2016-2017年江西省赣州市章贡区七年级下数学期末试卷包含答案

6页）2016—2017学年度第二学期期末考试（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效．）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）相交，4．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A ．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B ．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C ．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.5．已知⎩⎨⎧=+=+1034443b a b a ，则a ＋b 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2A ．B .C .D . 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．8.已知a,b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝ .9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式 摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三 角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个 顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ° .10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。

则点A 2017的坐标为 .11．已知实数x 、y 满足632=-y x ，并且3-≥x，2<y ，现有y x k 2-=，则k 12．如图，三角形ABC 中∠BAC =70°，点D 是射线BC 上一点(不与点B 、C 重合)，DE ∥AB 交直线AC 于E ，DF ∥AC 交直线AB 于F ，则∠FDE 的度数为 . 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：1623483+---．14．若方程组 472+=+⎧⎨-=⎩x y kx y k 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值．⎧≥--4)2(3x x 学校 班级 姓名 座号装订线228≤<x 6422≤<x 6222≤<x 208≤<x∠3 =40°，求∠B 的度数．17．如图，△ABC 在平面直角坐标系中．A （0，4） (1)在图中画出△ABC 关与y 轴的对称△A′B′C′； (2)在图中画出△A′B′C′的平移图形，使A′的对应点A ″的坐标为（-3，-2）并写出对应点B ″，C ″的坐标． ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，已知OA ∥BE ，OB 平分∠AOE ，∠4=∠1，∠2与∠3互余， 求证：（1）DE ∥OB ；（2）DE ⊥CD .19． 如图,在平面直角坐标系中A （a ，0）, B （b ，0）,C （-1，2） 且0)42(122=-++++b a b a .(1)求a ,b 的值；(2)在y 轴上是否存在一点M ,使△COM 的面积为△ABC 面积的一半，求出点M 的坐标．20．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了_____名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度； （4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是________人．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. (1)请你根据图1回答下列问题：①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？（2分）(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A 画AD ⊥BC 于D,过点D 画DE ∥AB 交AC 于E ，在线段AB 上任取一点F ，以F 为顶点，FB 为一边画∠BFG ，使∠BFG =∠ADE ，∠BFG 的另一边FG 与线段BC 交于点G ．（2分）(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG 与BC 的位置关系，并给予证明．（5分）六、（本大题共1小题，共12分．）23．如乙图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A （1，8），B （1，6），C （7，6）．点X ，Y 分别在x ，y 的正半轴上．（1）请直接写出D 点的坐标．（2）连接线段OB ，OD ，OD 交BC 于E ，如甲图，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE = n ，求∠OFE 的度数（用n 表示）．（3）若长方形ABCD 以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的32？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．章贡区2016－2017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 4 8． 7 9． 15 10 ．(1008，1) 11 ．52≤<k 12．70°；110° 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13解：原式2424=-+ …………… …4分 =…………………………………6分14．解：472+=+⎧⎨-=⎩x y k x y k① + ②得：3(x+y )=2k +7 ………………………………2分∴372+<+k y x ……………………………3分 又∵x 与y 互为相反数 ∴0372=+k ………4分 ∴27-=k …………………………………6分①②15．解：3(2)41413x xxx--≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解①得：x≤1，…………………………………………1.5分解②得：x＞-4；………………………………………3分解集为：-4＜x≤1；……………………………………5分不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确）…………6分16．解：∵∠1+∠2=180°，∠DFE +∠2=180°；∴∠1=∠DFE；…………………………2分∴AB∥EF，………………………………3分∴∠ADE=∠3；……………………………4分又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，…………5分∴∠B =∠3=40°．……………………………6分17.解：（1）如图每个图各2分……………………4分(2) B″(2,-4) ,C″(-1,-5) ……………………6分18.证明： (1)∵OA∥BE，∴∠AOB=∠4. …………………1分又∵OB平分∠AOE，∴∠AOB=∠2，…………………2分∴∠4=∠2.又∵∠4=∠1，…………………3分∴∠2=∠1，∴DE∥OB，…………………4分(2)∴∠EDF=∠BOF.…………………5分又∵∠2+∠3=90°，∴∠EDF=∠BOF=90°，…………………7分∴DE⊥CD.…………………8分19．解：（1）∵0)42(122=-++++baba∴⎩⎨⎧=-+=++4212baba……………2分∴⎩⎨⎧=-=32ba……………4分（2）∴A（-2，0）, B（3，0）,∵C（-1，2）∴S△ABC＝22⨯AB＝5，……………5分设M（0，y）∴S△COM＝2521=⨯-y……………6分∴5±=y…………………………7分①②A′B′C′A″B″C″七年级数学期末试题第8页（共6页）…………………4分(3) 108 …………………………………6分 (4) 960 …………………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21. 解：（1）① DE ∥ BC , (2) DC ∥ FG ． ······················ 2分 (2) 画图正确，字母标注正确得2分 ······························· 4分 （3）FG ⊥BC ． ···················· 5分 证明：∵ DE ∥AB ， ∴ ∠1=∠3． ··························· 6分 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠3， ∴ AD ∥FG ． ···················· 7分 ∵ AD ⊥BC 于D ， ∴ ∠CAD=90°． ·························· 8分 ∵ AD ∥FG, ∴ ∠FGB =∠CDA=90°,∴ FG ⊥BC ······················ 9分22.解: （1）设商场计划购进A 种设备x 套，B 种设备y 套，由题意得 ⎩⎨⎧=-+-=+31)6.12()25.2(1246.12x y x ……………2分解得：⎩⎨⎧==4030y x答：商场计划购进A 种设备30套，B 种设备40套；……………4分 （2）设商场购进A 种设备a 套，则B 种设备(70－a )套， 由题意得 ⎩⎨⎧≥--+-≤-+8.29)70)(6.12()25.2(120)70(6.12a a a a ……………6分解得：2018≤≤a ……………8分 答：有三种购买方案，分别是购买A 种设备18套，购买B 种设备52套；或购买A种设备19套，购买B 种设备51套； 或购买A 种设备20套，购买B 种设备50套.…………………………………………9分六、（本大题共12分）23.解： （1）（7，8）； ……………………………2分∵四边形ABCD 是长方形， ∴AB =DC ，AD =BC ，∵点A （1，8），B （1，6），C （7，6）， ∴AB = DC = 2，AD =BC = 6∴D 点的坐标为：（7，8）；（2）过F 作FG ∥OX ，如图1所示：∵∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，BOY FOY BOF ∠=∠=∠∴21，BEO OEF BEF ∠=∠=∠21， ∵BC ∥OX ，∴∠BEO =∠EOX ， ……………………………3分 设∠BEO =2x ，则∠EOX =2x ，则∠FOX =21∠BOY +∠BOE +∠EOX =21∠BOY ＋n ＋2x ， 又∵21∠BOY ＝21（90°－n －2x ）＝45°－21n －x ，∴∠FOX ＝45°－21n －x ＋n+2x ＝45°＋21n ＋x ， …………………4分∵BC ∥FG ∥OX ，∴∠EFG ＝∠BEF ＝x ， ……………………………5分 ∴∠OFG ＝180°－∠FOX ＝135°－21n －x ， ∴∠OFE =∠EFG ＋∠OFG ＝135°－21n ； ……………………6分 （3）存在某一时刻，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 面积的32，t ＝2或 ；t ＝325………………………………………8分当长方形ABCD 在第一象限时，延长DA 交y 轴于M ，如图2所示，∴AM⊥OY，∵S矩形ABCD＝2×6＝12，S△OBD＝S△ODM－S△ABD－S梯形AMOB＝12×32，∴21×（8－t）×7－21×12－21（2＋8－t）×1＝12×32，解得：t＝3．…………………………………10分当长方形ABCD在第四象限时，延长DA交y轴于E，延长CB交y轴于F，如图3所示，∴AE⊥OY，∴BF⊥OY，∵S△OBD＝S△ODE－S梯形BFED －S△OBF ＝12×32，∴21×（t－8）×7 +21（1＋7）×2－21×1×(t－8＋2)＝12×32，解得：t＝325．………………………………………12分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A2. D3.D4. C5.C6.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、3≤x；8、7；9、下，3；10、34；11、2.5 ；12、1或2；三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）13、（1）解：原式=33631631+-…………………………2分=33………………………………3分（2）能选取（1，—2）和（—1,2）两点画线为最佳，其他合理即可……………………………………6分14、（1）（2）（1）CD即为线段AB的垂直平分线; （3=b a b a -+当32+=a ，32-=b 时，原式=)32(32)32(32--+-++=324=33216． 解：能。