一元线性回归spss作业
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。
在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方差在不同的自变量取值下是相等的。
然而，在实际应用中，误差项的方差可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。
异方差性可能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异方差性。
具体的步骤如下：1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。
具体步骤如下：1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
一元线性回归案例spss
下图为25个职业人群的肺癌死亡指数（100=平均水平）和抽烟指数（100=平均水平）。
职业抽烟指数肺癌死亡指数农业、林业工人77.0 84.0挖掘、采石工人110.0 118.0玻璃陶器制造者94.0 120.0天然气、化工生产者117.0 123.0锻造锻压工人116.0 135.0电气及电子工人102.0 101.0工程及相关行业人员111.0 118.0木工业工人93.0 113.0建筑工人113.0 141.0皮革业工人92.0 104.0服装业工人91.0 102.0造纸印刷业工人107.0 102.0纺织业工人102.0 93.0其他产品制造者112.0 96.0油漆工、装潢工110.0 137.0发动机、起重机等操作员115.0 113.0食品行业工人104.0 112.0交通运输业工人115.0 128.0库管员等105.0 114.0服务业场所工人105.0 111.0文书办事员87.0 81.0销售员91.0 88.0行政、经理人员76.0 61.0艺术家、科学家66.0 55.0其他劳动力113.0 123.0散点图呈线性关系令Y=肺癌死亡指数，X=抽烟指数，做线性回归分析如下：表2中R=0.839 表示两变量高度相关R方=0.703 表示拟合较好，散点相对集中于回归线表3中sig.<0.05 则自变量与因变量具有显著的线性关系，即可以用回归模型表示表4中自变量sig.<0.05 则自变量对因变量的线性影响是显著的由此得到抽烟指数及肺癌死亡指数的一元回归方程：Y=-24.421+1.301X即抽烟指数每变动一个单位则肺癌死亡指数平均变动1.301个单位Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
SPSS相关性和回归分析一元线性方程案例解析
其中在“样本数据统计”中，随即误差一般叫“残差”:
从结果分析来看,可以简单的认为：居民总储蓄每增加1亿，那居民总消费将会增加0.954亿
提示：对于回归参数的估计，一般采用的是“最小二乘估计法”原则即为：“残差平方和最小“
1：点击“分析”—相关—双变量，进入如下界面：
将“居民总储蓄”和“居民总消费”两个变量移入“变量”框内，在“相关系数”栏目中选择“Pearson"，（Pearson是一种简单相关系数分析和计算的方法，如果需要进行进一步分析，需要借助“多远线性回归”分析）在“显著性检验”中选择“双侧检验”并且勾选“标记显著性相关”点击确定，得到如下结果：
从以上结果，可以看出“Pearson"的相关性为0.821，（可以认为是“两者的相关系数为0.821）属于“正相关关系”同时“显著性（双侧）结果为0.000，由于0.000<0.01，所以具备显著性，得出：“居民总储蓄”和“居民总消费”具备相关性，有关联。
既然具备相关性，那么我们将进一步做分析,建立回归分析，并且构建“一元线性方程”，如下所示：
2：从anvoa b的检验结果来看（其实这是一个“回归模型的方差分析表）F的统计量为：29.057，P值显示为0.000，拒绝模型整体不显著的假设，证明模型整体是显著的
3：从“系数a”这个表可以看出“回归系数，回归系数的标准差，回归系数的T显著性检验等，回归系数常量为：2878.518，但是SIG为：0.452，常数项不显著，回归系数为：0.954，相对的sig为：0.000，具备显著性，由于在“anvoa b”表中提到了模型整体是“显著”的
SPSS-相关性和回归分析（一元线性方程）案例解析
SPSS实现一元线性回归分析实例
SPSS实现一元线性回归分析实例2009-12-14 15:311、准备原始数据。
为研究某一大都市报开设周日版的可行性，获得了34种报纸的平日和周日的发行量信息(以千为单位)。
数据如图1所示。
SPSS17.0图12、判断是否存在线性关系。
制作直观散点图：（1）SPSS：菜单Analyze/Regression/linear Regression,如图2所示：图2 （2）打开对话框如图3图3图3中，Dependent是因变量，Independent是自变量，分别将左栏中的sunday选入因变量，daily选入自变量，newspaper作为标识标签选入case labels.(3)点击图3对话框中的plots按钮，如图4所示：图4将因变量DEPENTENT 选入Y:，自变量 ZPRED 选入X: continue 返回上级对话框。
单击主对话框OK.便生成散点图如图5所示：图5从以上散点图可看出，二者变量之间关系趋势呈线性关系。
2、回归方程菜单Analyze/Regression/linear Regression，在图3对话框的右边单击statistics如图6所示：图6regression coefficient回归系数，estimates估计值，confidence intervals level:95%置信区间，model fit拟合模型。
点击continue返回主对话框，单击OK.结果如图7、图8所示：图7图7中第一个图是变量的输入与输出，从图下的提示可知所有变量均输入与输出，没有遗漏。
图7中的第二图是模型总和R值，R平方值，R调整后的平方值，及标准误。
图8图8中第一图为方差统计图，包括回归平方和，自由度，方程检验F值及P值。
图8第二图为回归参数图，从图中可知，constant为回归方程截距，即13.836，回归系数为1.340，标准误分别为：35.804和0.071，及t检验值和95%的置信区间的最大值和最小值。
SPSS线性回归分析
SPSS分析技术:线性回归分析相关分析可以揭示事物之间共同变化的一致性程度，但它仅仅只是反映出了一种相关关系，并没有揭示出变量之间准确的可以运算的控制关系，也就是函数关系，不能解决针对未来的分析与预测问题。
回归分析就是分析变量之间隐藏的内在规律，并建立变量之间函数变化关系的一种分析方法，回归分析的目标就是建立由一个因变量和若干自变量构成的回归方程式，使变量之间的相互控制关系通过这个方程式描述出来。
回归方程式不仅能够解释现在个案内部隐藏的规律，明确每个自变量对因变量的作用程度。
而且，基于有效的回归方程，还能形成更有意义的数学方面的预测关系。
因此，回归分析是一种分析因素变量对因变量作用强度的归因分析，它还是预测分析的重要基础。
回归分析类型回归分析根据自变量个数，自变量幂次以及变量类型可以分为很多类型，常用的类型有：线性回归；曲线回归；二元Logistic回归技术；线性回归原理回归分析就是建立变量的数学模型，建立起衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度。
线性回归分析中，如果仅有一个自变量，可以建立一元线性模型。
如果存在多个自变量，则需要建立多元线性回归模型。
线性回归的过程就是把各个自变量和因变量的个案值带入到回归方程式当中，通过逐步迭代与拟合，最终找出回归方程式中的各个系数，构造出一个能够尽可能体现自变量与因变量关系的函数式。
在一元线性回归中，回归方程的确立就是逐步确定唯一自变量的系数和常数，并使方程能够符合绝大多数个案的取值特点。
在多元线性回归中，除了要确定各个自变量的系数和常数外，还要分析方程内的每个自变量是否是真正必须的，把回归方程中的非必需自变量剔除。
名词解释线性回归方程：一次函数式，用于描述因变量与自变量之间的内在关系。
根据自变量的个数，可以分为一元线性回归方程和多元线性回归方程。
观测值：参与回归分析的因变量的实际取值。
对参与线性回归分析的多个个案来讲，它们在因变量上的取值，就是观测值。
实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测
实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测
本实验使用spss 17.0软件，针对50个被试者，使用一元线性相关回归分析预测变
量X和Y的关系。
一、实验目的
通过一元线性相关回归分析，预测50个被试者的被试变量X（会计实操次数）和被试变量Y（综合评价分）之间的关系，来检验变量X是否能够预测变量Y的值。
二、实验流程
（2）数据收集：通过收集50个被试者的实际实操次数与综合评价分，建立反映这两
者之间关系的一元线性回归方程。
（3）数据分析：通过SPSS软件的一元线性相关回归分析预测变量X和Y的关系，使
用R方值进行检验研究结果的显著性。
以分析变量X对于变量Y的影响程度。
三、实验结果及分析
1.回归分析结果如下所示：变量X的系数b = 0.6755，t = 7.561，p = 0.000，说
明变量X和被试变量Y之间存在着显著的相关关系；R方值为0.941，说明变量X可以较
好地预测变量Y。
2.可以得出一元线性回归方程为：Y=0.67×X+5.293，其中，b为系数，X是自变量，Y是因变量。
四、结论
（1）50个被试者实际实操次数与综合评价分之间存在着显著的相关性；
（2）变量X可以较好地预测变量Y，R方值较高；。
SPSS统计软件课程作业
SPSS统计软件课程作业《SPSS统计软件》课程作业信计111 刘晓蕾1. 某单位对100名⼥⽣测定⾎清总蛋⽩含量，数据如下：74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.579.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.075.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.073.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.575.8 75.8 68.8 76.5 70.4 71.2 81.2 75.0 70.4 68.070.4 72.0 76.5 74.3 76.5 77.6 67.3 72.0 75.0 74.373.5 79.5 73.5 74.7 65.0 76.5 81.6 75.4 72.7 72.767.2 76.5 72.7 70.4 77.2 68.8 67.3 67.3 67.3 72.775.8 73.5 75.0 73.5 73.5 73.5 72.7 81.6 70.3 74.373.5 79.5 70.4 76.5 72.7 77.2 84.3 75.0 76.5 70.4计算样本均值、中位数、⽅差、标准差、最⼤值、最⼩值、极差、偏度和峰度，并给出均值的置信⽔平为95%的置信区间。
第1步数据组织：定义1个变量为：“⾎清总蛋⽩含量”，其度量标准为“度量”。
第2步探索分析设置：选择菜单“分析→描述统计→探索”，打开“探索”对话框，，将“⾎清总蛋⽩含量”字段移⼊“因变量列表”。
打开“统计量”对话框，选中“描述性”选项；打开“探索：图”对话框，选中“按因⼦⽔平分组”、“茎叶图”、“带检验的正态图”、“直⽅图”等选项。
打开“探索：选项”，选中“按列表排除个案”选项。
第3步运⾏结果及分析：表中显⽰“⾎清总蛋⽩含量”的描述性统计量，左表中只显⽰的是均值、均值的95%置信区间的上下限、中值、⽅差、标准差、极⼤/⼩值、偏度、峰度等2. 绘出习题1所给数据的直⽅图、盒形图和QQ图，并判断该数据是否服从正态分布。
一元线性回归分析例题
SPSS一元线性回归分析例题（体检数据中的体重和肺活量的分析）某单位对12名女工进行体检，体检项目包括体重(kg)和肺活量(L)，数据如下：X(体重：kg) 42.00 42.00 46.00 46.00 46.00 50.0050.00 50.00 52.00 52.00 58.00 58.00Y(肺活量：L) 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.813.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00用x表示体重，y表示肺活量，建立数据文件。
利用一元线性回归分析描述其关系。
基本操作提示：Step 1 建立数据文件，并打开该数据文件。
Step 2 选择菜单Analyz e→Regressio n→Linear，打开主对话框。
在“Dependent”(因变量)列表框中选择变量“肺活量”，作为线性回归分析的被解释变量；在“Independent”(自变量)列表框中选择变量“体重”，作为解释变量。
Step 3 单击“Statistics”按钮，在打开的对话框中，依次选择“Estimates”(显示回归系数的估计值)、“Confidence intervals”、“Model fit”(模型拟合)、“Descriptives”、“Casewise diagnostic”(个案诊断)和“All Cases”选项。
选择完毕后，单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Step 4 单击“Plots”(图形)按钮，在打开的主对话框中，选择“DEPENDENT”(因变量)作为y轴变量，“*ZPRED”(标准化预测值)作为x轴变量；并在“Standardized Residual Plots”(标准化残差图)中选择“Histogram”(直方图)和“Normal probabilityplot”(正态概率图，即P-P图)选项。
选择完毕后，单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Step 5 单击“Save”(保存)按钮，在打开的主对话框中，在“Predicted Values”(预测值)选项区域中选择“Unstandardized”和“S. E. ofmean predictions”(预测值均数的标准误差)选项；“PredictionIntervals”(预测区间)选项区域中选择“Mean”和“Individual”选项；“Residuals”(残差)选项区域中选择“Unstandardized”选项。
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一元线性回归实验指导
一、使用spss进行线性回归相关计算
题目：
为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）
1.绘制散点图描述收入与广告支出的关系
结果：（散点图粘贴在下面）
从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系
2.计算两个变量的相关系数r及其检验
相关性结果表格：（粘贴在下面）
从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。
3.一元线性回归分析
计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图
分析输出的结果：
模型汇总表格：（粘贴在下面）
这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）
方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）
这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p 值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）
系数表格：（粘贴在下面）
上面这个表格给出的是参数估计和检验的有关内容，包括回归方程的常数项、非标准化回归系数、常数项和回归系数检验的统计量t和显著性水平sig，以及回归系数的%95置信区间从此表可以得出销售收入与广告支出的估计方程为（）。
回归系数（）表示广告支出每变动1万元，销售收入平均变动（）万元。
4.残差的检验
从上面的输出结果中可得到标准化残差的标准pp图和直方图（粘贴在下面）
同时在数据表格中出现残差以及估计值和区间的上下界，其中
PRE_1为点估计值；
RES_1为非标准化残差；
ZRE_1为标准化残差；
LMCI_1和UMCI_1表示平均值的置信区间（均值的预测区间）；
LICI_1和UICI_1表示个别值的预测区间的上界和下界；
下面绘制非标转化残差图：（粘贴在下面）
从残差图上可以看出，各个残差随机分布于0轴两侧，没有任何固定模式，这表明在销售收入与广告支出的一元线性回归中，线性假定以及等方差的假定成立。
下面检验残差正态性：
做出标准化残差（ZRE_1）的散点图，并在图上画出0,2，-2三条y轴参考线（粘贴在下面）
从图上可以看出，20个点中有（）个点落在+2和-2之间，结合前面的标准化残差的pp图和正态概率图，表明关于残差的正态分布假定成立。