七年级数学第五章测试卷
第五章一元一次方程单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册
人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．方程3x+2（1﹣x）＝4的解是（）A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝12．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1B．C．D．23．下列等式根据等式的变形正确的有（）①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若，则a＝b；④若a＝b，则．A．1个B．2个C．3个D．4个4．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3＝2（x﹣1）B．3x﹣6＝2x﹣1C．3x﹣6＝2（x﹣1）D．3x﹣3＝2x﹣15．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．3（x﹣2）＝2x﹣9D．3（x﹣2）＝2x+96．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意时，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里8．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A．6B．12C．13D．14 9．若关于x的方程的解是x＝2，则常数a的值是（）A．﹣8B．5C．8D．10 10．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A．﹣6B．﹣7C．﹣14D．﹣19二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为．12．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．13．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为．14．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．15．已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．16．已知关于x的一元一次方程无解，则m＝．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 12345678910题号答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：﹣＝1．18．m为何值时，关于x的方程3x﹣m＝2x+1的解是4＝2x﹣1的解的2倍．19．七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝8，而且“a”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“a”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．20．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．22．某超市有线上和线下两种销售方式．与2023年4月份相比，该超市2024年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2023年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2024年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2023年4月份a x a﹣x2024年4月份 1.1a 1.43x（2）求2024年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．23．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．（1）将九个数按上述方式填入如图1所示的幻方中，求a﹣b的值；（2）将九个数按上述方式填入如图2所示的幻方中，分别求m，n的值；方法：下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法：口诀（如图3所示）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．”学以致用：（3）请你将下列九个数：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．①求每行三个数的和；②将这九个数分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．24．一般情况下，对于数m和n（mn≠0），（≠表示不等号），但是对于某些特殊的数m和n（mn≠0），能使等式成立，我们把这些特殊的数m和n 称为等式的“分型数对”，记作〈m，n〉．例如当m＝1，n＝﹣4时，有，那么〈1，﹣4〉就是等式“分型数对”．（1）〈﹣2，6〉，〈5，﹣20〉可以称为等式“分型数对”的是；（2）如果〈2，x〉是等式的“分型数对”，求x的值；（3）若〈a，b〉是等式的“分型数对”（ab≠0），求代数式（6a+3b﹣3）﹣（b﹣2a﹣1）的值．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+|6﹣b|＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？。
七年级数学下册第五章测试题
七年级数学下册第五章测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 有理数的绝对值总是正数。
B. 有理数的绝对值可以是负数或零。
C. 有理数的绝对值总是非负数。
D. 有理数的绝对值可以是任何实数。
2. 若a和b是两个非零有理数，且a < b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a / b > 0D. a^2 > b^23. 计算下列表达式的值：4.2 × 3.5 = ?A. 14.8B. 14.6C. 15.8D. 15.64. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 6/95. 已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 16.5C. 17D. 17.56. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 9B. 12C. 18D. 247. 一个分数的分子和分母都乘以同一个数，得到的新分数与原分数相等。
这个数是多少？A. 2B. 3C. 任何数D. 18. 下列哪个选项是正确的？A. 负数乘以负数得正数。
B. 负数乘以正数得负数。
C. 正数乘以正数得负数。
D. 正数乘以负数得零。
9. 一个数除以1/3等于乘以多少？A. 3B. 1/3C. 1/2D. 210. 如果一个圆的半径是7厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 14B. 10C. 7D. 14.5二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的分子是_________。
12. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是_________厘米。
13. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积（圆周率取3.14）是_________平方厘米。
14. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的高（假设底边中点到底边两端的距离相等）是_________厘米。
七年级第五章测试卷数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -0.52. 下列各数中，是负数的是（）A. 3B. -4C. 0D. 1.23. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.1D. 3.144. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.333...5. 在数轴上，点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（）A. 0B. 2C. -4D. 66. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b + 2D. a + 2 < b - 27. 下列代数式中，表示a和b的差的是（）A. a - bB. a + bC. abD. a ÷ b8. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 如果x² = 4，那么x的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -410. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a > 0，b < 0，则a + b的符号是______。
12. 若a² = 9，那么a的值是______。
13. 下列各数中，绝对值最小的是______。
14. 若a² = 25，b² = 16，那么a - b的值是______。
15. 若a² + b² = 1，那么a + b的最大值是______。
初一数学第五章测试题
初一数学第五章测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. -2.5C. 0D. 52. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是3. 两个有理数相加，和为正数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 以上都不对4. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x²和-5x²B. 7y和8yC. 2ab和3abD. 2xy和3xz5. 一个数的平方是16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 都不是6. 计算下列表达式的值：A. (-2) × (-3) = 6B. (-2) × (-3) = -6C. (-2) × (-3) = 0D. (-2) × (-3) = 27. 以下哪个是正确的因式分解？A. x² - 1 = (x - 1)(x + 1)B. x² - 1 = (x + 1)(x - 1)C. x² - 1 = x(x - 1)D. x² - 1 = (x - 1)²8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. -3B. 3C. -27D. 279. 计算下列表达式的值：A. (-3)³ = -27B. (-3)³ = 27C. (-3)³ = -9D. (-3)³ = 910. 以下哪个是正确的不等式？A. 如果a > b，那么a - 2 > b - 2B. 如果a > b，那么2a > 2bC. 如果a > b，那么a + 3 > b + 3D. 以上都是二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是________。
12. 绝对值是4的数有________。
13. 两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是________。
七年级下册第五章数学测试卷
七年级下册第五章数学测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个。
2. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1 + ∠2 = 100°，则∠BOC等于（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°.（此处可画一个简单的相交直线图，标注∠1、∠2和∠BOC）3. 如图，直线a∥b，∠1 = 70°，那么∠2的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°.（画直线a、b平行，标注∠1和∠2）4. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线与已知直线平行。
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）A. ∠C = ∠ABEB. ∠A = ∠EBDC. ∠C = ∠ABCD. ∠A = ∠ABE. （画一个简单的三角形ABC，E在AB延长线上，标注相关角）6. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm.（画出三角形ABC平移得到三角形DEF的图，标注平移距离2cm）7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1 = 50°，则∠2等于（）A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°.（画AB∥CD，EF与它们相交，标注∠1，EG平分∠BEF，标注∠2）8. 下列命题中：相等的角是对顶角；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
人教版七年级下册数学第五章检测试卷(附答案)
人教版七年级下册数学第五章检测试卷（附答案）一、单选题（共20题；共39分）1.在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）2题图3题图A. （2，2）B. （1，2）C. （﹣1，2）D. （2，﹣1）3.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )A. B. C. D.5.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A. a∥cB. b⊥aC. a⊥cD. b∥c6.如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）A.15°B. 18°C. 21°D. 24°A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是( )A. 25°B. 35°B. C. 40° D. 60°9.将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A. (2，3)B. （0，1）C. （4，1）D. （2，－1）10.如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（）10题图11题图A. 50°B. 40°C. 30°D. 25°11.如图，与∠1是内错角的是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠512.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A. 点B到AO的距离为sin54°B. 点B到AO的距离为tan36°C. 点A到OC的距离为sin36°sin54°D. 点A到OC的距离为cos36°sin54°13.已知∠AOB，作图.步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）13题图14题图15题图A. 1B. 2C. 3D. 414.如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.15.如图，与∠1是内错角的是( )A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5A. 一个锐角与一个钝角一定互补B. 锐角的补角一定是钝角C. 互补的两个角一定不相等D. 互余的两个角一定不相等17.如图所示，图中内错角有（）17题图18题图A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对18.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个19.如图，，、、分别平分、和。
七年级数学下第五章测试题及答案
七年级数学下第五章测试题及答案
一、选择题
1. 设a, b为任意两个正数，若a > b，那么以下哪个不成立？
A. a + b > a - b
B. a × b > a ÷ b
C. a - b > b
D. a ÷ b > a - b
答案：D
2. 下列有理数中，哪个数是负数？
A. 3/4
B. -5/6
C. 2/3
D. 7/8
答案：B
3. 若两个有理数的和等于0，那么这两个有理数的关系是？
A. 互为相反数
B. 互为倒数
C. 相等
D. 互为互补数
答案：A
二、填空题
1. 300÷（-4）= ______
答案：-75
2. 若x = -3/5，那么 |x| = ______
答案：3/5
3. 三个有理数-1/3、2/5、-7/4按由小到大的顺序排列，得到：_______
答案：-7/4，-1/3，2/5
三、解答题
1. 请用齐次方程的定义解释“0是任何有理数的互补数”这个说法。
解答：
根据齐次方程的定义，两个数互为互补数的条件是它们的和等于0。
对于任意有理数a，可知a + 0 = a，所以0是任何有理数的互补数。
2. 计算下列各式的值：（1）-1/2 + (-1/3)；（2）1/5 - 2/3
解答：
（1）-1/2 + (-1/3) = -(3/6) + (-2/6) = -5/6
（2）1/5 - 2/3 = 3/15 - 10/15 = -7/15。
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七年级数学（下）第五章测试卷 年级 班别 姓名 学号 总分
一、填空题。
（每空2分，共34分）
1、顶点是A 、B 、D
2、如图所示，图中共有
个三角形，其中以
为一边的三角形有 个，以∠C
三角形有 个。
3、如图，在∆ABC 中，已知AE 是中线，
AD 是角平分线，AF 是高。
根据已知条件填空。
⑴、BE= =2
1 ⑵、∠BAD= =21 ⑶、∠AFD= =90°。
4为 三角、 三角形和 三角形。
5、在一个三角形的内角中，最多有 个钝角，至少有 个锐角。
6、在∆ABC 中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C= 。
7、已知三角形三个内角度数的比是1﹕2﹕3，那么这个三角形三个内角的度数分别是 。
8、三角形的两条边长分别是5㎝，8㎝，第三边的取值范围是 。
二、选择题。
（每题3分，共18分）
1、下列说法正确的是（ ）
A 、 三角形的角平分线是射线。
B 、三角形三条高都在三角形内。
C 、 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D 、三角形三条中线相交于一点。
2、在Rt △中，两个锐角关系是（ ）
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、以上都不对
3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A 、7㎝，8㎝，15㎝
B 、15㎝，20㎝，5㎝
C 、6㎝，7㎝，5㎝
D 、7㎝，6㎝，14㎝
4、下列图中，是全等的图形是（ ）
DEF ， ）
C D
C 、2
D 、3
6、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（ ） A 、不全等 B 、有可能全等 C 、必定全等 D 、以上皆错
三、作图题（共8分）
1、任意画一个钝角三角形，并画出它的三条高。
（4分）
2、尺规作图，已知线段a 和∠α，作一个三角形ABC ，使AC=a ，BC=2a ，∠BCA=∠α。
(4分) 四、 解答题。
（共40分）
1、 图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由。
（8分）
2、如图，△ABC 是厂房屋顶的人字架，上弦AB=AC ，中柱AD 连结屋顶A 和跨度BC 的中点D ，你能说明中柱AD ⊥BC 吗？（8分）
3、如图，AE ⊥BC ，D 是BC 的中点，
AC=BE ，那么∠A=∠E 吗？说明你的
理由。
（8分）
4、如图，A 、B 两点分别位于一个池
塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的
距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意
测量吗？并说明你的理由。
（5分）
5、如图，已知AB=CD ，AE=BF
CE=DF ，求证：△AEC ≌△BFD （分）
6、如图，∠E=30°，AB=AD ，∠BAE=∠DAC ，求∠C 的度数（6分） E F A B C D
B A F 8 8 65° 45° 70° 65° a D A E。