山东省烟台市黄务中学六年级数学上册第二章有理数及其运算教案2鲁教版五四制(新)
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多媒体
教法与学法
讨论法、学练结合法、合作探究法
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
梳理本章所学内容形成知识框架。
提高计算的熟练性和准确性。
二、自学尝试
针对上述学习目标，自主完成习题
教 师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：
以小组为单位，订正答案
四.交流展示：
请小 组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
一、选择题
1．下列各图不是正方体表面展开图的 是（ ）
A． B． C ． D．
2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ）
A．创B．教C．强D．市
3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣2B．0C． D．﹣0.3
5．数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（ ）
A．8B．﹣8C．±8D．±4
6．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0表示没有
C．一个有理 数不是整数就是分数
D．正数和0的绝对值是本身
7．下列算式正确的有（ ）个
（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣ [+（﹣3）]=3．
A．0B．1C．2D．3
8．如图，数轴上点A、B分别对应 实数a、b，则下列结 论正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个数身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
板
书
设
计
第二章《有理数》回顾与思考
课外作
业布置
必作
75页6（1）--（8）
选作
76页6（9）--（14）
教后心得
有理数
教学
目标
知识与能力：梳 理本章所学的内容，并力图在不同内容之间寻找联系；
过程与方法:学会与他人合作 交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；
情感态度价值观：在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学
重点
难点
重点：梳理本章所学内容，形成知识框架。
难点：提高计算的熟练性和准确性。
六年级数学上册 第二单元 1《有理数》教案 鲁教版五四制
六年级数学上册第二单元 1《有理数》教案鲁教版五四制1、导课1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2、让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
2、新授1、相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）温度是零上10℃和零下5℃。
（3）收入500元和支出237元。
（4）水位升高1、2米和下降0、7米。
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车。
试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升、下降、买进和卖出都具有相反意义）2、你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
（1）正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？（2）说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
（3）拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
3、怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。
汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章：2.11有理数的混合运算(2课时)学案设计(无答案)
2.11有理数的混合运算（2课时）班级：________ 姓名：________【学习目标】1、复习各种基本运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用；2、有理数的运算的快速与准确的训练；【知识准备】回忆下面的三个知识：1．有理数的运算法则（1）加法法则:（2）减法法则:（3）乘法法则:（4）除法法则:（5）乘方:2.有理数混合运算顺序： 。
【自学提示】1.在2-2-3（）×（－6）这个式子中，应该先算 、再算 、最后算 。
试着计算2-2-3（）×（－6）？【巩固练习】（1）()317223-÷-⨯这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？（2）()()342839⨯--⨯-+这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？（3）()()2255(4)⨯---÷- （4）4×()3532⎡⎤--÷⎣⎦【综合提高】（1）()()2311121326⎛⎫---⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）975375-85964182⎛⎫⨯-+-⨯⨯ ⎪⎝⎭（）（3）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦【达标测评】1、有理数的运算顺序是 。
2、下列各式正确的是（ ）A. 225(5)-=-B.2015(1)2015-=- C.3(2)(1)0---= D.99(1)10--= 3、下列各式那个是正确的是__________,错误的是_________. (1)5-=-25（2）(2)4-=-24（2）(3)44-+2=0（2） (4)3-+2=03（2）(5)102025=5 (6)32-2=0 计算（1） 211-32⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（24）； （2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ （3） 111135()532114⨯-⨯÷（4）2100----3÷÷2（2）（2）（） （5） ()()3220.5 1.6--⨯--÷2（2）。
鲁教版(五四制)数学六年级上册2.1有理数说课稿
课后作业布置如下：
1.完成课后练习题：目的是巩固有理数的运算知识，提高解题能力。
2.收集生活实例：让学生在生活中寻找有理数的应用，体会数学与生活的联系。
3.预习下一节课内容：提前了解下一节课的知识点，为课堂学习做好准备。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰的布局和逻辑结构，主要内容分为四个部分：有理数的定义、分类与表示，有理数的运算规则，实际应用例题，以及总结。板书风格将简洁明了，使用不同颜色粉笔突出重点，通过箭头和框线展示知识之间的联系。
主要知识点包括：有理数的定义，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的表示方法（数轴、算式等），有理数的加减乘除法法则，以及有理数在实际问题中的应用等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类、表示方法及其加减乘除法法则；能够运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组讨论、数轴操作等教学活动，培养学生合作探究、动手操作的能力；使学生掌握有理数运算的规律和方法，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生可能对有理数的概念理解不深，导致运算时混淆。
2.有理数的混合运算规则较多，学生可能难以掌握。
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的个性化学习需求。
应对策略：
1.通过丰富的实例和直观的板书，帮助学生加深对有理数概念的理解。
2.设计不同层次的练习题，让学生逐步掌握运算规学生的自信心，激发学习动机。
5.实际应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，让学生体会到数学的价值，增强学习动力。
三、教学方法与手段
初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法(n)
有理数的乘法教学目标知识技能目标：1．识记：有理数的乘法法则．2．理解：几个有理数相乘，积的符号如何确定．3．运用：会进行有理数的乘法运算．过程性目标：经历探索有理数的乘法法则．情感目标：培养学生发展观察、归纳、猜测、验证的能力．教学重点有理数的乘法．教学难点经历探索有理数的乘法法则及符号的确定．教学用具投影仪，练习卡片，法则纸条，游戏图等．教学过程一、巧设导语，创设课题1．利用投影，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．生观察图画中看到的景物进行联想回答．2．演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少?（生思考、讨论，写出变化量的计算式．）3．由表示的计算式写出乘法的形式：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝?引出课题：有理数的乘法．（板书）二、点拨·导学·达标1．启发学生根据小学的知识计算：（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12贴出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．2．由反馈进一步设问：一个因数减小1时，积怎样变化?（－3）×4＝________（－3）×3＝________（－3）×2＝________（－3）×1＝________（－3）×0＝________更进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．（－3）×（－1）＝________（－3）×（－2）＝________（－3）×（－3）＝________（－3）×（－4）＝________3．鼓励学生归纳有理数的乘法法则，并出示法则：根据讨论、猜测，归纳探索有理数的乘法法则．两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．4．例题讲解，出示例1．计算：（1）（－4）×5 （2）（－5）×（－7）（3）（－3/8）×（－8/3）（4）（－3）×（－1/3）启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第（1）小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师，进行讲解．三、游戏练习题1．出示练习题．（投影）（1）（－8）×5 （2）（－10）×（－3）（3）（－8）×21/4 （4）（－3/4）×（－4/3）2．介绍游戏规则．（各组选一代表进行板演，选一学生当评分裁判．）3．反馈信息，并使用加分、扣分的模型笑脸画．四、导学达标讲授互为倒数概念，并举例讲解．出示例2，计算：（1）（－4）×5×（－）（2）（－3/5）×（－5/6）×（－2）启发学生利用法则，先计算前两项，后计算结果，板演第1题，鼓励学生计算第2题．学生独做第2题，一学生扮演教师角色，讲解例题．（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?五、课堂小结和课外作业板书设计。
六年级数学上册第二章有理数及其运算导学案(无答案)鲁教版五四制(2021年整理)
第二章有理数回顾与思考学习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步学会正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算.2、利用所学知识解决实际问题。
加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。
重难点：有理数的有关概念及运算.学习过程：一、知识梳理：二、基础知识过关：1、将下列各数填在相应的集合中；，，0,-200,，0。
01,10％，—86，,π， 0.6。
整数集合:﹛ …﹜；负分数集合：﹛ …﹜；正有理数集合:﹛ …﹜2、前进3米记作+3米,那么后退5米记作 ,那么，不进不退表示。
3、比较大小：—（—5—3。
5 —44、某市人口大约为810000人，用科学计数法表示 人。
5、写出下列各数的相反数、绝对值，并把它们及其相反数在数轴上表示出来,并用“＞”连接.，，，0，，6、下列说法正确的是A 、符号不同的两个数互为相反数；B 、倒数与本身相等的数只有1；C 、相反数与本身相等的数只有0;D 、一个数的绝对值是它本身的数一定是正数.7、下列计算结果是正数的有①—（-2)； ② —12 ③-(—3）2； ④［—(-3）]2A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果+（b+1)2=0，那么 , .9、若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子m 2—cd+a+b 的值为A 、—3B 、3C 、—5D 、3或—510、近似数2.7×103是精确到 8.5-6325+58-3-122+(4)--1(1)2-+(1)+-2-a =a =bA 、十分位B 、个位C 、百位D 、千位11、在数轴上3和—5所对应的点之间的距离是 , 12、在数轴上与点—1.5的距离是3的数有13、如果a 的倒数是—1，那么a 2009等于A 、1B 、—1C 、2009D —2009三、典例分析：例1：计算: 、例2：计算： ①②练习：1计算（1） （2）︳—24 ︳×（)（3）（—18）÷2×÷（-16） (4) ×2。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数及其运算》复习教案.docx
初中数学鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算一、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想二、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“回顾与思考”，给关键性词语打上横线2、利用数轴讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大，从数轴上看，小学学习的数都在原点右边 (含原点 )，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的 0 也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大， A 点所表示的数小于 B 点所表示的数，而 D 点所表示的数在四个数中最大 .我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞ BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值，由AO ＞BO＞ CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小.由上图中还可以知道 CO=DO，即 C， D 两点到原点距离相等，即 C，D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数，从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数.利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目.例 1 (1)求出大于－ 5 而小于 5 的所有整数；(2)求出适合 3＜ x ＜6 的所有整数；(3)试求方程 x =5， 2x =5 的解；(4)试求 x ＜3 的解解：(1)大于－ 5 而小于 5 的所有整数，在数轴上表示±5 之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜ x ＜ 6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点；在原点左侧，到原点距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有－ 5，－4；在原点右侧距离原点大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有 4，所以适合 3＜ x ＜6 的整数有±4，(3)x =5 表示到原点距离有 5 个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是－ 5 和 5，所以 x =5 的解是 x=5 或 x=－同样 2x =5 表示 2x 到原点的距离是 5 个单位 ,这样的点有两个 ,分别是 5 和－ 5.所以 2x=5 或 2x=－ 5，解这两个简易方程得x= 5或 x=－5 22(4)x ＜ 3 在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的所有点的集合 . 很显然－ 3 与 3 之间的任何一点到原点距离都小于 3 个单位所以－ 3＜ x＜例 2有理数a、b、c、d如图所示，试求c, a c , a d , b c解：显然 c、d 为负数， a、b 为正数，且 a d .c =－c，(复述相反数定义和表示)a c =a－c，(判断 a－ c＞ 0)a d =－a－d，(判断 a+d＜ 0)b c =b－判断b－c＞0)3、有理数运算(1)+17+20； (2)－13+(－ 21)； (3)－15－ 19； (4)－31－ (－16)；(5)－11×12；(6)(－ 27)(－13)；(7)－64÷16； (8)(－ 54) ÷(－ 24)；(9)(－1)3； (10)－(3)2；(11)－(－ 1)100； (12)－2×32；22(13)－(2×2； (14)(－2)323)+3计算［ 4(1)2÷ －1)］÷［－12+(－13+(－1)+1］22(2(2)2)24、课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0 除外 )③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦ ____的倒数等于它本身；⑧____的平方是 4，_____的绝对值是 4；⑨如果－ a＞ a，则 a 是_____；如果a3=－a3，则a 是______；如果a 2 a 2，那么a 是 _____；如果 a =－ a，那么 a 是 _____；(2)用“＞”、“＜”或“ =填”空：当 a＜0，b＜0，c＜0，d＜ 0 时：①cd____0；②aa____0；③a b_____0；④ab____0；a b c c d⑤a 3b 4a3b3⑦( b)2____0；⑧a2cc3 ____0；⑥c3____0；b____0；d⑨a＞ b 时， a＞ 0，b＞0，则1_____1；a b⑩a＜ 0， b＜ 0，则1_____1 a b六、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数原数5－62－1 3相反数倒数2、计算：(1)5 ÷0.1； (2)5 ÷0.001； (3)5 ÷(－ 0.01)；(4)0.2 0÷.1；(5)0.002 0÷.001；(6)(－0.03) ÷3、计算：3771；14(1) 18121(2)(－ 81) ÷÷(－16)；4749(3) 2228 130.25(4)3(－ 2.5)(－ 4)+5(－6)(－ 3)2；55214(5)｛0.85－［ 12+4×(3－10)］｝÷5；(6)22+(－2)3×5－(－0.28) ÷(－2)2(7)［(－3)3－(－ 5)3］÷［ (－3)－ (－5)］4、分别根据下列条件求代数式x2y 2的值：x y(1)x=－ 1.3， y=2.4； (2)x=5，y=－364七、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力.因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点.本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点.此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。
六年级数学上册第二单元6《有理数的加减混合运算》教案鲁教版五四制
《有理数的加减混合运算》教学目标知识与能力目标：帮助学生明白有理数的加减可以互相转化，了解代数观念。
过程与方法目标：帮组学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析及计算能力。
教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算．教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性．减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
教学方法讲授法、探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”、卡片课时安排1课时教学过程一、导课请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片。
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
二、新授（一）计算：1.；2.（—5）—+7—教师点拨后有学生完成计算。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
3.学生完成计算后，总结算法（1）有理数的加减法可统一成加法．（2）因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．（二）计算师给出足够时间让生独立完成。
（三）下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位处于警戒水位）注：正号表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降。
1.提出问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？（2）哪一天河流的水位最低？（3）它们位于警戒水位之上还是之下？（4）与警戒水位的距离分别是多少米？（5）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？2.完成课本记录表3.用折线统计图表示本周水位情况。
结论：有理数的加减法可统一成加法．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．三、练习1.（－9）－（+3）+（+2）+（－4）－（－5）2.6+（+9）－（+15）－（－3）+（－10）3.1－（+65）+（－74）+（+32）－（－74） 四、总结有理数的加减法可统一成加法，从而有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算导学案2 鲁教版五四制
六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算导学
案2 鲁教版五四制
2、6 有理数加减混合运算
【学习目标】
1、会进行有理数的加减法的互相转化。
2、能利用运算法则，进行有理数的简化运算；
【学习重点】
减法直接转化为加法及混合运算的准确性、
【学习过程】
一、复习回顾
1、叙述有理数加法法则、加法的运算律和有理数减法法则、
三、教师点拨注意：
1、运用加法交换律时，应连同性质符号一同交换。
2、简化运算时，同分母分数或比较容易通分的分数相结合，互为相反数的两数相结合，其和为整数的两数相结合，带分数一般化成假分数或整数和分数两部分之和，在分别想加
四、分层训练，人人达标A组
1、计算：（1）；（2）；（3）B组
2、计算－1
43、（xx•襄阳）某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（
）
A、5℃
B、-5℃
C、-3℃
D、-9℃
五、拓展提高、知识延伸
4、（2003•桂林）计算：1-3+5-7+9-11+…+97-99六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：
1、课后习题
2、完成基训，必做题：基础园；选做题：缤纷园；自助餐：智慧园
3、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。
山东省烟台市黄务中学六年级数学上册 2.7 有理数的乘
有理数的乘法教学目标知识与能力会用有理数乘法的运算律解决问题。
过程与方法小组合作探究，通过比较的方法归纳运算律，并应用。
情感态度与价值观激情投入，阳光展示，养成严谨的数学思维品质。
教学重点难点教学重点：有理数乘法的运算律的应用。
教学难点：乘法分配律的应用。
教具与资源伴你学导学案 ppt 三角板直尺教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：会用有理数乘法法则及运算律解决问题。
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨一、【复习提问】有理数的乘法法则及运算律二、随堂检测1、有理数乘法分配律用字母表示______________________.2、（－100）×（0.7 －103－54＋0.03）3、12300.423⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭4、()54.98-⨯5、－102322×(－69)三、典例分析7355[()](36)1246187355[]361246187355363636361246182127301014b c-+---⨯-+=-+-+⨯-=-⨯-+⨯--⨯-+⨯-=-+-=计算：解析：利用分配率能够改变运算的顺序，把先求和改为先求积，再求和，会简化运算的过程，但是要乘以代数和（）中的每一项，做到不重不解：原式（）（）（）（）（）四、拓展提高1、若a＞b＞0，则（a+b）（a-b）_____02、绝对值不大于5的所有负整数的积是_____3、5个非零有理数相乘，积为正数，这些有理数不可能是（）A．五个都是正数 B.其中两负三正 C.其中四负一正 D.其中两正三负4、若a+b+c=0,且 b ＜c ＜0,则一定错误的是( )A.a+b ＞0B.b+c ＜0C.a+bc ＞0D.ab+ac ＞05、计算：(1)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-1.0512******* (2)(-17) ×43+(-17) ×21-(-17) ×646、用简便方法计算：282727565557⨯+⨯ 7、若的值求且xy y x y x ,0,2,5<+==五、课时小结板 书 设 计 有理数的乘法3 运算律： 练习板书 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律课外作业布置必做题 伴你学37二 选做题 伴你学38能力提升教后心得。
六年级数学上册第二章有理数及其运算(简化运算技巧)鲁教版五四制
第二章有理数及其运算（简化运算技巧）一、归类：将同类数（如正数或负数）归类计算。
例1 计算：()()()231324-+++-++-。
解：原式()()()()312234=+++-+-+-⎡⎤⎣⎦()69=+-3=-。
二、凑整：将和为整数的数结合计算。
例2 计算：36.54228263.46+-+。
解：原式()36.5463.462282=++-1002282=+-12282=-40=。
三、对消：将相加得零的数结合计算。
例3计算：()()()5464332+-++++-+-。
原式()()()4453263=-+++-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦009=++9=。
四、分解 ： 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
例4 计算：111125434236-+-+。
原式()111125434236⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 3642212121212⎛⎫=+-+-+ ⎪⎝⎭ 11221212=+= 5171386=- 13524=-五、转化：将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例5：计算： ()()()412.5310.15⎛⎫-⨯+⨯-⨯- ⎪⎝⎭解：原式412.50.1315⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭13131=-⨯=-。
六、变序：运用运算律改变运算顺序。
例6：计算：8881559158⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭ 解：原式8881559158⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭ 8158158155898158⎛⎫=-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 5313⎛⎫=--- ⎪⎝⎭练习：计算：()()()412.5310.15⎛⎫-⨯+⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 七、观察：根据0、1、1-在运算中的特性，观察算式特征寻找运算结果为0、1或1-的部分优先计算。
例7 计算：()()20091312009 3.753164⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
解：33.75304-=，()200911-=-。