哈工大卫星定位导航原理实验满分报告

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哈工大GPS卫星导航实验报告4

实验四接收机位置解算及结果分析（选作）一、实验原理GPS接收机位置的导航解算即解出本地接收机的纬度、经度、高度的三维位置，这是GPS 接收机的核心部分。

GPS接收机位置求解的过程如下：前序实验已经提到，导航电文与测距码（C/A码）共同调制L1载频后，由卫星发出。

卫星上的时钟控制着测距信号广播的定时。

本地接收机也包含有一个时钟，假定它与卫星上的时钟同步，接收机接收到一颗卫星发送的数据后，将导航电文解码得到导航数据。

定时信息就包含在导航数据中，它使接收机能够计算出信号离开卫星的时刻。

同时接收机记下接收到卫星信号的时刻，便可以算出卫星至接收机的传播时间。

将其乘以光速便可求得卫星至接收机的距离R，这样就把接收机定位于以卫星为球心的球面的某一个地方。

如果同时用第二颗卫星进行同样方法的测距，又可将接收机定位于以第二颗卫星为球心的第二个球面上。

因此接收机就处在两个球的相交平面的圆周上。

当然也可能在两球相切的一点上，但这种情况只发生在接收机与两颗卫星处于一条直线时，并不典型。

于是，我们需要同时对第三颗卫星进行测距，这样就可将接收机定位于第三个球面上和上述圆周上。

第三个球面和圆周交于两个点，通过辅助信息可以舍弃其中一点，比如对于地球表面上的用户而言，较低的一点就是真实位置，这样就得到了接收机的正确位置。

在上述求解过程中，我们假定本地接收机与卫星时钟同步，但在实际测量中这种情况是不可能的。

GPS星座内每一颗卫星上的时钟都与一个叫做世界协调时（UTC，即格林尼至时间）的内在系统时间标度同步。

卫星钟差可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，其基准频率的频率稳定度为10-13左右。

而本地接收机时钟的频率稳定度只有10-5左右，而且其钟差一般难以预料。

由于卫星时钟和接收机时钟的频率稳定度没有可比性，这样，就会在卫星至接收机的传播时间上增加一个很大的时间误差，严重影响定位精度。

为解决这一问题，我们通常将接收机的钟差也作为一个未知参数，与本地接收机的ECEF坐标（ECEF坐标系的定义在前序实验中已经给出）一起求解。

卫星导航程序实训报告范文

一、引言随着科技的不断发展，卫星导航技术在我国得到了广泛应用。

为了提高我国卫星导航技术的研发水平，培养具有实际操作能力的高素质人才，我们进行了为期一个月的卫星导航程序实训。

本文将详细描述实训过程，总结实训成果，并对实训过程中遇到的问题进行反思。

二、实训目的1. 掌握卫星导航程序的基本原理和开发方法；2. 熟悉卫星导航系统的组成和功能；3. 提高实际操作能力，为今后的工作打下基础。

三、实训内容1. 理论学习（1）卫星导航系统基本原理：包括GPS、GLONASS、Galileo和北斗等卫星导航系统的基本原理、工作方式和技术特点。

（2）卫星导航程序开发方法：学习卫星导航程序的开发流程、编程语言、开发工具和调试方法。

（3）卫星导航系统应用：了解卫星导航技术在测绘、交通、农业、地质勘探等领域的应用。

2. 实践操作（1）卫星导航程序设计：根据实际需求，设计并实现一个卫星导航程序。

（2）卫星导航数据采集与处理：使用卫星导航设备采集数据，并进行数据处理和分析。

（3）卫星导航系统性能测试：对开发的卫星导航程序进行性能测试，包括定位精度、定位速度和抗干扰能力等。

四、实训过程1. 理论学习阶段（1）通过查阅资料、课堂讲解和自主学习，掌握了卫星导航系统基本原理和开发方法。

（2）了解了卫星导航技术在各个领域的应用，为后续实践操作奠定了基础。

2. 实践操作阶段（1）根据实际需求，设计并实现了一个卫星导航程序，实现了定位、导航和路径规划等功能。

（2）使用卫星导航设备采集数据，对采集到的数据进行预处理、滤波和匹配等处理，提高了定位精度。

（3）对开发的卫星导航程序进行性能测试，发现并解决了部分问题，提高了程序稳定性。

五、实训成果1. 成功设计并实现了一个卫星导航程序，实现了定位、导航和路径规划等功能。

2. 提高了卫星导航数据的采集和处理能力，为后续研究提供了有力支持。

3. 了解了卫星导航系统在各个领域的应用，为今后的工作打下了基础。

卫星导航实习报告

一、实习背景随着科技的飞速发展，卫星导航技术已经广泛应用于各个领域，成为现代社会不可或缺的一部分。

为了更好地了解卫星导航技术，提升自身实践能力，我于2023年X月至X月参加了某卫星导航公司的实习。

二、实习单位简介本次实习的单位是我国一家知名卫星导航公司，主要从事卫星导航系统研发、生产和销售。

公司拥有一支高素质的研发团队，致力于卫星导航技术的创新与发展。

公司产品广泛应用于交通运输、地质勘探、农业、军事等领域，具有广阔的市场前景。

三、实习内容1. 学习卫星导航基本原理在实习期间，我首先学习了卫星导航的基本原理。

卫星导航系统由地面控制站、卫星星座和用户终端三部分组成。

通过学习，我对卫星导航系统的工作原理、定位原理和误差分析有了初步的了解。

2. 参与项目研发在实习期间，我参与了公司一个卫星导航项目的研发工作。

该项目主要针对某型号卫星导航接收机进行性能优化。

在导师的指导下，我负责了以下工作：（1）研究卫星导航接收机的工作原理，了解其性能指标；（2）分析接收机在实际应用中存在的问题，并提出改进措施；（3）编写程序，实现接收机性能优化；（4）对优化后的接收机进行测试，验证性能提升。

3. 参与项目测试在项目研发过程中，我参与了接收机的性能测试工作。

通过实际操作，我掌握了以下测试方法：（1）信号采集与处理；（2）定位精度测试；（3）抗干扰性能测试；（4）功耗测试。

4. 参与团队协作在实习期间，我积极参与团队协作，与同事们共同完成项目任务。

在团队中，我学会了沟通、协调和解决问题的能力，为今后从事相关工作奠定了基础。

四、实习收获1. 理论与实践相结合通过本次实习，我将所学的理论知识与实际工作相结合，提高了自己的实践能力。

在项目研发过程中，我深刻体会到了理论与实践的重要性。

2. 增强团队协作能力在团队中，我学会了与他人沟通、协调和合作，提高了自己的团队协作能力。

3. 拓宽知识面在实习期间，我了解了卫星导航行业的最新动态，拓宽了自己的知识面。

卫星导航定位技术实习报告

标题：卫星导航定位技术实习报告一、实习背景与目的随着全球经济一体化和科技发展的日新月异，卫星导航定位技术在各个领域的应用越来越广泛。

为了更好地了解和学习卫星导航定位技术，提高自己在相关领域的实际操作能力，我参加了为期一个月的卫星导航定位技术实习。

实习期间，我参与了导师的科研项目，学习了卫星导航定位技术的原理、应用以及数据处理方法，并对该技术在我国精准农业领域的应用进行了深入研究。

二、实习内容与过程1. 理论学习在实习的开始阶段，导师为我讲解了卫星导航定位技术的基本原理、发展历程以及各类卫星导航系统。

我了解到，卫星导航定位技术是利用导航卫星发射的信号，通过接收器接收并处理这些信号，从而确定用户位置的一种技术。

目前全球主要的卫星导航系统有美国的GPS、中国的北斗、欧盟的伽利略、俄罗斯的格洛纳斯和日本的准天顶。

此外，我还学习了卫星导航定位技术的应用领域，包括交通运输、精确农业、地形测绘、地质勘探等。

2. 实际操作在理论学习的基础上，我开始参与导师的科研项目。

实习期间，我主要负责使用卫星导航定位设备进行实地测量，收集数据，并利用相关软件进行数据处理和分析。

我学会了如何操作卫星导航定位设备，包括发射器的安装、接收器的设置以及数据的采集。

同时，我还掌握了运用专业软件对采集到的数据进行处理和分析的方法，如GPS数据处理软件、地理信息系统（GIS）等。

3. 项目研究在实际操作的过程中，我深入了解了卫星导航定位技术在精准农业领域的应用。

我参与了导师团队的研究项目，针对农业生产中的实际问题，如农田土壤养分监测、作物病虫害防治、灌溉管理等，研究利用卫星导航定位技术进行解决方案的设计。

通过项目研究，我学会了如何将卫星导航定位技术应用于实际生产，提高农业生产效率。

三、实习收获与体会通过这次实习，我对卫星导航定位技术有了更加深入的了解，从理论到实践都有了很大的提高。

我认识到，卫星导航定位技术不仅具有很高的精确度和可靠性，而且在各个领域的应用潜力巨大。

卫星导航原理实验报告

卫星导航原理实验报告实验目的本实验旨在通过实际操作，加深对卫星导航原理的理解，掌握卫星导航的基本工作原理、信号接收与处理方法。

实验原理卫星导航是利用人造卫星在太空中运行，通过卫星定位系统向用户提供空间位置、速度和时间等信息的导航方式。

其原理是通过接收多颗人造卫星发射的信号，利用信号的时间差异和测量误差，计算出用户的三维空间位置。

卫星导航系统由地面控制站、卫星和用户终端组成。

地面控制站负责发送导航信号和控制卫星运行，卫星接收地面控制信号并通过天线以无线电信号形式发送到用户终端，用户终端接收并解码信号，计算用户位置。

实验步骤1. 连接设备：将接收天线连接到接收设备上，确保连接正常；2. 打开接收设备：根据具体型号，按下相应按钮或转动开关打开接收设备；3. 接收卫星信号：对设备进行信号搜索，确保接收到卫星信号；4. 信号处理：接收设备将信号传输到计算机或显示屏上，进行信号处理；5. 计算用户位置：根据接收到的信号，使用相应的算法计算用户的三维空间位置。

实验结果经过一系列操作，最终成功接收到卫星信号，并通过计算机显示用户位置。

实验结果表明，卫星导航系统具备高精度和广域覆盖的能力。

实验总结本实验通过操作接收设备，将卫星信号传输到计算机上进行处理，实现了卫星导航的基本功能。

在实验过程中，我们对卫星导航原理有了更加深入的了解，掌握了信号搜索和处理的方法。

卫星导航在交通、军事和民用领域具有广泛应用前景。

它可以为车辆导航、航空航天、灾害救援等提供准确的定位和导航服务。

此外，随着技术的不断发展，卫星导航系统的精度和覆盖范围将会进一步提高，为人们的生活带来更多的便利。

通过本次实验，我们不仅学习了卫星导航的原理和操作方法，还了解了其应用领域和发展前景。

相信在今后的学习和工作中，我们将会更好地运用卫星导航技术，为社会发展做出贡献。

卫星定位实习报告

《卫星定位理论与方法》实习报告姓名：李双成一、实验原理：（一）卫星轨道运动卫星在地球中心引力下的运动称为无摄运动，也称为开普勒运动，其规律可以用开普勒定律来描述。

1.开普勒三大定律（1）开普勒第一定律：卫星运行轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。

由万有引力定律可知，卫星绕地心运动的轨道方程为：Ve e a cos 1)1(r 2+-= （1）（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。

该定律表明，卫星在椭圆轨道上的速度是变化的，近地点处速度最大，远地点处速度最小。

（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，即：GM aT 2324π=（2）2.理想椭圆轨道前述参数a 、e 唯一确定了卫星的轨道形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。

但是卫星轨道平面与地球球体的相对位置和方向还无法确定。

尚需3个参数，来表达开普勒椭圆在天体坐标系中的位置和方向。

这组参数并不是唯一的，应用最广泛的是“开普勒轨道参数”（又称为开普勒轨道根数）。

图1 卫星轨道运动参数如图1所示，理想椭圆轨道可用以下6个参数表示：（1）轨道椭圆长半轴a ；（2）轨道椭圆偏心率e ；（3）轨道倾角i ：即卫星轨道平面与地球赤道平面的夹角；（4）升交点赤经Ω：即地球赤道面上，升交点与春分点之间的地心夹角；（5）近地点幅角ω：即轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角；（6）真近地点角V：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。

（二）卫星坐标计算图2 近地点轨道平面坐标系一、计算卫星在轨道坐标系中的位置首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，Y X '''',位于轨道平面上，Z '' 轴和轨道平面的法线矢量N重合。

轨道坐标系是一个右手坐标系。

计算步骤如下：1. 用下式计算平近点角M )(0t t n M-=0t 为卫星过近地点的时刻；n 为卫星的平均角速度，用下式计算：3a GM n =)s rad （a 为轨道椭圆的长半径，231410986005.3s m GM ⨯==μ（注：G 引力常数，此M为地球质量）aTrue anomaly （真近点角）近地点Eccentric anomaly （偏近点角）2. 解开普勒方程E e M E sin ⋅+=,计算偏近点角E解算时采用角度制，o oe eρ⨯= （e 离心率）代入开普勒方程反复迭代，直至i i E E -+1＜ε时为止。

导航原理大作业哈工大

2. 程序设计说明及代码
2.1 仿真需要的两个子程序（1）四元数求逆子函数 %四元数求逆函数 function [ qni ] = qiuni( q ) q(1)=q(1); q(2)=-q(2); q(3)=-q(3); q(4)=-q(4); qni=q; end （2）四元数相乘子程序 %四元数相乘计算函数 function [q]=quml(q1,q2); lm=q1(1);p1=q1(2);p2=q1(3);p3=q1(4); q=[lm -p1 -p2 -p3;p1 lm -p3 p2;p2 p3 lm -p1;p3 -p2 p1 lm]*q2; end 2.2 第一种情形：正对导弹进行地面静态测试（导弹质心相对地面静止）（1）用方向余弦矩阵计算，MATLAB 程序如下： function dcm g0=[0;0;9.8];%重力加速度在地里坐标系中的分量表示 wx=15/180*pi; wy=20/180*pi; wz=-10/180*pi; w=sqrt(wx^2+wy^2+wz^2); %四阶近似 I=eye(3); S=1-w^2/6; C=1/2-w^2/24; W=[0,-wz,wy;wz,0,-wx;-wy,wx,0]; c=I+S*W+C*W^2;%载体坐标系到初始坐标系的方向余弦阵 c=inv(c)%初始坐标系到载体坐标系的方向余弦阵 g=c*g0%重力加速度在载体坐标系中的分量 end 在MATLAB命令窗口输入dcm，即得到如下结果： c = 0.9253 0.2129 0.3139 -0.1233 0.9515 -0.2821 -0.3587 0.2223 0.9067
g = -3.5160 2.1791 8.8842 2.3 第二种情形：导弹正在飞行中 MATLAB 程序如下： %主程序

哈工大无线电定位原理与应用实验报告

Harbin Institute of Technology
无线电定位原理实验报告
课程名称：无线电定位原理与应用
班级：
姓名：
学号：
同组人：
学号：
指导教师：
张云
实验时间：
实验成绩：
哈尔滨工业大学
1. 实验一调频法测距实验
1.1 实验要求（1）掌握雷达测距原理，了解雷达测距实验仪器原理及使用。（2）采集静止目标的回波数据，对实验数据进行分析并计算目标的距离。
�� R = 2 ∗ �� ∗ ∆F (其中 c—光速；��—线性调频波斜率，实验中的��=5 ∗ 1010Hz/s; ∆F—回波的固定频差) 代入计算可得，带测距离: R=2.534m
2. 实验二调频法测距实验
2.1 实验要求
（1）掌握雷达测速原理，了解连续波雷达测速实验仪器原理及使用。
3.3 实验内容 1、MATLAB 中导入线性调频脉冲信号，实际是长度为 400 的矩阵，realpart.txt
为信号实部，imagpart.txt 为信号虚部。 2、FFT 作出线性调频脉冲复信号的频谱 3、对信号频域取共轭，求出系统函数，IFFT 求出系统冲击响应。 4、匹配滤波，复信号通过线性系统，即频域相乘，IFFT 求出匹配滤波后的信
LFM 信号的频谱近似为：

S ( )

A
2 exp{ j[ (0 )2 ]}
k
2k 4

0
0

2
others
近似程度取决于时宽带宽积 D， D 越大，近似程度越高，即频谱越接近于矩
形。
Real part of chirp signal

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卫星定位导航原理实验班级：1105103班学号：1110510304姓名：同组人：2014年11月12日实验一实时卫星位置解算及结果分析一、实验原理实时卫星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中占有重要的位置。

卫星位置的解算是接收机导航解算（即解出本地接收机的纬度、经度、高度的三维位置）的基础。

需要同时解算出至少四颗卫星的实时位置，才能最终确定接收机的三维位置。

对某一颗卫星进行实时位置的解算需要已知这颗卫星的星历和GPS时间。

而星历和GPS 时间包含在速率为50比特/秒的导航电文中。

导航电文与测距码（C/A码）共同调制L1载频后，由卫星发出。

本地接收机相关接收到卫星发送的数据后，将导航电文解码得到导航数据。

后续导航解算单元根据导航数据中提供的相应参数进行卫星位置解算、各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算等工作。

关于各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算将在后续实验中陆续接触，这里不再赘述。

卫星的额定轨道周期是半个恒星日，或者说11小时58分钟2.05秒；各轨道接近于圆形，轨道半径（即从地球质心到卫星的额定距离）大约为26560km。

由此可得卫星的平均角速度ω和平均的切向速度v s为：ω=2π/(11*3600+58*60+2.05)≈0.0001458rad/s (1.1)v s=rs*ω≈26560km*0.0001458≈3874m/s (1.2) 因此，卫星是在高速运动中的，根据GPS时间的不同以及卫星星历的不同（每颗卫星的星历两小时更新一次）可以解算出卫星的实时位置。

本实验同时给出了根据当前星历推算出的卫星在11小时58分钟后的预测位置，以此来验证卫星的额定轨道周期。

本实验另一个重要的实验内容是对卫星进行相隔时间为1s的多点测量（本实验给出了三点），根据多个点的测量值，可以估计Doppler频移。

由于卫星与接收机有相对的径向运动，因此会产生Doppler效应，而出现频率偏移。

Doppler频移的直接表现是接收机接收到的卫星信号不恰好在L1（1575.42MHz）频率点上，而是在L1频率上叠加了一个最大值为±5KHz左右的频率偏移，这就给前端相关器进行频域搜索，捕获卫星信号带来了困难。

如果能够事先估计出大概的Doppler频偏，就会大大减小相关器捕获卫星信号的难度，缩短捕获卫星信号的时间，进而缩短接收机的启动时间。

GPS 接收机的启动时间是衡量接收机性能好坏的重要参数之一，而卫星信号的快速捕获，缩短接收机的启动时间也是目前GNSS业界的热点问题。

本实验中Doppler频移的预测与后续《可视卫星位置预测》实验是紧密联系的，可视卫星位置预测中也包括对Doppler频移的预测。

本实验将给出根据卫星位置和本地接收机的初始位置预测Doppler频移的方法。

有了卫星位置和本地接收机的初始位置，就可以根据空间两点间的距离公式，得出卫星距接收机的距离d。

记录同一卫星在短时间t内经过的两点的空间坐标S1和S2，就可以分别得到这两点距接收机的距离d1和d2。

只要相隔时间t取的较小（本实验取t=1s），|d1-d2|/t 就可以近似认为是卫星与接收机在t时间内的平均相对径向运动速度，再将此速度转换为频率的形式就可以得到大致的Doppler频移。

设本地接收机的初始位置为R（x r，y r，z r），记录的卫星两点空间坐标为S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2），相隔时间为t，卫星与接收机平均相对径向运动速度为v d，光速为c，Doppler 频移为f d，则Doppler频移预测的具体公式如下所示：d1=[(x1-x r)2+(y1-yr)2+(z1-z r)2]1/2 (1.3)d2=[(x2-x r)2+(y2-y r)2+(z2-z r)2]1/2(1.4)v d=|d1-d2|/t (1.5)f d=v d×1575.42MHz/c (1.6)Doppler频移同卫星的仰角有很密切的关系。

Doppler频移随卫星仰角的增大而减小。

当卫星的仰角为90度（即卫星在接收机正上方的天顶上）时，理论上Doppler频移为零。

本实验根据卫星位置和本地接收机的初始位置算出卫星的仰角，来验证Doppler频移同卫星仰角的关系。

二、实验目的1、理解实时卫、星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中所起的作用及为完成卫星位置解算所需的条件；2、了解GPS时间的含义、周期，卫星的额定轨道周期以及星历的构成、周期及应用条件；3、了解Doppler频移的成因、作用以及根据已知条件预测Doppler频移的方法；4、了解Doppler频移的变化范围及其与卫星仰角之间的关系；5、能够根据实验数据编写求解Doppler频移的相关程序。

三、实验内容及步骤1、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如GPS时间、各颗卫星的星历等）；2、运行本实验程序，步骤1中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个GPS时刻；3、如图1.1所示，在“所选时刻可视卫星星历”列表框中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星当前发出的星历信息，学生可以在教师讲解的基础上了解星历的构成、周期，并对星历信息中比较重要的参数做相应的记录；图1.14、在“选择卫星号”列表框的下拉菜单中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星的序号，选择一个序号；5、如图1.2所示，在“卫星位置信息”列表框中会出现所选卫星在所选的GPS时间所对应的仰角以及其在ECEF坐标系下的三维坐标，在附表中记录其值；6、在“卫星位置信息”列表框中同时会出现所选卫星在所选的GPS时间加一秒和加两秒后的GPS时间所对应的ECEF坐标系下的三维坐标以及接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标，这些数据用于求解Doppler频移，根据附表记录其值；7、在“卫星位置信息”列表框中还会出现根据卫星在所选GPS时间发送的星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置，用以验证卫星的额定轨道周期。

根据附表记录其值；8、同时“所选卫星在ECEF坐标系下的星座图”中，会出现该卫星在ECEF坐标系中的大致位置，便于学生直观理解所求数据；图1.29、学生根据步骤六记录的数据，在TurboC环境下自己编程实现对于Doppler频移的求解，将所得数据记录在附表中；10、重复步骤四到步骤九，记录并解算出所选时刻天空中所有可视卫星的相关数据，按附表格式将所得数据记录下来；11、重复步骤二到步骤十，在同一时间段中至少选三个不同的GPS时刻记录并解算相应数据，比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异；12、重复步骤二到步骤十一，至少选择三个不同时间段的数据进行记录、求解、分析。

四、实验报告1、按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。

2、对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。

3、比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异。

4、由接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标及同一卫星不同时刻在ECEF坐标系下的位置坐标得出的卫星到接收机之间的不同距离分析卫星的运动趋势。

5、比较当前时刻卫星在ECEF坐标系下的位置坐标及由当前星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置坐标，思考为什么两个坐标只是大致位置相同而不是绝对一致？附图：卫星轨道与地球在ECEF坐标系下的相对位置及各个参量示意图数据处理及实验结论1、按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。

（1）求解多普勒频移的matlab程序：close all;clear all:x1 = [-8706161.803939 -668947.213378];%ÎÀÐÇ×ø±êÎ»ÖÃ²ÎÊýy1 = [14471375.211080 22664550.462361];z1 = [20717724.522269 13638628.981962];x2 = [-8708720.981503 -669901.044294];y2 = [14471044.625038 22663058.912542];z2 = [20716818.483625 13641069.223110 ];xr = [-8712649.395508 -670855.081883 ];yr = [14470714.187137 22661567.134749];zr = [20715912.012582 13643509.170733];d1=((x1-xr).^2+(y1-yr).^2+(z1-zr).^2).^0.5;d2=((x2-xr).^2+(y2-yr).^2+(z2-zr).^2).^0.5;vd=abs(d1-d2);fd=vd.*1575.42./300000000;%¶àÆÕÀÕ¼ÆËã¹«Ê½（2）卫星多普勒频移信息记录2、对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。

根据实验结果可以看出：对于同一时刻不同仰角卫星的多普勒频移，仰角越大，多普勒频移越小。