14-4电阻的串联和并联专题 复习
初中物理(电阻的串联和并联)知识点梳理与典型题答案解析
目的和要求熟练掌握电阻串并联化简和相关计算；掌握电阻星三角形变换；熟悉网络方程（支路电流法、网孔电流法、节点电压法）分析计算复杂电路；熟练掌握叠加定理的应用；学会应用维南定理分析电路的方法；了解受控源的概念。
2.1 电阻的串联和并联如图2.1，任何一个复杂的网络，向外引出两个端钮。
网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。
无源二端网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，叫做等效电阻（输入电阻）。
一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这两个网络叫做等效网络。
等效变换可以把由多个元件组成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路，从而使分析的问题得到简化。
利用电路的等效变换分析电路是电路分析中经常使用的方法，在电路理论中有着重要的地位。
一、 电阻的串联如图2.2所示，在电路中,把几个电阻元件首尾依次连接起来,中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
如图2.2（a ）所示，根据KVL ，电源的端电压U 等于三个电阻上的电压1U 、2U 、3U 之和，即I R R R U U U U )(321321++=++= （2.1）如果令321R R R R ++=，则UIR 等效I 图2.1 等效网络图2.2电阻的串联I R U = (2.2)其中R 为串联电阻的等效电阻，也称为输入电阻，也就是说几个电阻串联可以等效为一个电阻，如图2.2（b ）。
并且图2.2（a ）、图2.2（b ）有相同的电压电流关系。
等效电阻的概念可以推广到有n 个串联电阻的电路。
即∑==+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=nk k n k R R R R R R 121 (2.3)这就是串联电阻的等效电阻计算公式。
由图2.2(a)可知，各电阻上所分得的电压为⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅++===⋅++===⋅++===U R R R R R UR I R U U R R R R R U R I R U U R R R R R UR I R U i i i 321333332122223211111可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，即总电压按各个串联电阻值进行分配。
第四节电阻的串联和并联
重点难点
重点
认识串联电路、并联电路总电阻的计算 公式及运用公式进行简单计算；
难点
用“等效替代法”分析串联电路和并 联电路。
一、电阻的串联
1、总电阻
定义：如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入 电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过
它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻
R1、R2的总电阻。
讨论：
为什么串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值？
＋＝
实质： 电阻串联相当于增加了导体的长度，串联电路总电阻的阻 值比任何一个分电阻的阻值都大。
特别提醒
1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻都要 大，想要使电路中的电阻增大，可采用串联电阻的法；
2、串联电路中每增加一个电阻，相当于增加了导体的长 度，串联电路的总电阻会增大。
特别提醒
1、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都要小 ，想要使电路中的电阻减小，可采用并联电阻的方法；
2、并联电路中每增加一个并联支路，相当于增加了导体的横 截面积，并联电路的总电阻会减小。
并联电路电阻分流特点：
证明：
R1、R2并联， R1、R2两端电压分别为U1、 U2
根据欧姆定律的变形公式 U=IR可得: U1=I1R1 U2=I2R2
R1
A
R R2
V
研究方法：等效替代法
2、实验探究：串联电路中的总电阻
（一）提出问题
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？些？
（二）猜想假设
根据所学的知识（影响电阻大小的因素）进行猜想假设。
（三）设计实验与制订计划
思考以下问题：
n个阻值均为R0的电阻串联后的总电阻表示为： R=nR0
电阻的串联和并联(第二课时)
A
P
R2
V
R1
第十五章
探究电路
第四节 电阻的串联和并联
（第二课时）
电阻串联的规律：
1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分 电阻的阻值都大。 2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 （R=R1＋ R2 ＋ … …＋ Rn）
例：如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数
变小
R1
A
（变大，变小，不变）
R2
S
解析：当开关S闭合时，R2短路，电
Ｉ１ Ｉ２ Ｒ１=20Ω
=80Ω Ｒ２
Ｕ=16V
试试身手
1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用，其总电阻是 多少？如果并联起来使用，其总电阻又是多少？ 2、如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 左滑动时，则 ( A ) A. V表示数增大，A表示数减小
50Ω
12Ω
B. V表示数减小，A表示数减小
R R
A
A
B
R
R R
你的结论： 电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的
阻值小。
让我们一起来推导公式：I1I U R1 R2等效于
I
U
R
I2
如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的 电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路 电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为 R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电 流（干路电流）I。 U2 U1 U I2 I1 由欧姆定律，可得： I R2 R1 R 1 1 1 U U1 U 2 由于I=I1+I2， 所以： 即： R R R R R1 R2 1 2
电阻的串联与并联ppt课件
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
14—4电阻的串联和并联—上课用
你还记 得吗？
V1 V2 A1 A2
R1
V
R2
1、在图中电压表V、V1、V2它们的示数 、在图中电压表 、 之间有什么关系呢？ 之间有什么关系呢？ 2、图中电流表A1、A2的示数之间又 、图中电流表 有什么关系呢？ 有什么关系呢？
V1
R1
A
A1 A2 V2
R2
1、图中电流表A、A1、A2它们的示 、图中电流表 、 数之间有什么关系? 数之间有什么关系 2、图中电压表V1、V2的示数之间 、图中电压表 又有什么关系？ 又有什么关系？
R1 R2 R3 R’ R3
R
R
因为：
所以：
R’=R1+R2
R=R’+R3=R1+R2+R3
讨论2：若有 个电阻R 讨论 ：若有n 个电阻 1、R2、···、Rn串 、 串 则它们的总电阻R 等于多少？ 联，则它们的总电阻 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn ＋
•n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR 个相同阻值的电阻串联，
U = IR
U 2 = IR 2
U = U1 +U 2
R = R1 + R 2
IR = IR1 + IR 2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？ 讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 特点是： 的电阻大 的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度
同学们你能推导出3个电阻串联的情况吗？ 试一试，你能行，相信自己！
复习提问
3.你还记得串、并联电路中的电流、 电压规律各是怎样的吗？
串联电路 电流(I) 电流 特点 串联电路中电流处处 相等 即:I=I1=I2 并联电路 并联电路中干路上的 电流等于各支路电流 之和 即:I=I1+I2
电阻的串联并联及其应用(精编)课件
未来电阻串并联技术的发展趋势
随着科技的不断发展，电阻串并联技 术将不断进步和完善，以满足更加复 杂和多样化的应用需求。
未来电阻串并联技术将更加注重智能 化和自动化，通过引入人工智能和机 器学习等技术，实现电路的智能分析 和优化。
新型材料和制造工艺的涌现，将为电 阻串并联技术的发展提供新的机遇和 挑战。
绿色能源和可持续发展成为全球关注 的重要议题，电阻串并联技术将在节 能减排和环保方面发挥更加重要的作 用。
感谢观看
电压分压
在需要将电源电压分压的 场合，可以使用并联电阻 实现电压分压。
电流分流
在需要将电流分流的场合， 可以使用并联电阻实现电 流分流。
匹配阻抗
在信号传输过程中，可以 使用并联电阻实现阻抗匹 配，以减小信号反射和能 量损失。
03
电阻的串并联组合
串并联组合的定义
串联组合
将两个或多个电阻器首尾相连， 电流通过每个电阻器时都经过整 个电路。
05
电阻串并联的实验操作
实验设备准备
电源
电阻器
导线
测量仪表
提供稳定的直流或交流 电源，用于驱动电阻元件。
选择不同阻值的电阻器， 用于模拟串联或并联电路。
用于连接电阻器和电源， 形成完整的电。
实验操作步骤
01
按照电路图连接电阻器 和导线，确保连接正确 无误。
并联组合
将两个或多个电阻器并排连接， 每个电阻器两端分别连接到电路 两端，电流通过每个电阻器时只 经过一部分电路。
串并联组合的特点
串联组合
总电阻等于各电阻之和，总电流等于各电阻电流之和。串联组合可以增加电路 的电阻值，限制电流。
并联组合
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电流等于各电阻电流之和。并联组合可 以减小电路的电阻值，增加电流。
专题14 电流和电路 电压 电阻(解析版)-2023年中考物理重难点精讲讲练(全国通用)
第十四课电流和电路电压电阻基础知识过关一、两种电荷1.摩擦起电：①定义：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
②实质：自由电子发生了转移。
得到电子带负电，失去电子带正电。
2.带电体的性质：能够吸引轻小物体。
3.两种电荷：①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷；②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
4.相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
5.验电器：①作用：检验物体是否带电；②原理：同种电荷互相排斥。
二、原子及其结构1.物质的构成：常见的物质是由分子、原子构成的。
2.原子原子核（带正电荷）质子（带正电）核外电子（带负电）中子（不带电）3.在通常情况下，原子核和核外电子所带电荷数相等，原子整体不显电性，物体对外也不显电性。
三、电流1.形成：电荷的定向移动形成电流。
2.方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
3.单位及其换算：安培（A），毫安（mA），微安（µA）；1A= 103mA=106µA。
四、电压1.作用：使电路中自由电荷定向移动形成电流。
2.单位及其换算：伏特（V），千伏（kV）；1kV= 103 V。
五、电路1.电路的构成：①电源：能够提供电能的装置；②用电器：消耗电能的装置；③开关：控制电路通断的装置；④导线：输送电能的装置。
2.电路的三种状态电路中用电器依次连接，只有1条各用电器并列地连接在电路的两个点之测量电路中的电流测量电路（或用电器）两端的电压明确所选量程及分度值，电表示数=整刻度值+指针偏过的小格数+分度值1.物质的导电性定义：在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，通常用字母R表示。
3.单位：欧姆，简称欧，符号是Ω，比较大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。
4.单位换算：1kΩ= 1000 Ω= 10-3 MΩ。
5.影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素有关；材料一定时，导体长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。
2022年中考人教版物理专题复习电流与电压和电阻的关系欧姆定律
验数据绘出了I - 1 图象，如图乙. 由图可知
（C ）
A. 当滑片向右移时，电压表示数变大 B. 当电流为0.2 A时，电阻R为0.1 Ω C. 定值电阻两端的电压控制为2 V不变 D. 当电流分别为0.25 A和0.5 A时，接入电路的电阻之比为1∶2
有关欧姆定律的理解与计算
6. 由欧姆定律公式I = 变形得 R = ，结合所学电学知识，判断下列说
(2)电阻的并联
①等效电路：
②理解：并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都 小 ，相
当于增加了导体的 横截面积 .
1
③总电阻的计算： =
=
1
+
1
+…+
1
.
并
1
2
(若两电阻并联，则R并 =
12
1+ 2
)
④n个相同的电阻R0并联，则总电阻R = 0 .
考点演练 探究电流与电压、电阻的关系
1. 下图中能正确反映通过某一定值电阻的电流与它两端电压的关系的是 （C）
值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻，当将10 Ω的电阻接入R所在位置时，
调节滑动变阻器，使电压表的示数为2 V，再分别用5 Ω、20 Ω的电阻
替换10 Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是
（D ）
A. 用5 Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变大
B. 用5 Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变小
C. 甲表示数变小，乙表示数不变
D. 甲表示数变大，乙表示数不变
16. 如图所示的电路，电源电压保持不变，开关S由闭合到断开，则 （D）
A. 电压表的示数变大，电流表的示数变小 B. 电压表的示数变小，电流表的示数变大 C. 电压表和电流表示数都变大 D. 电压表和电流表示数都变小