/ @tsi@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_source" "RefinementDefinition_source" "source" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_drain" 0.005 (/ @tsi@ 5) 0.002 (/ @tsi@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_drain" "RefinementDefinition_drain" "drain" )
点Add
点Tools... 点SentaurusSE 后面连续跳出对话框时
都直接点ok
在出现的SentaurusSE
图标上鼠标右击
点Editinput 点Commands 在跳出的对话框选择
s
将下页文档贴入跳出的
文本编辑器并存储
(sdegeo:create‐rectangle (position 0 (‐0 @toxf@) 0.0 ) (position @L@ 0 0.0 ) "SiO2" "oxidef" ) (sdegeo:create‐rectangle (position 0 0 0.0 ) (position @L@ @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "body" ) (sdegeo:create‐rectangle (position 0 @tsi@ 0.0 ) (position @L@ (+ @tsi@ @toxb@) 0.0 ) "SiO2" "oxideb" ) (sdegeo:create‐rectangle (position ‐0.02 0 0.0 ) (position 0 @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "source" ) (sdegeo:create‐rectangle (position @L@ 0 0.0 ) (position (+ @L@ 0.02) @tsi@ 0.0 ) "Silicon" "drain" ) (sdegeo:define‐contact‐set "gf" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "s" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "d" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐contact‐set "gb" 4 (color:rgb 1 0 0 ) "##" ) (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (/ @L@ 2) (‐0 @toxf@) 0)))) "gf") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position ‐0.02 (/ @tsi@ 2) 0)))) "s") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (+ @L@ 0.02) (/ @tsi@ 2) 0)))) "d") (sdegeo:define‐2d‐contact (list (car (find‐edge‐id (position (/ @L@ 2) (+ @tsi@ @toxb@) 0)))) "gb") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_body" "BoronActiveConcentration" @nbody@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_body" "CPD_body" "body") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_source" "PhosphorusActiveConcentration" @nsource@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_source" "CPD_source" "source") (sdedr:define‐constant‐profile "CPD_drain" "PhosphorusActiveConcentration" @ndrain@) (sdedr:define‐constant‐profile‐region "Placement_drain" "CPD_drain" "drain") (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_oxidef" (/ @L@ 5) (/ @toxf@ 4) (/ @L@ 10) (/ @toxf@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_oxidef" "RefinementDefinition_oxidef" "oxidef" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_oxideb" (/ @L@ 5) (/ @toxb@ 4) (/ @L@ 10) (/ @toxb@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_oxideb" "RefinementDefinition_oxideb" "oxideb" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_body" (/ @L@ 20) (/ @tsi@ 40) (/ @L@ 50) (/ @tsi@ 80) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_body" "RefinementDefinition_body" "body" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_source" 0.005 (/ @tsi@ 5) 0.002 (/ @tsi@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_source" "RefinementDefinition_source" "source" ) (sdedr:define‐refinement‐size "RefinementDefinition_drain" 0.005 (/ @tsi@ 5) 0.002 (/ @tsi@ 10) ) (sdedr:define‐refinement‐region "RefPla_drain" "RefinementDefinition_drain" "drain" )
半导体物理TCAD实验指导书
半导体物理与器件实验指导书——ISE TCAD工具使用中北大学电子科学与技术系编写ISE TCAD环境的熟悉了解一．GENESISe——ISE TCAD模拟工具的用户主界面1)包括GENESISe平台下如何浏览、打开、保存、增加、删除、更改项目；增加实验；增加实验参数；改变性能；增加工具流程等；2)理解基本的项目所需要使用的工具，每个工具的具体功能及相互之间的关系。
二．工艺流程模拟工具LIGMENT/DIOS，器件边界及网格加密工具MDRAW1)掌握基本工艺流程，能在LIGMENT平台下完成一个完整工艺的模拟；2)在运用DIOS工具时会调用在LIGMENT中生成的*_dio.cmd文件；3)能直接编辑*_dio.cmd文件，并在终端下运行；4)掌握在MDRAW平台下进行器件的边界、掺杂、网格的编辑。
三．器件仿真工具DESSIS，曲线检测工具INSPECT和TECPLOT。
1)理解DESSIS文件的基本结构，例如：文件模块、电路模块、物理模块、数学模块、解算模块；2)应用INSPECT提取器件的参数，例如：MOSFET的阈值电压（V t）、击穿电压BV、饱和电流I sat等；3)应用TECPLOT观察器件的具体信息，例如：杂质浓度、电场、晶格温度、电子密度、迁移率分布等。
课程实验内容设计一NMOS工艺流程和GENESISe用户主界面操作熟悉1）编辑*_dio.cmd文件（或在LEGMENT操作平台下）对NMOS进行工艺流程模拟；2）运行*_dio.cmd文件，观察其工艺执行过程。
3）在MDRAW工具中调入DIOS中生成的mdr_*.bnd和mdr_*.cmd文件，再对器件的网格进行更进一步的加密。
4）编辑*_des.cmd文件，并在终端下运行此程序，其中对其简单的Id-Vg 特性进行模拟；5）在INSPECT中观察不同的工艺参数值对器件的特性有何影响，特别的对阈值电压的影响。
设计二PN结实验1)运用MDRAW工具设计一个PN结的边界（如图所示）及掺杂；2)在MDRAW下对器件必要的位置进行网格加密；3)编辑*_des.cmd文件，并在终端下运行此程序，考虑偏压分别在-2V，0V，0.5V时各自的特性；4)应用TECPLOT工具查看PN 结的杂质浓度，电场分布，电子电流密度，空穴电流密度分布。
半导体器件模拟..
半导体器件模拟
为了模拟目的，人们通常用一个简单乘方律，它 的系数由拟合实验迁移率值得到：
T n ( ) 300 K T p L 0 p p( ) 300 K
L n 0 n
(3.2-3) (3.2-4)
0 n
0 p
已发表的（3.2-3）、（3.2-4 ）式中的常数数值 、、 α n 、 α p 显示出若干分散，这些不同来源的系数汇编 在 S.赛尔勃赫〔奥〕编的《Analysis and Simulation of Semiconductor Devices》的表4.1-1 晶格迁移率常数中，使用时可查找，这些数据的评价 和推荐是相当困难的。
p 1 Jp G U t q x n 1 J n G U t q x
（3.1-6）
（3.1-7）
p q p p x x n J n qD p q n n x x J p qD p
2 q ( Nd Na p n) 2 x
半导体器件模拟
器件模拟有两种方法：一种是器件等效电路 模拟法；另一种是器件物理模拟法。 (1)器件等效电路模拟法是依据半导体器件 的输入、输出特性建立模型分析它们在电路中 的作用，而不关心器件内部的微观机理，在电 路模拟中常用这种方法。 (2)器件物理模拟法则从器件内部载流子的 状态及运动出发，依据器件的几何结构及杂质 分布，建立严格的物理模型及数学模型，运算 得到器件的性能参数，这种方法能深刻理解器 件内部的工作原理、能定量分析器件性能参数 与设计参数之间的关系.
半导体器件模拟
③单能谷假设：在漂移扩散模型中，使用平均漂移 和扩散的概念描述电荷输运，没有涉及多能谷半导 体的考虑。对于象GaAs之类器件，多能谷输运现象 往往对器件的工作特性起决定性作用，以此模型就 很难处理。 鉴于上述的局限性，目前发展了更高级理论及 相应的模型，例如玻尔兹曼输运理论，基于此理论 的器件模型已构成迄今所有较精确的器件模拟研究 的概念性框架，并派生出器件的蒙特卡罗模拟，动 量能量守恒，动量能量平衡模型等。更严格地处理 超小器件的量子输运理论，仍是当前器件物理工作 者探索研究的课题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
功率，
J n nqn (n PnT )
J p pq p ( p PpT )
2014-9-29
浙大微电子
7/39
流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示： – 静电势 – 电子亲和能 – 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献 后面三项分别表示： – 浓度梯度 – 载流子温度梯度 – 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
型：
•
T D T ConwellWeisskopf模型 0 eh np
3/ 2 2 T 1 / 3 ln1 F ( pn) T 0 1
• BrooksHerring模型
2014-9-29
eh
T c1 T 0 np
3/ 2
1 ( 0 )
24/39
浙大微电子
载流子间散射两种模型在n=p时候的迁移率退化曲线
2014-9-29 浙大微电子 25/39
两种模型在n=p的时候迁移率随载流子浓度的变化曲线
如上图所示，从中可以看出载流子间散射这一部分的迁移率 在低载流子浓度的时候很大，根据曲线的趋势，在 1×1016cm-3浓度以下时，这一部分的迁移率甚至可以到达上 万，而这时候的其他部分的电子迁移率不会超过1417 cm2/Vs，空穴迁移率不会超过470.5 cm2/Vs。
T
2
T
E E
0 g
Fermi g
2014-9-29
浙大微电子
11/39
0 随所选用的禁带变窄效应 δ Eg,0和△Eg
模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：
• Bennett模型
• Slotboom模型
• OldSlotboom模型
• delAlamo模型
2014-9-29
– 高场下电子获得能量后从低能级的能谷转移到高能级的能谷， 因而只适用于像GaAs之类有多能谷的材料对于硅材料并不适用。
Canali模型的描述如下式所示： low (F ) 1/ low F
1 vsat
2014-9-29 浙大微电子 27/39
J n nqnn
J p pq p p
2014-9-29 浙大微电子 6/39
热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交 换小、功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定 义如下式所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T
两项，其中▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电
浙大微电子
12/39
四种能带变窄模型的函数对比图
2014-9-29 浙大微电子 13/39
四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范 围内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度 最大差距约为10.5%。 一般情况下选择OldSlotboom模型。
2014-9-29
浙大微电子
定。
2014-9-29 浙大微电子 DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值，
T0=300 K。
const
2014-9-29
T L T 0
浙大微电子
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
5/39
DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型：
• 漂移-扩散模型 • 热力学模型
• 流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定 义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。
2014-9-29
浙大微电子
29/39
如果一个PN结的空间电荷区宽度超过电子和空穴的平 均自由程，当外界加一个很大的反向偏压时，在空间电荷区 内产生很大的电场，当电场强度超过一定值，空间电荷区内 的电子和空穴获得足够大的能量，在与晶格碰撞的时候就能 把价键上的电子碰撞出来，形成导电电子，并留下一个空穴， 这就是雪崩倍增效应。这一过程中，载流子的平均自由程的 倒数叫做电离系数（α）。载流子的生成速率可以表示为：
浙大微电子
31/39
下图是在常温下四种雪崩离化模型的电子和空穴电离系数
随电场的变化曲线，从图中可以看出vanOverstraetendeMan模型、Lackner模型、Unibo模型的曲线比较吻合，而
Okuto模型显示的击穿临界电场明显比其他三种模型高。
6 5 4 3 For Electrons Van_n Lackner_n For Holes Okuto_n Unibo_n Van_p 0 -1 -2 0 1 2 Lackner_p Okuto_p Unibo_p 3 4 5 6 7 5 Electrical Field(10 V/cm) 8 9 10
根据前面公式可知低载流子浓度下该部分迁移率对总的
迁移率的贡献很小。在DESSIS中，该模型的单用是被禁止的。
2014-9-29
浙大微电子
26/39
高场饱和引起的迁移率退化
高场饱和模型的选择要视前面传输方程模型的选择而定。 如果前面选择了漂移-扩散模型或者热力学模型，则高场饱和 模型有两种选择： • Canali模型 • TansferredElectronEffect模型
19/39
电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型： • Masetti模型（默认模型）
•
•
Arora模型
UniBo模型
Pc min1 exp Ni const min 2 1 Ni Cs 1 1 Cr Ni
14/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
15/39
实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退
化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
2014-9-29
浙大微电子
16/39
DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：
2
0 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
Temperature(K)
2014-9-29
浙大微电子
23/39
载流子间散射引起的迁移率退化 载流子间散射主要和载流子浓度以及温度
相关，DESSIS中描述载流子间散射有两种模
J n qn nEC kBTnn f ntd kB nTn 1.5nkBTn ln me
J p q p pEV kBTpp f ptd kB pTp 1.5 pk BTp ln mh
2014-9-29 浙大微电子 8/39
在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1E13
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
2
For Hole
2
Doping Concentration(cm )
For Electron For Hole
浙大微电子 20/39
dop
2014-9-29
下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随 浓度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度 的退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较 大，因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的
电阻值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差
异，而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。
2014-9-29
浙大微电子
9/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
10/39
半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
E g ,eff (T ) E g , 0 E g , 0
n J n qR q t
J p qR q p t
（6.2）
（6.3）
2014-9-29
浙大微电子
2/39
所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。
800 750 700 650 600
Mobolity(cm /Vs)
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
For Electron For Hole
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
2014-9-29
浙大微电子
21/39
160 150
1500
Mobility(cm /Vs)
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1E19 1E20 1E21
J n nqn (n PnT )
J p pq p ( p PpT )
2014-9-29
浙大微电子
7/39
流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示： – 静电势 – 电子亲和能 – 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献 后面三项分别表示： – 浓度梯度 – 载流子温度梯度 – 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
型：
•
T D T ConwellWeisskopf模型 0 eh np
3/ 2 2 T 1 / 3 ln1 F ( pn) T 0 1
• BrooksHerring模型
2014-9-29
eh
T c1 T 0 np
3/ 2
1 ( 0 )
24/39
浙大微电子
载流子间散射两种模型在n=p时候的迁移率退化曲线
2014-9-29 浙大微电子 25/39
两种模型在n=p的时候迁移率随载流子浓度的变化曲线
如上图所示，从中可以看出载流子间散射这一部分的迁移率 在低载流子浓度的时候很大，根据曲线的趋势，在 1×1016cm-3浓度以下时，这一部分的迁移率甚至可以到达上 万，而这时候的其他部分的电子迁移率不会超过1417 cm2/Vs，空穴迁移率不会超过470.5 cm2/Vs。
T
2
T
E E
0 g
Fermi g
2014-9-29
浙大微电子
11/39
0 随所选用的禁带变窄效应 δ Eg,0和△Eg
模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：
• Bennett模型
• Slotboom模型
• OldSlotboom模型
• delAlamo模型
2014-9-29
– 高场下电子获得能量后从低能级的能谷转移到高能级的能谷， 因而只适用于像GaAs之类有多能谷的材料对于硅材料并不适用。
Canali模型的描述如下式所示： low (F ) 1/ low F
1 vsat
2014-9-29 浙大微电子 27/39
J n nqnn
J p pq p p
2014-9-29 浙大微电子 6/39
热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交 换小、功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定 义如下式所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T
两项，其中▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电
浙大微电子
12/39
四种能带变窄模型的函数对比图
2014-9-29 浙大微电子 13/39
四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范 围内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度 最大差距约为10.5%。 一般情况下选择OldSlotboom模型。
2014-9-29
浙大微电子
定。
2014-9-29 浙大微电子 DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值，
T0=300 K。
const
2014-9-29
T L T 0
浙大微电子
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
5/39
DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型：
• 漂移-扩散模型 • 热力学模型
• 流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定 义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。
2014-9-29
浙大微电子
29/39
如果一个PN结的空间电荷区宽度超过电子和空穴的平 均自由程，当外界加一个很大的反向偏压时，在空间电荷区 内产生很大的电场，当电场强度超过一定值，空间电荷区内 的电子和空穴获得足够大的能量，在与晶格碰撞的时候就能 把价键上的电子碰撞出来，形成导电电子，并留下一个空穴， 这就是雪崩倍增效应。这一过程中，载流子的平均自由程的 倒数叫做电离系数（α）。载流子的生成速率可以表示为：
浙大微电子
31/39
下图是在常温下四种雪崩离化模型的电子和空穴电离系数
随电场的变化曲线，从图中可以看出vanOverstraetendeMan模型、Lackner模型、Unibo模型的曲线比较吻合，而
Okuto模型显示的击穿临界电场明显比其他三种模型高。
6 5 4 3 For Electrons Van_n Lackner_n For Holes Okuto_n Unibo_n Van_p 0 -1 -2 0 1 2 Lackner_p Okuto_p Unibo_p 3 4 5 6 7 5 Electrical Field(10 V/cm) 8 9 10
根据前面公式可知低载流子浓度下该部分迁移率对总的
迁移率的贡献很小。在DESSIS中，该模型的单用是被禁止的。
2014-9-29
浙大微电子
26/39
高场饱和引起的迁移率退化
高场饱和模型的选择要视前面传输方程模型的选择而定。 如果前面选择了漂移-扩散模型或者热力学模型，则高场饱和 模型有两种选择： • Canali模型 • TansferredElectronEffect模型
19/39
电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型： • Masetti模型（默认模型）
•
•
Arora模型
UniBo模型
Pc min1 exp Ni const min 2 1 Ni Cs 1 1 Cr Ni
14/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
15/39
实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退
化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
2014-9-29
浙大微电子
16/39
DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：
2
0 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
Temperature(K)
2014-9-29
浙大微电子
23/39
载流子间散射引起的迁移率退化 载流子间散射主要和载流子浓度以及温度
相关，DESSIS中描述载流子间散射有两种模
J n qn nEC kBTnn f ntd kB nTn 1.5nkBTn ln me
J p q p pEV kBTpp f ptd kB pTp 1.5 pk BTp ln mh
2014-9-29 浙大微电子 8/39
在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1E13
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
2
For Hole
2
Doping Concentration(cm )
For Electron For Hole
浙大微电子 20/39
dop
2014-9-29
下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随 浓度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度 的退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较 大，因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的
电阻值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差
异，而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。
2014-9-29
浙大微电子
9/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2014-9-29
浙大微电子
10/39
半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
E g ,eff (T ) E g , 0 E g , 0
n J n qR q t
J p qR q p t
（6.2）
（6.3）
2014-9-29
浙大微电子
2/39
所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。
800 750 700 650 600
Mobolity(cm /Vs)
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
For Electron For Hole
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
2014-9-29
浙大微电子
21/39
160 150
1500
Mobility(cm /Vs)
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1E19 1E20 1E21