历年高考试题分类汇编之《曲线运动》
高考物理曲线运动真题汇编(含答案)
高考物理曲线运动真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。
铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。
【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m mA v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
(物理) 高考物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析
（物理） 高考物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．如图所示，质量为4kg M =的平板车P 的上表面离地面高0.2m h =，质量为1kg m =的小物块Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为0.9m R =，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计，可视为质点）。
今将小球拉至悬线与竖直方向成60o 角由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无机械能损失。
(物理)高考物理曲线运动试题(有答案和解析)
（物理）高考物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 v0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度为 g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2） A、 B 两点间的距离；（3）小球的最大速率 v max．【答案】（1）mv22m2 gv2（ 3）v0F24m2g2 0（2）0F2F F 2【解析】【解析】（1）依照水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）依照水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、 B 两点间的距离；（3）小球到达 B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则 B 点的速度最大，依照运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向： F＝ma x2v0＝ 2a x x m解得：x m＝mv2 2F（2）水平方向速度减小为零所需时间t1＝v 0a x总时间 t＝ 2t1竖直方向上：y＝ 1 gt2＝ 2m2 gv022 F 2（3）小球运动到 B 点速度最大v x=v0V y=gtv max＝ v x2v y2＝vF 24m2g 2 F【点睛】解决此题的要点将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．以下列图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传达带BC．已知传达带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。
一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传达带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC方向滑人传达带，滑块与传达带间的动摩擦因数μ，取重力加速度g=10m/s 2， sin37 = °，cos37°。
2010-2019年高考物理真题分专题训练 专题05 曲线运动 (学生版)
十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理专题 05曲线运动选择题：1.(2019•海南卷•T6)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g 。
若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为A.12g r μB.g r μC.2g r μD.2g rμ 2.(2019•海南卷•T10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。
已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h 0；它们的下端水平，距地面的高度分别为10h h =、202h h =、303h h =，如图所示。
若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s 1、s 2、s 3，则A.12s s >B.23s s >C.13s s =D.23s s =3.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大4.(2019•江苏卷•T6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A.运动周期为2πRB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R5.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同6.(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
高考物理曲线运动真题汇编(含答案)
高考物理曲线运动真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如图所示，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v 1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C 点，落在对方场地上的A 点；第二个球从O 点水平飞出时的初速度为V 2，也刚好过网上的C 点，落在A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2； （2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2为1：3；（2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h 为4：3． 【解析】 【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x 1，第二个球落地时的水平位移为x 2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x 1：x 2=1：3，故两球做平抛运动的初速度之比v 1：v 2=1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为t 1，第2个球从水平方向飞出到C 点所用时间为t 2，则有H =2112gt ，H -h =2212gt 又：x 1=v 1t 1O 、C 之间的水平距离：x '1=v 2t 2第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x '2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C 等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故 2x 1=x '1+x '2可得：t 1=2t 2 ，H =4（H -h ） 得：H ：h =4：33．高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。
山东专用2024_2025三年高考物理真题分项汇编专题04曲线运动
专题04曲线运动【考纲定位】【学问重现】一、曲线运动1．曲线运动的条件和特点2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹肯定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．探讨曲线运动的方法——运动的合成与分解 (1)合运动与分运动的性质①独立性：一个物体同时参加几个分运动，各分运动的规律相互独立，作用效果互不干扰． ②等时性：一个物体同时参加几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时停止，即经验的时间相同．③等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代．(2)运动的合成、分解遵循的法则对运动进行合成和分解，事实上就是对描述运动的物理量，即速度、加速度和位移进行合成和分解，因为它们都是矢量，因此运动的合成和分解遵循矢量运算法则，即平行四边形定则． 二、平抛运动1．平抛运动的性质及探讨方法(1)运动性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，在随意相等时间间隔Δt 内的速度变更量相同，Δv ＝Δv y ＝g Δt ，方向竖直向下．(2)探讨方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动． 2．平抛运动的规律如图所示，一物体从距地面高h 处的O 点以水平初速度v 0抛出，做平抛运动．t 时刻到达A 点，此处的速度偏角为θ，位移偏角为α.落地点为B ，落地速度与水平方向夹角为β.依据此情景，探讨平抛运动的规律如下：(1)位移关系：x A ＝v 0t ，y A ＝12gt 2，s A ＝x 2A ＋y 2A ，位移偏角α满意tan α＝y A x A ＝gt 2v 0. (2)速度关系：v x ＝v 0，v y ＝gt ，v A ＝v 2x ＋v 2y ，速度偏角θ满意tan θ＝v y v 0＝gtv 0. (3)平抛运动中两个常用的结论①由位移偏角与速度偏角的表达式可以看出：做平抛运动的物体，在任一位置速度偏角θ与位移偏角α的关系为tan θ＝2tan α.②做平抛运动的物体在随意时刻的瞬时速度的反向延长线肯定通过此时水平位移的中点，即x 0＝x A2.推导过程如下：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x 0tan α＝y Ax A――→tan θ＝2tan αx 0＝x A2三、斜抛运动的规律斜抛运动的处理方法与平抛运动相像，都是利用运动的合成与分解，不同的是斜抛物体在竖直方向的初速度不为零．如图所示，设斜抛的初速度为v 0，抛出时的方向与水平方向的夹角为θ.可分解为在水平方向上的速度v 0x ＝v 0cos θ的匀速直线运动，在竖直方向上的初速度v 0y ＝v 0sin θ的竖直上抛运动．(1)速度：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ； (2)位移：x ＝v 0cos θ·t ，y ＝v 0sin θ·t －12gt 2；(3)射高：H ＝v 20y2g ＝（v 0sin θ）22g；(4)射程：s ＝v 0x t ＝v 0cos θ·2v 0sin θg ＝v 20sin 2θg.四、圆周运动1．描述圆周运动的物理量及关系(1)向心加速度a 、线速度v 、角速度ω、半径r 、周期T 、转速n ，它们之间的关系为v ＝ωr ，ω＝2πT ，T ＝1n ，a ＝v 2r .因此，这6个物理量之间环环相扣，一般用连等式表示：a ＝v2r＝ω2r ＝ωv ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝(2πn )2r . (2)传动装置的两种典型模型描述圆周运动的状态参量较多，而“传动装置问题”集中反映了各物理量的特点和制约关系．在分析传动装置中各物理量的关系时，要擅长抓住对应模型的等量关系，从而建立不等量之间的关系．①同轴传动：绕同一转轴转动的物体上的各点角速度ω相同，线速度v ＝ωr ，与半径r 成正比；向心加速度a ＝ω2r ，与r 成正比．②皮带传动：当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可依据ω＝v r 、a ＝v 2r确定．2．匀速圆周运动 (1)特点②所受合外力全部供应向心力．(2)条件：初速度不为零，合外力大小不变，方向始终与速度垂直．(3)向心力：F ＝ma ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r .方向总指向圆心，时刻变更，是变力．3．向心力与合力的关系 (1)匀速圆周运动⇒⎩⎪⎨⎪⎧①F 合指向圆心，完全充当向心力；②F 合只变更线速度的方向，不变更线速度的大小.(2)变速圆周运动五、两类典型曲线运动的分析方法比较1．对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”．x 轴方向：x ＝v 0t ，v x ＝v 0；y 轴方向：y ＝12gt 2，v y ＝gt .2．对于匀速圆周运动这类“非匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解力和加速度”．切向：F 切＝ma 切＝0；法向：F 法＝F 向＝ma 向＝m v 2r＝m ω2r ＝mv ω.【真题汇编】1．（2024·山东·高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m 的半圆弧BC 与长8m 的直线路径AB 相切于B 点，与半径为4m 的半圆弧CD 相切于C 点。
专题04 曲线运动-五年(2018-2022)高考物理真题分项汇编(全国通用)(原卷版)
B.若 ，则
C.若 ， ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若 喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
11.2021全国甲卷第2题. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、（2022·浙江6月卷·T2）下列说法正确的是（）
A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
9、（2022·浙江1月卷·T6）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
专题04曲线运动（原卷版）
近5年（2018-2022）高考物理试题分类解析
1、（2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）
（1）重物落地后，小球线速度的大小v；
（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
（3）重物下落的高度h.
高考物理曲线运动真题汇编(含答案)含解析
高考物理曲线运动真题汇编( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如下图，倾角为45的粗拙平直导轨与半径为r 的圆滑圆环轨道相切，切点为b，整个轨道处在竖直平面内 . 一质量为速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点m的小滑块从导轨上离地面高为H=3ra 水平飞出，恰巧击中导轨上与圆心的d 处无初O 等高的c 点 . 已知圆环最低点为 e 点，重力加快度为g，不计空气阻力. 求：（1）小滑块在 a 点飞出的动能；（）小滑块在 e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果能够保存根号）【答案】（ 1）142 mgr ；（）′；（）2=6mg2F314【分析】【剖析】【详解】（1）小滑块从 a 点飞出后做平拋运动：水平方向： 2r v a t竖直方向： r1gt 22解得：v a gr小滑块在 a 点飞出的动能E k1mv a21mgr22（2）设小滑块在 e 点时速度为v m，由机械能守恒定律得：1mv m21mv a2mg 2r22在最低点由牛顿第二定律：F mg mv m2r由牛顿第三定律得：F′=F解得： F′ =6mg（3） bd 之间长度为L，由几何关系得：L 2 2 1 r从 d 到最低点 e 过程中，由动能定理 mgHmg cos L1 mv m 22解得42142． 如下图，粗拙水平川面与半径为R=0.4m 的粗拙半圆轨道 BCD 相连结，且在同一竖直平面内， O 是 BCD 的圆心， BOD 在同一竖直线上．质量为 m=1kg 的小物块在水平恒力 F=15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加快直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰巧能经过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加快度g 取 10m/s 2．求：（1）小物块运动到（2）小物块走开B 点时对圆轨道 B 点的压力大小．D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（ 1） 160N （ 2）0.82 m【分析】【详解】（1）小物块在水平面上从 A 运动到 B 过程中，依据动能定理，有：（ F -μmg ） x AB = 1mv B 2-02在 B 点，以物块为研究对象，依据牛顿第二定律得：Nmg mv B 2R联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为： N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小为： N ′=N=160N（2）因为小物块恰能经过D 点，因此在 D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2 mgmv DR可得： v D =2m/s设小物块落地址距B 点之间的距离为 x ，着落时间为 t ，依据平抛运动的规律有：x=v D t ，2R= 1gt 22解得： x=0.8m则小物块走开 D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离l2x 0.8 2m3．如下图，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度 v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过 P 点搁置一垂直于斜面的直杆 (P 点和直杆均未画出 )。
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历年高考试题分类汇编之《曲线运动》（全国卷1）14．如图所示，一物体自倾
角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落
在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方
向的夹角φ满足
φ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
答案：D
解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = gt
v0
，竖直位移与
水平位移之比为：tanθ = 错误!，故tanφ =2tanθ，D正确。
（江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平
面相连接，滑块沿水平面以速度
v运动．设滑块运动到
A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为
x
v．由于0v不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
答案：D
解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。
从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对。
本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。
（江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度
v，水平发出，
1
落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。
．
(2)若球在O点正上方以速度
v水
2
平发出，恰好在最高点时越过球网落
在球台的P 2(如图虚线所示)，求2v 的大小．
(3)若球在O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3，求发球点距O 点的高度h 3．
【标准答案】（1）
1P 点与O 点的距离g
h v x 1
112=；（2） h g L v 222=；
（3） h h 3
43=
【试题解析】(1) 设发球时飞行时间为t 1，根据平抛运动
2
112
1gt h =
①
1
11t x υ=②
解得： g
h x 11
12υ=③
(2) 设发球高度为h 2，飞行时间为t 2，同理根据平抛运动
2222
1gt h =
④
2
22t x υ=⑤
且h 2=h ……⑥ 2x 2=L ……⑦
得： h
g L 222=
υ⑧
（3）如图所示，发球高度为h 3，飞行时间为t 3，同理根据平抛运动
2332
1gt h =
⑨
3
33t x υ=⑩
且3x 3=2L ……⑾ 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为s ，有：
232
1gt h h =-⑿
t
x 3υ=⒀
由几何关系知x 3+s =L ……⒁ 联立⑨～⒁，解得：h
h 3
43=
【高考考点】平抛运动相关知识
【易错提醒】本题中要抓住关键词“恰好”，第（3）小问较复杂，要善于借助草图来分析。
【备考提示】平抛运动是最简单最基本的合运动，要学会利用平抛运动的思想处理一些稍微复杂的合运动。
常见的有类平抛运动，复习中应高度重视处理物理问题的基本方法。
（宁夏卷）30. ［物理——选修2－2］（15分）
（1）（5分）图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是 。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.
从动轮做顺时针转动
B.
从动轮做逆时针转动
C.
从动轮的转速为21
r r n
D.
从动轮的转速为
1
2
r r n 答案：B C
（广东文科基础）59.关于做平抛运动的物体，正确的说法是 A.速度始终不变 B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直
D.受力始终与运动方向平行
【答案】B
【解析】平抛运动是曲线运动，方向时刻在改变，选项A、C、D 错误。
受力特点是只有重力，加速度为重力加速度，选项B正确。
（广东理科基础）7．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。
两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。
以下说法正确的是
A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
【答案】C
【解析】两车做圆周运动的向心力均有摩擦力提供，由于甲车在
乙车外侧，故r r
>
乙
甲，而两者质量和速率均相等，据2v
f m
r
=可得选项
C正确。